Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.. Cho hàm số: với m là tham số.[r]
(1)y f ( x) có đạo hàm x0 Tìm mệnh đề đúng A Hàm số đạt cực trị x0 thì f ( x0 ) 0 B Nếu f '( x0 ) 0 thì hàm số đạt cực trị x0 C Hàm số đạt cực trị x0 thì f ( x ) đổi dấu qua x0 Bµi Cho hàm số D Nếu hàm số đạt cực trị x0 thì f '( x0 ) 0 Bµi Giả sử hàm số y f ( x) có đạo hàm cấp hai Chọn phát biểu đúng A Nếu f '( x0 ) 0 và f ''(x ) thì hàm số y f ( x) đạt cực đại x0 B Nếu f '( x0 ) 0 và f ''(x ) thì hàm số y f ( x) đạt cực tiểu x0 C Nếu f '( x0 ) 0 và f ''(x ) thì hàm số y f ( x) đạt cực đại x0 D Nếu f ''(x ) 0 thì hàm số y f ( x) đạt cực đại x0 Bµi Đồ thị hàm số y= A (0; 1) x −3 x +1 có điểm cực đại là: B.(1;0) C.(0;2) D.(1;-1) Bµi Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x là: A M(0;0) B N(1;1) C P(-1;1) C Q(-1;0) Bµi Gọi A, B, C là điểm cực trị đồ thị hàm số y 2 x x Hỏi diện tích tam giác ABC là bao nhiêu? A B C D 3 Bµi Cho hàm số y x 3x Gọi A, B là điểm cực trị đồ thị hàm số Khi đó diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) có giá trị bao nhiêu? A B C D.8 Bµi Gọi A, B là điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3x Khi đó diện tích tam giác ABC với C(1;1) có giá trị bao nhiêu? A B C D Bµi Gọi A, B là điểm cực trị đồ thị hàm số giác ABC với C(1;-3) có giá trị bao nhiêu? A B C y x 1 x Khi đó diện tích tam D Đáp án khác Bµi Gọi A, B, C là điểm cực trị đồ thị hàm số y 2 x x Hỏi diện tích tam giác ABC là bao nhiêu? A B C D 3 Bµi 10 Khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số y x x đến đường phân giác góc phần tư thứ hai hệ trục oxy là: A.1 B C D y x4 x2 Bµi 11 Điểm cực đại hàm số : là A x = B x = C x = D x = (2) Bµi Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x là: M(0;0) B N(1;1) C P(-1;1) C Q(-1;0) Bµi 12 Hàm số y = ax +bx +c đạt cực đại (0; -3) và đạt cực tiểu ( -1; -5) Khi đó giá trị a, b, c là: A -3; -1; -5 B -2; 4; -3 C 2; 4; -3 D 2; -4; -3 y x x Bµi 13 Cho hàm số có đồ thị (C) Để khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến đường thẳng : x my 0 thì m 12 21 12 21 5 A B C Cả A và B đúng y x x2 Bµi 14 Điểm cực đại hàm số : là x = B C x f ( x) x Bµi 15 Câu 4: Cho hàm số Hàm số đạt cực đại tại: A x B x 2 C x 0 y x4 x2 Bµi 16 Hàm số đạt cực đại x bằng: A A B D 1 D D x 1 C D Bµi 17 Hàm số y x x 2016 đạt cực đại điểm có hoành độ là: A x = B x = C x = 2 D x = Bµi 18 Điểm cực đại hàm số y 10 15x 6x x là: A x 2 C x 5 B x Bµi 19 Hàm số y x x đạt cực đại x bằng: A x=0 B x = C x = -1 Bµi 20 Hàm số A D x 0 D.x = y x x đạt cực trị điểm có hoành độ là B C -1 D y x x Bµi 21 Hàm số đạt cực tiểu x bằng: A x=0 B x = C x = -1 D.x = Bµi 22 Cho hàm số y = x +2x – Điểm cực tiểu hàm số là ? A x = B x = C x = D x = - Bµi 23 Cho hàm số y = x4 +2x2 – Điểm cực tiểu hàm số là ? A x = B x = C x = Bµi 24 Hàm số A.-2 D x = - y x x có các điểm cực trị là x1 , x2 , x3 thì tích x1.x2 x3 là: B.-1 C D.1 Bµi 25 Đồ thị hàm số y x 3x có số điểm cực trị là: A B C D 4 Bµi 26 Đồ thị hàm số y x x có bao nhiêu điểm cực đại? (3) A B C Bµi 27 Số điểm cực đại hàm số y x 100 là A B C Bµi 28 Câu 13: Số điểm cực trị hàm số y x x là: D D A B C D Bµi 29 Hàm số y= −2 x +3 x+ có bao nhiêu điểm cực trị A B C D Bµi 30 Đồ thị hàm số y x x 12 có điểm cực trị A B.3 C.2 D.1 Bµi 31 Đồ thị hàm số y x 3x có số cực trị là: A B C Bµi 32 Hỏi hàm số y x x 2016 có bao nhiêu điểm cực tiểu? A B C D Bµi 33 Số cực trị hàm số y x x 2016 là: A B Bµi 34 Hàm số A f ( x) = C x4 - x +6 có bao nhiêu điểm cực tiểu ? B C Bµi 35 Hàm số f ( x) =x - x +8 x +1 có bao nhiêu điểm cực trị ? A B C D D D Câu 39: Hàm số y x x có bao nhiêu cực trị: A B C Bµi 36 Hàm số A Có D D y x 8x 432 có bao nhiêu điểm cực trị B Có C Có Bµi 37 Số cực trị hàm số y x x là: A B C D Không có D Bµi 38 Số điểm cực trị hàm số y= -2017x 2018x là: A B C.3 D.4 Bµi 39 Đồ thị hàm số y x x 12 có điểm cực trị A B.3 C.2 D.1 Bµi 40 Hàm số y x x 2017 có cực trị Chọn câu đúng A B Bµi 41 Hàm số nào đây không có cực trị? C A y = –x³ + 3x – B y = x² C y = x – 2x² + Bµi 42 Hàm số nào bốn hàm số đây, có đúng cực trị? A y x x B y x x C y 2 x x D x1 D y = x D y x (4) Bµi 43 Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực trị? 4 A y x x B y x x x C y x x Bµi 44 Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị? D x x 1 x2 y 2 x x 1 2x A B C y x x Bµi 45 Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị y A y x 3x B y x x Bµi 46 Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực trị ? C y y x x2 D y x x 2x x2 x D y e 4 A y x x B y x x C y 2 x x Bµi 47 Đồ thi hàm số nào sau đây có điểm cực trị : D y x x 4 4 A y 2 x x B y x x C y x x D y x x Bµi 48 Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực trị: 4 4 A y x x B y x x C y 2 x x D y x x Bµi 49 Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực trị: A y x4 x2 2 B y x4 x2 2 C y x 3x D y x x Bµi 50 Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu: A y= x - 2x B y= 3x + x- Bµi 51 Mệnh đề nào sau đây đúng? C y= x + 2x - D y= -x + x - 1 x x luôn có cực trị A Hàm số B Hàm số y x x có điểm cực trị C Hàm số y x mx x có hai điểm cực trị với giá trị tham số m D Hàm số y 3 x không có cực trị y Bµi 52 Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị? x2 x 1 y x2 x 1 A y x x B C y x x Bµi 53 Hàm số nào sau đây không có cực trị: y x 2 x 1 A y x 3x B C Bµi 54 Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị: 3 A y= x - 3x + B y= -x - x+ Bµi 55 Hàm số nào sau đây không có cực trị? y x 1 x 2 x y x D x2 2x D y x x C y= x - 2x + 3 y A B y 2 x C y x 3x Bµi 56 Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu x 0 ? D y= x+ D y x x (5) 3 A y x 3x B y x x Bµi 57 Hàm số nào sau đây không có cực trị: y x 2 x 1 y x C y x x x D yx A y x 3x B C D y x x Bµi 58 Gọi y1 , y2 là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu hàm số y x 10 x Khi đó, y1 y2 bằng: 25 A B C D x4 f ( x) x Bµi 59 Cho hàm số Giá trị cực đại hàm số là: A f CÐ 6 B f CÐ 2 C f CÐ 20 D f CÐ Bµi 60 Cho hàm số y x 3x x Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số yCD yCT bằng: A 25 B Hàm số không đạt cực đại và cực tiểu C -207 D -82 Bµi 61 Câu 8: Hàm số y x x có giá trị cực đại bằng: 7 B C A Bµi 62 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A, y 0 B y 0 y x x 1 C x y 0 D điểm cực tiểu là: D y x y x x Bµi 63 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực tiểu là: A y-1=0 B y=0 C x-y+1=0 D.y=-x 1 y x x Bµi 64 Trong các khẳng định sau hàm số , khẳng định nào là đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; C Cả A và B