Vận dụng phương pháp dãy số thời gian phân tích biến động lượng khách du lịch đến Quảng Ninh thời kỳ 1998 – 2002

Vận dụng phương pháp dãy số thời gian phân tích biến động lượng khách du lịch đến Quảng Ninh thời kỳ 1998 – 2002

Lời mở đầu

Trong phân tích các hiện tợng kinh tế xã hội việc sử dụng các phơng phápcủa thông kê là hết sức cần thiết Thông kê phản ánh đợc các hiện tợng tự nhiên, kỹthuật, kinh tế xã hội thông qua những con số Thông qua những con số để tìm hiểubản chất và quy luật vốn có của hiện tợng Từ việc phân tích bằng các phơng phápthông kê cho phép ta đánh giá đúng về thực trạng của hiện tợng từ đó giúp cho việchoạch định các chính sách kinh tế xã hội tốt nhất, phù hợp nhất trong quá trình pháttriển

Trong các phơng pháp thông kê đã học thì phơng pháp dãy số thời gian dùngđể phân tích hiện tợng là rất quan trọng Việc dùng dãy số thời gian phân tích chota biết đợc đặc điểm của hiện tợng, mức trung bình của hiện tợng qua thời gian, tốcđộ tăng giảm của hiện tợng của kỳ sau so với kỳ trớc hay kỳ sau so với kỳ gốc đợcnào đó, thông qua các chỉ số ta còn biết đợc tốc độ phát triển của hiện tợng, với tốcđộ nh vậy là nhanh hay chậm, lợng tăng giảm của kỳ sau so với kỳ trớc, không chỉcó vậy mà qua dãy số thời gian ta còn nắm đợc mức độ ảnh hởng của tính thời vụđến các mức độ của hiện tợng đồng thời qua các chỉ số nh lợng tăng giảm tuyệt đốitrung bình, từ tốc độ phát triển trung bình ta có thể dự đoán các mức độ của hiện t-ợng trong tơng lai, bên cạnh đó thông qua bảng Buys – Ballot ta có thể dự đoáncác mức độ của hiện tợng có chịu ảnh hởng của biến động thời vụ trong tơng lai.Với những tác dụng tổng hợp trong phân tích hiện tợng của dãy số thời gian thì việcáp dụng để phân tích hiện tợng là rất cần thiết và quan trọng

Để hiểu rõ thêm về quá trình phát triển của DLQN đặc điểm, lợng khác dulịch bình quân, tốc độ tăng giảm lợng khách du lịch, lợng tăng giảm lợng khách dulịch, tốc độ phát triển lợng khách du lịch đến Quảng Ninh, tìm hiểu tác động củatính thời vụ đến lợng khách và có thể dự đoán lợng khách đến Quảng Ninh Tên đề

tài đợc chọn là “Vận dụng phơng pháp dãy số thời gian phân tích biến động ợng khách du lịch đến Quảng Ninh thời kỳ 1998 – 2002 ”

l-Trong quá trình nghiên cứu đề tài này em đợc sự chỉ bảo, giúp đỡ của T.STrần Kim Thu Em xin chân thành cảm ơn và mong đựơc cô chỉ bảo cho những gìcòn sai sót trong bài.

Phần 1:

Sự cần thiết của việc áp dụng PHƯƠNG PHáP DãY Số THờI GIAN

Chơng I: Một số vấn đề chung về dãy số thời gian:

Trong thống kê,khi nghiên cứu một hiện tợng nào đó có sự biến động thờng xuyên về mặt lợng qua thời gian ta thờng dựa vào dãy số thời gian.Vì thế ta nên hiểu dãy số thời gian là gì ?

i/môt số vấn đề chung về dãy số thời gian:

Trong thống kê,khi nghiên cứu một hiện tợng nào đó có sự biến động thờng xuyên về mặt lợng qua thời gian ta thờng dựa vào dãy số thời gian.Vì thế ta nên

hiểu dãy số thời gian là gì ?

1/Khái niệm dãy số thời gian:

Là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc sắp xếp theo thứ tự thời gian Nhng hiểu nh vậy không hẳn bất kỳ dãy số nào cũng đợc coi là dãy số thời gian mà một dãy số thời gian phảicó cấu tạo nhất định của nó.Cấu tạo của dãy số thời gian gồm hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu về hiện tợng nghiên cứu.

