de kiem tra hinh hoc 11 nang cao chuong 3 nam 2018 2019 truong thi xa quang tri

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối sáng Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B, với AB  a Cạnh bên SA  a SA vuông góc với mặt phẳng đáy 1) Chứng minh tất mặt bên hình chóp S ABC tam giác vuông 2) Dựng đường cao AH tam giác SAB, H  SB Chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng SBC  3) Gọi I , J trọng tâm tam giác SAB, SAC Chứng minh IJ vng góc với AH 4) Gọi  góc đường thẳng SB mặt phẳng SAC  Tính tan  5) Gọi R,T điểm nằm cạnh SC thoả mãn ST  3TC đường thẳng AT vng góc với đường thẳng BR Tính độ dài đoạn SR -Hết - TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối sáng Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Cho hình chóp tam giác S MNP có đáy MNP tam giác vuông cân đỉnh N , với MN  a Cạnh bên SM  a SM vng góc với mặt phẳng đáy 1) Chứng minh tất mặt bên hình chóp S MNP tam giác vuông 2) Dựng đường cao MK tam giác SMN , K  SN Chứng minh MK vng góc với mặt phẳng SNP  3) Gọi E, F trọng tâm tam giác SMN , SMP Chứng minh EF vng góc với MK 4) Gọi  góc đường thẳng SN mặt phẳng SMP  Tính cot  5) Gọi I , J điểm nằm cạnh SP thoả mãn SJ  3JP đường thẳng MJ vng góc với đường thẳng NI Tính độ dài đoạn IJ -Hết - TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối chiều Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a Cạnh bên SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I , H , K trung điểm SA, BC,CD 1) Chứng minh tất mặt bên hình chóp S.ABCD tam giác vng 2) Chứng minh đường thẳng HK vng góc với mặt phẳng SAC  3) Chứng minh đường thẳng DH vng góc với đường thẳng SK 4) Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB  Tính sin  5) Gọi P  mặt phẳng chứa đường thẳng CI cắt cạnh SB, SD M N Khi góc đường thẳng AC mặt phẳng P  đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích tứ giác CMIN -Hết - TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối sáng Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Cho hình chóp S MNPQ có đáy MNPQ hình vng tâm O cạnh a Cạnh bên SM  a SM vng góc với mặt phẳng đáy Gọi E, F,G trung điểm cạnh SM, NP, PQ 1) Chứng minh tất mặt bên hình chóp S MNPQ tam giác vng 2) Chứng minh FG vng góc với mặt phẳng SMP  3) Chứng minh đường thẳng QF vng góc với đường thẳng SG 4) Gọi  góc đường thẳng SP mặt phẳng SMN  Tính cos  5) Gọi R  mặt phẳng chứa đường thẳng PE cắt cạnh SN , SQ K H Khi góc đường thẳng MP mặt phẳng R  đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích tứ giác PHEK -Hết - ĐÁP ÁN ĐỀ KHỐI SÁNG (3 điểm) 2đ SA  ABC   SA  AB, SA  AC (2 điểm) (2 điểm) (2 điểm)  SAB, SAC vuông A  BC  AB    BC  SAB  BC  SB  SBC vuông B    BC  SA     AH  SB    AH  SBC    AH  BC    Gọi E trung điểm SA EI EJ    IJ / /BC  IJ  SAB  Ta có EB EC Mà AH  SAB   IJ  AH Gọi M trung điểm AC  BM  AC    BM  SAC  M hình chiếu B lên SAC      BM  SA    Suy SM hình chiếu SB lên SAC   1đ 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ  , với BSM vng M Do SB; SAC   SB; SM   BSM Tính SM  SA2  AM  a 10 a , BM  AC  2 BM  SM           Ta có AT  AS  ST  AS  SC  AS  SA  AC  AS  AC 4 4   Đặt SR  kSC           BR  BA  AS  SR  AB  AS  kSC  