Tài liệu Giáo án Trắc địa pdf

Bề mặt trái đất Mặt nước gốc (Mặt thủy chuẩn) Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1. KHÁI NIỆM VỀ MƠN HỌC : Trắc địa là khoa học về trái đất mà nội dung cơ bản của nó là thơng qua các phép đo đạc, tính tốn và xử lý kết quả đo để biểu diễn hình dạng và kích thước một phần hoặc tồn bộ bề mặt trái đất lên bản đồ, bản vẽ. Thuật ngữ “trắc địa” có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp “geodaisia” có nghĩa là “sự phân chia đất đai”. Ngày nay trắc địa trở thành một ngành hồn chỉnh, ngày càng mở rộng về nội dung và hồn thiện về lý luận. Tuỳ theo đối tượng và phương pháp nghiên cứu, ngành trắc địa được chia thành nhiều bộ mơn khác nhau: + Trắc địa cao cấp: Nghiên cứu về hình dạng, kích thước trái đất và sự biến động của vỏ trái đất, xây dựng mạng lưới khống chế mặt bằng và độ cao có độ chính xác cao trên tồn bộ thổ quốc gia. + Trắc địa phổ thơng: chun nghiên cứu các phương pháp đo đạc, tính tốn và xử lý kết quả để biểu diễn một phần khơng rộng lớn bề mặt trái đất trên các bản đồ, bản vẽ, dùng cho các ngành điều tra xây dựng cơ bản và quốc phòng. + Trắc địa cơng trình: Nghiên cứu giải quyết các vấn đề đo đạc trong q trình khảo sát thiết kế, thi cơng và nghiệm thu cơng trình cơng nghiệp, dân dụng. + Trắc địa mỏ: nghiên cứu các phương pháp đo đạc, tính tốn và xử lý kết quả để phục vụ q trình thăm dò, thiết kế, xây dựng và khai thác mỏ. + Trắc địa ảnh: Nghiên cứu chụp ảnh bề mặt trái đất bằng máy bay, vệ tinh rồi đưa các phim ảnh đó lên máy để vẽ thành bản đồ mơ tả địa hình. + Trắc địa bản đồ: Nghiên cứu các phương pháp chiếu để đo, vẽ bản đồ địa hình trên mặt phẳng tờ giấy, chủ yếu là các loại bản đồ tỷ lệ nhỏ. 1.2. HÌNH DẠNG VÀ KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT : Bề mặt trái đất có hình dạng gồ ghề, phức tạp, bao gồm các đại dương, lục địa và hải đảo. Chỗ sâu nhất ở đáy đại dương lên đến 11km, đỉnh núi cao nhất là 9km. Kể từ đỉnh núi cao nhất đến đáy biển sâu nhất chênh lệch độ cao khoảng 20km. Nhưng nếu so sánh với đường kính trái đất thì nó khơng đáng kể. Biết đường kính của trái đất d = 12.000km, tỷ số 20 :12.000 = 1 : 600 cho phép ta hình dung độ lồi lõm 1mm trên một quả cầu có đường kính 600mm. Vì vậy, có thể coi bề mặt trái đất là một bề mặt nhẵn. Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng: độ lồi lõm trung bình trên bề mặt trái đất gần trùng với mặt nước đại dương trung bình, n tĩnh xun qua các lục địa, hải đảo làm thành một mặt cong khép kín được gọi là mặt thuỷ chuẩn hay mặt nước gốc (mặt geoid). Đặc tính của mặt nước gốc là “Tại một điểm bất kỳ thuộc mặt nước gốc thì pháp tuyến của nó ln trùng khít với phương của dây dọi tại điểm đó”. Phương của dây dọi hướng tâm do lực hút trọng trường của trái đất, cho nên pháp tuyến tại mọi điểm đều hướng tâm. Vì sự phân bố vật chất trong lòng trái đất khơng đều nhau và ln thay đổi, lực hút trọng trường, tốc độ quay, vị trí trục quay của nó cũng khơng cố định, nên hình dạng của trái đất cũng ln thay đổi và khơng theo một dạng tốn học nào. Để khắc phục trở ngại đó và tiện cho việc giải các bài tốn trắc địa, người ta thay bề mặt geoid