- Vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b a ≠ 0 một cách thành thạo và làm được các bài toán liên quan như tìm tọa độ giao điểm, tính diện tích tam giác, tính số đo góc tạo bởi đường thẳng và t[r]
Trang 1Tuần: 14
Tiết PPCT: 27
§5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y ax b (a 0)
I MỤC TIÊU BÀI HỌC
1 Kiến thức:
- Nhắc lại được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
- Thông qua các ví dụ rút ra được khái niệm góc tạo bởi hai đường thẳng
y = ax + b (a 0) và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y =ax+b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox (Lưu ý giảm tải ví dụ 2)
2 Kĩ năng:
- Tính được góc hợp bởi đường thẳng y =ax+b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tan
- Vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) một cách thành thạo
3 Thái độ:
- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong tính toán, vẽ đồ thị
4 Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực hợp tác; năng lực tính toán
II CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1 Giáo viên: Thước thẳng, SGK, phấn màu.
2 Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Họat động khởi động (7 phút).
Hoạt động kiểm tra bài cũ (6 phút)
Mục tiêu: Vẽ được đồ thị 2 hàm số y =
0,5x + 2; y = 0,5x – 1 Giải thích được
hai đường thẳng song song.
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu bài tập lên bảng
- Giao việc
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: 1 HS lên vẽ 2 đồ thị hàm
số y = 0,5x + 2; y = 0,5x – 1 và nêu
nhận xét về hai đường thẳng trên
- Phương thức hoạt động: Cá nhân
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV
+ Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 Cho x = 0 thì y = 2 A(0 ; 2) Oy Cho y = 0 thì x = - 4 B(- 4 ; 0) Ox Vậy đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; 2) và B(- 4 ; 0)
+ Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x - 1 Cho x = 0 thì y = - 1 C(0 ; -1) Oy Cho y = 0 thì x = 2 D( 2 ; 0) Ox Vậy đồ thị hàm số y = 0,5x - 1 là đường thẳng đi qua hai điểm C(0 ; -1) và D( 2 ; 0)
Trang 2- Sản phẩm: HS vẽ được đồ thị 2 hàm
số y = 0,5x + 2; y = 0,5x – 1 và giải
thích được tại sao hai đường thẳng
song song
Hoạt động giới thiệu bài mới (1 phút)
Các em đã biết vẽ đồ thị hàm số y = ax
+ b Vậy muốn tính góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b với trục Ox ta làm như
thế nào? Để biết được điều này thầy trò
chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu bài học
hôm nay
b) Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có a1 = a2 ( = 0,5) và b1 b2 (2 -1)
Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút).
Hoạt động 1: Tìm hiểu về góc tạo bởi
đường thẳng y = ax + b (a 0) và
trục Ox (10 phút)
Mục tiêu: Rút ra được khái niệm góc
tạo bởi hai đường thẳng y = ax + b (a
0) và trục Ox.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Quan sát ví dụ, từ đó hãy
rút ra khái niệm góc tạo bởi hai đường
thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox
- Phương thức hoạt động: Cá nhân, cặp
đôi
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV
- Sản phẩm: Quan sát ví dụ, từ đó rút ra
được khái niệm góc tạo bởi hai đường
thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox
Hoạt động 2: Tìm hiểu về hệ số góc
(10 phút)
1 Đường thẳng song song
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a
0
) và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT Trong đó, A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và
có tung độ dương.
+ Khi a > 0 thì là góc nhọn.
+ Khi a < 0 thì là góc tù.
Hoạt động 2: Hệ số góc (15 phút)
Mục tiêu: Thông ra ví dụ, rút ra được
y = 0,5x + 2
y = 0,5x - 1
C B
A 2
2 -1
-4
y
x
T
T
Trang 3Mục tiêu: Thông ra ví dụ, rút ra được
mối quan hệ giữa hệ số a và góc tạo
bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) và
trục Ox.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Thông ra ví dụ, hãy tìm
mối quan hệ giữa hệ số a và góc tạo bởi
đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục
Ox
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV
- Sản phẩm: Thông ra ví dụ, rút ra được
mối quan hệ giữa hệ số a và góc tạo bởi
đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục
Ox
mối quan hệ giữa hệ số a và góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là
hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
? Hình vẽ (bảng phụ) a) y = 0,5x + 2 cã a1 = 0,5
y = x+ 2 cã a2 = 1
y = 2x + 2 cã a3 = 2
* Nhận xét: 0 < a1 < a2 < a3
0
b) y = - 2x +2 cã a1 = -2
y = - x+ 2 cã a2 = -1
y = - 0,5x + 2 cã a3 = -0,5
* Nhận xét: a1 < a2 <a3 < 0
0
- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0 ) và trục Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn
90 0
- Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0 ) và trục
Ox là góc tù Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 0
Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
y = ax + b
* Chú ý (Sgk/57)
Hoạt động luyện tập - củng cố (20 phút).
