BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM

Giaovienvietnam.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM ( ) Câu 1: Nguyên hàm x + x là: ( ) ( A) x x + x + C Câu 2: Nguyên hàm A) − ) 2 B) x + 3x + C ( x3  2 D) x  + ÷+ C   ) C) 2x x + x + C 1 − x − là: x x4 + x2 + x3 x + C B) − + − + C 3x x C) − x4 + x2 + +C 3x x3 D) − − + C x Câu 3: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x là: A) F ( x ) = x + C C) F ( x ) = B) F ( x ) = 4x +C 33 x D) F ( x ) = Câu 4: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = +C x A) F ( x ) = ( x − 1) x F ( x) = 2−3 x +C x Câu 6: ∫ − 3x dx A) x x B) F ( x ) = − Câu 5: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = A) F ( x ) = 3x x +C 4x 3 x2 +C là: + C C) F ( x ) = x + C x x +C D) F ( x ) = − x x+ x là: x2 +C B) F ( x ) = D) F ( x ) = ( ) +C x +1 x2 1+ x +C x bằng: ( − 3x ) +C B) − ( − 3x ) +C C) ln − 3x + C D) − ln x − + C 5  Câu 7: ∫  + x ÷dx bằng: x  A) 5ln x − x +C B) −5ln x + x +C C) Giaovienvietnam.com C) −5ln x − x +C D) 5ln x + x +C 1−3x Câu 8: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = e là: A) F ( x ) = 1− x e B) F ( x ) = +C Câu 9: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = A) F ( x ) = Câu 10: A) e −5 x ∫( x C) F ( x ) = − 3e +C e3 x D) F ( x ) = − C) F ( x ) = − e −5 x +C D) F ( x ) = e +C 3e3 x là: e −5 x B) F ( x ) = − +C e 2−5 x +C e5 x +C 5e ) + x dx bằng: 3x 4x + +C ln ln Câu 11: A) e1−3 x +C ∫ ( 3.2 x B) 3x 4x + +C ln ln C) 4x 3x + +C ln ln D) 3x 4x − +C ln ln C) 2x + x +C 3.ln D) ) + x dx bằng: 2x + x +C ln B) 2x + x +C ln 2x + x3 + C ln 3x x Câu 12: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = là: A) F ( x ) = 23 x 32 x +C 3ln 2 ln B) F ( x ) = 72 +C ln 72 C) F ( x ) = 23 x.32 x +C ln D) F ( x ) = ln 72 +C 72 1− x x Câu 13: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = là: x 8  ÷ A) F ( x ) =   + C ln x 9  ÷ B) F ( x ) =   + C ln Câu 14: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x 4  ÷ A) F ( x ) =   + C ln x 8  ÷ C) F ( x ) =   + C ln x 8  ÷ D) F ( x ) =   + C ln 3x +1 là: 4x x 3  ÷ B) F ( x ) =   + C ln x C) F ( x ) = 3x x Câu 15: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = e là: x +C 3  ÷ D) F ( x ) =   + C ln Giaovienvietnam.com ( 3.e ) + C A) F ( x ) = ln ( 3.e ) x B) F ( x ) = 3 e3 x ( ln 3.e3 ) +C C) F ( x ) = ( 3.e ) 3.e ) D) F ( x ) = ( x ( ln 3.e3 ) +C ln x +C   Câu 16: ∫  3x − x ÷ dx bằng:    3x ln  − x ÷ +C A)   ln 3  C) Câu 17: A) A) B) ∫ cos8 x.sin xdx ∫ sin sin x + C ∫ sin B) sin x + C B) -2 cot 2x + C ( sin x − cos2 x ) A) ∫ cos 1 sin x + cos4 x + C 4 D) ( sin x − cos4 x ) + C C) 1 cos7x − cos9 x + C 14 18 D) 1 cos9x − cos7x + C 18 14 C) 1 x − sin x + C D) 1 x − sin x + C dx bằng: x.cos x C) cot 2x + C D) cot 2x + C dx bằng:   B)  − cos2 x + sin x ÷ + C   +C C) x − sin x + C Câu 22:  ÷− x + C  2xdx bằng: ∫ ( sin x − cos2 x ) A) C) B) − sin x.cosx + C A) tan 2x + C Câu 21:  x 9 + x ln  bằng: 1 x + sin