-Thời gian:có thể đợc tính theo ngày,tháng,quý ,năm…Độ dài giữa hai thời gian Độ dài giữa hai thời gian liền nhau đợc gọi là khoảng cách thời gian.

-Chỉ tiêu về hiện tợng nghiên cứu : là số tuyệt đối,tơng đối ,số bình quân.Các trị sốcủa chỉtiêu đợc gọi là mức độ của dãy số Các trị số đợc sắp xếp theo thứ tự thời gian.Mức độ của dãy số phản ánh mặt lợng của hiện tợng.

2/Phân loại dãy số thời gian:

Khi phân tích một dãy số thời gian,chúngta thờng thấy quy mô của hiện tọngthờng xuyên thay đổi theo thời gian.Vậy căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô củahiện tợng nghiên cứu qua thời gian ta có thể phân biệt đợc hai loại đó là: Dãy sốthời kỳ và dãy số thời điểm.

+Dãy số thời kỳ:là những dãy số mà trong đó các mức độ của nó phản ánhđến quy mô của hiện tợng trong một độ dài thời gian nhất định.Các mức độ của dãysố là các số tuyệt đối thời kỳ.Số tuyệt đối thời kỳ chịu ảnh hởng hay phụ thuộc vàokhoảng cách thời gian.

+Dãy số thời điểm :là dãy số mà trong đó các trị số của nó phản ánh quy mô của hiện tợng ở thời điểm nhất định.Các mức độ của nó là các số tuyệt đối thời điểm.

-Dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm là những dãy số số tuyệt đối.Trên cơ sởcủa dãy số số tuyệt đối ta có thể xây dựng đợc các dãy số số tơng đối,dãy số sốtrung bình.Dãy số số tơng đối là dãy số mà trong đó các mức độ của nó là số tơngđối ,còn dãy số số trung bình là dãy số mà các mức độ của nó là số trung bình.

3/Tác dụng của dãy số thời gian:

Qua việc phân tích dãy số thời gian về một hiện tợng nào đó giúp chúng tacó thể nghiên cứu đặc điểm sự biến động của hiện tợng từ đó vạch rõ xu hớngbiến động và tính quy luật phát triển của hiện tợng qua thời gian,đồng thời qua đóta có thể dự đoán các mức độ của hiện tợng trong tơng lai.Bên cạnh đó,dựa vào cácchỉ tiêu của dãy số thời gian ta còn nắm bắt đợc quy mô của hiện tợng ,tốc độ pháttriển và mức độ tăng giảm của hiện qua thời gian.

4.Yêu cầu khi xây dựng dãy số thời gian:

Khi xây dựng dãy số thời gianphải đảm bảo các trị số của dãy số thời gian phải phản ánh đúng quy mô của hiệ tợng ,phải đảm bảo tính chất có thể so sánh đ-ợc giữa các mức độ trog dãy số thời gian nhằm phản ánh sự phát triển khách quan của hiện tợng ghiên cứu qua thời gian.Vậy để đảm bảo các yêu câu trên thì nội dung tíh,phơng pháp tính phải thống nhất ,phạm vi của hiện tợng nghiê cứu trớc sauphải nhất trí ,các khoảng cách thời gian nên bằng nhau.

Nhng trong thực tế khi xây dựng dãy số thời gian các yêu cầu trên thờng bị vi phạmcho nên đòi hỏi chúng ta phải có những phơng pháp chỉnh lý số liệu cho phù hợp.

II /Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian:

Khi nghiên cứu một hiện tợng ,để phản đợc quy mô của hiện tợng ,độ đại biểu của hiện tợng,sự thay đổi của hiện tợng,tốc độ và xu hớng biến động của hiện tợng ngời ta thờng dùng các chỉ tiêu sau đây.

1/Mức độ trung bình theo thời gian:

Chỉ tiêu này nói lên mức độ đại diện của hiện tợng trog xuốt thời gian ta nghiên cứu.Để áp dụng chỉ tiêu này phải tuỳ thuộc vào đặc điểm của dãy số.

a.Với dãy số thời kỳ: thì khoảng cách giữa các thời kỳ nên bằng nhau để tiện cho

việc nghiên cứu.