đúng; B Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1; D Chỉ có A là đúng 1 y x x Bµi 65 Trong các khẳng định sau hàm số , khẳng định nào là đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu trên đúng y x x2 1 Bµi 66 Cho hàm số Hàm số có A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và cực đại Bµi 67 Khẳng định nào sau đây là đúng hàm số y x x : A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại và cực tiểu C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị Câu 38: Cho hàm số y x x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 2; 0) và (2; ) B Hàm số đạt cực đại điểm x 0 C Hàm số có giá trị nhỏ 12 (6) D Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng Bµi 68 Hàm số y x x A Nhận điểm x làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x làm điểm cực đại x làm điểm cực đại D Nhận điểm x 0 làm điểm cực tiểu C Nhận điểm Bµi 69 Trong các khẳng định sau hàm số A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; C Hàm số đạt cực đại x = -1; x x 3 , khẳng định nào là đúng? B Hàm số đạt cực đại x = 1; D Cả câu trên đúng y y x4 x2 1 Bµi 70 Hàm số có: A Một cực tiểu và cực đại C Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và hai cực đại Bµi 71 Cho hàm số y x x Tìm khẳng định sai: A Giá trị lớn B Giá trị cực tiểu C Giá trị nhỏ D Không có giá trị lớn Bµi 72 Hàm số y x x có: A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại B Một cực tiểu và không cực đại D Không có cực đại và cực tiểu Bµi 73 Cho hàm số y=− x + x − Hàm số có : A cực đại và hai cực tiểu B cực tiểu và hai cực đại C cực đại và không có cực tiểu D cực tiểu và cực đại x x 3 Bµi 74 Trong các khẳng định sau hàm số , khẳng định nào là đúng? A Hàm số đạt cực đại x 0 , đạt cực tiểu x 1 B Hàm số đạt cực tiểu x 0 , đạt cực đại x 1 C Hàm số đạt cực đại x 0 , không có cực tiểu D Hàm số đạt cực tiểu x 0 , không có cực đại y Bµi 75 Cho hàm số y x x Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ; ) B Hàm số đã cho không có điểm cực trị C Đồ thị hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành D Đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại (1; 0) Bµi 76 Cho hàm số y x x Khẳng định nào sau đây đúng: A Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực đại x 1 D Giá trị cực tiểu y x x 2017 Bµi 77 Cho hàm số Nhận xét nào sau đây là đúng? A Hàm số có cực đại và không có cực tiểu B Hàm số có cực tiểu và hai cực đại C Hàm số có cực tiểu và không có cực đại D Hàm số có cực đại và hai cực tiểu (7) Bµi 78 Khẳng định nào sau đây là đúng hàm số y x x A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại và cực tiểu C Có cực đại, không có cực tiểu D Không có cực trị y f x 3x x Bµi 79 Cho hàm số Chọn phát biểu sai: A Hàm số trên có điểm cực trị B Hàm số trên có điểm cực đại và có điểm cực tiểu C Hàm số trên có điểm cực đại và có điểm cực tiểu D Hàm số trên có cực đại và cực tiểu Bµi 80 Cho hàm số y 3x x Khẳng định nào sau đây đúng ? A Hàm số đạt cực đại gốc tọa độ B Hàm số không có cực trị C Hàm số đạt cực tiểu gốc tọa độ D Điểm A ; 1 là điểm cực tiểu y x x2 2 Khi đó: Bµi 81 Cho hàm số A Hàm số đạt cực tiểu điểm x 0 , giá trị cực tiểu hàm số là y (0) 0 B Hàm số đạt cực tiểu các điểm x 1 , giá trị cực tiểu hàm số là y (1) 1 C Hàm số đạt cực đại các điểm x 1 , giá trị cực đại hàm