cực trị bậc 4

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG y  ax4  bx2  c ,  a   A)Kiến thức sở Bài Toán : cho hàm số y  ax4  bx2  c ,có đồ thị (C ) tìm điều kiện a,b,c cho (C ) có điểm cực trị A,B,C điểm A thuôc trục tung Lời giải : Đạo hàm : y '  4ax3  2bx x  Ta có : y '   4ax3  2bx    b x   2a Để (C ) có điểm cực trị  b  , đặt :   b2  4ac 2a  xA   yA   Lúc : y '       b x   yB  yc  4a  B ,C 2a   b   b   Biểu thức tọa độ điểm cực trị : A(0, c) , B   ;  , B    ;  2a 4a  2a 4a    Độ dài đoạn AB,BC,CA : AB  AC  b4 b b BC   16a 2a 2a B)Các kết đáng nhớ Gọi  góc đỉnh tam giác cân ABC ta có : cos   b3  8a b3  8a b b Gọi S diện tích tam giác cân ABC ta có : S  a 2a Gọi (Cr ) đường tròn tâm I , bán kính R ngoại tiếp tam giác cân ABC phương trình (Cr ) :   2   x2  y   c    y  c     b 4a    b 4a  c      (b  8a)  c   I  0;    R       c     ab  b 8a   b 8a   b 4a 