Chuong II 2 Hoan vi Chinh hop To hop

Mỗi kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo chỉnh một thứ tự nàoVậy, đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã hợp làcho.. gì[r]

CHƯƠNG TỔ HP VÀ XÁC SUẤT BÀI 2: HỐN VỊ - CHỈNH HỢP TỔ HỢP II CHỈNH HỢP Ví dụ 1: Có nhóm học tập có bạn A, B, C, D, E Hãy kể vài cách phân công ba bạn làm trực nhật : Một bạn quét nhà, bạn lau bảng bạn bàn ghế Giải: Ta có bảng phân cơng sau Quét Lau Sắp bàn Hãy nêu bảng ba cách để ghế nhà Cách Cách Cách phân công ba bạn A B làm trực nhật theo B C yêu cầu? E D E A C Mỗi cách phân công nêu bảng cho ta chỉnh hợp chập phần tử Định nghĩa Cho tập A gồm n phần tử ( n 1 ) Mỗi kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A xếp chúng theo chỉnh thứ tự nàoVậy, gọi chỉnh hợp chập k n phần tử hợp làcho gì? Hãy nhận xét khác hai chỉnh hợp chập k n phần tử? Nhận xét: Hai chỉnh hợp chập k khác n phần tử khác thứ tự xếp khác phần tử Ví dụ: Trên mặt phẳng cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Liệt kê tất vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu điểm cuối chúng thuộc tập điểm cho Giải: Gồm vectơ sau: Mỗi vectơ tạo thành xem chỉnh hợp chập hay không? AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC Gọi Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử ( Ta có định lí sau đây: Định lí: k n A n(n  1) (n  k  1) Các em đọc SGK để xem phần chứng minh k n ) BÀI TẬP VẬN DỤNG Có số tự nhiên gồm năm chữ số khác lập từ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7? Giải: Mỗi số tự nhiên có chữ số khác lập cách lấy năm chữ số khác từ tám chữ số cho xếp chúng theo thứ tự định Mỗi số coi chỉnh hợp chập Vậy số số là: A 8.7.6.5.4 1680 Giả sử có bảy bơng hoa màu khác ba lọ hoa khác Hỏi có cách cắm ba bơng hoa vào ba lọ cho (mỗi lọ cắm bông) ? Chọn đáp án đúng, giải thích? A cách C 840 cách Hoan hô! chưa Bạn Bạn chọn chọn đúng! đúng! Hãy suy Hãynghĩ giải thích? lại B 42 cách D 210 cách Chú ý: a) Với quy ước 0! = 1, ta có n! A  ,1 k n (n  k )! k n b) Mỗi hoán vị n phần tử chỉnh hợp chập n n phân tử Vì Pn  Ank ... bơng) ? Chọn đáp án đúng, giải thích? A cách C 840 cách Hoan hô! chưa Bạn Bạn chọn chọn đúng! đúng! Hãy suy Hãynghĩ giải thích? lại B 42 cách D 21 0 cách Chú ý: a) Với quy ước 0! = 1, ta có n! A ... công nêu bảng cho ta chỉnh hợp chập phần tử Định nghĩa Cho tập A gồm n phần tử ( n 1 ) Mỗi kết vi? ??c lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A xếp chúng theo chỉnh thứ tự nàoVậy, gọi chỉnh hợp... để xem phần chứng minh k n ) BÀI TẬP VẬN DỤNG Có số tự nhiên gồm năm chữ số khác lập từ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7? Giải: Mỗi số tự nhiên có chữ số khác lập cách lấy năm chữ số khác từ tám chữ số