Một số giải pháp nhằm nâng cao năng lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là môn toán ở bậc tiểu học cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, về đo lường, về hình học, một số yếu tố thống kê đơn giản, giúp các em có được những kĩ năng tính toán, đo lường, và giải các bài toán có nội dung thiết thực trong đời sống. Mục tiêu quan trọng hơn là phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng và bước đầu hình thành phương pháp tự học, tự làm việc một cách khoa học, linh hoạt và sáng tạo.

1. Lời giới thiệu  Mục tiêu của mơn tốn ở bậc tiểu học là cung cấp cho học sinh những  kiến thức cơ bản ban đầu về số học, về đo lường, về hình học, một số yếu tố  thống kê đơn giản, giúp các em có được những kĩ năng tính tốn, đo lường, và  giải các bài tốn có nội dung thiết thực trong đời sống. Mục tiêu quan trọng hơn  là phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, phát hiện và giải quyết  các vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng và  bước đầu hình thành phương pháp tự học, tự làm việc một cách khoa học, linh  hoạt và sáng tạo Chương trình tiểu học tập trung vào nội dung và đặt trọng tâm vào đổi  mới phương pháp dạy học, đổi mới sách giáo khoa và thiết bị dạy học, về trình   độ  của giáo viên nhằm khuyến khích dạy học trên cơ  sở  hoạt động tích cực,   chủ  động, sáng tạo của học sinh, giúp các em tự  phát hiện và tự  giải quyết   những kiến thức, biết vận dụng vào thực tế cuộc sống Mơn Tốn có một vị trí rất quan trọng trong chương trình tiểu học. Với hệ  thống  kiến thức cơ bản, với những kĩ năng vơ cùng cần thiết cho (các mơn học  khác) và áp dụng vào đời sống thực tế, mơn tốn góp phần đào tạo một lớp  người có trình độ  cao, nhân  cách phát triển tồn diện, từng bước xây dựng đất  nước ngày càng phát triển và giàu mạnh Ở tiểu học, nhiệm vụ của dạy học tốn là làm cho học sinh lĩnh hội được   một hệ thống kiến thức kỹ năng cơ bản, cần thiết để có thể vận dụng vào thực   tiễn, từng bước bồi dưỡng các thao tác tư duy, phát triển khả năng suy luận của  học sinh tiểu học Qua thực tế những năm giảng dạy lớp 2, tư duy của học sinh tiểu học từ  trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn   Vậy việc bồi dưỡng năng lực tư  duy tốn học cho học sinh tiểu học nói chung   và học sinh lớp 2 nói riêng là vơ cùng quan trọng và cần thiết Sách giáo khoa tốn 2 được xây dựng trên cơ  sở  kế  thừa những cái hay   của sách cũ và có nhiều ý tưởng mới như: tăng thực hành vận dụng, sử  dụng   nội dung thực tế gần gũi với đời sống học sinh tiểu học. Lựa chọn các nội dung  cơ bản, hiện đại, thiết thực, giúp học sinh hình thành phương pháp tự  học mơn   tốn. Học sinh tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức mới.  Biết vận dụng những kiến thức đã học vào đời sống. Theo quan điểm trên, tất   các sách giáo khoa mới đều cắt bỏ  những bài tốn khó  thay vào đó là những  bài tốn vận dụng thực tế thúc đẩy óc tị mị, sáng tạo tăng khả năng tư duy của  trẻ Thực tế  dạy và học mơn tốn   trường tiểu học thì trong một lớp có   nhiều đối tượng học sinh khác nhau. Mà hệ  thống bài tập trong sách giáo khoa   chương trình tiểu học lại mang tính chất phổ cập đối với học sinh diện đại trà.  Khơng cịn những bài tốn sao, bài tốn nâng cao cho học sinh khá giỏi. Những  bài tốn khó trước đây đã được cắt bỏ    chương trình giảm tải. Chỉ  cịn lại   những bài tốn có tính chất đại trà và một số  bài tốn cần có sự  tư  duy lơ­gic.  Mặc dù biết được điều đó nhưng người giáo viên đứng lớp cũng khơng thể tự ý  ra thêm các bài tập hoặc giảm bớt số lượng các bài tập cho các đối tượng học   sinh, vì làm như  vậy sẽ  vi phạm quy định về  chuẩn kiến thức kĩ năng đối với  học sinh tiểu học.  Do đó, làm thế nào để  các bài tốn phù hợp với từng đối tượng học sinh  khi giải mà vẫn khơng vi phạm tới quy định về chuẩn kiến thức kĩ năng các mơn  ở tiểu học đó là một điều trăn trở  lớn đối với tơi. Vì vậy tơi quyết định viết  ra  một số kinh nghiệm rồi đúc kết thành đề  tài “Một số  giải pháp nâng cao năng  lực tư  duy Tốn học cho học sinh lớp 2.” Mong được sẻ  chia với bạn bè đồng  nghiệp, cũng là để củng cố và trau dồi kĩ năng chun mơn cho bản thân Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở lớp 2 nói chung và   dạy giải tốn có lời văn nói riêng, cũng cịn rất nhiều vấn đề  cần nghiên cứu   xoay quanh các hoạt động dạy học như: Các phương pháp dạy học đặc trưng,  các hình thức tổ  chức dạy học mang lại hiệu cao , nên tơi đi sâu nghiên cứu   một số giải pháp giúp học sinh biết phân tích đề, tóm tắt và giải các bài tốn về  Số học, đại lượng và đo đại lượng, các yếu tố hình học, giải tốn 2 (Nhất là các   bài tốn có lời văn). Mặt khác, các bài tốn có lời văn cũng rất đa dạng về hình  thức, phong phú về nội dung. Có bài tập xuất hiện xen kẽ với các yếu tố  khác   theo ngun tắc tích hợp, có bài mang tính chất riêng rẽ. Ở đề tài này, tơi chỉ tập  trung nghiên cứu các bài tập cơ bản và mở rộng một chút với một số ví dụ minh  họa để làm sáng tỏ các giải pháp được đưa ra Trường Tiểu học Hồng Hoa là một trường thuộc địa bàn vùng núi của   huyện Tam Dương. Điều kiện kinh tế ở đây cịn nhiều khó khăn, trình độ dân trí   chưa cao nên đã kéo theo đại đa số phụ huynh học sinh của trường cịn đi làm ăn   xa, thiếu quan tâm đến việc học tập của con em mình. Cùng với đó là cơ sở vật   chất, đội ngũ giáo viên của nhà trường cịn chưa đủ, từ đó dẫn đến chất lượng   các mơn học, nhất là mơn Tốn cịn rất nhiều hạn chế Ngay từ  đầu năm học, được Ban giám hiệu nhà trường phân cơng chủ  nhiệm lớp 2A, tơi nhận thấy các em vẫn cịn hạn chế  rất nhiều trong phần số  học, đại lượng và đo đại lượng, các yếu tố  hình học, giải tốn và tốn có lời  văn. Các em chưa thật sự  nắm được cách giải dạng tốn một cách vững chắc,  nhất là các bài tốn có lời văn và cần đến sự  tư  duy, chưa phát huy được khả  năng của mình, thiếu tính linh hoạt trong một số tình huống nhất định. Điều đó  sẽ làm cho các em khó đạt được thành tích tốt trong học tập Xuất phát từ những lý do trên, tơi lựa chọn đề tài “Một số giải pháp nâng   cao năng lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2.” 2. Tên sáng kiến  “Một số  giải pháp nâng cao năng lực tư  duy Toán học cho học sinh lớp   2.” 3. Tác giả sáng kiến ­ Họ và tên: Nguyễn Văn Đủ ­   Địa  chỉ  tác  giả  sáng   kiên:  ́ Trương ̀  Tiêu  ̉ hoc̣  Hoàng  Hoa,   huyện  Tam   Dương, tỉnh Vinh Phuc ̃ ́ ­ Số điện thoại: 0987465248. Email: vandu8376@gmail.com 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến  Nhà giáo Nguyễn Văn Đủ – Giáo viên trương Tiêu hoc Hoàng Hoa – Tam ̀ ̉ ̣   Dương – Vinh Phuc ̃ ́ 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Học sinh lớp 2 ­ “Một số  giải pháp nâng cao năng lực tư  duy Toán học   cho học sinh lớp 2.” 