Đang tải... (xem toàn văn)
P + Kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÆt ph¼ng song song lµ kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm bÊt k× của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia... Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với P...[r]
Tiết 34 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) + Cho ®iĨm M0 mặt phẳng () Gọi H M hình chiếu điểm M0 lên mặt phẳng () Khoảng cách từ điểm M0 tới mặt phẳng () H d(M0, (P)) = M0H P + Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng d((), ()) = d(M, ()), víi M () d((), ()) = d(M’, ()), víi M’ () M M .M +Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M0(x0 ; y0) đờng thẳng () có pt: Ax + By + C = d ( M ;( )) H Ax0 By0 C A2 B () +Trong kh«ng gian (Oxyz), cho điểm M0(x0 ; y0 ; z0) M mặt phẳng () cã pt: Ax + By + Cz + D = d ( M ;( )) Ax0 By0 Cz0 D A2 B C H Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng Trong không gian (Oxyz), cho điểm M0(x0 ; y0 ; z0) mặt ph¼ng () cã pt: Ax + By + Cz + D = d ( M ;( )) Ax0 By0 Cz0 D A2 B C VÝ dơ Cho ®iĨm A(-2 ; ; 3) mặt phẳng (P): 3x - 4z + = Tính khoảng cách từ A tíi (P) Gi¶i d ( A;( P)) 3( 2) 0.1 4.3 2 ( 4) 3 VÝ dô Cho điểm I (1; 2; 3) (P): x – 2y + 2z +3 = Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) VÝ dô Cho hai mặt phẳng có phơng trình lần lợt là: 3x - y + 2z - = vµ 6x - y + 4z + = a) CMR hai mặt phẳng song song với b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng c) Tìm tập hợp điểm cách hai mặt phẳng Gi¶i a) Ta cã b) 1 6 2 4 d (( );( )) d ( A;( )) suy () // () 6.0 2.0 4.3 62 ( 2) (4) 14 c) Điểm M(x ; y ; z) cách () vµ () vµ chØ d ( M ;( )) d ( M ;( )) 3x y z 2 ( 1) 2 6x y 4z 62 ( 2) 42 x y z x y z x y z 0 VÝ dô Cho tø diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi vu«ng gãc, OA = a, OB = b, OC = c Tính độ dài đờng cao tứ diện kẻ tõ O z C B O A x y VÝ dụ Cho hỡnh lp phng ABCDABCD cạnh a Trên cạnh AA, BC, CD lần lợt lấy điểm M, N, P cho AM = CN = D’P = t víi < t < a a) CMR mp(MNP) // mp(ACD) b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng z D P A M A x C B’ D N B C y BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 1: Khoảng cách từ điểm M (-1; -4; 0) đến mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – = là: A 12 B C D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 2: Cho (S) mặt cầu tâm I (2; 1; -1) tiếp xúc với (P): 2x - 2y - z + = có bán kính là: A B C D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 3: Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + = (Q): 2x – 3y + 6z + = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B C D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 4: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + = A (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 B (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12 C (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 D (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + = cách điểm A(2; –1; 4) đoạn A x + 2y – 2z + 20 = x + 2y – 2z – = B x + 2y – 2z + 12 = x + 2y – 2z – = C x + 2y – 2z + 20 = x + 2y – 2z – = D x + 2y – 2z + 12 = x + 2y – 2z + = ... (Q): x + 2y – 2z + = cách điểm A (2; –1; 4) đoạn A x + 2y – 2z + 20 = x + 2y – 2z – = B x + 2y – 2z + 12 = x + 2y – 2z – = C x + 2y – 2z + 20 = x + 2y – 2z – = D x + 2y – 2z + 12 = x + 2y – 2z + =... điểm M (-1; -4; 0) đến mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – = là: A 12 B C D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 2: Cho (S) mặt cầu tâm I (2; 1; -1) tiếp xúc với (P): 2x - 2y - z + = có bán kính là: A B C D BÀI TẬP... suy () // () 6.0 2. 0 4.3 62 ( 2) (4) 14 c) §iĨm M(x ; y ; z) cách () () d ( M ;( )) d ( M ;( )) 3x y z 2 ( 1) 2 6x y 4z 62 ( 2) 42 x y z x