số là y ( 1) 1 y (0) D Hàm số đạt cực đại điểm x 0 , giá trị cực đại hàm số là Bµi 82 Cho hàm số y ax bx c (a 0) Chọn khẳng định sai các khẳng định sau đây A Nếu ab thì hàm số có cực trị C Nếu b 0 thì hàm số có cực trị B Nếu ab thì hàm số không có cực trị D Nếu ab 0 thì hàm số có cực trị y x +ax b Bµi 83 Hàm số có cực trị x=1 và giá trị cực trị tương ứng thì giá trị a, b là: a ,b A B a ,b a , b C D a , b Bµi 84 Điều nào sau đây nói hàm số y = ax +bx +c (a ¹ 0) là đúng? A Có tâm đối xứng là điểm uốn B Có đồ thị đối xứng qua trục tung C Có ba điểm cực trị D Có cực trị Bµi 85 Cho hàm số y ax bx c (a 0) Chọn khẳng định sai các khẳng định sau đây A Nếu ab thì hàm số có cực trị B Nếu ab thì hàm số không có cực trị C Nếu b 0 thì hàm số có cực trị D Nếu ab 0 thì hàm số có cực trị Bµi 86 Tìm b để đồ thị hàm số y x bx c có cực trị A b=0 B b>0 y x m 1 x m2 m x Bµi 87 Hàm số C b<0 D b 0 đạt cực đại x 0 A m 1 B m 0 C m 0, m 1 D Không tồn m Bµi 88 Hàm số y=x −2 m2 x +5 đạt cực đại x = - : m 2 , m A B m 2 C m D Không có giá trị m Bµi 89 Tìm tất các giá trị thực tham số m cho hàm số y x (m 1) x m đạt cực tiểu x 0 : A m 1 Bµi 90 Giá trị m để hàm số B m y=− x −2 x + mx C m 1 D m đạt cực tiểu x = - là Chọn câu đúng (8) A m=1 m=−1 B m>1 C D m<−1 Bµi 91 Tìm m để hàm số y = mx4 - 2(2m - 1)x2 + + 2m đạt cực tiểu x = A) m = - B) m = - C) m = D) m = Bµi 92 Tất giá trị m để hàm số y= mx - (m+1)x + m đạt cực tiểu x= là: m= m= - A m= -1 B C.m= D Bµi 93 Hàm số y = ax4 +bx2 +c đạt cực đại (0; -3) và đạt cực tiểu ( -1; -5) Khi đó giá trị a, b, c là: A -3; -1; -5 B -2; 4; -3 C 2; 4; -3 D 2; -4; -3 Bµi 94 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm cực đại là: A y 1 B y 0 C y D y Bµi 95 Đồ thị hàm số y mx m x 10 có điểm cực trị thì tập giá trị m là: B 3; 0 3; C 3; D ; 3 0; 3 Bµi 96 Cho hàmsố y x ( m 3) x m Với giá trị nào m thì hàm số có cực trị: A R \ 0 A m B m C m D m Bµi 97 Hàm số y x 3mx có điểm cực trị khi: A m B m 0 C m D m 0 y x m 1 x m Bµi 98 Tìm m để hàm số có cực trị A m Bµi 99 Giá trị m để hàm số A m>0 Bµi 100 Tìm m để hàm số B m C m y=mx +2 x −1 có ba điểm cực trị là: B m≠ y x m 1 x A m 0 D m m<0 C D m≤ có ba cực trị C m D m Bµi 101 Tìm tất các giá trị thực tham số m cho hàm số y x 3mx có ba điểm cực trị : A m B m B m C m D m 0 Bµi 102 Cho hàm số y = - x + 2mx - 2m + Với giá trị nào m thì hàm số có cực trị: A m > B.m < C m = D m ¹ Bµi 103 Tìm m để hàm số y x (m 3) x m có ba cực trị A m B m 0 C m D m Bµi 104 Cho hàm số y = x4 – 2(m² + m)x² + m Hàm số có ba cực trị A m > hay m < B m > hay m < –1 C m > –1 hay m < –2 D m > hay m < –1 (9) y x m 1 x Bµi 105 Tìm m để hàm số có ba cực trị m m A B C m D m Bµi 106 Tìm m để hàm số y = (m - 2)x + 2(m - 4)x + m - có cực đại và cực tiểu A) m < B) m < C) m > D) < m < 4 y x 2( m 1) x m Bµi 107 Tìm m để hàm số có cực trị A m B m C m D m 2 Bµi 108 Tìm m để hàm số y x (m 3) x m có ba cực trị A m B m 0 C m D m Bµi 109 Tất giá trị m để hàm số y= mx - 2(m+1)x + 3m- có ba điểm cực trị là: m<- m> B A m 0 Bµi 110 Cho hàm số y mx m ) x 10 m A m m - m D C.