PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG y ax4 bx2 c , a A)Kiến thức sở Bài Toán : cho hàm số y ax4 bx2 c ,có đồ thị (C ) tìm điều kiện a,b,c cho (C ) có điểm cực trị A,B,C điểm A thuôc trục tung Lời giải : Đạo hàm : y ' 4ax3 2bx x Ta có : y ' 4ax3 2bx b x 2a Để (C ) có điểm cực trị b , đặt : b2 4ac 2a xA yA Lúc : y ' b x yB yc 4a B ,C 2a b b Biểu thức tọa độ điểm cực trị : A(0, c) , B ; , B ; 2a 4a 2a 4a Độ dài đoạn AB,BC,CA : AB AC b4 b b BC 16a 2a 2a B)Các kết đáng nhớ Gọi góc đỉnh tam giác cân ABC ta có : cos b3 8a b3 8a b b Gọi S diện tích tam giác cân ABC ta có : S a 2a Gọi (Cr ) đường tròn tâm I , bán kính R ngoại tiếp tam giác cân ABC phương trình (Cr ) : 2 x2 y c y c b 4a b 4a c (b 8a) c I 0; R c ab b 8a b 8a b 4a