Thông tin tài liệu
Giaovienvietnam.com DẠNG 1: RÚT GỌN, TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Bài 1: Cho biểu thức a+ a + ÷ ( a> 0, a ≠ 1) P = 1 + ÷: a − a −1 a −1 ÷ a) Rút gọn P; b) Tính giá trị P a = Bài 2: Cho biểu thức 1 − P= 1− a ÷ − ÷ ( a> 0, a ≠ 1) 1+ a a a) Rút gọn P; b) Tính giá trị a để P = - Bài 3: Cho biểu thức a a −1 ÷ ( a> 0, a ≠ 1) P= a− ÷: a + a a a − a ÷ a) Rút gọn P; b) Tìm a để P2 = Bài 4: Cho biểu thức 1 a −1 − ÷ P= ÷: + ÷ ( a> 0, a ≠ 1) − a + a 1− a a) Rút gọn P; b) Tính giá trị P a = Bài 5: Cho biểu thức 1 a +1 a + − − ÷ P= ÷: ÷ ( a> 0, a ≠ 1, a ≠ 4) a −1 a a −2 a) Rút gọn P; Bài 6: Rút gọn biểu thức a −2 a −1 b) Tính giá trị P a = 16 a +2 a − ÷ ÷ ( a> 0, a ≠ 4) a a −2÷ a +2 a a + Bài 7: Cho biểu thức P = 1− a a −1 a) Rút gọn P; b) Tính P với a = P = − Bài 8: Cho biểu thức a −1 a + a a : + ÷ ÷ P = 1 + ÷ ÷ ( a> 0, a ≠ 1) a − a a −1 a − a a) Rút gọn P; b) Tính giá trị P a = 81 Bài 9: Cho biểu thức Giaovienvietnam.com : + ÷ ÷ ( a> 0, a ≠ 1) ÷ a −1 a − a a + a −1 P = a − a) Rút gọn P; b) Tính giá trị P a = 16 25 a a a − + : ÷ ÷ a −1 a −1 + a a +1 Bài 10: Cho biểu thức P = a) Rút gọn A; b) Tính P với a = 25 x+2 Q = Bài 11 Cho biểu thức : x+ x +1 a) Rút gọn Q − x − 2 x + ÷ x−1 ÷ x b) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên ( ) x x − x x + 1 x − x + − : ÷ ÷ x−1 x− x x+ x Bài 12 Cho biểu thức: A = a) Rút gọn A b) Tìm x để A < c) Tìm x ngun để A có giá trị nguyên x+ x −1 : ÷ ÷ x x − x + x + 1− x Bài 13 Cho biểu thức: A = a) Rút gọn biểu thức A Bài 14 Cho biểu thức: P = + x + b) Chứng minh rằng: < A < a+ a− a) Rút gọn P − a−1 a− + (a ≥ 0; a ≠ 4) 4− a a+ b) Tính giá trị P với a = Bài 15 Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P a+ a− − a−1 a− + (a ≥ 0; a ≠ 4) 4− a a+ b) Tính giá trị P với a = x x 3x + x − : + − − 1 Bài 16 Cho biểu thức P = x + x − x − x +3 b Tìm x để P < − a Rút gọn P c Tìm giá trị nhỏ P a +1 a −1 − +4 a÷ a + ÷ với x>0 ,x ≠ ÷ a +1 a a −1 Bài 17 Cho A= ( b.Tính A với a = ( + 15 ) ( 10 − ) − 15 a.Rút gọn A x− x +7 x +2 x −2 x + : − − ÷ ÷ x −2÷ x +2 x−4÷ x−4 x −2 Bài 18 Cho A= a.Rút gọn A b.So sánh A với A 2x +1 Bài 19 Cho A= x −1 a Rút gọn A − ( KQ : A = ) với x > , x ≠ x+9 ) x x+4 : 1 − ÷ ÷ với x ≥ , x ≠ ÷ x −1 x + x +1 Giaovienvietnam.com x ) x −3 x x 3x + x − + − ÷ Bài 20 Cho A = ÷: x − − 1÷ ÷ với x ≥ , x ≠ x − x + x − a Rút gọn A b Tìm x để A < x −1 x x −2 − + : − x ≥ 0, x ≠ ÷ ÷ Bài 21 Cho A = Với ÷ ÷ x −1 x +1 9x −1 x +1 b Tìm x ∈ Z để A ∈ Z (KQ: A= a Rút gọn A b Tìm x để A = c Tìm x để A < x −2 x + x2 − x + − ÷ Bài 22 Cho A = ÷ x −1 x + x +1 a Rút