Mức độ trung bình theo thời gian đợc tính theo công thức

Trong đó yi (i=1,2,3, ,n) là các mức độ của dãy số thời kỳ

b/Dãy số thời điểm: Khoảng cách thời gia giữa các mức độ của hiện tợng không nhất thiết bằng nhau Tuỳ từng khoảng cách thờigian mà ta có công thức tính khác nhau

-Đối với dãy số thời điểm có khoảngcách thời gian bằng nhau:ta giả thiết sự biến động của các mức trong khoảng thời gian là tơng đối đều đặn,khi đó ta áp dụng công thức

trong đó yi là mức độ trung bình của hiện tợng trong 2 khoảng thời gian liên tiếp.

Để tính mức độ trung bình theo thời gian từ dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau cho khoảng thời gian dài hơn ta áp dụng công thức:

Trong đó yi (i=1,2,3, ,n) là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau.

- Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau:Mức độ trung bình theo thời gian của hiện tợng đợc tính theo công thức:

Trong đó ti là độ dài thời gian có mức độ yi

2/ Lợng tăng giảm tuyệt đối:

Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về quy mô của hiên tợng qua thời gian haysự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa 2 thời gian nghiên cứu.

Nếu quy mô của hiện tợng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu (+).Nếu quy mô của hiện tợng giảm đi thì trị số của hiện tợng mang dấu (-)

Khi nghiên cứu hiện tợng ,tuỳ theo mục đích tính lợng tăng giảm trong thời gian ngắn hay thời gian dài ta sử dụng chỉ tiêu khẩc nhau.Để áp dụng chỉ tiêu ày thì khoảng cách thời gian giữa các mức độ phải bằng nhau.

-Lợng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn:Phản ánh sự thay đổi quy mô của hiện tợng qua 2 thời kỳ liên tục.

Công thức:

i =yi - yi - 1

Trong бi là lợng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn.

-Lợng tăng giảm tuyệt đối định gốc:là hiệu số giữa mức độ của kỳ nghiên cứu vàmức độ của một thời kỳ nào đó chọn làm kỳ gốc.Chỉ tiêu ày phản ánh sự thay đổivề quy mô của hiện tợng trong khoảng thời gian dài.

Công thức tính:

∆i =yi - y1

Trong đó ∆i là lợng tăng giảm tuyệt đối định gốc.Từ 2 chỉ tiêu trên ta thấy mối quan hệ giữa chúng là:

nn 

2 3

 là lợng tăng giảm tuyệt đối trung bình

Từ chỉ tiêu này ta có thể dự báo đợc các mức độ của hiện tợng cho khoảng thời giantiếp theo từ công thức:

-Tốc độ phát triển liên hoàn:Phản ánh sự phát triển của hiện tợng giữa 2 thời gian liền nhau.

Công thức:

Trong đó ti là tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so với thời gian i-1 yi là mức độ của hiện tợng ở thời gian i

yi -1 là mức độ của hiện tợng ở thời gian i -1

-Tốc độ phát triển định gốc : Phản ánh sự phát triển của hiện tợng qua thời gian dài.

Công thức tính:

yyt

-Tốc độ phát triển trung bình: Là chỉ số đại diện cho các tốc độ phát triển liên hoàn.

Từ trên ta thấy các tốc độ phát triển liên hoàn có mối quan hệ tích nên để có đợc tốc độ phát triển trung bình ta dùng công thức số trung bình nhân.Với chỉ tiêu này chỉ nên tính khi hiện tợng nghiên cứu phát triển theo một xu hớng nhất định.

Công thức :

 ii

ni 2,

),2(n n

i 

ai = ti - 1 (nếu tính bằng lần)

Trong đó ai là tốc độ tăng giảm từng kỳ.Nếu hiện tợng phát triển tăng lên thì

ai>0,hiện tợng giảm đi thì ai<0.

b/Tốc độ tăng giảm định gốc :Phản ánh tốc độ tăng giảm của hiện tợng trong khoảng thời gian dài.Là tỷ số giữa lợng tăng giảm định gốc với mức độ kỳ gốc cố định hay là tốc độ phát triển định gốc -1

Công thức tính:

Trong đó Ai là tốc độ tăng giảm định gốc.

c/Tốc độ tăng giảm trung bình: là con số đại diện cho các tốc độ tăng giảm từng kỳ.Đợc tính theo công thức:

cho thấy theo thời gian tốc độ tăng của hiện tợng trung bình là bao nhiêu?