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm ví dụ 1 Ví dụ 1 (sgk/57)
Trang 4(10 phút)
Mục tiêu: Vẽ được đồ thị y = 3x + 6.
Thông qua ví dụ này, rút ra được cách
tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax +
b (a 0) và trục Ox.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Vẽ đồ thị y = 3x + 6
Thông qua ví dụ này, hãy rút ra cách
tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
(a 0) và trục Ox
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV
- Sản phẩm: Vẽ được đồ thị y = 3x + 6
Thông qua ví dụ này, rút ra được cách
tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
(a 0) và trục Ox
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài 27
(8 phút)
Mục tiêu: Tìm được hệ số a thỏa mãn
điều kiện bài toán và vẽ được đồ thị với
hệ số a vừa tìm được.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Tìm hệ số a thỏa mãn điều
kiện bài toán, hãy vẽ đồ thị với hệ số a
vừa tìm được
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV
- Sản phẩm: Tìm được hệ số a thỏa
mãn điều kiện bài toán và vẽ được đồ
thị với hệ số a vừa tìm được
* Hướng dẫn dặn dò: (2 phút)
- Học bài, xem lại các ví dụ và các bài
tập đã chữa
a) Khi x = 0 thì y = 6, ta được A(0; 6) Khi y = 0 thì x = - 2, ta được B(- 2; 0)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B,
ta được đồ thị của hàm số đã cho
O
y
x B
A
- 2 6
y = 3x + 6
b) Xét tam giác vuông OAB, ta có :
OA 6
OB 3
71 34'
( 3 chính là hệ số góc đường thẳng y=3x + 6 ) Từ ví dụ trên, ta có khi a > 0 thì tan
= a
Bài tập 27 (sgk/58)
a) Do đồ thị hàm số y = ax + 3 qua điểm A(2 ; 6) nên : 6 = a.2 + 3 a = 1,5 Vậy hàm số cần tìm là : y = 1,5x + 3 b) Đồ thị hàm số:
Với x = 0 thì y = 3 Với y = 0 thì x = -2
Trang 5- Áp dụng làm bài 28 (bài 28 làm tương
tự ví dụ 1)
- Xem trước bài: “Luyện tập” tiết sau
học
IV RÚT KINH NGHIỆM
Tuần: 14
Tiết PPCT: 28
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU BÀI HỌC
1 Kiến thức:
- Nhắc lại được khái niệm góc tạo bởi hai đường thẳng y = ax + b (a 0)
và trục Ox và cách tính góc đó khi a > 0
2 Kĩ năng:
- Tìm được hàm số bậc nhất thỏa mãn điều kiện cho trước
- Vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) một cách thành thạo và làm được các bài toán liên quan như tìm tọa độ giao điểm, tính diện tích tam giác, tính số đo góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox
3 Thái độ:
- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong tính toán, vẽ hình
4 Hình thành năng lực cho HS:
- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong tính toán, vẽ đồ thị
II CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1 Giáo viên: Thước thẳng, SGK, phấn màu.
2 Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Họat động khởi động (5 phút).
Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 phút)
Mục tiêu: Nhắc lại được khái niệm
* Khái niệm: Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0 ) và trục Ox là
Trang 6góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
(a 0) và trục Ox và cách tính góc
đó khi a > 0 Áp dụng làm được bài
tập
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu bài tập lên bảng
- Giao việc
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Nhắc lại khái niệm góc
tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a
0) và trục Ox và cách tính góc đó khi
a > 0 Áp dụng làm bài tập tính góc
tạo bởi đường thẳng y = x + 3 và
trục Ox
- Phương thức hoạt động: Cá nhân
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV
- Sản phẩm: Nhắc lại được khái niệm
góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
(a 0) và trục Ox và cách tính góc
đó khi a > 0 Áp dụng làm được bài
tập
Hoạt động giới thiệu bài mới
(1 phút)
Các em đã biết vẽ đồ thị, biết hệ số
góc, biết cách tính số đo góc tạo bởi
đường thẳng và trục Ox Hôm nay
thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau vận
dụng kiến thức này làm một số bài
tập sau
góc tạo bởi tia Ax và tia AT Trong đó,
A là giao điểm của đường thẳng y =
ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương.