gọn A b CMR < x < A > c Tính A x = + 2 Bài 23 Cho A = 1 − x+ x ) x −1 với x ≥ , x ≠ d Tìm GTLN A (KQ: x−2 x + ÷: x +1 x −1 x −1 a Rút gọn ( KQ : A = A= x (1 − x ) ) với x > , x ≠ 1, x ≠ b Tìm x để A = x +1 x − x − x + − : + ÷ ÷ với x ≥ , x ≠ ÷ x −1 x −1 x +1 x −1 Bài 24 Cho A = a Rút gọn A c Tìm x ∈ Z để A ∈ Z b Tính A x = 0,36 x 1 + Bài 25 Cho A = x − + Với x ≥ 0; x ≠ x −2 x +2 a Rút gọn A b Tính A x = 25 c Tìm x để A = 1/3 x x x + : ÷ x +1 ÷ x x+ x Bài 26 Cho A = a Rút gọn A b Tính A x = c Tìm x để A = 13/3 x+ x x + : − ÷ ÷ ÷ ÷ x x + x + x +1 x +1 x −1 x x − x + x −1 Bài 27 Cho A = a Rút gọn A b Tính A x = + + − x x −4 + − x −1 x −1 x +1 Bài 28 Cho A = a Rút gọn A b Tìm x để A 0; x ≠ x −2÷ x +2 Bài 30 Cho A = 1 − ÷ x a Rút gọn A Với x ≥ 0; x ≠ b Tìm x để A = -2 Giaovienvietnam.com x −1 Bài 31.Cho A = x2 −1 − 3 x +2 với x ≠ ±1 x +1 a Rút gọn A b Tìm x để A = 1 c.Tính giá trị A x = -64 x + Bài 32 Cho A = với x > ÷: x +1 x +1 x+ x a Rút gọn A b Tìm x để A = x x c So sánh A 1/2 − − ÷: Bài 33 Cho A = ÷ Với x > 0; x ≠ x +3÷ x x −9 x −3 a Rút gọn A b Tìm x để A >1/2 + ÷: Bài 34 Cho A = Với x ≥ 0; x ≠ x −2÷ x−4 x −2 a Rút gọn A b Tìm x để A = 4/5 c So sánh A A2 x x 2 2− x A = + : − ÷ Bài 35.Cho ÷ x − x − x x x + ÷ Với x > 0; x ≠ ÷ −2 b.Tính giá trị A x = 2− ( a Rút gọn A ) c Khi A có nghĩa tìm Min A x x + − 11 x + + Bài 36 Cho A = 9− x x +3 x −3 với x ≥ 0; x ≠ a Rút gọn A b.Tính giá trị A x = c Tìm x ∈ N để giá trị A số tự nhiên Bài 37 Cho A = a Rút gọn A c Cminh A > − 4−2 1+ 1− x 1− 1+ x + + với ( −1 < x < 1; x ≠ ) 1− x + 1− x 1+ x − 1+ x 1+ x 1 1 + + + b.Tính giá trị A x = +1 3+ 100 + 99 1 x3 + + với x > x −1 − x x −1 + x x −1 Bài 38 Cho A = a Rút gọn A c Cminh A ≥ b Tìm x để A = x+2 x x −2 + − ÷ Bài 39 Cho A = Với x ≥ 0; x ≠ x −1 ÷ x x −1 x + x + x −1 a Rút gọn A b Tính giá trị A x = c Tìm GTLN A x +2 x − ÷ Bài 40.Cho A = Với x > 0; x ≠ ÷: x + x +1 x −1 x +1 a Rút gọn A b.Tính giá trị A x = 2+ c Tìm x để A = x +4 Giaovienvietnam.com ... a+ b) Tính giá trị P với a = Bài 15 Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P a+ a− − a−1 a− + (a ≥ 0; a ≠ 4) 4− a a+ b) Tính giá trị P với a = x x 3x + x − : + − − 1 Bài 16 Cho biểu thức P... để A có giá trị nguyên x+ x −1 : ÷ ÷ x x − x + x + 1− x Bài 13 Cho biểu thức: A = a) Rút gọn biểu thức A Bài 14 Cho biểu thức: P = + x + b) Chứng minh rằng: < A < a+ a− a) Rút gọn... a − a) Rút gọn P; b) Tính giá trị P a = 16 25 a a a − + : ÷ ÷ a −1 a −1 + a a +1 Bài 10: Cho biểu thức P = a) Rút gọn A; b) Tính P với a = 25 x+2 Q = Bài 11 Cho biểu thức :
Ngày đăng: 12/11/2021, 12:46
Xem thêm:
