Đang tải... (xem toàn văn)
2 Đúng: Thay tọa độ điểm vào mặt phẳng 3 Sai: Thực chất ta tưởng lầm rằng mặt phẳng phẳng α song song d nhưng thực chất là d thuộc phẳng phẳng α, các em kiểm tra bằng cách tính khoảng cá[r]
Cau 1: Tim m dé góc hai vectơ: H =(1;log, 5;log 2) y = ;log 3;4) góc nhọn Chọn phương án dung va day đủ C.0 rr s* Tacd cos(u,v) = 80850 uv TAD _3+log,5.log,3+4log,2 il điêu kiện đê tử sô dương Do mẫu số lớn nên ta tìm s%* Mặt khác 3+log; 5.log 3+4log „2 >0 —4 © log„ 2> —1log,, + m + VớI ( P=3| (a—2y +(b-1P +(c-2)°-5| *®MeP—3a-3b+2c+37=0>3(a—2)—3(b—1)+2(c—2) =—44 *_ Áp dụng BĐT Bunhiacơpxki ta có: * + + (-44)” =[3(a~2)~3(b~1)+2(~ 2)] < +3? +2?)| (=2)? +(b—D? +(e=2Ö| -44)7 = (a2)? a —_ = 88 (a—2) +(b-1)? +(b-l)y +(c-2) +(c-2) > 32132122 s* Dâu “=” xảy = = =8 MC7:-2)=atb+e=1 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phăng (P): 2x - y + = đường thắng d " nh Dan -0 =0 mx +(2m +])z + 4m + 2— Ö (m tham số) Tìm m để đường thắng đ„ song song với mặt phăng (P) Amat > B.m=1 C.m D m=-1 Giai: 2x-y+2=0 & d,//(P) y=2x+2 —1 y= 2m+4 = s* Thay x, y vào (3) ta được: (2m +l)z = = ŒmŸ +11m+6) Đề PT vô nghiệm thi m=- = Cau 4: Trong khong gian voi toa dd Oxyz, mot mat phăng qua điểm M (1:3:9) cắt tia Ox, Oy, Oz A(a; 0:0), B(0:b;0) , C(0:0;c) với a, b, c số thực dương Tìm giá tri biểu thức P = a +b + c đề thê tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ A P=44 B P=39 > Giải: 1 s% Vsc ==OA.OB.OC =— abc 6 C P=27 D P=16 s*4 ì x YL Phuong trinh matx phang di qua A, B, C: XY —+ b +—=1 s* VÌ ME(ABO)S—+ + % Áp dụng BĐT Cơsi: p-4434? > 3 a e a Cc =1 b Cc 2! => babe > 121,5=minV,,,, abc abc 139) fa=3 Dau “=” xây 5° ° ©|P=9 Satb+c=39 pc nat Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thắng V: a = ¬ = ni L), B(-3:-2;3) , C(5:4:-7) Gọi tọa độ điểm ấM trị biểu thức P = a +Ð + c là: A P= re ove > Giải: s* MA B P= (a;b;c) nam trén A cho MA+MB = C pe 16—6/6 ba điểm AQ:2;nho nhat, giá D P= 16+12V6 5 nên Ä/(1+/;2/;—1-f) UUIM AM =(—2:2£—2:—t) => AM =6? —12 +8 uu “° BM =(t+4;2t+2;-t—4) > BM =\60? +241 +36 MA+ MB = V6t? —121+8 + V6r? +241 +36 = J6 Jú- ty’ +3 S42 +2 444 £2444 43 fx) © se “+ Áp dung BDT Vecto ta co: f(x) - Dau “=” xay va chi khi: J2 % Do đó: | BON tone + se I=1_1+2_, 8-3V6 TL v3 tế -H]—.„- 16-6 | pare) Câu 6: Trong không gian voi toa dd Oxyz, cho hinh hop chi nhat ABCD.A'B'C'D' co A tring voi gôc hệ tọa độ Cho B(z;0;0), D(0;2;0), Aˆ(0;0;5) với a,b > Gọi M 1a trung diém cua canh CC’ Xác định tỉ số để hai mặt phẳng (A`BD) (BDM) vng góc với |— C a ` b =3 D —=I a b + = > —— Ma — AC khong đổi nên suy ø nhỏ © H =K hay (Q) 1a mat phang di qua A va vudng goéc voi mat phang (ACK) UUUULE UU UL s* Mặt phẳng (ACK) qua A vng góc với (ø) nên: Nac) ~ |, , n, | s* Do (Ĩ) qua A vng góc với mặt phăng (ACK) nên: UIT HT ỨM ur UT Ul No) = LM scey>Ms | = | mays * | ms) Áp dụng cơng thức nên ta có Họ, =(-8;20;—16) suy ra: (G):-8Œ~1+20(y—1)—16z=0>2x~5y+4z4+3=0 Diém a+b+c=? A M(a;b;c) B thudc d cho AMAB Œ , co dién tich nhoé nhat, dé D.2 dat gia tri oe > “ Giải: M(-1+2t;l—-t;2n ed ” Suny= slam, AB |= J18@—1)? +198 = J198 “ Dau “=” xay t=1—> M(1;0;2) Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AQ;-1;2), B(3;-4;—2) đường thăng x=2+4 d:,y=-6t_ Điểm !{a;b;c) thuộc d cho /A+7B đạt giá trị nhỏ nhất, a+b+c=? Z=-—Ïl_-8f _3 > B 23 29 Giai: c.< 58 p -2! 29 58 % AB =(2;-3;—-4) => AB//d Goi A’ la diém déi xtmg A qua d %JA+IB=IA+IB>A'B Dấu “=” xay rakhi A’, I, B thang hang suy J = A'BOd Vì AB//d nén I 1a trung diém cua A’B d suy a(S 33 | suy (B3 H hình chiếu A lên Gọi 29° 29° 29 29°29" | 29) Vì [là trung điểm A'°B nên 63 _- 29° 58 29 x=l+í ˆ ^ ` Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thăng đ :4 y=—l—/ ` đ , x3 y-] TT xj Điêm Z=2 A(a;b;c)cdđ Bứm;n; p)c đ` cho đoạn AB có độ dài ngăn nhất, at+b+c+m+n+ p=? A.4 > Giai: “+ B C.6 D.5 A(d+t;-1-t;2) va BB-t';1+2t';t') suy AB = (2-t—-t2+t+2r;t—2) AB có độ dài nhỏ AB đoạn vng góc chung đ đ' hay: Am ABi, =0 , (83:72) => ø+b+c=4 Câu 21: Trong không gian Oxyz cho đường thăng diễ=*—=S—^... Bi Hướng dẫn đăng ký tai li6u(s6 Iluong co han) XOAN TIN NHAN: “TOI MUON DANG KY TAI LIEU DE THI FILE WORD? ?? ROI GUI DEN SO DIEN THOAI: 0969.912.851 - Tir gia thiét ta c6: C(a;a;0); C(a;a;0) >