TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học lớp 10 (Nâng Cao) Thời gian : 45 phút TỔ TOÁN ĐỀ Câu (5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(-2; 3), B(4;-5), C(6;0) d : x 2y a Viết phương trình tham số đường thẳng AC b Viết phương trình tổng quát đường thẳng d1 qua A vuông góc với đường thẳng BC c Viết phương trình đường tròn đường kính AB d Viết phương trình đường thẳng d qua K(1;-1) cắt d M cho tam giác ABM cân M Câu (4 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x 3) ( y 2) 36 : 3x y a Tính cos với góc 1 :12 x y b Viết phương trình đường thẳng song song với tiếp xúc (C) c Viết phương trình đường thẳng qua N(1; 3), cắt (C) hai điểm phân biệt P Q để đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C1 ) : x y x y : x y Tìm điểm E thuộc cho từ E kẻ hai tiếp tuyến đến (C1 ) góc hai tiếp tuyến 600 Hết TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học lớp 10 (Nâng Cao) Thời gian: 45 phút TỔ TOÁN ĐỀ Câu (5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; -3), B(-4;5), C(-6;0) d : x 2y a Viết phương trình tham số đường thẳng AB b Viết phương trình tổng qt đường thẳng d1 qua A vng góc với đường thẳng BC c Viết phương trình đường tròn đường kính CA d Viết phương trình đường thẳng d qua K(1;-1) cắt d M cho tam giác BCM cân M Câu (4 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x 3) ( y 2) 36 : 3x y a Tính cos với góc 1 : x 12 y b Viết phương trình đường thẳng vng góc với tiếp xúc (C) c Viết phương trình đường thẳng qua N(1; 3), cắt (C) hai điểm phân biệt P Q để đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C1 ) : x y x y : x y Tìm điểm E thuộc cho từ E kẻ hai tiếp tuyến đến (C1 ) góc hai tiếp tuyến 600 Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III Đề 1: Đáp án Câu 1a (2điểm) Câu 1b (1điểm) Câu 1c (1điểm) Điểm A(-2; 3), B(4;-5), C(6;0) x 2 8t AC{qua A có VTCP AC (8; 3) có pt tham số y 3t quaA(2;3) d1 VTPT BC 2;5 có phương trình 2x + 5y – 11 = Gọi I trung điểm AB, ta có: I(1; -1) AB 5 Vậy phương trình đường tròn ( x 1) ( y 1) 25 Đường tròn cần tìm có tâm I bán kính R Câu 1d (1điểm) Câu 2b (2.0điểm) 0.5 0.5 0.5 (2t 7) (t 3) ( 2t 1) (t 5) 17 M( ; ) 5 x=1+4t d MK có pt: y=-1+3t (1.0 điểm) 0.5+0.5 M d M (2t 5; t ) Tam giác ABM cân M nên MA = MB t Câu 2a 1.0 + 1.0 0.5 12.3 4.5 56 cos cos n ; n 5.13 65 0.5+0.5 (C) có tâm I(-3; 2), bán kính R = 0.5 Đường thẳng d có dạng 3x - y + m = (m khác 7) 0.5 d tiếp xúc (C) d ( I , d ) R 9 m 6 0.5 Tìm m = 47 (TM), m = -13 (TM) Vậy có đường thẳng d thỏa mãn Câu 2c (1.0điểm) Câu (1.0điểm) 3x - 4y + 47 = 3x - 4y - 13 = 0.5 Ta có: NI 17 R , nên N (C) Vậy PQ nhỏ PQ NI qua N(1; 3) VTPT IN (4;1) nên có pt: 4x + y – =0 0.5 (C1) có tâm I(1; 1), bán kính R = 0.5 Gọi A, B hai tiếp điểm, E E (t ; t ) TH1: AEB 600 Suy IE (t 1) (t 1) 24 t E (1 3;1 3) t E (1 3;1 3) TH1: AEB 1200 Suy IE 2 (t 1) (t 1) 0.5 0.5 t E (3;3) t 1 E ( 1; 1) Đề 2: Đáp án Câu 1a (2điểm) Câu 1b (1điểm) Câu 1c (1điểm) Câu 1d (1điểm) Điểm A(2; -3), B(-4;5), C(-6;0) x 3t AB{qua A có VTCP AB ( 6;8) có pt tham số y 3 4t quaA(2; 3) d1 có phương trình 2x + 5y – 11 = VTPT BC 2; 5 Gọi I trung điểm AC, ta có: I(-2; -3/2) AC 73 Đường tròn cần tìm có tâm I bán kính R 2 73 Vậy phương trình đường tròn ( x 2) ( y ) Câu 2b (2.0điểm) 0.5 0.5 0.5 (2t 9) (t 5) (2t 11) (t 0) 5 10 5 M( ; ) 6 x=1+14t d MK có pt: y=-1+t (1.0 điểm) 0.5+0.5 M d M (2t 5; t ) Tam giác BCM cân M nên MC = MB t Câu 2a 1.0 + 1.0 0.5 5.3 4.12 33 cos cos n ; n 5.13 65 0.5+0.5 (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 0.5 Đường thẳng d có dạng 4x - y + m = 0.5 d tiếp xúc (C) d ( I , d ) R 18 m 6 0.5 Tìm m = 12, m = -48 Vậy có đường thẳng d thỏa mãn Câu 2c (1.0điểm) Câu (1.0điểm) 4x - 3y + 12 = 4x - 3y - 48 = 0.5 Ta có: NI 29 R , nên N (C) Vậy PQ nhỏ PQ NI qua N(1; 3) VTPT IN (2; 5) nên có pt: 2x - 5y – 13 =0 0.5 0.5 (C1) có tâm I(2; 2), bán kính R = 17 Gọi A, B hai tiếp điểm, E E (t ; t ) TH1: AEB 600 Suy IE 17 (t 2) (t 2) 68 t 34 E (2 34;2 34) t 34 E (2 34;2 34) 0.5 0.5 TH1: AEB 1200 Suy IE 6 t 6 t 17 68 (t 2) (t 2) 3 102 102 102 ; ) E( 3 102 102 102 ; ) E( 3