5/Giá trị tuyệt đối 1% tăng giảm của tốc độ tăng giảm từng kỳ:

Theo chỉ tiêu này thì cứ 1% tăng hoặc giảm của tốc độ tăng giảm từng kỳ thì ứng với quy mô cụ thể là bao nhiêu?

*Đặt vấn đề :Mỗi hiện tợng đều có một xu hớng biến động khác nhau.Để nắm

đ-ợc xu hớng biến động của hiện tợng chúng ta phải biết đđ-ợc hiện tợng chịu tác động của các nhân tố nào?Nhân tố nào quyết định đến xu hớng của hiện tợng,nhân tố nào làm hiện tợng lệch khỏi xu hớng.

Sự biến động về mặt lợng của hiện tợng qua thời gian thì chịu sự tác động của nhiều nhân tố.Có 2 loại nhân tố :

ni 2,

-Những nhân tố chủ yếu,bản chất tác động vào hiện tợng từ đó xác lập nên xu ớng phát triển cơ bản của hiện tợng.

-Những yếu tố ngẫu nhiên tác động vào hiện tợng ở những thời gian khác nhau thoe nhiều chiều hớng và mức độ khác nhau làm lợng lệch khỏi xu hớng cơ bản.Việc xác định đợc xu hớng biến động của hiện tợng là rất quan trọng trong việc nghiên cứu.Vì vậy cần phải có những phơng pháp thích hợp đơn giản để loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên gây nên sự biến động của hiện tợng Những phơng pháp thờng dùng để nêu lên xu hớng phát triển cơ bản của hiện tợng là:

+Mở rộng khoảng cách thời gian.+Dùng số trung bình trợt

+Phơng pháp hồi quy

+Phơng pháp biểu hiện biến động thời vụ

1/Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian:

Phơng pháp này đợc áp dụng với dãy số thời kỳ khi mà khoảng cách thời gian ngắn quá.Nghĩa là các mức độ nhiều quá không cho thấy đợc xu hớng.Khi đó ta phải mở rộng khoảng cách thời gian của dãy số để loại trừ bớt sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên lên các mức độ.

Với phơng pháp này ta dễ dàng chuyển đổi khoảng cách thời gian sao cho phù hợp và có thể loại bỏ bớt những mức độ không cần thiết,không cho thấy đợc xu hớng phát triển của hiện tợng.

Phơng pháp này co u điểm đơn giản dễ tính,có thể dễ dàng loại bỏ các mức độ,cho thấy đơc xu hớng phát triển của hiện tợng.Nhng ngợc lại lam mất đi rất nhiều các mức độ của hiện tợng.

2/Phơng pháp dãy số trung bình trợt :

Là dùng số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số đợc tính bằng cách lần lợt loại dần các mức độ đầu và thêm vào đó các mức độ tiếp theo,sao cho tổng số lợng các mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi Giả sử có dãy số thời gian với các mức độ y1,y2,y3, ,yn-2,yn-1,yn Nếu tính trung bình trợt cho các nhóm 3 mức độ ta có:

Việc lựa chọn trung bình trợt với bao nhiêu mức độ phụ thuộc vào đặc điểm của hiện tợng và phụ thuộc vào số lợng mức độ của dãy số ban đầu.

yyy

-Nếu sự biến động của hiện tợng qua thời gian ít thay đổi và số lợng mức độ của dãy số không nhiều thì ta tính trung bình trợt 3-4 mức độ.

-Nếu sự biến động của hiện tợng qua thời gian tơng đối lớn và mức độ của dãy số tơng đối nhiều ta tính trung bình trợt 5-7 mức độ.

Khi tăng mức độ tính trung bình trợt thì tính chất san bằng của số trung bình càng lớn nhng ngợc lại nó lại làm số lợng mức độ của dãy số trung bình trợt giảm dẫn đến ảnh hởng đến việc phân tích biến động.