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử  Ngay 23 thang ̀ ́  9 năm 2019  7. Mơ tả bản chất của sáng kiến 7.1. Về nội dung của sáng kiến Q trình dạy học tốn trong chương trình tiểu học được chia thành hai  giai đoạn: giai đoạn các lớp 1, 2, 3 và giai đoạn các lớp 4, 5. Ở giai đoạn lớp 1,  2, 3 có thể  coi là giai đoạn học tập cơ bản cịn giai đoạn lớp 4, 5 có thể  coi là  giai đoạn học tập sâu (so với giai đoạn trước).  Ở  lớp 1, 2, 3 học sinh chủ yếu    nhận biết khái niệm ban đầu, đơn giản qua các ví dụ  cụ  thể  với sự  hỗ  trợ  của các vật thực hoặc mơ hình, tranh  ảnh,   do đó chủ  yếu chỉ  nhận biết “cái  tồn thể”, “cái riêng lẻ”, chưa làm rõ các mối quan hệ, các tính chất của sự vật,  hiện tượng Bản thân tơi là một giáo viên đã có nhiều năm làm cơng tác dạy học khối  lớp 2 nên tơi cũng đã nghiên cứu sâu về phân mơn tốn học. Khi dạy, tơi rất quan  tâm và đầu tư cho học sinh lớp 2 cách tư duy tốn học, vì đây là cách tốt nhất  giúp học sinh làm tốt các dạng tốn Kiến thức lớp 2 bao gồm các chủ đề kiến thức sau: Số học, Đại lượng và   đo đại lượng, Yếu tố hình học, Giải tốn, tơi thấy mình  và các đồng nghiệp cịn   gặp nhiều khó khăn về  phương pháp dạy. Song với trách nhiệm của một giáo  viên, muốn nâng cao chất lượng giảng dạy của mình và đồng nghiệp tơi đã có   đầu tư  nhất định trong việc nghiên cứu, tìm tịi để  đưa ra một phương pháp  dạy phù hợp giúp cho q trình dạy tốn của mình đạt hiệu quả. Trong khn  khổ bài viết tơi xin được nêu ra một số kinh nghiệm về  “Một số giải pháp nâng   cao năng lực tư duy Tốn học cho học sinh lớp 2.”  Những năm học trước, khi dạy tốn 2, tơi thường sử  dụng các phương  pháp dạy học: ­ Phương pháp trực quan       ­ Phương pháp thực hành ­ luyện tập       ­ Phương pháp gợi mở ­ vấn đáp           ­ Phương pháp giảng giải ­ minh họa + Tơi tìm hiểu về hệ thống bài tập trong sách giáo khoa tốn 2            ­ Chương trình tiểu học mới.      Tồn bộ  hệ  thống bài tập trong sách giáo kho tốn 2 (trong chương trình  giáo dục phổ thơng) ­ Được xây dựng trên quan điểm kế  thừa những thành tựu  của tốn 2 ­ chương trình 165 tuần và có những ý tưởng mới để phù hợp với xu   thế phát triển của chương trình tiểu học của khu vực và Thế giới Tìm hiểu hệ thống bài tập ta thấy rõ được ý tưởng của người biên soạn   chương trình. Tồn bộ  hệ  thống bài tập được biên soạn thành các phiếu luyện  tập ­ So với Chương trình 165 tuần thì các bài tập trong SGK tốn 2 mới có ý  tưởng rất mới, đó là việc tăng cường rèn luyện kỹ  năng thực hành vận dụng,   hơn 50% thời lượng dạy học tốn dành cho thực hành. Học sinh được làm một  số  bài tập để  củng cố, thực hành kiến thức mới học, từ  đó hiểu và vận dụng   những kiến thức và kỹ năng về số, đại lượng, hình học …        Trong sách giáo khoa thường khơng nêu các kiến thức có sẵn mà chỉ  nêu   các tình huống có vấn đề  (chủ  yếu bằng hình  ảnh) để  học sinh tự  hoạt động   trên các đồ dùng học tập nhằm phát hiện ra kiến thức mới theo hướng dẫn của   giáo viên. Vì thế, khi xây dựng hệ thống bài tập, ban chỉ đạo chương trình cũng   đã xây dựng theo quan điểm tăng tình huống giải quyết vấn đề. Học sinh muốn   giải quyết được bài tập thì phải nhận biết được các tình huống có vấn đề, từ đó  sẽ dễ dàng giải quyết vấn đề mà bài tập đưa ra        Nhận định hệ thống bài tập trong SGK tốn 2 mới ở góc độ đại trà có thể  thấy rằng: Trong từng tiết học số  lượng các bài tập ít hơn. Sách cũ: Một tiết  tốn có ít nhất là 5 bài tập, có nhiều nhất là 10 bài tập. Sách mới: Trong một tiết  tốn có nhiều nhất là 5 bài tập, nhờ  có giải pháp này mà học sinh lớp 2 mới có  thể học tới “ Cộng, trừ trong phạm vi 1000 và các bảng nhân, chia 2, 3, 4, 5…”  mà khơng bị q tải.         