Đang tải... (xem toàn văn)
- Vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b a ≠ 0 một cách thành thạo và làm được các bài toán liên quan như tìm tọa độ giao điểm, tính diện tích tam giác, tính số đo góc tạo bởi đường thẳng và t[r]
Tuần: 14 Tiết PPCT: 27 §5 HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y ax b (a 0) I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: - Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) - Thơng qua ví dụ rút khái niệm góc tạo hai đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y =ax+b hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox (Lưu ý giảm tải ví dụ 2) Kĩ năng: - Tính góc hợp đường thẳng y =ax+b trục Ox trường hợp hệ số góc a > theo công thức a = tan - Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) cách thành thạo Thái độ: - Qua học hình thành tính cẩn thận, xác, khoa học tính tốn, vẽ đồ thị Hình thành lực cho HS: - Năng lực tự học; lực giải vấn đề; lực hợp tác; lực tính tốn II CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN Giáo viên: Thước thẳng, SGK, phấn màu Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH Hoạt động thầy trò Nội dung Họat động khởi động (7 phút) Hoạt động kiểm tra cũ (6 phút) + Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + Mục tiêu: Vẽ đồ thị hàm số y = Cho x = y = A(0 ; 2) Oy 0,5x + 2; y = 0,5x – Giải thích Cho y = x = - B(- ; 0) Ox hai đường thẳng song song Vậy đồ thị hàm số y = 0,5x + * Hoạt động thầy: đường thẳng qua hai điểm A(0 ; 2) - Chiếu tập lên bảng B(- ; 0) - Giao việc + Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x - * Hoạt động trò: - Nhiệm vụ: HS lên vẽ đồ thị hàm Cho x = y = - C(0 ; -1) Oy số y = 0,5x + 2; y = 0,5x – nêu Cho y = x = D( ; 0) Ox Vậy đồ thị hàm số y = 0,5x - nhận xét hai đường thẳng đường thẳng qua hai điểm C(0 ; -1) - Phương thức hoạt động: Cá nhân D( ; 0) - Phương tiện: sgk, máy tính, TV 57 y đồ thị hàm - Sản phẩm: HS vẽ số y = 0,5x + 2; y = 0,5x y–= 0,5x +và giải thích Ahai đường thẳng song song y = 0,5x - Hoạt động giới thiệu (1 phút) Các emB biết vẽ đồ thị hàmDsố y = ax O + b Vậy muốn tính góc tạo đường -4 thẳng y = ax + b với Ctrục Ox ta làm x nào? Để biết -1điều thầy trò tìm hiểu học hơm b) Hai đường thẳng song song với có a1 = a2 ( = 0,5) b1 b2 (2 -1) Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút) Hoạt động 1: Tìm hiểu góc tạo Đường thẳng song song đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox (10 phút)T Mục tiêu: Rút khái niệm góc tạo hai đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox * Hoạt động thầy: - Giao việc - Hướng Tdẫn, hỗ trợ * Hoạt động trị: - Nhiệm vụ: Quan sát ví dụ, từ rút khái niệm góc tạo hai đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox - Phương thức hoạt động: Cá nhân, cặp đơi Góc tạo đường thẳng y = ax + b (a - Phương tiện: sgk, máy tính, TV 0 ) trục Ox góc tạo tia Ax - Sản phẩm: Quan sát ví dụ, từ rút khái niệm góc tạo hai đường tia AT Trong đó, A giao điểm đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox điểm thuộc đường thẳng y = ax + b có tung độ dương + Khi a > góc nhọn + Khi a < góc tù Hoạt động 2: Tìm hiểu hệ số góc Hoạt động 2: Hệ số góc (15 phút) Mục tiêu: Thơng ví dụ, rút (10 phút) 58 Mục tiêu: Thơng ví dụ, rút mối quan hệ hệ số a góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox * Hoạt động thầy: - Giao việc - Hướng dẫn, hỗ trợ * Hoạt động trò: - Nhiệm vụ: Thơng ví dụ, tìm mối quan hệ hệ số a góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox - Phương thức hoạt động: Cặp đôi - Phương tiện: sgk, máy tính, TV - Sản phẩm: Thơng ví dụ, rút mối quan hệ hệ số a góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox Hệ số góc mối quan hệ hệ số a góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox Các đường thẳng có hệ số a (a hệ số x) tạo với trục Ox góc ? Hình vẽ (bảng phụ) a) y = 0,5x + cã a1 = 0,5 y = x+ cã a2 = y = 2x + cã a3 = * Nhận xét: < a1 < a2 < a3 1 2 3 900 b) y = - 2x +2 cã a1 = -2 y = - x+ cã a2 = -1 y = - 0,5x + cã a3 = -0,5 * Nhận xét: a1 < a2 0) góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0 ) trục Ox góc nhọn Hệ số a lớn góc lớn nhỏ 900 - Khi hệ số a âm (a < 0) góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0 ) trục Ox góc tù Hệ số a lớn góc lớn nhỏ 1800 Vì có liên quan hệ số a với góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox nên người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b y = ax + b Tung độ gốc * Chú ý (Sgk/57) Hoạt động luyện tập - củng cố (20 phút) Hoạt động 1: Hướng dẫn làm ví dụ Ví dụ (sgk/57) 59 (10 phút) Mục tiêu: Vẽ đồ thị y = 3x + Thơng qua ví dụ này, rút cách tính góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox * Hoạt động thầy: - Giao việc - Hướng dẫn, hỗ trợ * Hoạt động trò: - Nhiệm vụ: Vẽ đồ thị y = 3x + Thông qua ví dụ này, rút cách tính góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox - Phương thức hoạt động: Cặp đơi - Phương tiện: sgk, máy tính, TV - Sản phẩm: Vẽ đồ thị y = 3x + Thơng qua ví dụ này, rút cách tính góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox a) Khi x = y = 6, ta A(0; 6) Khi y = x = - 2, ta B(- 2; 0) Vẽ đường thẳng qua hai điểm A B, ta đồ thị hàm số cho y A B -2 O x y = 3x + b) Xét tam giác vuông OAB, ta có : OA tan 3 OB 71034' ( hệ số góc đường thẳng y=3x + ) Từ ví dụ trên, ta có a > tan = a Hoạt động 2: Hướng dẫn làm 27 Bài tập 27 (sgk/58) a) Do đồ thị hàm số y = ax + qua điểm (8 phút) Mục tiêu: Tìm hệ số a thỏa mãn A(2 ; 6) nên : = a.2 + a = 1,5 điều kiện toán vẽ đồ thị với Vậy hàm số cần tìm : y = 1,5x + b) Đồ thị hàm số: hệ số a vừa tìm Với x = y = * Hoạt động thầy: Với y = x = -2 - Giao việc - Hướng dẫn, hỗ trợ * Hoạt động trị: - Nhiệm vụ: Tìm hệ số a thỏa mãn điều kiện toán, vẽ đồ thị với hệ số a vừa tìm - Phương thức hoạt động: Cặp đơi - Phương tiện: sgk, máy tính, TV - Sản phẩm: Tìm hệ số a thỏa mãn điều kiện toán vẽ đồ thị với hệ số a vừa tìm * Hướng dẫn dặn dị: (2 phút) - Học bài, xem lại ví dụ tập chữa 60 - Áp dụng làm 28 (bài 28 làm tương tự ví dụ 1) - Xem trước bài: “Luyện tập” tiết sau học IV RÚT KINH NGHIỆM Tuần: 14 Tiết PPCT: 28 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: - Nhắc lại khái niệm góc tạo hai đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox cách tính góc a > Kĩ năng: - Tìm hàm số bậc thỏa mãn điều kiện cho trước - Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) cách thành thạo làm tốn liên quan tìm tọa độ giao điểm, tính diện tích tam giác, tính số đo góc tạo đường thẳng trục Ox Thái độ: - Qua học hình thành tính cẩn thận, xác, khoa học tính tốn, vẽ hình Hình thành lực cho HS: - Qua học hình thành tính cẩn thận, xác, khoa học tính tốn, vẽ đồ thị II CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN Giáo viên: Thước thẳng, SGK, phấn màu Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH Hoạt động thầy trò Nội dung Họat động khởi động (5 phút) Hoạt động kiểm tra cũ (4 phút) * Khái niệm: Góc tạo đường Mục tiêu: Nhắc lại khái niệm thẳng y = ax + b (a 0 ) trục Ox 61 góc tạo đường thẳng y = ax + b góc tạo tia Ax tia AT Trong đó, (a 0) trục Ox cách tính góc A giao điểm đường thẳng y = a > Áp dụng làm ax + b với trục Ox, T điểm thuộc tập đường thẳng y = ax + b có tung độ * Hoạt động thầy: dương - Chiếu tập lên bảng + Khi a > góc nhọn - Giao việc + Khi a < góc tù * Hoạt động trò: * Khi a > tan = a - Nhiệm vụ: Nhắc lại khái niệm góc * Bài