3/Phơng pháp hồi quy theo thời gian:

Là phơng pháp biểu diễn các mức độ của hiện tợng qua thời gian bằng một mô

hình hồi quy mà trong đó biến độc lập là thứ tự thời gian.Mô hình hồi quy này đợc gọi là hàm xu thế.

trong đó t là thứ tự thời gian.

Trong quá trình nghiên cứu hiện tơng,để chọn đợc mô hình tốt nhất cho việc phản ánh sự biến động của hiện tợng ta phải dựa vào phân tích đặc điểm biến động của hiện tợng qua thời gian đồng thời cần dựa vào đồ thị,độ tăng giảm tuyệt đối,tốc độ phát triển

*Một số dạng mô hình cụ thể : +Mô hình tuyến tính :

= a0 + a1 .t trong đó t là thứ tự thời gian

+Mô hình dạng parabol:

yt 

+Phơng trình dạng mũ :

Ŷt = b0 bt1

Để xác định mô hình này ta dựa vào đồ thị và các tốc độ phát triển liên hoàn ti Mô hình này đợc áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau Từ đó dựa vào phơng pháp bình phơng nhỏ nhất ta có hệ phơng trình xác định

Trong thực tế việc xây dựng mô hinh để biểu hiện xu thế biến động của hiện tợng thờng phải dựa vào SE hay SSE,tức là sai số chuẩn.Mô hình nào có sai số chuẩn bé nhất thì biểu hiện tốt nhất hiện tợng.

Trong đó SSE : Tổng bình phơng các sai số.b : Số các tham số của mô hình.n : Số năm.

Mô hình tốt nhất khi SE min.

4/Phơng pháp biểu hiện biến động thời vụ:

Biến động thời vụ là biến động có tính chất lặp đi lặp lại trong từng thời gian nhất định.Trong thực tế,một số hiện tợng kinh tế xã hội có sự biến động thờng mang tính thời vụ,tức là vào khoảng thời gian nào đó hiện tợng kinh tế xã hội tăng nhng ởmột thời gian nào đó lại giảm do ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên.Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành nào đó lúc khẩn trơng,căng thẳng lúc thì nhàn rỗi.



Nguyên nhân gây nên tính thời vụ thờng là do các yếu tố khách quan nh: thời tiết khí hậu,môi trờng tập quán sinh hoạt của từng dân tộc từng địa phơng,các dịp tết lễ hội

Từ nội dung,đặc điểm của biến động thời vụ ta thấy biến động thời vụ mang tính không tốt.Vì vậy chúng ta phải nghiên cứu biến động thời vụ để nắm đợc sự tác động của các nhân tố chủ yếu và ngẫu nhiên,để từ đó đề ra những chủ trơng,biện pháp phù hợp,kịp thời để hạn chế những ảnh hởng của biến động thời vụ đến hoạt động sản xuất và sinh hoạt của xã hội.

Để nghiên cứu biến động thời vụ thì có nhiều phơng pháp nhng phơng pháp đơn giản nhất là tính chỉ số thời vụ.Khi nghiên cứu biến động thời vụ thì số liệu về hiện tợng phải có trong nhiều năm,ít nhất là 3 năm.

Phơng pháp chỉ số thời vụ có 2 trờng hợp:

a/Trờng hợp 1:Biến động thời vụ qua thời gian thay đổi ít hay tơng đối đều

đặn.Tức là sự tăng giảm mức độ của hiên tợng là không rõ rệt,khi đó chỉ số thời vụ đợc tính theo công thức :

 

yyy

Nếu I1 > 100 thì quy mô tháng 1 mở rộng.Ngựơc lại I1<100 thì quy mô tháng 1 thu hẹp.

Nếu Ik >100 thì quy mô tháng k mở rộng.Ngợc lại Ik < 100 thì quy mô tháng k thu hẹp.

b/Trờng hợp 2: Biến động thời vụ qua thời gian biến động tăng giảm rõ rệt.Khi đó chỉ số thời vụ còn tính theo công thức sau:

IV/Phân tích các thành phần tạo thành các mức độ củadãy số thời gian

1/Các thành phần của dãy số thời gian:

Hiện nay ngời ta có thể có nhiều cách phân chia khác nhau nhng phổ biến nhất hiện nay là phân tích theo 3 thành phần:

-thành phần thứ nhất la hàm xu thế (ft) phản ánh xu hớng phát triển cơ bản của hiện tợng kéo dài theo thời gian.