x + C Câu 20: D) ∫ ( cos4 x.cos x − sin x.sin x ) dx bằng: sin x.cosx + C Câu 19: A) 9x − − 2x + C x ln 2.9 ln sin x + C Câu 18:  3x  − x B)  ÷ +C  ln 3 ln  D) x + cos4 x + C 2x dx bằng: 3 2x cos +C B) 2x cos +C C) x 4x + sin +C D) x 4x − cos +C 3 Giaovienvietnam.com Câu 23: ∫ x + dx bằng: A) ln x + + C Câu 24: A) − ∫x 3x − ∫ x + dx C) − +C ( x − 3) D) − +C x −3 C) − +C x −3 D) +C ( x + 3) +C 3− x B) 3x − ln x + + C C) x + ln x + + C D) x − ln x + + C x2 B) + x + ln x + + C x2 C) + x + ln x − + C D) x + ln x + + C x2 − x + ∫ x + dx bằng: B) x2 − x + 5ln x + + C C) x2 − x − 5ln x − + C D) x + 5ln x + + C ∫ ( x + 1) ( x + ) dx bằng: A) ln x + + ln x + + C Câu 30: ln x − + C x2 + 2x + ∫ x + dx bằng: A) x + 5ln x + + C Câu 29: +C ( x − 3) D) bằng: x2 A) + x + ln x + + C Câu 28: B) B) A) x + ln x + + C Câu 27: C) 3ln x + + C dx bằng: + 6x + +C x+3 Câu 26: ln x + + C dx bằng: +C ( x − 3) Câu 25: A) − ∫ ( x − 3) B) ∫x B) ln x +1 +C x+2 C) ln x + + C x +1 dx bằng: − 3x + A) 3ln x − − ln x − + C B) 3ln x − + ln x − + C C) ln x − − 3ln x − + C D) ln x − + 3ln x − + C D) ln x + + C Giaovienvietnam.com Câu 31: ∫x A) ln C) Câu 32: dx bằng: − 4x − x −5 +C x +1 x−5 ln +C x +1 ∫ x ( 1− x ) 10 1− x ) A) − ( 22 x ∫ ( x + 1) x −5 +C D) − ln x +1 1− x ) B) ( 11 +C 22 1− x ) C) − ( 22 +C 11 1− x ) D) − ( 11 +C +C 11 dx bằng: C) +C x +1 D) ln x + + x B) ln e + + C C) ex +C ex + x D) B) −e x + C C) −e x + C A) ln x + + x + + C B) ln x + + C Câu 34: x −5 +C x +1 dx bằng: 11 Câu 33: B) ln +C x +1 ex ∫ e x + dx bằng: A) e x + x + C +C ln e x + 1 x Câu 35: e dx bằng: ∫ x2 A) e x + C Câu 36: D) e x +C e2 x ∫ e x + dx bằng: x x A) (e + 1).ln e + + C x x B) e ln e + + C x x C) e + − ln e + + C x D) ln e + + C Câu 37: ∫ x.e A) x +1 dx bằng: x2 +1 e +C B) e x +1 +C C) 2e x +1 +C D) x e x +1 +C Giaovienvietnam.com Câu 38: A) Câu 39: x2 + 3 ( ln x ) ∫ x.ln x +C 2x2 + + C C) x2 + + C B) ( ln x ) B) − +C ln x +C C) C) +C ln x 11   + ln x − + ln x ÷+ C 23  ∫ sin A) Câu 43: Câu 44: +C D) ( ln x ) D) − +C +C ln x 1  B)  + ln x − + ln x ÷+ C 3  sin x +C sin x 1  D)  + ln x + + ln x ÷+ C 3  B) − sin x +C C) − cos x +C D) cos6 x +C D) −1 +C 4sin x bằng: −1 +C 4cos x B) sin x − cos x ∫ sin x + cosx dx +C 4cos x C) +C 4sin x bằng: A) ln sin x − cosx + C B) − ln sin x − cosx + C C) ln sin x + cosx + C D) − ln sin x + cosx + C Câu 45: x.cosxdx bằng: ∫ cos x dx A) ( ln x ) ln x dx bằng: + ln x 1  C)  + ln x − + ln x ÷+ C 3  Câu 42: D) 2 x + + C dx bằng: ln x +C ∫x A) B) ln x dx bằng: x A) − Câu 41: dx bằng: 3x + + C ∫ A) Câu 40: x ∫ ∫ ( tan x + tan x ) dx bằng: Giaovienvietnam.com A) − Câu 46: tan x +C B) tan x + C cot x +C x − x +3 dx ∫ ( x − 1) e C) B) cot x +C C) − tan x +C B) ( x − 1) e D) tan x +C D) tan x +C x3 − x +3 x +C x2 −2 x +3 e +C x −1 dx bằng: − 2x + +C x − 2x + B) − 2 C) − ln x − x + + C D) +C 4x − 2x + ln x − x + + C 3cos x ∫ + sin x dx bằng: A) 3ln ( + sin x ) + C B) −3ln + sin x + C Câu 50: D) bằng: x2 − x e +C ∫ 4x A) Câu 49: C) −2 tan x + C cot x dx bằng: x  x2  x2 − x +3 +C A)  − x ÷e   Câu 48: ∫ sin A) − Câu 47: C) 3sin x ( + sin x ) +C 3sin x − cos x B) − ln 3cos x + 2sin x + C C) ln 3sin x − cos x + C D) − ln 3sin x − cos x + C e x − e− x ∫ e x + e− x dx bằng: x −x A) ln e − e + C Câu 52: 3sin x +C ln ( + sin x ) ∫ 3cos x + sin x dx bằng: A) ln 3cos x + 2sin x + C Câu 51: D) − x −x B) − ln e − e + C x −x C) − ln e + e + C x −x D) ln e + e + C B) x sin x + cosx + C C) x sin x − sinx + C D) ∫ x cos xdx bằng: A) x2 sin x + C x2 cosx + C Giaovienvietnam.com Câu 53: ∫ x sin x cos xdx bằng: A) 11 x   sin x − cos2 x ÷+ C 24  11 x  B) −  sin x − cos2 x ÷+ C 22  C) 11 x   sin x + cos2 x ÷+ C 24  11 x  D) −  sin x + cos2 x ÷+ C 22  Câu 54: ∫ xe x dx bằng: x A) ( x − 3) e + C Câu 55: x B) ( x + 3) e B) x2 x2 ln x − + C x C) ( x − 3) e + C +C x D) ( x + 3) e + C ∫ x ln xdx bằng: x2 x2 ln x − + C A) C) − x ln x x + +C D) TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN 1  Câu 56: ∫  x + ÷ dx bằng: x 2 275 12 A) Câu 57:  ∫  e 2x B) + C) 196 15 D) 208 17  ÷dx bằng: x +1 A) 4, 08 Câu 58: 305 16 ∫ ( 3x − ) B) 5,12 C) 5, 27 D) 6, 02 dx bằng: 89720 27 A) Câu 59: ∫ x − 2dx B) 18927 20 C) 960025 18 D) 161019 15 bằng: −1 A) ln B) ln C) ln D) ln Câu 60: ∫ x ( x + 1) dx bằng: x2 x2 ln x + + C Giaovienvietnam.com A) Câu 61: (x ∫ π π +2 −4 ∫ − ln 2 C) + ln D) − ln C) π − 2 +1 D) 3π + −1 ∫ (e x ∫ e −1 ∫x −1 ∫x 10 A) ln ln 5 D) B) C) 1 − e2 e D) B) C) D) −2 C) ln 58 − ln 42 D) ln dx bằng: x +1 2x dx bằng: +1 A) 12 D) C) B) A) ( e − e ) C) + 1) e x dx bằng: A) 3ln e2 −1 2π − +1 B) Câu 67: B) dx bằng: 2x +1 ln Câu 66: 20 27 B) A) Câu 65: D) Câu 64: 11 15 x x  ∫0  sin − cos ÷ dx bằng: A) Câu 63: C) dx bằng: + 3ln A) 20 x Câu 62: − 1) B) 2x +1 dx bằng: + x−2 108 15 B) ln 77 − ln 54 π Câu 68: Cho tích phân I = ∫ sin x ( + cos2 x ) dx đặt 155 12 t = cosx Khẳng định sau sai: Giaovienvietnam.com π 1 dt I = B) ∫1 t A) I = sin x dx ∫0 cos x C) I = − −3 t 12 D) I = 12 2 Câu 69: Cho tích phân I = ∫ x x − 1dx Khẳng định sau sai: 32 C) I = u 27 B) I = A) I = ∫ udu D) I ≥ 3 π tan x dx trở thành: cos x tan x + Câu 70: Nếu đặt t = tan x + tích phân I = ∫ 2 A) I = ∫ 2t dt 30 B) I = ( t − 1) dt ∫1 C) I = ∫ 2 ( t − 1) dt D) I = 3 ∫ t dt π Câu 71: Nếu đặt t = cos2 x tích phân I = ( sin x − 1) sin xdx trở thành: ∫ 1 A) I = ∫ t dt 20 B) I = t 3dt ∫0 C) I = ∫ t dt e Câu 72: Nếu đặt t = 3ln x + tích phân I = ∫ 2 1 B) I = ∫ dt 21t ∫ t dt ln x x 3ln x + dx trở thành: e2 A) I = ∫ dt 31 D) I = e C) I = ∫ tdt 31 D) I = t −1 dt ∫1 t Câu 73: Nếu đặt u = − x tích phân I = ∫ x − x dx trở thành: A) I = ∫ u ( − u ) du B) I = ∫ u ( − u ) du 1 2 C) I = ∫ u ( − u ) du D) I = ∫ ( u − u ) du 1 Câu 74: ∫ xe dx bằng: x A) e Câu 75: π ∫ xcos2 xdx B) e − C) D) bằng: 10 e −1 π −2 A) B) π −1 C) − π D) − Giaovienvietnam.com π ∫ ( x + 1) ln ( x + 1) dx bằng: Câu 76: A) ln − ∫ x ln ( x Câu 77: B) 10 ln + C) 8ln + D) 16 ln − 15 + 1) dx bằng: ln − A) 16 B) ln − 1 D) ( ln − 1) 3e3 + D) 2e + 3 C) ln − e ∫x Câu 78: ln xdx bằng: A) e2 + B) 2e3 + C) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III- NGUN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG Câu 1: Tìm ngun hàm hàm số y = 102 x 10 x 102 x 102 x B C D 102 x ln10 + C +C +C +C ln10 ln10 ln10 + cos x dx là: Câu 2: ∫ x x x x A + sin x + C B + sin x + C C + sin x + C D + sin x + C 2 Câu 3:Chọn khẳng định khẳng định Nguyên hàm hàm số y = x sin x là: x A x s in + C B − x.cos x + C C − x.cos x + s inx + C D − x.s inx + cos x + C Câu 4: sin x.cos xdx là: ∫ A 1 1 C sin x − sin x + C D cosx − cos3 x + C 12 12 x +1 x +1 −5 Câu 5:Tìm họ nguyên hàm hàm số sau: y = 10 x 5x 5.2 x 5x 5.2 x A F ( x) = B F ( x ) = − − +C + +C ln ln 2 ln ln 2 − +C + +C C F ( x) = x D F ( x) = x x x ln 5.2 ln ln 5.2 ln Câu 6: x ln xdx là: A cos x s inx + C B sin x.cos x + C ∫ 11 Giaovienvietnam.com 3 3 3 A x ln x − x + C B x ln x − x + C C x ln x − x + C 9 x x x Câu 7: x sin dx = a sin − bx cos + C Khi a+b ∫ 3 A -12 B.9 C 12 D Câu 8: x e x dx l= ( x + mx + n) e x + C Khi m.n A B ∫ Câu 9:Tìm hàm số y = f ( x) biết f '( x) = x + f (1) = A f ( x) = x + x + B f ( x) = x − x + C f ( x) = x + x − 3 D x ln x + x + C C D −4 D f ( x) = x − x − Câu 10:Tìm hàm số y = f ( x) biết f '( x ) = − x f (2) = A f ( x) = x + x + B f ( x) = x − x + C f ( x) = x + x − D f ( x) = x − x − 275 270 265 Câu 11:Tính tích phân sau: ∫2 ( x + ) dx A B C x 12 12 12 Câu 12:Tính tích phân sau: x e Giá trị a+b : + a ln + b ∫0 (e + x + 1)dx A B C D 2 2 Câu 13:Tính tích phân sau: ∫ ( x − e− x )dx A − e B −1 + e −2 C + e D 255 12 D −1 − e 8 8 B +2 − C − D −2 5 7 Câu 15:Tính tích phân sau: ∫ ( x − 1) dx A B C D 12 −3ln 3 )dx A 3ln + Câu 16:Tính tích phân sau: ∫1 ( B C −3ln + D −3ln + 1− 2x 2 2 2x dx A B.2 Câu17:Tính tích phân sau: ∫−1 C D.3 x +1 2x Câu 18:Tính tích phân sau: ∫ dx A ln B 3ln C ln D 5ln x +1 12 2x + a )dx = ln Khi a+b A 35 Câu 19:Tính tích phân sau: ∫10 ( B 28 C 12 D x + x−2 b π ln a a 12 dx = Câu 20:Tính tích phân sau: ∫0 Khi A B C D b 2 3 cos x(1 + tan x) b Câu 14:Tính tích phân sau: ∫ ( x x − x )dx A e Câu21:Tính tích phân sau: ∫ ln xdx A C B.2 D.3 π Câu 22:Tính tích phân sau: ∫ (2 x − 1) cos xdx = mπ + n giá trị m+n là:A π Câu 23:Tính tích phân sau: ∫ x cos xdx A B C B − C D − D b −1 −1 ae + b Giá trị là: A B C D a 32 32 32 32 π π Câu 25:Tính tích phân sau: ∫ (1 + x )cos2 xdx + Giá trị a.b là: A 32 B 12 C 24 D a b e Câu 24:Tính tích phân sau: ∫ x ln xdx = Câu 26: Tìm a>0 cho ∫ a x xe dx = A a = B a = 12 C a = D a = Câu 27: Tìm giá trị a cho ∫ a cos2 x π dx = ln A a = + 2sin x B a = π π C a = Giaovienvietnam.com D a = π x3 ∫0 x + 1dx = a ln Tìm giá trị a là:A a = B a > C a = D a < 1 Câu 29:Diện tích hình phẳng giới hạn y = sin xcos3 x; y = x = 0, x = π là:A B C D 15 10 x Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn y = ; y = − x x = 3 5 A + B − C + D − ln ln ln ln x Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn y = ( x + 1) ; y = e x = 23 69 A B + e C − 2e D + 3e −e 2 3 Câu 32:Hình phẳng giới hạn đường y = 3x + x, y = x = a (a > 0) có diện tích 1thì giá trị a là: 2 3 A B C D 3 Câu 33:Thể tích vật trịn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường y = x − x , y = 0, x = x = quanh 81π 71π 61π 51π trục Ox là:A B C D 35 35 35 35 π x Câu 34: Thể tích vật trịn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường y = e cos x, y = 0, x = x = π quanh trục Ox là: π π π π A (3e 2π − eπ ) B (3e 2π + eπ ) C (e 2π − 3eπ ) D (2e 2π − eπ ) 8 8 Câu 35: Thể tích vật trịn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường y = xe x , y = 0, x = quanh trục Ox là:A Câu 28: Cho kết π e2 −1 B (e − 1)π C (e − )π Câu 36 Nguyên hàm hàm số f(x) = x3 A x4 − 3ln x + x.ln + C B A tanx - cotx + C + x là: x2 x3 + + 2x + C x3 Câu 37 Nguyên hàm hàm số: y = D (e + )π C x4 2x + + +C x ln D x4 + + x.ln + C x cos x là: sin x.cos x B −tanx - cotx + C C tanx + cotx + C D cotx −tanx + C  e− x  Câu 38 Nguyên hàm hàm số: y = e  + ÷ là: cos x   x A 2ex − tan x + C x B 2e − +C cos x x C 2e + +C cos x D 2ex + tan x + C Câu 39 Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: A cos x + C B − cos3 x + C C - cos x + C 13 D sin x + C Giaovienvietnam.com Câu 40 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: A F(x) = C 11   cos x + cos x ÷ 26  sin5x.sinx B F(x) = 11   sin x + sin x ÷ 26   sin x sin x  + D −  ÷ 2  Câu 41 Một nguyên hàm hàm số: y = sin5x.cos3x là:  cos x cos x   cos x cos x  + + A −  ÷ B  ÷ 2  2  Câu 42 ∫ sin 2xdx = Câu 43 Câu 44 A ∫ (x dx = x.cos x − 1) A tan 2x + C sin x + C C B -2 cot 2x + C D  sin x sin x  +  ÷ 2  1 x − sin x + C C cot 2x + C D 1 x − sin x + C D cot 2x + C dx = B x3 x3 − ln x − + C C − ln x − + C x 2x D x3 − ln x − + C 3x ) x + e 2017 x dx = e 2017 x x x+ +C 2017 Câu 46 B  cos x cos x  −  ÷ 2  x3 ∫( x 1 x + sin x + C A x3 − ln x + + C 2x Câu 45 A ∫ sin C B dx ∫ x + 4x − = A e 2017 x x x+ +C 2017 x −1 ln +C x+5 Câu 47 Một nguyên hàm hàm số: y = x3 − x2 ( ) − x2 x +4 2 C − x − x D − x −4 là: − x2 ) B − e 2017 x x x+ +C 2017 x+5 ln +C x −1 B ( A F ( x ) = x − x C Câu 48 Một nguyên hàm hàm số: f ( x ) = x + x là: ( A F ( x) = x + x2 C F ( x) = x2 ( 1+ x ) ) B F ( x ) = ( D F ( x ) = x + x2 ( ) 1+ x2 ) 14 C D 2 e 2017 x x x+ +C 2017 x +1 ln +C x−5 D x −1 ln +C x+5 Giaovienvietnam.com Câu 49 ∫ tan 2xdx = A ln cos 2x + C π A ln Câu 50 Tính: I = tanxdx ∫ π Câu 51: Tính I = tg xdx ∫ B ln cos 2x + C B ln A I = C − ln cos 2x + C C ln D 3 D Đáp án khác π C I = − B ln2 ∫ Câu 52: Tính: I = Câu 53: Tính: I = ∫ dx x x2 − dx x + 4x + A I = ln dx x − 5x + A I = Câu 54: Tính: I = ∫ xdx ( x + 1) Câu 55: Tính: J = ∫ A J = (2 x + 4) dx x2 + x + Câu 56: Tính: J = ∫ Câu 57: Tính: K = ∫ ( x − 1) dx x + 4x + x dx x −1 Câu 59: Tính K = ∫ dx x − 2x + Câu 60: Tính: I = − 2sin xdx π ∫ A K = A K = ln2 2 A K = A I = e Câu 61: Tính: I = ∫ ln