bằng mặt elipsoid hơi dẹt ở hai cực. 1 T O a N b B Đ 3,298 1 = α T KINH TUYẾN GỐC (GREENWICH) KINH TUYẾN QUA ĐIỂM M Đ Μ N Μ B VĨ ĐỘ QUA ĐIỂM M O M ĐƯỜNG XÍCH ĐẠO ϕ λ Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận Gọi bán kính trục lớn là a, bán kính trục nhỏ là b. Ta có độ dẹt α của hình bầu dục là: a ba − = α => Với a = 6.378.425 m b = 6.356.863 m 1.3. CÁC HỆ TOẠ ĐỘ THƯỜNG DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA: 1.Hệ toạ độ địa lý: Tọa độ địa lý được xác định bởi kinh độ và vĩ độ. a. Kinh độ: (Ký hiệu λ M ) Kinh độ của một điểm M được xác định bằng góc nhị diện tạo bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm M. Kinh độ có giá trị từ 0 o – 180 o được tính từ kinh tuyến gốc sang phía Đơng gọi là kinh độ Đơng mang dấu âm và được tính từ kinh tuyến gốc sang phía Tây gọi là kinh độ Tây mang dấu dương. b. Vĩ độ: (Ký hiệu ϕ M ) Vĩ độ của một điểm M trên mặt đất được xác định bằng góc tạo bởi đường dây dọi đi qua điểm M và mặt phẳng xích đạo. Vĩ độ có giá trị từ 0 o – 90 o được tính từ mặt phẳng xích đạo về cả hai phía tương ứng gọi là vĩ độ Bắc mang dấu dương và vĩ độ Nam mang dấu âm. Ví dụ : Thủ đơ Hà Nội ở vị trí 105 o 50’ kinh độ Đơng và 20 o 59’ vĩ độ Bắc Ta có : λ = - 105 o 50’ và ϕ = 20 o 59’ 2. Hệ toạ độ vng góc phẳng trong trắc địa: Hệ toạ độ xOy: Trong mỗi múi xác định hệ toạ độ xOy: - Lấy hình chiếu kinh tuyến giữa làm trục Ox, hình chiếu Xích Đạo làm trục Oy. - Toạ độ x của điểm A tính từ Xích Đạo lên theo đường kính tuyến giữa hay còn gọi là kính tuyến trục, tới điểm vng góc với điểm A. - Toạ độ y của điểm A là khoảng cách từ điểm A tới kinh tuyến trục. - Từ Xích Đạo trở lên cực Bắc, toạ độ x mang dấu dương (+). Từ Xích Đạo trở xuống cực Nam, tọa độ x mang dấu âm (-). - Từ kinh tuyến trục sang phía Đơng, toạ độ y mang dấu dương(+).Từ kinh tuyến trở sang phía Tây, tọa độ y mang dấu âm (-). Ví dụ: - Trục Ox song song với kinh tuyến trục và dịch về phía Tây 500km. - Trục Oy trùng với Xích Đạo. Toạ độ điểm A: X A = x A . Y A = n.10 6 + 5.10 5 + y A . 2 A A A A A y Y x X Y=y x X 0 O 500km Mặt nước gốc A B A 2 1 A Mặt nước gốc qui ước 2 B B 1 H q Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận 3. Độ cao: Mỗi quốc gia sẽ tự đặt riêng cho nước mình một mặt nước gốc gọi là mặt nước gốc quốc gia. Ở Viêt nam mặt nước gốc được lấy như sau : - Miền Bắc lấy tại biển Hòn Dấu, Đồ Sơn – Hải Phòng. - Miền Nam lấy tại biển Mũi Nai – Hà Tiên. Để làm mốc so sánh độ cao thấp giữa các điểm trên mặt đất trong phạm vi hẹp người ta có thể dùng mặt nuớc gốc qui ước. Mặt nước gốc qui ước là một mặt cầu bất kỳ mà ta tự ý chọn với điều kiện là mặt đó phải song song với mặt nước gốc quốc gia. Độ cao của một điểm trên mặt đất là khỏang cách theo phương của dây dọi tính từ điểm đó đến mặt nước gốc. - Những điểm nào nằm trên mặt nước gốc có độ cao dương. - Những điểm nào nằm dưới mặt nước gốc có độ cao âm. - Những điểm nào nằm tại mặt nước gốc có độ cao bằng 0. Có hai loại độ cao: a. Độ cao tuyệt đối: (H) Độ cao tuyệt đối của một điểm trên mặt đất là khoảng cách theo phương của dây dọi tính từ mặt nước gốc đến điểm đó. b. Độ cao tương đối: (Z) Độ cao tương đối của một điểm trên mặt đất là khoảng cách theo phương của dây dọi tính từ mặt nước gốc qui ước đến điểm đó. Ví dụ : - Độ cao tuyệt đối của điểm A là H A = AA 1 - Độ cao tuyệt đối của điểm B là H B = BB 1 - Độ cao tuyệt đối của điểm A là Z A = AA 2 - Độ cao tuyệt đối của điểm A là Z B = BB 2 * Nhận xét: Độ cao tuyệt đối của điểm A là H A nào đó sẽ bằng tổng độ cao tuyệt đối của mặt nước gốc qui ước ( H q ) với độ cao tương đối của điểm A đó. Dựa vào hình vẽ ta có: H A = H q - Z A H B = H q + Z B 4. Hệ toạ độ cục bộ – giả định: Một điểm trên mặt đất được xác định khi biết toạ độ: - Toạ độ vng góc và độ cao tuyệt đối (X, Y, H). - Toạ độ địa lý và độ cao tuyệt đối (ϕ, λ, H). Trong xây dựng các cơng tình độc lập thường chọn một điểm nào đó làm cốt 0,0 của cơng trình. Đó là độ cao cục bộ giả định dùng cho cơng trình. Hệ toạ độ vng góc cục bộ giả định có gốc toạ độ X 0 , Y 0 và góc định hướng cạnh ban đầu tự chọn và sử dụng cho riêng cơng trình đó. 3 H A = H q + Z A Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận CHƯƠNG II: TÍNH TỐN TRẮC ĐỊA 2.1. KHÁI NIỆM VỀ SAI SỐ TRONG ĐO ĐẠC: 2.1.1. Phân loại sai số: Để xác định tương quan vị trí giữa các điểm cần phải đo các đại lượng cần thiết. Giá trị cần tìm của đại lượng đo là X, khi đo nhận được kết quả đo L. Giữa giá trị thực X và kết quả đo L tồn tại sai số thực ∆. Muốn kết quả đo L tiến đến giá trị thực X cần nghiên cứu sao cho sai số thực ∆ tiến tới 0. Khi nghiên cứu sai số thực ∆ thấy chúng gồm các loại sai số sau: - Sai số sai lầm (sai số thơ). - Sai số hệ thống. - Sai số ngẫu nhiên. 1. Sai số sai lầm là các sai số do thiếu cẩn thận, nhầm lẫn trong q trình đo, ghi, tính tốn gây ra. Các sai số sai lầm có giá trị lớn, khi áp dụng các biện pháp kiểm tra cần thiết sẽ phát hiện và loại trừ được chúng ra khỏi kết quả đo. Sai số sai lầm có thể coi là sai số khơng nguy hiểm. Ví dụ: Đo cạnh có 10 đoạn thước nhưng chỉ ghi kết quả của 9 đoạn, đọc số là 25,19m nhưng lại ghi là 25,91m 2. Sai số hệ thống là sai số xuất hiện trong kết quả đo theo một quy luật. Khi nghiên cứu sẽ phát hiện ra quy luật xuất hiện của chúng. Nghiên cứu quy luật xuất hiện của sai số hệ thống có thể làm giảm ảnh hưởng của chúng tới các kết quả đo. Sai số hệ thống có thể coi là sai số khơng nguy hiểm. Ví dụ: Khi đo khoảng cách, mỗi đoạn thước đều co giãn do nhiệt độ khi đo chênh lệch so với nhiệt độ khi kiểm nghiệm, ảnh hưởng của tia ngắm bị nghiêng một góc i% so với mặt phẳng nằm ngang tỉ lệ với khoảng cách S 3. Sai số ngẫu nhiên ε là sai số xuất hiện trong kết quả đo một cách ngẫu nhiên. Ví dụ: Khi đo khoảng cách, muốn đặt đầu thước đúng vào điểm cần đo, nhưng trên thực tế có thể đặt đúng, có thể đặt lệch lên phía trước hoặc lùi phía sau điểm đo. Ví dụ tính: khi đo các góc trong của một tam giác 27 lần, tính được các sai số theo cơng thức: Trong đó số lần xuất hiện các sai số thực như sau: Số lần 5 4 4 3 2 2 2 2 1 1 1 n=27lần ε” 0” +1” -1” +2” -2” +3” -3” -4” +4” -5” +5” 2.1.2. Tính chất cơ bản của sai số ngẫu nhiên: 1. Giá trị tuyệt đối của sai số ngẫu nhiêu khơng vượt q một giới hạn xác định. 2. Các sai số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn khả năng xuất hiện nhiều hơn các sai số có giá trị tuyệt đối lớn. 3. Sai số ngẫu nhiên mang giá trị dương (+) bằng sai số ngẫu nhiên mang giá trị âm (-) khi số lần đo tiến tới vơ cùng. 4. Tính chất cơ bản: Tổng đại số của sai số ngẫu nhiên bằng khơng khi số lần đo tiến tới vơ cùng. Ví dụ: Khi đo đoạn thẳng AB với n lần, sau khi loại bỏ các sai số sai lầm, sai số hệ thống, được các kết quả: X = L 1 + ε 1 X = L i + ε i 4 X L∆ = − 0 ( ) 180 ε α β γ = + + − 1 lim 0 n i x i ε →∞ = = ∑ A B Giaựo aựn Traộc ẹũa GV soaùn: Trũnh Coõng Luaọn X = L n + n 1 1 . n n i i i i n X L = = = + Vỡ 1 0 n i i = , chia hai v cho s ln o n, c X = _ x S trung bỡnh cng _ x ca vụ s ln o l giỏ tr thc ca i lng o cn tỡm. 2.2. CC TIấU CHUN NH GI KT QU O: 2.2.1. Sai s trung bỡnh cng: Kớ hiu: Trong ú: i _ sai s thc sau ca ln o th i, khi ó loi tr sai s sai lm v lm gim nh hng ca sai s h thng trong phm vi cú th. n _ s ln o. 2.2.2. Sai s trung phng: Kớ hiu: m 2.2.3. Sai s gii hn: Kớ hiu: f. Thng sai s gii hn f ly bng 3 ln sai s trung phng m, f = 3m. Thc nghim cho thy trong 1000 sai s thc cú 3 giỏ tr vt qua gii hn 3m; 100 sai s thc cú 5 giỏ tr vt quỏ gii hn 2m. Khi yờu cu chớnh xỏc cao, chon sai s gii hn f = 2m. Trong vớ d n = 27 ln o trờn tớnh c: 52 : 27 1,9" 162 2,5"; 3 7,4" 27 m f m = = = = = = 2.2.4. Sai s xỏc sut P: Sai s xỏc xut ch ra khong giỏ tr cú kh nng xut hin nhiu nht ca sai s thc. Tng quan giỏ tr ca sai s trung bỡnh cng , sai s trung phng m v sai s xỏc xut P l P : : m 0,67 : 0,80 : 1,00. Sai s trung bỡnh cng , sai s trung phng m, sai s gii hn v sai s xỏc xut P l cỏc sai s tuyt i. 2.2.5. Sai s tng i 1 / T: L t s gia sai s trung phng m v kt qu o L. Sai s trung phng tng i. Vớ d: on thng S AB = 100m, o vi sai s trung phng m SAB = 1cm, sai s tng i o on thng l: 1 0,01 1 100 1000 SAB T = = Vớ d 1: A v B cựng o cỏc gúc trong ca mt tam giỏc, mi ngi o 10 ln c cỏc sai s nh sau: A : +4 , -3 , -5 , +3 , +2 , -1 , +5 , -4 , -3 , +4 B : -1 , +2 , -8 , -3 , +2 , +2 , -4 , +9 , +1 , -2 Theo tiờu chun sai s trung bỡnh cng v sai s trung phng tớnh c: 5 2 1 n i i m n = = 1 m T L = 1 n i i n = = Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận 10 1 3, 4" 10 i A ε θ = = ∑ 10 2 1 3,6" 10 i A m ε = ± = ± ∑ 10 1 3, 4" 10 i B ε θ = = ∑ 10 2 1 4,6" 10 i B m ε = ± = ± ∑ Qua ví dụ trên cho thấy sai số trung phương đánh giá các kết quả đo chính xác hơn sai số trung bình cộng. Kết luận: 1) Trong trắc địa thường dùng sai số trung phương m để đánh giá các kết quả đo. 2) Sai số xác suất P để chỉ ra khoảng giá trị có thể xuất hiện của các sai số. 3) Dùng sai số giới hạn f để loại các kết quả đo mang sai số lớn. 4) Dùng sai số tương đối 1 / T để đánh giá các kết quả đo cạnh. 2.3. SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG CỦA HÀM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO Trong thực tế, có nhiều đại lượng khơng thể xác định được bằng cách đo trực tiếp mà phải dựa vao các quan hệ tốn học để từ kết quả này tính ra kết quả khác. Nếu các trị đo chứa sai số ngẫu nhiên thì hàm số liên quan đến các trị số đó cũng chứa sai số ngẫu nhiên. Dưới đây sẽ xem xét cách xác định sai