-1<m<0 Giá trị m để hàm số có điểm cực trị là: m B m m C m m D m 3 Bµi 111 Cho hàm số y=x −2 mx2 +2 Giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh tam gíac có trọng tâm là gốc tọa độ O : B m=± √ C m=− √3 D m=3 2 Bµi 112 Đồ thị hàm số y x 2m x có điểm cực trị là đỉnh tam giác vuông với m bằng: A m=√ A B -1 C 1 D Bµi 113 Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số y x 2m x 2016 có cực trị tạo thành tam giác vuông B m = C m 1 D m 2 Bµi 114 Cho hàm số y x 2m x Giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh A m = 2 tam giác vuông cân là : A m=1 B m=0 ; m=± C m 1 D m≠ Bµi 115 Cho hàm số y=x −2 mx +2 Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân m 0 m 1 m 0 m 1 A B C D Đáp số khác 4 Bµi 116 Tìm tất các giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx 2m m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m B m C m 3 D Đáp án khác Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2(mx ) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác 6 A m B m m m 0 6 C m m D m 0 m Bµi 117 (10) Bµi 118 Tìm m để đồ thị hàm số diện tích A m=1 2 y=x −2 mx +2 m − m 5 C m=± B có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có m D Bµi 119 Cho hàm số y=x −2 mx2 +2 m+m4 Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị và các điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích ? A m=0 B m=−2 C m=−1 D m=1 Bµi 120 Cho hàm số: với m là tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B và C cho tam giác ABC có diện tích A m B m=0 C m=2 D m=1 Bµi 121 y x m 1 x m C C Cho hàm số y x 2( m 4) x m có đồ thị m Tìm m để đồ thị m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm? A m B m 0 C m 1 D m 2 Bµi 122 Bµi 124 Bµi 125 Cho hàm số y x m x m có đồ thị (C), m là tham số (C) có ba điểm cực trị A, B, C cho OA BC ; đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi: A m 0 m 2 B m 2 2 C Bµi 123 1 , m 3 3 Hàm số : A m D m 5 5 y x m 1 x m B m có đúng cực trị và khi: C m D m Giá trị m để hàm số y=mx4 +2 x2 −1 có điểm cực trị là: A m>0 B m 0 C m<0 D m≤ y mx m 3 x 2m Với giá trị nào m thì hàm số có cực đại mà không có cực tiểu: m m m 3 B C D m A m 0 Bµi 126 Hàm số y mx (m 3)x 2m đạt cực đại mà không có cực tiểu với m: m A m B m C m 0 D m Bµi 127 Tìm m để hàm số A m y mx4 m x2 3m - B có cực tiểu mà không có cực đại m 0 C m m 3 D m 0 y mx m 3 x 2m Bµi 128 Hàm số có cực đại mà không có cực tiểu với m: A m B m 0 C m D m 0 m Bµi 129 Tìm m để hàm số y = mx + (m - 2)x + 2m - có cực đại mà không có cực tiểu A) m > B) m C) m v m > D) m Bµi 130 2 y x (2m 1) x m m có đúng cực trị là: Giá trị tham số m để hàm số (11) A m Bµi 131 Cho hàm số A Bµi 132 m m B y x 2m 1 x B m C m D m Hàm số có cực trị C m D m Hàm số y mx (m 3) x 2m có cực đại mà không có cực tiểu giá trị m là: m 3 A m B m C m 0 D m Bµi 133 Tìm m để hàm số A y mx m x 3m - m3 B có cực tiểu mà không có cực đại m 0 C m m 3 D m 0 Bµi 134 Tất giá trị m để hàm số y= -x + 2(m-1)x + m có đúng điểm cực trị là: A m B m 1 C.m> D m Bµi 135 Giá trị m để hàm số y=x −2 mx có điểm cực trị là: A m>0 B m≠ C m<0 D Bµi 136 Cho hàm số y (1 m) x mx 2m Tìm m để hàm số có đúng cực trị? m 0 m 0 m 1 A m B C m 1 D m Bµi 137 Cho hàm số m≤ y f x m 1 x 2m x A m B m Hàm số f(x) có đúng cực đại và khi: 3 m m 2 C D Bµi 138 Giá trị m để hàm số y x x mx có cực trị là A m B m C m D m y x 2mx 3m Khẳng định nào sau đây sai Bµi 139 Cho hàm số A Hàm số có cực trị m 0 C Hàm số có cực trị m B Hàm số có cực trị m D Hàm số có ít cực trị (12)