xdx A J = ln2 Câu 58: Tính K = ∫ B I = A I = π π 2 A I = π C I = B I = ln B I = ln B J = ln sin x + C D I = π D Đáp án khác C I = − ln 2 D I = C J =2 D J = B J = ln3 C J = ln5 D Đáp án khác B K = C K = −2 D Đáp án khác B K = 2ln2 C K = ln B K = C K = 1/3 B I = 2 − C I = B I = e C I = e − π D K = ln D K = ½ D Đáp án khác D I = − e 6x dx Câu 62: Tính: K = ∫ x x 19 −4 1 12 K= ln K= ln 3 A B 13 25 ln ln 2 C K= e2 + 2x Câu 63: Tính: K = ∫ x e dx A K = ln 2 D I = −ln2 C I = ln2 π B K = ln e2 − 15 ln13 D K= C K = ln e2 ln 25 13 D K = Giaovienvietnam.com Câu 64: Tính: L = ∫ x + x dx A L = − − B L = − + 1 ( C L = + D L = − ) Câu 65: Tính: K = ∫ x ln + x dx A K = − − ln 2 B K = + − ln 2 Câu 66: Tính: K = ∫ (2 x − 1) ln xdx A K = 3ln + e ln x dx x Câu 67: Tính: K = ∫ A K = C K = −2 e B K = 3x + 3x + dx Câu 68: Tính: L = ∫ 2 x ( x − 1) ln A L = 5 D K = − + ln + + ln 2 2 1 B K = C K = 3ln2 D K = 3ln − 2 e C K = − B L = ln3 e D K = − C L = ln − ln 2 e D L = ln2 π x Câu 69: Tính: L = ∫ e cos xdx A L = e π + 2x − Câu 70: Tính: E = ∫ 2x + 2x − + A E = + ln + ln 3 Câu 71: Tính: K = A K = ln ( 3+2 ) ∫ x2 + C E = + ln15 + ln D E = − ln + ln C E = −4 D K = ln dx B E = −4 Câu 72 : Nguyên hàm hàm số: f ( x ) = ln x + + C π D L = − (e + 1) dx B E = − ln + ln 1 π (e − 1) C L = B L = −e π − 1 là: 3x + 1 C ln ( x + 1) + C B ln x + + C ( 3−2 ) D ln x + + C Câu 73: Nguyên hàm hàm số: f ( x ) = cos ( x − ) là: A sin ( x − ) + C B 5sin ( x − ) + C Câu 74: Nguyên hàm hàm số: f ( x ) = tan x là: C sin ( x − ) + C D −5sin ( x − ) + C A tan x + C B tanx-x + C Câu 75: Nguyên hàm hàm số: f ( x ) = ( x − 1) C tan x + C là: 16 D tanx+x + C A −1 +C 2x − B −1 +C − 4x C +C 4x − D Giaovienvietnam.com −1 ( x − 1) +C Câu 76: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos3x.cos2x là: A sin x + sin x 1 sin x B sin x + C 10 1 sin x D cosx − 10 1 cosx + cos5 x 10 Câu 77: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = A ln2 B ln3 C ln2 + Câu 78: Nguyên hàm hàm f ( x ) = A 2 x − B 2x −1 + Câu 79: Để F ( x ) = a.cos bx ( b > ) A – B x.e x B Câu 81: Hàm số A C x e x F ( x ) = e x + e− x + x f ( x ) = e− x + e x + f ( x) = e − e + x −x D ln3 + với F ( 1) = là: 2x − C 2 x − + D 2 x − − C -1 D – - nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x a b có giá trị là: Câu 80: Một nguyên hàm hàm f ( x ) = ( x − 1) e A f ( 1) = f ( ) bằng: 2x −1 ( x là: ) D C x − e x e x nguyên hàm hàm số: B f ( x ) = e x − e− x + x D f ( x ) = e x + e− x + x 2 Câu 82: Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x − 3x + x − thỏa mãn F ( 1) = là: A C f ( x ) = x − x3 + x − f ( x ) = x − x3 + x − x B D f ( x ) = x − x3 + x + 10 f ( x ) = x − x + x − x + 10 e x − e− x Câu 83: Nguyên hàm hàm số: f ( x ) = − x là: e + ex x −x A ln e + e + C +C B x e − e− x x −x C ln e − e + C +C D x e + e− x Câu 84: Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x + sinx thỏa mãn F ( ) = 19 là: A F ( x ) = −cosx+ x2 B F ( x ) = −cosx+ 