AB  1  k AS  kAC   Từ GT  AT BR    3k  1  k  AS  AB.AC  AC  4 3k  1  k  2a  a.a  2a   k  4 4  tan   (1 điểm)  Do SR  1 SC  RT  SC  a  1đ 0,5 đ 0,5 đ ĐÁP ÁN ĐỀ KHỐI SÁNG (3 điểm) SM  MNP   SM  MN , SM  MP (2 điểm) (2 điểm)  SMN , SMP vuông M  PN  MN    PN  SMN  PN  SN  SNP vuông N    PN  SM     MK  SN    MK  SNP    MK  NP    Gọi Q trung điểm SM Ta có (2 điểm) 2đ 1đ 1đ 1đ 1đ QE QF    EF / /NP  EF  SMN  QN QP Mà MK  SMN   EF  MK 1đ Gọi O trung điểm MP  NO  MP    NO  SMP  O hình chiếu N lên SMP      NO  SM    Suy SO hình chiếu SN lên SMP  1đ   , với NSO vuông O Do SN ; SMP   SN ; SO   NSO Tính SO  SM  MO  a 10 a , NO  MP  2 SO  NO           Ta có MJ  MS  SJ  MS  SP  MS  SM  MP  MS  MP 4 4   Đặt SI  kSP           NI  NM  MS  SI  MN  MS  kSP  MN  1  k MS  kMP   Từ GT  MJ NI    3k  1  k  MS  MN MP  MP  4 3k  1  k  2a  a.a  2a   k  4 4  cot   (1 điểm)  Do SI  1 SP  IJ  SP  a  1đ 0,5 đ 0,5 đ ĐÁP ÁN ĐỀ KHỐI CHIỀU (3 điểm) SA  ABCD   SA  AB, SA  AD  SAB, SAD vuông A (2 điểm) (2 điểm) (2 điểm)  BC  AB    BC  SAB  BC  SB  SBC vuông B    BC  SA     DC  AD    DC  SAD  DC  SD  SDC vuông D    DC  SA     HK / /BD    HK  SAC    BD  SAC     Gọi E  DH  AK  DEK vuông E Suy DH  AK Mà DH  SA  DH  SAK   DH  SK 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ Ta có B hình chiếu vng góc C lên mặt phẳng SAB  nên SB hình chiếu vng góc SC C lên mặt phẳng SAB   1đ  , với tam giác Suy SC ; SAB   SC ; SB   BSC BSC vng B 1đ Ta có BC  a, SC  SA2  AC  2a BC  SC Gọi P, I theo thứ tự hình chiếu A lên mặt phẳng P  đường thẳng AI Suy sin   (1 điểm)    Ta có AC ; P   ACP 0,5 đ AP AJ   const Suy AC ; P  lớn AC AC P  J  P   AJ  Có sin ACP   Mà BD  SAC   BD  AJ  BD / / P   BD / /MN Gọi G trọng tâm SAC trọng tâm SBD  MN qua G Khi MN  2a a 10 BD  ;CI  CA2  AI  3 1 2a a 10 a  Vậy SCMIN  CI MN  2 3 0,5 đ ĐÁP ÁN ĐỀ KHỐI CHIỀU (3 điểm) SM  MNPQ   SM  MN , SM  MQ  SMN , SMQ vuông M (2 điểm) (2 điểm) (2 điểm)  PN  MN    PN  SMN  PN  SN  SNP vuông N    PN  SM     PQ  MQ    PQ  SMQ  PQ  SQ  SPQ vuông Q    PQ  SM     FG / /NQ    FG  SMQ    NQ  SMP     Gọi R  MG  FQ  QRG vuông R Suy MG  FQ Mà FQ  SM  DFQ SMG   FQ  SG 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ Ta có N hình chiếu vng góc P lên mặt phẳng SMN  nên SN hình chiếu vng góc SP lên mặt phẳng SNP   1đ  , với tam giác Suy SP; SMN   SP; SN   NSP NSP vuông N 1đ Ta có NP  a, SP  SM  MC  2a PN   cos   SP 2 Gọi U ,V theo thứ tự hình chiếu M lên mặt phẳng R  đường thẳng Suy sin   (1 điểm) PE  0,5 đ   Ta có MP; R  MPU MU MV   const Suy MP; R lớn MP MP U  V  R  AU  Có sin MPU   Mà NQ  SMP   NQ  AU  NQ / / R  NQ / /HK Gọi T trọng tâm SMP trọng tâm SNQ  HK qua T Khi HK  Vậy SPHEK  2a a 10 NQ  ; PE  PM  ME  3 1 2a a 10 a PE HK   2 3 0,5 đ ...TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối chiều Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD... diện tích tứ giác CMIN -Hết - TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối sáng Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Cho hình chóp S MNPQ có đáy MNPQ... BR    3k  1  k  AS  AB.AC  AC  4 3k  1  k  2a  a.a  2a   k  4 4  tan   (1 điểm)  Do SR  1 SC  RT  SC  a  1đ 0,5 đ 0,5 đ ĐÁP ÁN ĐỀ KHỐI SÁNG (3 điểm) SM  MNP