Đang tải... (xem toàn văn)
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau.. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản[r]
(1)HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH (2) HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn cầm trên tay sách tương tác phát triển Tilado® Cuốn sách này là phiên in sách điện tử http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu sách, bạn cần có tài khoản sử dụng Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản sau: Vào trang http://tilado.edu.vn Bấm vào nút "Đăng ký" góc phải trên màn hình để hiển thị phiếu đăng ký Điền thông tin bạn vào phiếu đăng ký thành viên Chú ý chỗ có dấu màu đỏ là bắt buộc Sau bấm "Đăng ký", bạn nhận email gửi đến hòm mail bạn Trong email đó, có đường dẫn xác nhận việc đăng ký Bạn cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất Sau đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng Sách bao gồm nhiều câu hỏi, câu hỏi có đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên điện tử hình Nhập đường dẫn vào trình duyệt giúp bạn kiểm tra đáp án xem lời giải chi tiết bài tập Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm Tilado® Tilado® (3) MỘT SỐ BÀI TOÁN HAY BÀI TẬP Trong mặt phẳng Oxy, giả sử hai điểm A và B chạy trên parabol (P) : y = x cho A, B không trùng với gốc tọa độ và OA ⊥ OB Giả sử điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB a Chứng minh tọa độ điểm I thỏa mãn phương trình y = 2x + b Chứng minh đường thẳng AB luôn qua điểm cố định c Xác định tọa độ các điểm A và B cho độ dài AB nhỏ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/97193 Trên Parabol (P): y = x ta lấy ba điểm phân biệt A(a; a 2), B(b; b 2), C(c; c 2) thỏa mãn: a − b = b − c = c − a Hãy tính tích sau: T = (a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/971103 Cho phương trình x + mx + n = (1) với m, n là số nguyên a Chứng minh phương trình (1) có nghiệm hữu tỉ thì nghiệm đó là số nguyên b Tìm nghiệm hữu tỉ phương trình n = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/97293 Cho phương trình ax + bx + c = có các hệ số a, b, c là các số nguyên lẻ Chứng minh phương trình có nghiệm thì các nghiệm không thể là số hữu tỉ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/972103 (4) Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) : y = x Giả sử đường thẳng qua I(0 ; 1) cắt (P) hai điểm A và B Chứng minh rằng: IA + IB = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/97393 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) : y = kx + y= 2 và parabol (P) : x Chứng minh rằng: a Đường thẳng (d) luôn qua điểm cố định, và nó luôn cắt (P) hai điểm A, B phân biệt b Có đúng điểm M thuộc đường thẳng (d') : y = − để MA ⊥ MB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/973103 Xác định giá trị m để phương trình: x − 2(m + 1)x + 2m + = có bốn nghiệm phân biệt x 1, x 2, x 3, x thỏa mãn x − x = x − x = x − x > Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/97493 Chứng minh phương trình x + ax + bx + ax + = có nghiệm 4 2 2 thực thì ta có a + b ≥ và 2a + b ≥ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/974103 Giải phương trình: x + 8x + 15x − 4x − = (1) Xem lời giải tại: (5) http://tilado.edu.vn/773/97593 10 Tìm a để phương trình sau có nghiệm: (x − a) − 6x + 4x + 2a = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/975103 11 Có ba đội xây dựng I, II và III cùng làm công việc Làm chung ngày thì đội III điều động làm việc khác, hai đội còn lại làm thêm 12 ngày thì hoàn thành công việc Biết suất đội I cao suất đội II, suất đội III trung bình cộng suất hai đội và đội làm công việc thì 37 ngày xong Hỏi đội làm mình thì bao nhiêu ngày xong công việc trên? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/97693 12 Một người từ A đến B cách A 17km theo đường thẳng, B cách xa lộ 8km Lúc khởi hành người đó trên xa lộ với vận tốc km/h Hỏi người đó phải rời xa lộ chỗ nào để đến B trên đường đất cho thời gian từ A đến B là ít nhất? Biết vận tốc người đó trên đường đất là km/h Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/976103 13 Cho tam thức bậc hai f(x) = ax + bx + c thỏa mãn điều kiện |f(x)| ≤ với x ∈ { − 1; 1} Tìm giá trị lớn biểu thức A = 4a + 3b Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/97815 14 Cho hai số a và b khác thỏa mãn a + b = Chứng minh phương (6) ( trình ẩn x sau luôn có nghiệm x + ax + b )(x ) + bx + a = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/97825 15 Cho phương trình: (x + 1) − (m − 1)(x + 1) − m + m − = (1) a Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x 1, x với giá trị tham số m | | | | b Tìm các giá trị m để x + x = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/97835 16 Cho phương trình bậc hai dạng x + px + q = Biết phương trình có nghiệm nguyên, các hệ số p và q là số nguyên và p + q + = 2003 Tìm giá trị p và q Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/97845 17 Với số dương a thỏa mãn a = 6(a + 1) Chứng minh phương trình x + ax + a − = vô nghiệm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/97855 18 Cho |a| + |b| > Chứng minh phương trình 2ax + bx + − a = có nghiệm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/97865 19 Tìm a để nghiệm phương trình x + 2x + 2ax + a + 6a + = là nhỏ nhất, lớn (7) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/97875 20 Cho x 1; x 2là hai nghiệm phương trình x − 7x + = a Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2x − x và 2x − x | | | b Tính giá trị biểu thức B = 2x − x + 2x − x | Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/97885 21 Cho x 1; x là hai nghiệm phương trình x − 4x + = Chứng minh x 51 + x 52 là số nguyên Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/97895 22 Cho phương trình 2x + mx + 2n + = ( ∗ ) (ẩn x; m, n là các tham số nguyên) Giả sử phương trình có các nghiệm là số nguyên Chứng minh m + n là hợp số Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/978105 23 Cho a, b là hai số dương Biết phương trình x − x + 3ax − b = có ba a3 nghiệm Chứng minh + 27b ≥ 28 Dấu xảy nào? b Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/978115 24 Cho đa thức P(x) = x + ax + bx + cx + d (a, b, c, d là các số) Biết P(1) = 10; P(2) = 20; P(3) = 30 Tính giá trị biểu thức P(12) + P( − 8) + 25 10 (8) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/978125 25 Cho Parabol (P) : y = x và đường thẳng (d) : y = mx − m + (m là tham số) a Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x 1; x b Với giá trị nào m thì x 1; x là độ dài các cạnh góc vuông tam giác vuông có độ dài cạnh huyền √5 ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/978135 26 Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn đồng thời hai điều kiện b > a > và phương trình ax + bx + c = vô nghiệm a+b+c Chứng minh rằng: >3 b−a Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/978145 ¯ 27 Cho abc là số nguyên tố có ba chữ số Chứng minh phương trình ax + bx + c = không có nghiệm nguyên Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/978155 28 Chứng minh với số dương a cho trước, đa thức f(x) = x + ax + luôn là tổng bình phương hai đa thức bậc hai Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/978165 (9) 29 Cho phương trình x − 4x + m − 3m = (1) a Tìm các giá trị m để phương trình (1) có nghiệm b Giả sử x 1; x là nghiệm phương trình (1) Hãy tìm các giá trị m cho x = x 22 − 4x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/978175 30 Cho phương trình ax + bx + c = (a ≠ 0; c ≠ 0) có nghiệm x > Chứng minh phương trình cx + bx + a = có nghiệm x > và x + x + x 1x ≥ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/978185 31 Cho phương trình 2x + bx + c = (1) Tìm điều kiện b và c để phương trình (1) có hai nghiệm x 1; x cùng dấu thỏa mãn |x1 + x2 + √x1x2 | + |x1 + x2 − √x1x2 | = 2010 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/978195 32 Cho p là số nguyên dương Gọi x 1; x là hai nghiệm phương trình x + 5px − = ; x 3, x là hai nghiệm phương trình x + 4px − = Chứng minh tích : (x1 − x3 )(x2 − x3 )(x1 + x4 )(x2 + x4 ) là số chính phương Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/773/978205 (10)