17 x2 +2 Giaovienvietnam.com 2 x x D F ( x ) = −cosx+ + 20 + 20 2 Câu 85: Cho f ' ( x ) = − 5sinx f ( ) = 10 Trong khẳng địn sau đây, khẳng định đúng: A f ( x ) = 3x + 5cosx+2  π  3π B f  ÷ = C f ( π ) = 3π D f ( x ) = 3x − 5cosx+2 2 C F ( x ) = cosx+ e dx I = ∫1 x Câu 86: Tính tích phân: A I = B I = C I = D I = −2 e π ∫ Câu 87: Tính tích phân: I = cos x.sin xdx A I = − C I = B I = −π 4 π D I = − e ∫ Câu 88: Tính tích phân I = x ln xdx 1 I= A e2 − 2 B e2 − I= C e2 + I= D ∫ Câu 89: Tính tích phân I = x e dx 2x A I = e −1 B Câu 90: Tính tích phân e2 C I = D I = e2 + I = ∫ x ln ( + x ) dx A I = ln − B I = ln − C I = ln + D I = − ln + 2 ∫1 x − dx B I = ln − Câu 91: Tính tích phân I = A I = ln − Câu 92: Tính tích phân: I = A I = π C I = ln + D I = ln + C I = D I = dx ∫ π sin x B I = −1 ∫ Câu 93: Tính tích phân I = xe dx x A I = −1 B I = 18 C I = D I = −2 Giaovienvietnam.com Câu 94: Tính tích phân I = ∫ ( x − 1) ln xdx A I = 2ln − 2 B I = π C I = 2ln + D I = 2ln ∫ Câu 95: Tính tích phân I = x sin xdx A I = −π D I = π C I = B I = −2 π ∫ Câu 96: Tính tích phân I = sin xcos xdx A I = π 2 π B I = C I = π D I = π C I = 15 D I = 15 C I = − D I = 5 − C I = ln D I = ln D I = π −1 ∫ Câu 97: Tính tích phân: I = x − xdx A I = 15 B I = Câu 98: Tính tích phân: I = 15 −1 ∫ − xdx −2 A I = + B I = − 5 + x3 dx Câu 99: Tính tích phân: I = ∫ x + 1 B I = ln A I = ln 2 π ∫ Câu 100: Tính tích phân: I = xcosxdx π π C I = + −2 2 1 + ln x A I = I = ∫1 x dx Câu 101: Tính tích phân: A I = π B I = B I = C I = e e Câu 102: Đổi biến u = ln x tích phân A ∫ ( − u ) du B ∫(1− u) e −u − ln x dx thành: x ∫ du C ∫ ( − u ) e du u 19 D ∫ ( − u )e 2u du D I = Giaovienvietnam.com ∫ Câu 103: Đổi biến x = 2sin t , tích phân A π ∫ dt B π ∫ tdt dx π dt ∫0 t C π π 0 ∫ thành: − x2 D π ∫ dt ∫ Câu 104: Đặt I = x sin xdx J = x cos xdx Dùng phương pháp tích phân phần để tính J ta được: π2 B J = + 2I π A J = − − 2I C J = π2 − 2I D J = − Câu 105: Tích phân: I = ∫ ( − cosx ) n π2 + 2I sin xdx bằng: A n −1 B Câu 106: Cho I = π n +1 cosxdx ∫ sinx+cosx J = π D sinxdx B Câu 108: Cho f ( x ) lien tục [ 0; 10] thỏa mãn: 10 2n ∫ sinx+cosx Biết I = J giá trị I J bằng: π π C a x +1 dx = e Khi đó, giá trị a là: Câu 107: Cho I = ∫ x 2 e C A 1− e B e A π n C D π D −2 1− e 10 ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ( x ) dx = Khi đó, P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx có giá trị là: A B C Câu 109: Đổi biến u = sinx tích phân D π ∫ sin x cos xdx thành: ∫ A u − u du B π ∫ u du C ∫ u du D π ∫u 20 − u du Giaovienvietnam.com Câu 110: Đổi biến u = tan A 2du ∫0 − u B dx x tích phân I = ∫ thành: cos x du ∫0 − u C 2udu ∫0 − u D udu ∫0 − u Câu 111: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x trục hoành hai đường thẳng x = - 1, x = C 15 17 A B D 4 số y = sinx, y= cos x là: A −2 2 Câu 112: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x = π đồ thị hai hàm B D C 2 Câu 