-Thành phần thứ 2 là biến động thời vụ St phản ánh sự biến động lặp đi lặp lại của hiện tợng trong từng thời gian nhất định của 1 năm.

-Thành phần thứ 3 là biến động ngẫu nhiên Zt sảy ra trong thời gian khác nhau ,mức độ khác nhau,chiều hớng khác nhau.

Đơn vị tính của các thành phần khác nhau trong các dạng kết hợp khác nhau Trong kết hợp dạng cộng yt=ft + st + tt thì ft , st , tt cùng đơn vị đo với yt

Trong kết hợp dạng nhân yt=ft st tt thì ft cùng đơn vị tính với yt còn St ,Zt tính theo đơn vị lần hoặc %.

Để nhìn rõ biên độ của dao động của yt theo thời gian ta có đồ thị của hai dạng kết hợp

yt yt

i

0 t 0 t

2/Phân tích các thành phần của Yt theo dạng cộng dung bảng Buys Ballot.

Giả sử ta có dãy số thời gian dạng:

Ŷt=ft + st +zt trong đó ft là hàm xu thế tuyến tính ft=bo + b1 t

St là biến động thời vụ St = Cj

Zt rất khó mô hình hoá nên có thể bỏ qua Do đó ta chỉ xét Ŷt = b0 + b1 t + Cj

Để xác định yt ta ớc lợng b0,b1,Cj theo phơng pháp bình phơng nhỏ nhất.Nhng trong thực tế ta thờng dùng bảng Buys-Ballot.

i: Thứ tự thời gian

i 

mj 1,

Ti : Tổng các mức độ của năm iTừ tính toán trên ta đợc mô hình:

3/Phân tích các thành phần của Yt theo dang nhân:

Hàm Yt có dạng : yt=ft st tt

Xác định hàm xu thế (ft) và thành phần thời vụ (st).

Xác định xu thế ft: Từ đây yt ban đầu, tính trung bình truợt nhằm mục đích khử khử biến động thời vụ và biến động ngẫu nhiên Từ đây trung bình trợt thông qua mô hình hồi quy theo thời gian ta xác định xu thế ft bằng hai cách dùng đồ thi hay dùng sai phân Nếu sai phân bậc một là hàm số thì xu thế có dạng tuyến tính Nếu sai phân bậc hai là hàm số thì xu thế có dạng parabol Nếu tốc độ phát triển liên hoàn (ti) xấp xỉ nhau thì xu thế có dạng tuyến tính.

Khi tính đợc ft, St Ta tính thành phần ngẫu nhiên Zt Zt = yt/ft St

Nh vậy các thành phần của mức độ yt đợc phân tích theo các cách khác nhau Việc phân tích này nhằm giúp cho việc phân tích tổng hợp các yếu tố ảnh hởng đến sự biến động của hiện tợng qua thời gian Các phơng pháp phân tích này là cơ sở cho việc dự đoán các mức độ của hiện tợng trong tơng lai.

Chơng II :

Dự đoán thống kê ngắn hạn và các phơng pháp dự đoán

jtbbtcyˆ 0  1.

Khi nghiên cứu một hiện tợng kinh tế chính trị xã hội hay khoa học kĩ thuật nào đó,ta sẽ lắm bắt đợc đặc điểm sự phát triển của hiện tợng,xu hớng ,tính quy luật củacủa hiện tợng.Nhng để biết đợc sự vận động biến đổi của hiện tợng trong tơng lai thì chúng ta phải có những phơng pháp dự đoán đợc sự phát triển của hiện tợng trong tơng lai.Ngày nay dự đoán đã trở thành môn khoa học quan trọng để áp dụng vào mọi lĩnh vực trong cuộc sống.Trong kinh tế,việc dự đoán có ý nghĩa rất quan trọng,nó giúp cho các nhà hoạch định kinh tế có cơ sở để đa ra những chính sách phù hợp.

I/Khái niêm dự đoán thống kê ngắn hạn:

Là việc dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tợng trong những khoảng thời gian ơng đối ngắn,nối tiếp với hiện tại bằng việc sử dụng những thông tin thống kê và ápdụng các phơng pháp thích hợp.

Chúng ta có thể dự đoán cho những khoảng thời gian ngắn dài khác nhau nh

tuần,tháng ,quý ,năm.Từ kết quả dự đoán ta có thể nắm đợc tình hình biến của hiện tợng trong tơng lai từ đó có thể điều chỉnh kịp thời sự biến động của hiện tợng theo chiuề hớng có lợi,đa ra những quyết định đúng đắn.

Việc tiến hành dự đoán có thể có nhiều cách nhng thờng dựa vào 3 nhóm phơng pháp sau:

-Phơng pháp chuyên gia:tức là thông qua việc thăm dò,hỏi ý kiến của các chuyên gia sau đó tông hợp rut ra kết luận có tính chung cao nhất.

-Phơng pháp dựa vào hàm hồi quy bội: Từ số liệu có trớc về một hiện tợng nào đó ta xây dựng hàm hồi quy bội sau đó dựa vầòhm này để dự đoán cho hiện tơng trongtợng lai.

-Phơng pháp dựa vào dãy số thời gian.

III.Một số phơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn dựa vào dãy số thời gian:

1.Dự đoán thống kê dựa vào phơng trình hồi qui:

phơng trình hồi qui theo thời gian: yt =f(t, a0 ,a1, ,an)

Có thể dự đoán bằng cách ngoại suy phơng trình hồi qui: Ŷt + h = f (t+h, a0 ,a1, ,an)

trong đó : h= 1,2,3

Ŷt + h: mức độ dự đoán ở thời gian (t+h).

2.Dự đoán dựa vào lợng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối bình quân

Phơng pháp dự đoán này có thể đợc sử dụng khi các lợng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau.

Ta đã biết lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân đợc tính theo công thức :

11

Từ đó ta có mô hình dự đoán:

Ŷn+h = yh +.h ( h= 1,2,3 )Trong đó ;

yn : mức độ cuối cùng của dãy số thời gian

3 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình

Phơng pháp dự đoán này đợc áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau.

Ta đã biết tốc độ phát triển trung bình dợc tính theo công thức :

Trong đó ;

y1 : Mức độ đầu tiên của dãy số thời gian yn : Mức độ cuối cùng của dãy số thời giantừ công thức trên ,có mô hình dự đoán nh sau: Ŷn+h = yn (t).h

Dự đoán thống kê dựa vào tốc độ phát triển trung bình hàng năm nh trên có thể đợcmở rộng cho những khoảng thời gian dới 1 năm,ví dụ nh dự đoán cho các quí của

IV.Dự đoán bằng phơng pháp san bằng mũ:

ở phần trên ta đã đề cập đến một số phơng pháp đơn giản để dự đoán thống kê ngắn hạn mà trong đó khi xây dựng các mô hình dự đoán thì các mức độ của dãy sốthời gian đợc xem là nh nhau,nghĩa là có cùng quyền số trong khi xây dựng mô hình Vì vậy để phản ánh sự biến động này đòi hỏi khi xây dựng mô hình dự đoán thì các mức độ của dãy số thời gian phải đợc chú ý một cách khác nhau.Các mức độ càng mới thì càng cần phải chú ý nhiều hơn so với các mức độ càng cũ.Nh vậy mô hình dự đoán có khả năng thích nghi so với sự biến động của hiện tợng.Một trong những phơng pháp san bằng mũ

a/ Mô hình đơn giản

Giả sử ở thơì gian t,ta có mức độ thực tế là yt và mức độ dự đoán là y^t.Mức độ dự đoán của hiện tợng ở thời gian tiếp theo có thể viết :

Ŷt+1= .yt + (1-) Ŷt (1) đặt 1- = ta có:

Ŷt = .Yt + .Ŷt (2)

, đợc gọi là các tham số san bằng với  +  =1 và nhận giá trị trong khoảng 0,1 Nh vậy,mức độ dự đoán Ŷt-1 là trung bình cộng gia quyền của Yt-1 và Ŷt.tơng tự ta cũng có