số trung phương của một số dạng hàm số tiêu biểu. 2.3.1. Hàm số có dạng tổng hoặc hiệu các đại lượng đo: Giả sử có hàm số: F = x ± y Trong đó: F _ đại lượng phải xác định. x, y _ các đại lượng đo độc lập. Nếu x và y có chứa sai số ngẫu nhiên ε x và ε y thì F sẽ mang sai số ngẫu nhiên tương ứng ε F . ( ) ( ) F x y F x y F x y ε ε ε ε ε ε + = + ± + = ± Nếu x và y được đo n lần, sẽ có n phương trình: ε F 1 = ε x 1 + ε y 1 ε F 2 = ε x 2 + ε y 2 ε F n = ε x n + ε y n Bình phương hai vế, rồi cộng lại ta được: 2 2 2 2 . F x y x y ε ε ε ε ε         = ± +         Chia hai vế cho n: 2 2 2 2 . F x y x y n n n n ε ε ε ε ε                 = + + Theo định nghĩa của sai số trung phương: 2 2 F F m n ε     = ; 2 2 x x m n ε     = ; 2 2 y y m n ε     = Theo tính chất thứ 4 của sai số ngẫu nhiên thì: 2. . lim 0 x y x n ε ε →∞     = Do đó: 2 2 2 F x y m m m= + 2 2 F x y m m m= ± + Nếu m x = m y = m Ta có: . 2 F m m= ± Trường hợp có nhiều giá trị đo độc lập: 6 Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận 1 2 n F x x x= ± ± ± Chưng minh tương tự như trên, ta có: 2 2 2 2 1 2 F n m m m m= + + + 2 2 2 1 2 F n m m m m= ± + + + Nếu m 1 = m 2 = = m n ta có: . F m m n= ± 2.3.2. Hàm có dạng tổng qt: Giả sử có hàm số: F = f.(x 1 , x 2 , , x n ) Trong đó x 1 , x 2 , , x n là các giá trị đo độc lập với các sai số trung phương m 1 , m 2 , , m n . Hàm số F sẽ có sai số trung phương tương ứng là: 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 F n n f f f m m m m x x x       ∂ ∂ ∂ = + + +  ÷  ÷  ÷ ∂ ∂ ∂       Luật phân bố sai số trong hàm các đại lượng đo Gauss. Sai số trung phương của hàm các đại lượng đo bằng cộng trừ căn bậc hai của tổng bình phương các đạo hàm thành phần nhân với bình phương của các sai số trung phương tương ứng. Ví dụ: Tính sai số trung phương diện tích hình chữ nhật khi đo các cạnh được kết quả: a = 50m, m a = ± 3cm ; b = 20m, m b = ± 3cm. Giải: Lập hàm của các đại lượng đo: P = a.b Theo định luật phân bố sai số của hàm đại lượng đo, nhận được: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20 .0,03 50 .0,03 1,616 P a b m b m a m m= ± + = ± + = ± 2.4. TÍNH TỐN KẾT QUẢ ĐO: 2.4.1. Tính tốn kết quả đo cùng độ chính xác: Các kết quả đo cùng một phương pháp, cùng dụng cụ, trong cùng một điều kiện, có độ chính xác như nhau là những kết quả đo có cùng độ chính xác. Có một dãy số kết quả đo L i với sai số tương đương, cần tính giá trị chính xác nhất và đánh giá sai số trung phương của nó. 1) Chọn giá trị gần đúng X 0 và tính sai số 0 i ε : 0 0i i L X ε = − Thường X 0 được chọn là giá trị nhỏ nhất của dãy kết quả đo để 0 i ε ln dương. 2) Tính trị xác suất nhất của dãy kết quả đo là số trung bình cộng __ 0 n i i n X X n ε = = + ∑ 3) Tính số hiệu chỉnh v i của các đại lượng đo. Các kết quả đo cần hiệu chỉnh một lượng là v i để __ i i L v X+ = hay __ i i v X L= − Tính kiểm tra: 1 0 n i i v = = ∑ 4)Tính sai số trung phương của các kết quả đo: Gọi M X là sai số của trị xác suất nhất, viết được: M X = X - X . Tính chênh lệch giữa trị xác suất nhất M x và hiệu chỉnh v i : .i i X v M δ = − Bình phương 2 vế, được: 2 2 2 . 2. . i i i X X v v M M δ = − + Cộng các biểu thức trên, được: 2 2 2 1 1 1 2. . . n n n i i X i X i i i v M v n M δ = = = = − + ∑ ∑ ∑ . Trong đó: 1 0 n i i v = = ∑ , nhận được 2 2 2 1 1 n n i i X i i v nM δ = = = + ∑ ∑ . 7 Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận M X là sai số của số trung bình cộng, M X = [ ] n δδ , thay vào biểu thức trên [ ] δδ = [ ] i i v v - [ ] n δδ hay [ ] i i v v = [ ] δδ - [ ] n δδ Sau khi biến đổi và chia hai vế cho n: [ ] δδ =m 2 i = [ ] ( 1) i i v v n n − Cơng thức tính sai số trung phương của các kết quả đo là cơng thức Bessel m i = 2 1 ( 1) n i i v n = ± − ∑ Tính kiểm tra 2 2 1 1 n n i i i i i v ε ε = = = ∑ ∑ 5)Tính sai số trung phương của số trung bình cộng 2 1 ( 1). n i i i X v m M n n n = = ± = ± − ∑ Ví dụ: Tính kết quả đo đoạn thẳng 6 lần trong cùng độ chính xác TT L i (m) i ε (cm) v i (cm) 2 i v . i v ε Ghi chú 1 2 3 4 5 6 137,47 137,54 137,45 137,50 137,48 137,52 2 9 0 5 3 7 2,3 - 4,7 4,3 -0,7 1,3 -2,7 5,3 22,1 18,5 0,5 1,7 7,3 4,6 - 42,3 0,0 - 3,5 3,9 - 18,9 2 1 55,4 3,3 5 i i v m n = ± − = ± = ± 1,4 i X m M cm n = = ± X 0 = __ X = 137,45 137,493 26 i ε = ∑ 0,2 i v = − ∑ 2 55,4 i v = ∑ . 56,2 i i v ε = − ∑ __ 137,492 1,4 X L X M cm = ± = = ± 2.4.2. Tính tốn kết quả đo theo trọng số: 1. Khái niệm: Các kết quả đo bằng các phương pháp khác nhau, dụng cụ đo khác nhau, trong điều kiện đo khác nhau dẫn đến các kết quả đo có độ chính xác khác nhau gọi là dãy số khơng cùng độ chính xác. Để đặc trưng cho độ chính xác của các kết quả đo đó ta có khái niệm trọng số hay quyền số của kết quả đo như sau: Trọng số là tỉ số giữa hằng số c tự chọn và sai số trung phươngcủa kết quả đo 2 i i c P m = Hằng số c chọn sao cho các trọng số P i ≈ 1 2. Tính kết quả đo khơng cùng độ chính xác: Có dãy kết quả đo L i với trọng số tương ứng P i . Hãy tính và đánh giá độ chính xác của các kết quả đo. Trình tự tính: 1) Tính sai số 0 i ε 0 0i i L X ε = − 2) Tính trọng số P i : 2 i i c P m = 8 V B C A H Giaựo aựn Traộc ẹũa GV soaùn: Trũnh Coõng Luaọn 3) Tớnh tr xỏc sut nht: 0 0 1 . i i n i i P X X P = = + 4) Tớnh s hiu chnh: __ i i v X L= Tớnh kim tra: 2 1 1 . . . n n i i i i i i i P v P v = = = 5) Tớnh sai s trung phng i lng o trng s n v: 2 1 1 . 1 n i i i P v m n = = Sai s trung phng cỏc kt qu o: 1 i i m m P = Tớnh sai s trung phng ca tr xỏc sut nht: [ ] [ ] 2 1 1 . .( 1) n i i i X P v m M P n P = = = CHNG III: O GểC 3.1. KHI NIM V GểC BNG V GểC NG: Mt trong nhng phộp o c bn ca trc a l o gúc. Ngi ta chia ra 2 loi gúc: gúc bng trong mt phng nm ngang v gúc nghiờng trong mt phng thng ng. 3.1.1. Gúc bng: Gúc bng l gúc nh din to bi hai mt phng thng ng cha hai tia ngm. P O O' B' A' B b a A Gi s cú 3 im O, A, B cỏc cao khỏc nhau trờn mt t. Gi Oa, Ob l hỡnh giao tuyn ca hai mt phng thng ng cha hai tia ngm OA, OB vi mt phng nm ngang P i qua im O. Suy ra gúc aOb = l gúc bng cn xỏc nh. Do vy o gúc bng khụng phi l o gúc kp gia hai tia ngm m o hỡnh chiu bng ca gúc kp ú trờn mt phng nm ngang. 3.1.2. Gúc ng: Gúc ng l gúc hp bi mt ng thng trong khụng gian v hỡnh chiu ca nú trong mt phng nm ngang. 9 CHỈ NGANG GIỮA CHỈ ĐỨNG CHỈ NGANG DƯỚI CHỈ NGANG TRÊN 87 120 0 6 V H 6 0 Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận Góc đứng có trị số 0 0 – 90 0 tính từ đường nằm ngang. Nếu hướng ngắm ở trên đường nằm ngang thì góc đứng có giá trị dương và ngược lại. 3.2. MÁY KINH VĨ: Máy kinh vĩ là một loại dụng cụ quang học dùng để đo góc bằng, góc đứng. Ngồi ra còn dùng máy kinh vĩ trong cơng tác đo độ dài và độ cao. Có nhiều loại máy kinh vĩ phân theo độ chính xác chia làm 3 loại: - Máy kinh vĩ có độ chính xác cao. - Máy kinh vĩ có độ chính xác trung bình. - Máy kinh vĩ có độ chính xác thấp. Đối với ngành xây dựng cơng tác trắc đạc chủ yếu là khảo sát vẽ bản đồ, bình đồ cho các cơng trình hoặc là dùng để nghiệm thu, giám sát cơng trình nên người ta thường dùng máy kinh vĩ có độ chính xác thấp. * Phân theo cấu tạo có 03 loại: - Máy kinh vĩ cơ học – vành độ làm bằng kim loại. - Máy kinh vĩ quang học – vành độ làm bằng thuỷ tinh. - Máy kinh vĩ điện tử – độ số nhờ bộ đếm điện tử. 3.2.1. Cấu tạo máy kinh vĩ: Máy kinh vĩ gồm 03 bộ phận chủ yếu: - Bộ phận định tâm: gồm chân máy, kính định tâm, ống thuỷ dài, ống thuỷ tròn và các bộ phận phụ khác có nhiệm vụ giữ cho máy thăng bằng. - Bộ phận ngắm (ống kính): kính mắt, kính vật, màng chỉ chữ thập. - Bộ phận đọc số bao gồm bàn độ đứng, bàn độ ngang. Ngồi ra còn có các ốc điều chỉnh, các khóa, bộ phận ngắm sơ bộ. a) Ống kính: Ống kính gồm kính mắt, kính vật, chỉ chữ thập. Có tác dụng dùng để nhìn thấy vật quan sát dưới dạng phóng đại và cho phép nhắm chính xác đến cần ngắm trên vật đó. Kính vật biến vật ngắm thành ảnh, kính mắt biến ảnh của vật ngắm thành ảnh phóng đại. Vạch chỉ chữ thập giúp ngắm mục tiêu được chính xác. b) Bàn độ: Bàn độ đứng để đo góc theo phương đứng. Bàn độ ngang để đo góc theo phương ngang (góc bằng). Bàn độ được làm bằng thủy tinh trong suốt có dạng hình đĩa tròn trên đó có khắc vạch chia độ từ 0 o – 359 o *CÁCH ĐỌC SỐ: Nhìn vào kính lúp đọc số của máy ta thấy có hai cửa sổ : 10 Đọc con số gần hoặc trùng vạch chuẩn O về phía tay phải [...]... kính: β2 = b2 – a2 - Kiểm tra: β T − β P ≤ ±3 m Đ - Giá trị trung bình một vòng đo là : βiTB = βT + β P 2 * Tính và đánh giá độ chính xác kết quả đo: n 1) Tính giá trị trung bình góc: βi = ∑β i =1 i n n 2) Sai số trung phương trị các kết quả đo góc: 12 mβ = ∑v i =1 2 i (n − 1) Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận n 3) Sai số trung phương trị trung bình góc: Mβ = ∑v i =1 2 i n(n − 1) Khi đo góc... cần đo Đọc số đọc trên bàn độ đứng ZP VP = ZP - 2700 Góc nghiêng trung bình: Z − ZT − 1800 VTB = P 2 16 Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận CHƯƠNG IV: ĐO DÀI Đo độ dài của đoạn thẳng AB là đo hình chiếu của nó trên mặt phẳng nằm ngang Có hai phương pháp đo độ dài: đo trực tiếp bằng thước và đo gián tiếp bằng máy kinh vĩ và 300 - 400 mia 4.1 DỤNG CỤ ĐO: 4.1.1 Thước cuộn: Thước cuộn là loại thước.. .Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận GĨC ĐỨNG GĨC BẰNG Cửa sổ trên ký hiệu V: đọc số vành độ đứng Cửa sổ trên ký hiệu H: đọc số vành độ ngang Du xích ( thang chia phụ ) của bàn độ ngang và đứng có chiều... đầu của trạm đo 4) Tính giá trị trung bình góc: n βTB = ∑β i =1 1 i 2 4 3 n 5) Sai số trung phương các kết quả đo góc: n mβ i = ∑v i =1 2 i (n − 1) 6) Sai số trung phương giá trị trung bình góc: 13 Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận n ∑v Mβ = Trạm đo Lần đo 1 4 Lần 1 4 Lần 2 i =1 2 i n(n − 1) Sổ đo góc bằng – phương pháp đo cơ bản Máy kinh vĩ điện tử: Người đo: Ngày đo: Người ghi: Thời tiết: Người... kính - Để đo lần lặp thứ 2, tại vị trí máy ngắm điểm C, ta khóa khóa 2, mở khóa 3 Quay máy ngắm về điểm A Sau đó khóa khóa 3, mở khóa 1 và 2, quay máy ngắm về C lúc này ta hồn thành lần lặp thứ 2 14 Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận - Và cứ như thế cho đến lần lặp thứ n, khi máy ở vị trí ngắm về điểm C ta được số đọc cT Đến đây ta kết thúc nửa vòng đo thuận kính bằng phương pháp đo lặp - Ở nửa... đảo kính bằng phương pháp đo lặp Trình tự và cơng thức tính: Góc nửa vòng đo thuận kính: c −a β1 = T T n Góc nửa vòng đo đảo kính: c −a β2 = P P n Góc trung bình của một vòng đo: β −β βTB = 1 3 2 15 Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận 5 Phương pháp đo tồn vòng: Trạm đo góc bằng có trên ba hướng, q trình đo, mẫu sổ đo và trình tự tính tốn theo phương pháp đo cơ bản Giả sử cần đo các góc AEB, BEC,... dài vng góc với đường nối tâm ốc 1 & 2 Rồi vặn từ từ ốc 3 theo hình H3 hoặc hình H4 1 1 2 3 2 3 HÌNH H3 HÌNH H4 Bước 3 : Quay máy thuận chiều kim đồng hồ từ 1 đến 2 vòng để kiểm tra lại bọt nước 11 Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận - Sau khi hồn tất việc cân bằng máy chính xác cần kiểm tra lại tâm của máy và điểm đo có trùng nhau khơng, nếu khơng trùng thì ta phải thực hiện lại các bước định... đường thẳng AB ta phải thực hiện đinh hướng đường thẳng Tùy theo u cầu độ chính xác mà ta định hướng đường thẳng bằng mắt thường hay bằng máy 4.2.1 Nơi đất bằng phẳng : A 2 1 PHÂN ĐOẠN A - B 17 B Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận A 2 B 1 KÉO DÀI A- B Giả sử cần dóng đường thẳng qua 2 điểm A, B cần n sào tiêu với hai người ta làm như sau : - Dựng sào tiêu tại A và B Một người đứng cách sào tiêu... khiển của người ngắm hướng Ba 1 người kia dời dần sào tiêu b về b2 sao cho b2 ∈ Bb2 và có thể nhìn thấy được sào tiêu A - Cứ tiếp tục làm như vậy cho đến khi sào tiêu a & b thuộc đường thẳng AB 1 18 Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận c) Dóng đường thẳng khi gặp nơi đất trũng sâu: 1 3 2 A B 2 1 3 4 - Trước tiên theo sự điều khiển của người ngắm hướng AB ta dựng được sào tiêu 1 & 2 sao cho 1 ∈ AB,... độ dài 4.1.2 Que đếm: Que đếm là bộ que làm bằng sắt Þ 4 – 6mm dài 30 – 40cm, một đầu được mài nhọn để cắm xuống đất, đầu còn lại uốn thành vòng để tiện xâu thành xâu Mỗi bộ que đếm gồm 11 cái Dùng ể đánh dấu số lần đặt thước đo khi đo khoảng cách q dài a 1,5 a a 1,4 a 4.1.3 Mia: Mia là loại thước kết hợp với máy kinh vĩ để đo độ dài, được làm bằng nhơm, dài 2m, 3m, 4m và 5m, được cấu tạo gập đơi hoặc . nước gốc (Mặt thủy chuẩn) Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1. KHÁI NIỆM VỀ MƠN HỌC : Trắc địa là khoa học về trái. M Đ Μ N Μ B VĨ ĐỘ QUA ĐIỂM M O M ĐƯỜNG XÍCH ĐẠO ϕ λ Giáo án Trắc Đòa GV soạn: Trònh Công Luận Gọi bán kính trục lớn là a, bán kính trục nhỏ là b. Ta có độ dẹt α của