Hình học 11 Nâng cao: Chương I. §2. Phép tịnh tiến và phép dời hình

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP HÌNH HỌC LỚP 11 – NÂNG CAO CHƯƠNG I – BÀI THỰC HIỆN : NGUYỄN HỒNG VÂN SOẠN XONG NGÀY 14 THÁNG / 2008 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi1: Em nhắc lại khái niệm hàm số Quy tắc f biến x ∈IR y∈IR => f gọi hàm số xác định tập số IR Mỗi điểm M điểm M’ mặt phẳng mặt phẳng Câu hỏi Kh.niệm hs Tương tự R Tương tự x Tương tự y Về trang chủ CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1: PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH Về trang chủ TRANG CHỦ KIỂM TRA BÀI CŨ MỞ ĐẦU VỀ PHÉP DỜI HINH 1.Phép biến hình 2.Các ví dụ 3.Kí hiệu thuật ngữ PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH 1.Định nghĩa Các tính chất phép tịnh tiến phép tịnh tiến 3.Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến 4.Ứng dụng phép tịnh tiến 5.Phép dời hình HƯỚNG DẪN HỌC BÀI MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH 1.Phép biến hình Định nghĩa Phép biến hình ( mặt phẳng) quy tắc để với điểm M thuộc mặt phẳng, xác định điểm M’ mặt phẳng ấy.Điểm M’ Được gọi ảnh điểm M qua phép biến hình Ví dụ Về trang chủ MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH 2.Các ví dụVí dụ Cho đường thẳng d.Với điểm M, ta xác định M’ hình chiếu( vng góc)của M d thì ta phép biến hình •M • M’ d Phép biến hình gọi phép chiếu( vng góc) lên đường thẳng d Điểm M đường thẳng Lấy h.chiếu M’ M d Tên phép biến hình Ví dụ MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH 2.Các ví dụVí dụ Cho véc tơ u với điểm M ta xác định điểm M’ theo quy tắc MM’ = u • M u • M Phép biến hình gọi phép tịnh tiến theovéc tơ u Véc tơ Điểm M Điểm M’ Tên phép biến hình Ví dụ MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH 2.Các ví dụ Ví dụ 3: Với điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với điểm M ta phép biến hình.Phép Biến hình gọi phép đồng M’••M M M’ Kí hiệu thuật ngữ MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH 3.Kí hiệu thuật ngữ Kí hiệu F: phép biến hình M’ ảnh điểm M qua F Viết: M’ = F(M) F(M) = M’ Nói Phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’ Với hình H ta gọi hình H’ gồm điểm M’= F(M), M∈H ảnh hình H qua phép biến hình F Kí hiệu Thuật ngữ Ảnh ( H) HĐ MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH 1) Hãy vẽ đường trịn đường thẳng d • • Rồi vẽ ảnh đường trịn d qua phép chiếu lên d • M • A • •B M1• • M’• A’ d • B’ Đường trịn d Đ kính AB Ảnh A Ảnh B Ảnh M ∈AB Ảnh đ tròn Câu PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH Các tính chất phép tịnh tiến Định lý 1: Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M N thành hai Điểm M’ N’ M’N’ = MN Định lý ND định lý Chuyển định lý Về trang chủ PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH Các tính chất phép tịnh tiến Định lý 2: Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng Hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm Hệ Phép tịnh tiến *) biến đường thẳng thành đường thẳng, *) biến tia thành tia, *) biến tam giác thành tam giác nó, *) biến đường trịn thành đường trịn, *)biến góc thành góc Định lý ND định lý CM định lý M họa hq Hệ A’ r v A d’ d r v B’ B C Cách xác định ảnh : Lấy M ∈ d Tìm ảnh M′=Tvr (M) Cách xác định ảnh : Tr B  → B′ Tìm ảnh I′=Tvr (I) C  → C′ Do đó:∆ABC  → ∆A′B′C′ Tvr Hq3 Cách xđ Biến đường tròn :? Cách xác định ảnh : Tâm I Tìm (C)  Bán kính R v A  → A′ Hq2 (C’) (C) Biến tam giác thành tam giác : Hq1 O R r v Biến đường thẳng d thành d’: qua M′ d′  d′ // d C’ O R’ Cách xđ Taâm I′ ′ Tìm (C )  Bán kính R Cách xđ Khung Về hệ Chứng minh định lý u • A’ • B’ A• B• C• Theo định lý 1: A’B’ = AB (1) B’C’ = BC (2) A’C’ = AC (3) Do B nằm giữa, (1),(2),(3) => AB + BC = AC • C’  A’B’+B’C’ = A’C’ Vậy A’,B’,C’ thẳng hàng B’ nằm A’ C’ Hình vẽ Lý Kết KL PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH y 3.Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Biết u = (a;b) M ( x;y) M’ ( x’; y’) Khi ta có:Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo véc tơ u u • M’ u • M O x x’ = x + a y’ = y + b •• Hãy giải thích có biểu thức trên? • Hệ trục Biết Biểu thức Câu hỏi Xem CM Ứng dụng •• • Biết u = (a;b) M ( x;y) M’ ( x’; y’) MM’ = ( x’- x; y’- y) MM’ = u  x’ – x = a y’ – y = b x’ = x + a  y’ = y + b PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH 4.Ứng dụng phép tịnh tiến Bài toán 1: Cho hai điểm B,C cố định đường tròn (O;R) Điểm A thay đổi đường trịn đó.Chứng minh trực tâm tam giác ABC nằm đường tròn cố định A H O C B HV MH GSP Xem chứng minh Bài tốn 1: Chứng minh: *)BC đường kính H ≡ A => H∈ đường trịn tâm O *)BC khơng đường kính H ≠ A=> BB’ đường kính => AHCB’ hình bình hành => AH = B’C(*) Vì A,B’,C cố định => B’C xác định Do có (*) => H ảnh A qua phép tình tiến theo B’C A ∈ (O,R) cho trước nên H ∈ ( O’,R) ảnh (O,R) qua phép tịnh tiến theo véc tơ B’C BC đk GS P** BB’ đk AHCB’ hbh Vtơ tt H ảnh A Quỹ tích H PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH 4.Ứng dụng phép tịnh tiến Bài tốn 2: Hai thơn nằm hai vị trí A B cách một sông ( xem hai bờ sông hai đường thẳng song song ) Người ta dự định xây cầu MN bắc qua sông ( cố nhiên cầu phải vuong góc với bờ sơng) Làm hai đoạn đường thẳng từ A đến m từ b đến N.Hãy xác định vị trí chiêc cầu MN cho AM + BN ngắn Hình vẽ A • M • ∼∼∼∼∼ ∼∼ ∼∼ ∼∼ ∼∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ •∼ ∼ N • B “Cái cầu MN có độ dài xác định” xem hai bờ sông trùng Xét phép tịnh tiến véc tơ MN ? Trùng bờ Lời giải A • M • A’• AM = A’N • N AM + BN = A’N + BN AM + BN nhỏ  A’N + BN nhỏ  A’, N, B thẳng hàng Sông hẹp Tịnh tiến A A’N Thay AM A’,N,B A’B • B N Cầu thực Giới thiệu B’ B B' C A A’ A O O A' C’ C' C B Nhận xét: Phép đối xứng trục phép đối xứng tâm không làm thay đổi khoảng cách hai điểm MH phép đ/x trục MH phép đ/x tâm Nhận xét PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH Phép dời hình Định nghĩa Phép dời hình phép biến hình khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm Định lý: Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính, biến góc thành góc ĐN ĐL HƯỚNG DẪN HỌC BÀI HƯỚNG DẪN HỌC BÀI MỞ ĐẦU VỀ PHÉP DỜI HINH 1.Phép biến hình 2.Các ví dụ 3.Kí hiệu thuật ngữ PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH 1.Định nghĩa Các tính chất phép tịnh tiến phép tịnh tiến 3.Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến 4.Ứng dụng phép tịnh tiến Bài tập nhà:T1: đến / 5.Phép dời hình I II BTVN KẾT THÚC CHÚC CHÚC CÁC CÁC THẦY EM CÔ HỌC MẠNH TẬP KHỎE TỐT Về trang chủ ... thuật ngữ PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH 1.Định nghĩa Các tính chất phép tịnh tiến phép tịnh tiến 3.Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến 4.Ứng dụng phép tịnh tiến 5 .Phép dời hình HƯỚNG DẪN HỌC B? ?I.. . đ/x trục MH phép đ/x tâm Nhận xét PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH Phép dời hình Định nghĩa Phép dời hình phép biến hình khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm Định lý: Phép dời hình biến ba... DẪN HỌC BÀI HƯỚNG DẪN HỌC BÀI MỞ ĐẦU VỀ PHÉP DỜI HINH 1 .Phép biến hình 2.Các ví dụ 3.Kí hiệu thuật ngữ PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH 1.Định nghĩa Các tính chất phép tịnh tiến phép tịnh tiến