Ŷt = .Yt-1 + .Ŷt-1 Thay vào ( 2 ) ta có :Ŷt-1 = Yt-1 +  Yt-1 + Ŷt-1

Bằng cách tiếp tục thay các mức độ dự đoán Ŷt-1 , Ŷt-1 vào công thức trên ta sẽ có :



Nh vậy Ŷt+1 là tổng tất cả các mức độ của dãy số thời gian đợc tính theo quyền số,trong đó các quyền số giảm dần theo dạng mũ tuỳ thuộc vào mức độ của dãy số.Cũng chính vì vậy mà phơng pháp có tên là san bằng mũ :

thứ hai là san bằng mũ đợc thực hiện theo phép đệ qui,tức là để tính Ŷt+1 thì ta phải có Ŷt ,để tính Ŷt ta phải có Ŷt+1.Do đó để tính toán,ta phải xác định giá trị ban đầu( điều kiện ban đầu).Có nhiều phơng pháp khác nhau để tính giá trị ban đầu nh có thể lấy mức độ đầu tiên của dãy số,hoặc là số trung bình của một số các mức độ đầu tiên của dãy số

Trên đây đã trình bày nội dung của phơng pháp dự đoán bằng san bằng mũ với mô hình đơn giản nhất là mô hình không có biến động thời vụ và không có xu thế gọi là mô hình đơn giản.Mô hình này có thể viết :

Ŷt+1 = ao(t) + a1(t)Trong đó :

a0(t) = .yt +(1-) a0(t-1) + a1(t-1) a1(t) = a0(t) - a0(t-1) +(1-).a1(t-1)

 và  là các tham số san bằng mũ và nhận giá trị trong khoảng 0;1 giá trị  và đợc chọn tốt nhất là các giá trị làm cho tổng bình phơng của sai số dự đoán là bé nhất,còn việc lựa chọn các giá trị ban đầu có thể đợc tiến hành nh sau;

a0(0) có thể là mức độ đầu tiên trong dãy số

a1(0) có thể là lợng tăng(giảm ) tuyệt đối trung bình,việc lựa chọn các giá trị ban đầu có thể dựa vào hàm xu thế

b/ Mô hình xu thế tuyến tính và biến động thời vụ

Mô hình xu thế và biến động thời vụ ( sau k bớc thì lặp lại.Ví dụ đối với các tài liệu quí k=4,đối với tài liệu thang k = 13 đợc chia thành hai trờng hợp :

Mô hình cộng :

Ŷt+1 = a0 (t) + a1 (t)  + S(t+1) trong đó :

a0(t) =  yt - S (t-k)  + (1-).a0 (t-1) + a1 (T-1)a1(t) = .a0(t) – a0 (t-1) + (1-).a1(t-1)

S(t+1) = .yt – a0 (t) + (1 - ).S.(t-k)

c/Mô hình nhân :

Ŷt+1 = a0(t) + a0(t) S(t+1)Trong đó:

s1 t 10

Dự đoán bằng phơng pháp san bằng mũ trở nên thuận tiện hơn khi ta sử dụngcác chơng trình phần mềm thống kê để tính toán nh là SPSS.trong chơng trình này sẽ cho phép ta lựa chọn các tham số san bằng,các giá trị ban đầu một cách tốt nhất và dễ dàng hơn.

V Dự đoán bằng mô hình tuyến tính ngẫu nhiên (phơng pháp Jenkins)

Box-Trong phơng pháp này,dãy số thời gian xem nh đợc sinh ra từ quá một quá trình ngẫu nhiên.Trên cơ sở đó,một số mô hình quan trọng đợc xây dựng và tiến hành dự đoán.Một số mô hình tuyến tính ngẫu nhiên:

Có thể hiểu một quá trình ngẫu nhiên là một tập hợp các biến ngẫu nhiên xuất hiện qua thời gian theo một qui luật xác suất nào đó.Một qua trình ngẫu nhiên là đợc gọilà dừng nếu qui luật phân phối của: Yt1-k,Yt2-k, Ytn-k cũng đồng thời là qui luậtphân phối của Yt1,,Yt2, ,Ytn Về trực giác,ta thấy đối với một quá trình dừngthì không có sự thay đổi một cách có hệ thống của kì vọng,phơng sai và không có biến động thời vụ.