113: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x − x y = x − x là: A B 81 12 B D C 13 37 12 Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn (P) y = x + x = trục Oy là: A C D Câu 115:Hình phẳng giới hạn y = x, y = x có diện tích là: A B C D Câu 116: Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường cong y = sinx , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = π quay quanh trục Ox là: π2 A π2 2π C D Câu 117: Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox y = − x Thể tích khối trịn xoay quay (S) quanh trục Ox là: A π C π B π D π 3 Câu 118: Cho hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox Thể tích khối π2 B trịn xoay tạo thành bằng: A π B π C 23π 14 D 13π Câu 119: Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y = co s x,y=0,x=0,x= vòng quanh trục Ox bằng: π2 D Câu 120: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = sinx,y=0,x=0,x=π Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình π2 A π2 B π2 C π quay (H) quay quanh Ox bằng: 21 Giaovienvietnam.com A ∫ sin π π π xdx B π ∫ sin xdx C π sin xdx ∫ 20 π D π ∫ sin xdx ĐÁP ÁN 120 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Câu C Câu A Câu 17 C Câu 25 A Câu A Câu 10 B Câu 18 A Câu 26 A Câu C Câu 11 A Câu 19 D Câu 27 C Câu C Câu 12 B Câu 20 C Câu 28 A Câu B Câu 13 D Câu 21 C Câu 29 A Câu B Câu 14 B Câu 22 D Câu 30 D Câu C Câu 15 D Câu 23 A Câu 31 A Câu D Câu 16 B Câu 24 C Câu 32 D Câu 33 A Câu 41 A Câu 49 C Câu 57 D Câu 34 A Câu 42 C Câu 50 C Câu58 D Câu 35 B Câu 43 B Câu 51 C Câu 59 D Câu 36 C Câu 44 C Câu 52 D Câu 60 D Câu 37 B Câu 45 D Câu 53 D Câu 61 A Câu 38 D Câu 46 A Câu 54 B Câu 62 D Câu 39 C Câu 47 D Câu 55 A Câu 63 B Câu 40 D Câu 48 B Câu 56 C Câu 64 Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 Câu 73 Câu 75 B Câu 83 Câu 77 D Câu 85 Câu 72 B Câu 80 B Câu 88 Câu 91 B Câu 76 B Câu 84 D Câu 92 A Câu 78 Câu 81 C Câu 89 A Câu 74 B Câu 82 D Câu 90 A Câu 93 C Câu 94 A Câu 71 A Câu 79 C Câu 87 C Câu 95 D Câu 97 B Câu 105 D Câu 113 D Câu 98 B Câu 106 A Câu 114 C Câu 99 C Câu 107 B Câu 115 B Câu 100 D Câu 108 C Câu 116 A Câu 101 A Câu 109 C Câu 117 B Câu 102 B Câu 110 A Câu 118 C Câu 103 A Câu 111 B Câu 119 C Câu 104 C Câu 112 Câu 86 22 Câu 96 C Câu 120 D ... − C -1 D – - nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x a b có giá trị là: Câu 80: Một nguyên hàm hàm f ( x ) = ( x − 1) e A f ( 1) = f ( ) bằng: 2x −1 ( x là: ) D C x − e x e x nguyên hàm hàm số: B f... 3 C) ln − e ∫x Câu 78: ln xdx bằng: A) e2 + B) 2e3 + C) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III- NGUN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG Câu 1: Tìm ngun hàm hàm số y = 102 x 10 x 102 x 102 x B C D 102 x ln10 + C +C...Giaovienvietnam.com C) −5ln x − x +C D) 5ln x + x +C 1−3x Câu 8: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = e là: A) F ( x ) = 1− x e B) F ( x ) = +C Câu 9: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = A) F ( x ) = Câu 10: A) e −5 x ∫( x