Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích Bµi5:Chứng minh khi m thay đổi thì họ các đường thẳng y=m+4x-m+6 [r]
CH : HM S BC NHT Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số Bài 1: Tìm tập xác định hàm số: a y= x b c y=√ x − 1− √3 − x Bµi 2: Cho hµm sè: y=f (x)= √ x+1 y= + √ 1− x √ x −3 √x− a Tìm TXĐ b Tính f (4 3); f (( 2) ) c T×m x để f ( x)= Dạng 2: Xét tính biến thiên cđa hµm sè Bài 1: Tìm giá trị k để hàm số sau hàm số bậc nhất: k x 4,5 d) y = k a) y = (k - 4)x + 11 b) y =( 3k + 2)x c) y = k ( x 1) Bài 2: Trong hàm số bậc sau, hàm số đồng biến,nghịch biến? Vì sao? a)y = - 0,5x ; b) y = 1,5x ; c) y = ( √ 3− 2¿ x + ; d) y = x − √¿ √2 ¿ Bài 3: Cho hàm số bậc y = (m + 2)x – 5.Tìm giá trị m để hàm số: a)Đồng biến b)Nghịch biến Bµi 4: Cho hàm số y=(m-3)x Tìm m để hàm số đồng biến; nghịch biến Bài 5: Cho hàm số: f ( x) 2 x 1; g ( x) 3 x a.TÝnh: f (− ); g (4) b.T×m a cho f(a) = g(a) Bài 6:a)Cho hàm số y=ax+5.Tìm hệ số a,biết x=-1 y=3Khi hs đồng biến,nghịch biến b) Cho hàm số bậc y = 2,5x + b.Tìm hệ số b,biết x = y = -1,5 D¹ng 3: Vẽ đồ thị hàm số Bi 1: V thị hàm số sau: a)y = -2x Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số sau: a)y = 3x -1 b)y = x b)y = -2x + c)y = x–2 Bài 3: Cho hàm số y = (m – 2)x +1 Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(1;3).Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm Bài 4: Cho hàm số y = 3x + b a)Xác định hàm số, biết với x = hàm số có giá trị 11; b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định Bài 5: Cho hàm số y = ax + a)Xác định hàm số, biết đồ thị hàm số qua điểm A(-1;5) b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định Bài 6: a)Vẽ hệ trục toạ độ Oxy hàm số sau: y = x ; y = 2x ; y = -x + b) Ba đường thẳng cắt tạo thành tam giác OAB(O gốc toạ độ).Tính diện tích tam giác OAB D¹ng 4: Tìm giao điểm hai đồ thị Bi 1:Khụng vẽ đồ thị,hãy xác định toạ độ giao điểm cặp đường thẳng sau giải thích sao? a)y = 2x y = -5x b) y = − x + y= x + c)y =3x +1 y = 2x -1 Bµi 2: Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng: 2x-3y=8 5x+4y=-3 Bài 3: Xác định giá trị a để đờng thẳng y=ax; y=3x-10; 2x+3y=-8 đồng quy Bài 4: Những điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1: 1 A( − ; ¿ ; B( ; ¿ ; C(0;1) ; D(0;-1) ? 3 D¹ng 5: Lập phơng trình đờng thẳng Bài 1: Lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;3) song song với đờng thẳng y=x Bài 2: Lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;2) B(2;3) Bài 3: Lập phơng trình qua B(2;0) vuông góc với đờng thẳng: y=2x+3(1) Bài 4: Lập phơng trình đờng thẳng qua hai điểm M(3;5); N(-1;-7) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng với trục toạ độ Bài 5: Cho điểm A(3;5); B(-1;-7); C(1;-1) Chứng minh im thẳng hàng Bài 6: Lập phơng trình đờng thẳng qua giao điểm hai đờng thẳng: x-3y=8 5x+4y=-3 song song với đờng thẳng: y=2x-1 Bi 7:Cho hm s y = ax + 2.Hãy xác định hệ số a trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -3x ; b)Khi x = + √ y = √ +3 Bài 8: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1;1); B(0;-1) a Viết phơng trình đờng thẳng ®i qua A;B b Gäi C lµ giao ®iĨm cđa đờng thẳng AB đồ thị hàm số: y=x-2 Tìm toạ độ điểm C c Đờng thẳng AB đồ thị y=x-2 cắt trục hoành lần lợt hai điểm P Q Tính diện tích tam giác CPQ Dạng 6: Vị trí tương đối hai đường thẳng Bài 1: Hãy cặp đường thẳng song song với đường thẳng sau giải thích ? a) y = -2x +1 ; b) y = 1,5x + ; c) y =1 -2x d) y = 0,5x + ; e) y = -2x- √ ; f) y = 1,5x +1,5 Bài 2: Cho hai hàm số y = 3mx + y = (m – 1)x + 3.Tìm giá trị m để : a) Hai hàm số hàm số bậc ; b) Đồ thị hai hàm số bậc hai đường thẳng cắt ; c) Đồ thị hai hàm số bậc hai đường thẳng song song với Bài 3: Cho hai hàm số bậc y = 3x + 2k y = (3m + 1)x + 3k-2.Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số là: a)Hai đường thẳng cắt b)Hai đường thẳng song song với c)Hai đường thẳng trùng Bài 4: Cho hàm số y = ax – 2.Hãy xác định hệ số a trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = x+ √7 b) Đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 c) Đồ thị hàm số cho qua điểm A(1;1) Bài 5: Hãy xác định hệ số a,b để đường thẳng y = ax +b song song với đường thẳng y = -2x + qua điểm (-1 ; 3) *Bài tập tổng hp v nõng cao (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ) Bài 1:Cho hàm số: y=(m+2)x+m-3 a Tìm điều kiện m để hàm số luôn nghịch biến b Tìm điều kiện m để đồ thị cắt trục hoành điểm có hoành độ -3 c Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y=2x-1; y=-3x+4 y=(m+2)x+m-3 đồng qui Bài 2: Cho hai điểm A(1;1), B(2;-1) a Viết phơng trình đờng thẳng qua A,B b Tìm giá trị m ®Ĩ ®êng th¼ng y=(m2-3m)x+m2-2m+2 song song víi ®êng th¼ng AB đồng thời qua điểm (0;2) Bài 3: Tìm m ®Ĩ giao ®iĨm cđa hai ®êng th¼ng mx – y = 2; 3x+my=5 n»m gãc IV Bµi 4: Cho hàm số: y=(m-1)x+m+3 a Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị y=-2x+1 c Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m d Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hoành tam giác có diện tích (đơn vị diện tÝch) Bµi5:Chứng minh m thay đổi họ đường thẳng y=(m+4)x-m+6 qua điểm cố định ...x-3y=8 5x+4y=-3 song song với đờng thẳng: y=2x-1 Bài 7:Cho hàm số y = ax + 2.Hãy xác định hệ số a trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -3x ; b)Khi... hai đường thẳng song song với Bài 3: Cho hai hàm số bậc y = 3x + 2k y = (3m + 1)x + 3k-2.Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số là: a)Hai đường thẳng cắt b)Hai đường thẳng song song với c)Hai... cho song song với đường thẳng y = x+ √7 b) Đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 c) Đồ thị hàm số cho qua điểm A(1;1) Bài 5: Hãy xác định hệ số a,b để đường thẳng y = ax +b song song