+ Khi a > 0 thì là góc nhọn.
+ Khi a < 0 thì là góc tù.
* Khi a > 0 thì tan = a.
* Bài tập: Gọi là góc tạo bởi đường
thẳng y = x + 3 và trục Ox là:
Ta có a = 1 > 0 nên tan = 1 Vậy = 450
Hoạt động luyện tập - củng cố (40 phút).
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài
29 (10 phút)
Mục tiêu: Tìm được các hàm số bậc
nhất thỏa mãn điều kiện bài toán.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Tìm các hàm số bậc
nhất thỏa mãn điều kiện bài toán
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV
Bài tập 29 (sgk/59)
a) Do a = 2 và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 nên
0 = 2.1,5 + b b = - 3 Vậy hàm số là : y = 2x – 3 b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm
A(2 ; 2) nên : 2 = 2.3 + b b = - 4 Vậy hàm số là : y = 3x – 4
c) Do đồ thị hàm số song song với
Trang 7- Sản phẩm: Tìm được các hàm số
bậc nhất thỏa mãn điều kiện bài
toán
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài
30 (19 phút)
Mục tiêu: Vẽ được đồ thị 2 hàm số
bậc nhất, tìm được tọa độ các giao
điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán;
tính được số đo các góc, chu vi và
diện tích của tam giác ABC.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Vẽ đồ thị 2 hàm số bậc
nhất, tìm tọa độ các giao điểm thỏa
mãn yêu cầu bài toán; tính số đo các
góc, chu vị và diện tích của tam giác
ABC
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV
- Sản phẩm: Vẽ được đồ thị 2 hàm số
bậc nhất, tìm được tọa độ các giao
điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán; tính
được số đo các góc, chu vị và diện
tích của tam giác ABC
Hoạt động 3: Hướng dẫn làm bài
29 (10 phút)
đường thẳng y = 3x nên a = 3 Mặt khác đồ thị qua điểm B(1 ; 3 + 5) nên : 3 + 5 = 3.1 + b b = 5
Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 5
Bài tập 30 (sgk/59)
a) Vẽ đồ thị
b) A( - 4 ; 0) ; B(2 ; 0) ; C(0 ; 2)
tgA =
OA 4 2 tgB =
OC 2 1 B 45
OB 2
C 180 (A B) = 1800 – (270 +
450) = 1080
c) Gọi chu vi, diện tích tam giác ABC theo thứ tự là P, S Áp dụng định lí Pi-ta-go đối với tam giác vuông OAC và OBC ta có :
AC =
BC = OB OC2 2 2 22 2 8
(cm) Mặt khác : AB = OA + OB = 4 + 2 = 6(cm)
Vậy : P = AB + AC + BC = 6 + 20 +
8 (cm)
Trang 8Mục tiêu: Tính được số đo các góc
tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a
0) và trục Ox trong trường hợp a >
0 bằng công thức.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Tính số đo các góc tạo
bởi đường thẳng y = ax + b (a 0)
và trục Ox trong trường hợp a > 0
bằng công thức
- Phương thức hoạt động: Nhóm
- Phương tiện: Thước thẳng, sgk,
máy tính, TV
- Sản phẩm: Tính được số đo các góc
tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a
0) và trục Ox trong trường hợp a > 0
bằng công thức
* Hướng dẫn dặn dò: (1 phút)
- Học bài, xem lại các bài tập đã
chữa
- Áp dụng làm bài 31a (Vẽ đồ thị ba
hàm số trên cùng hệ trục tọa độ)
- Xem trước bài: “Ôn tập chương II”
tiết sau học
S =
1
2 AB.OC =
1
2 6.2 = 6(cm2)
Bài tập 31 (sgk/59)
b) * Đường thẳng y = x + 1 có a = 1 >
0 tan 1 450
* Đường thẳng
1
3
có
0
* Đường thẳng y 3x 3
có a 3 0 tan 3 600
IV RÚT KINH NGHIỆM
Ngày … tháng … năm 2017
Lãnh đạo trường kí duyệt