Đang tải... (xem toàn văn)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của đường thẳng Làm bài tập: 5 – 11 tr.11-12 SGK.[r]
KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Nêu dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn x y ? 2) Cho haitrình phương trìnhhai bậcẩnnhất ẩnhệ 2xthức + y =có3 dạng: (1) 2y==c4 (2) Phương bậc x vàhai y axx+–by Hãy chứng tỏ cặpsốsốđã (x;biết, y) =(a(2;≠ -1) vừa blà≠nghiệm phương trình đó: a,b,c 0) (1) , vừa nghiệm phương trình (2)? Giải - Xét phương trình (1): với x = ; y = - VT = 2.2 +(-1) = = VP Vậy cặp số (2; -1) nghiệm phương trình (1) - Xét phương trình (2): với x = ; y = - VT = -2.(-1 )= = VP Vậy cặp số (2; -1) nghiệm phương trình (2) x + y x - y = = (1) (2) Hệ hai phương trình bậc hai ẩn x + y x +- y = = (1) (2) Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài tập 1: Trong hệ phương trình sau, hệ phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn ? 2 x y 9 (I) x y 1 (II) hệ phương trình bậc hai ẩn 0 x y 1 2 x y x 2y (III) 5x y 4 x y (IV) 6 x y 6 hệ phương trình bậc hai ẩn Cho hai phương trình bậc hai ẩn 2x + y = (1) x – 2y = (2) Hãy chứng tỏ cặp số (x; y) = (2; -1) vừa nghiệm phương trình (1), vừa nghiệm phương trình (2)? Giải - Xét phương trình (1): với x = ; y = - VT = 2.2 +(-1) = = VP Vậy cặp số (2; -1) nghiệm phương trình (1) - Xét phương trình (2): với x = ; y = - VT = -2.(-1 )= = VP Vậy cặp số (2; -1) nghiệm phương trình (2) Như cặp số (2; -1) nghiệm chung phương trình 2x + y = (1) x – 2y = (2) Ta cịn nói cặp số (2; -1) nghiệm hệ phương trình Bài tập 2: Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) câu sau: a) Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c toạ độ nghiệm phương trình (xo; yo) điểm M ………… ax + by = c b) Nếu điểm M điểm chung hai đường thẳng ax + by = c a’x + b’y = c’ toạ độ (xo; yo) điểm M nghiệm chung ……………… hai phương trình ax + by = c nghiệm a’x + b’y = c’, hay (xo; yo) ……… hệ phương ax + by = c (d) trình (I) a’x + b’y = c’ (d’) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: x + y = (d1) y (II) x - 2y = (d ) (d1) (d2) cắt => (d1) (d2) có điểm chung => Hệ phương trình (II) có nghiệm (2;1) (d2): x – 2y = 2y = M (2; 1) O -2 x -1 (d1): x + y = Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 3x 2y (III) 3x 2y 3 (d3) y (d ) (d4) (d4) -2 -3 x Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 2x y 3 IV 2x y (d5) (d6) y (d5) trïng (d6) đường thẳng (d5) (d6) trùng có hệ số góc tung độ gốc => (d5) (d6) có vơ số điểm chung Vậy hệ phương trình ( IV) có vơ số nghiệm Tập nghiệm hệ phương trình (IV) biểu diễn đường thẳng y = 2x - -3 x Bài (SGK/11): Không cần vẽ hình cho biết số nghiệm hệ phương trình sau giải thích ? y 3 2x (d) a) y 3x (d ') y b) y x (d) x (d ') 3x y 3 d) x y 1 y 3 2x (d) a) y 3x (d ') Đường thẳng (d) (d’) cắt hệ số góc a ≠ a’ => hệ phương trình có nghiệm y 3 2x (d) a) y 3x (d ') Đường thẳng (d) (d’) cắt => hệ phương trình có nghiệm y b) y x (d) x (d ') Đường thẳng (d) (d’) song song hệ số góc a = a’, tung độ gốc b ≠ b’ => hệ phương trình vơ nghiệm y b) y x (d) x (d ') Đường thẳng (d) (d’) song song hệ số góc a = a’, tung độ gốc b ≠ b’ => hệ phương trình vơ nghiệm 3x y 3 d) x y 1 (d) (d’) Đường thẳng (d) (d’) trùng hệ số góc a = a’, tung độ gốc b = b’ => hệ phương trình có vô số nghiệm 3x y 3 d) x y 1 (d) (d’) Đường thẳng (d) (d’) trùng hệ số góc a = a’, tung độ gốc b = b’ => hệ phương trình có vơ số nghiệm y= x y= - -1 2x 2x – 2y = – 2y = y= MINH HỌA HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HAI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2 x y 1 2 x y 1 (II) (I) x y 0 x 2y y y x – 2y = y= 1 x x -2 -1 O -2 -1 O -1 -1 -2 -2 -3 -3 HÖ (I) cã nghiƯm nhÊt lµ ( ; ) HƯ (II) cã nghiƯm nhÊt lµ ( ; 1) ... -1 2x 2x – 2y = – 2y = y= MINH HỌA HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HAI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ? ?2 x y 1 ? ?2 x y 1 (II) (I) x y 0 x 2y y y x – 2y = y= 1 x x -2 -1 O -2 -1 O -1 -1 -2 -2 -3... - 2y = (d ) (d1) (d2) cắt => (d1) (d2) có điểm chung => Hệ phương trình (II) có nghiệm (2; 1) (d2): x – 2y = 2y = M (2; 1) O -2 x -1 (d1): x + y = Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 3x 2y... phương trình bậc hai ẩn x y ? 2) Cho haitrình phương trìnhhai bậcẩnnhất ẩnhệ 2xthức + y =có3 dạng: (1) 2y==c4 (2) Phương bậc x v? ?hai y axx+–by Hãy chứng tỏ cặpsốsốđã (x;biết, y) =(a (2; ≠ -1) vừa blà≠nghiệm