tập: Gọi góc tạo đường tạo đường thẳng y = ax + b (a thẳng y = x + trục Ox là: 0) trục Ox cách tính góc Ta có a = > nên tan = a > Áp dụng làm tập tính góc Vậy = 450 tạo đường thẳng y = x + trục Ox - Phương thức hoạt động: Cá nhân - Phương tiện: sgk, máy tính, TV - Sản phẩm: Nhắc lại khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox cách tính góc a > Áp dụng làm tập Hoạt động giới thiệu (1 phút) Các em biết vẽ đồ thị, biết hệ số góc, biết cách tính số đo góc tạo đường thẳng trục Ox Hôm thầy trò vận dụng kiến thức làm số tập sau Hoạt động luyện tập - củng cố (40 phút) Hoạt động 1: Hướng dẫn làm Bài tập 29 (sgk/59) 29 (10 phút) a) Do a = đồ thị hàm số cắt trục Mục tiêu: Tìm hàm số bậc hồnh điểm có hồnh độ 1,5 thỏa mãn điều kiện toán nên * Hoạt động thầy: = 2.1,5 + b b = - - Giao việc Vậy hàm số : y = 2x – - Hướng dẫn, hỗ trợ b) a = đồ thị hàm số qua * Hoạt động trò: điểm - Nhiệm vụ: Tìm hàm số bậc A(2 ; 2) nên : = 2.3 + b b = - thỏa mãn điều kiện toán Vậy hàm số : y = 3x – - Phương thức hoạt động: Cặp đôi c) Do đồ thị hàm số song song với - Phương tiện: sgk, máy tính, TV 62 - Sản phẩm: Tìm hàm số đường thẳng y = x nên a = bậc thỏa mãn điều kiện Mặt khác đồ thị qua điểm B(1 ; + 5) toán nên : + = + b b = 3x + Hoạt động 2: Hướng dẫn làm Vậy hàm số cần tìm y = Bài tập 30 (sgk/59) 30 (19 phút) Mục tiêu: Vẽ đồ thị hàm số a) Vẽ đồ thị bậc nhất, tìm tọa độ giao điểm thỏa mãn u cầu tốn; tính số đo góc, chu vi diện tích tam giác ABC * Hoạt động thầy: - Giao việc - Hướng dẫn, hỗ trợ * Hoạt động trò: - Nhiệm vụ: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tìm tọa độ giao điểm thỏa b) A( - ; 0) ; B(2 ; 0) ; C(0 ; 2) mãn u cầu tốn; tính số đo OC 270 góc, chu vị diện tích tam giác A ABC tgA = OA - Phương thức hoạt động: Cặp đôi OC 450 1 B - Phương tiện: sgk, máy tính, TV tgB = OB - Sản phẩm: Vẽ đồ thị hàm số 180 (A B) bậc nhất, tìm tọa độ giao C = 1800 – (270 + điểm thỏa mãn u cầu tốn; tính 450) = 1080 số đo góc, chu vị diện c) Gọi chu vi, diện tích tam giác ABC tích tam giác ABC theo thứ tự P, S Áp dụng định lí Pita-go tam giác vng OAC OBC ta có : AC = OA OC2 42 22 20 (cm) 2 2 BC = OB OC (cm) Mặt khác : AB = OA + OB = + = 6(cm) Vậy : P = AB + AC + BC = + (cm) Hoạt động 3: Hướng dẫn làm 29 (10 phút) 63 20 + Mục tiêu: Tính số đo góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox trường hợp a > công thức * Hoạt động thầy: - Giao việc - Hướng dẫn, hỗ trợ * Hoạt động trò: - Nhiệm vụ: Tính số đo góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox trường hợp a > công thức - Phương thức hoạt động: Nhóm - Phương tiện: Thước thẳng, sgk, máy tính, TV - Sản phẩm: Tính số đo góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox trường hợp a > công thức * Hướng dẫn dặn dò: (1 phút) - Học bài, xem lại tập chữa - Áp dụng làm 31a (Vẽ đồ thị ba hàm số hệ trục tọa độ) - Xem trước bài: “Ôn tập chương II” tiết sau học 1 S = AB.OC = 6.2 = 6(cm2) Bài tập 31 (sgk/59) b) * Đường thẳng y = x + có a = > 0 tan 1 45 y x 3 * Đường thẳng 1 a tan 300 3 có * Đường thẳng y 3x có a tan 60 IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày … tháng … năm 2017 Lãnh đạo trường kí duyệt 64 ... học hôm b) Hai đường thẳng song song với có a1 = a2 ( = 0,5) b1 b2 (2 -1) Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút) Hoạt động 1: Tìm hiểu góc tạo Đường thẳng song song đường thẳng y = ax +... làm 28 (bài 28 làm tương tự ví dụ 1) - Xem trước bài: “Luyện tập” tiết sau học IV RÚT KINH NGHIỆM Tuần: 14 Tiết PPCT: 28. .. làm số tập sau Hoạt động luyện tập - củng cố (40 phút) Hoạt động 1: Hướng dẫn làm Bài tập 29 (sgk/ 59) 29 (10 phút) a) Do a = đồ thị hàm số cắt trục Mục tiêu: Tìm hàm số bậc hồnh điểm có hồnh độ