Điều này chứng tỏ  rằng: Số  lượng bài tập   sách mới giảm so với sách   cũ. Mặt khác hệ  thống bài tập đưa ra khơng khó, khơng phức tạp, có thể  phù  hợp với tất cả  các đối tượng học sinh trong lớp. Tuy nhiên những bài tập này  thường chứa đựng nhiều nội dung có thể phát triển ở các mức độ khác nhau         Sau khi học sinh đã thực hiện các u cầu cơ  bản nhất của từng bài tập,  nếu có điều kiện thời gian và căn cứ vào từng đối tượng học sinh, giáo viên có   thể  hướng dẫn học sinh khai thác chính bài tập đó. Số  lượng bài tập giảm nên   giáo viên khơng được bắt học sinh phải làm thêm nhiều bài tập   ngồi phiếu,   nhất là các bài tập khơng phù hợp với mục tiêu của tiết học hoặc vượt q  phạm vi cho phép của chương trình. Vì thế giáo viên có thể dựa vào những bài  tập đã cho sẵn trong sách giáo khoa mà đặt những câu hỏi, bài tập khai thác, phát   triển các bài tập đó cho phù hợp với từng đối tượng học sinh. Những ý tưởng   mới này hướng tới mục tiêu của dạy học mơn tốn lớp 2 mới là nhằm giúp học   sinh bước đầu có một số  kiến thức và kĩ năng cơ  bản, đơn giản, thiết thực, có   hệ thống, rèn luyện khả năng diễn đạt, trìmh bày, giải quyết các tình huống có   vấn đề. Phát triển năng lực tư duy theo đặc trưng của mơn học, quan trọng hơn   là xây dựng phương pháp học tập cho học sinh.  Tơi áp dụng đề  tài này tại một số  Trường tiểu học của tỉnh Vĩnh Phúc.  Trong đó có Trường tiểu học Hồng Hoa ­ huyện Tam Dương, Trường nằm trên  địa bàn xã Hồng Hoa. Một xã cịn nghèo nàn về  cơ  sở  vật chất cộng với đời  sống nhân dân trong xã cịn gặp nhiều khó khăn do khơng có việc làm  ổn định.  Học sinh chủ yếu là con nhà nơng dân, nên các em thường phải lo phụ giúp gia  đình, điều đó  ảnh hưởng khơng ít đến chất lượng dạy học nói chung và chất   lượng dạy học các yếu tố của phân mơn tốn ở bậc tiểu học nói riêng Qua thực tế  giảng dạy chương trình tốn lớp 2 cải cách, khi dạy học về  phần số  học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố  hình học, giải tốn tơi nhận  thấy những hạn chế học sinh thường gặp phải là: Thứ nhất, học sinh chưa nắm chắc bảng cộng, trừ, nhân và chia (từ bảng  2 đến bảng 5) Thứ hai, học sinh khó định dạng bài tập Thứ ba, nhiều em xác định được dạng tốn nhưng lại vận dụng một cách  rập khn, máy móc mà khơng hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết   nên khi gặp bài tốn có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng   túng Bản thân những bài tốn có lời văn vừa thiết thực, song lại có phần trừu  tượng, học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ  mới như: “nhiều hơn”, “ít   hơn”, “gấp đơi” , địi hỏi phải có năng lực tư  duy, khả  năng suy luận hợp lí,  cách phát hiện và giải quyết vấn đề, về  mặt này học sinh tiểu học  ở các vùng  miền khác nhau thì khả năng nói trên cũng khác nhau.  Hai năm học liên tiếp (năm học 2017­2018 và năm học 2018­2019), khi dạy  tốn lớp 2, tơi nhiều khi cịn lúng túng. Khi hình thành kiến thức mới, giáo viên  phải làm việc tương đối nhiều, việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học làm   trung tâm chưa hiệu quả khi dạy học yếu tố này. Chuyển sang khâu luyện tập   thực hành, giáo viên vẫn phải theo dõi và giúp đỡ rất nhiều học sinh  mới hồn   thành các bài tập đúng tiến độ Về   phía   giáo   viên,   tơi   cho   rằng,   phần   lớn       thói   quen,   chủ   quan,  thường hay xem nhẹ  khâu phân tích các dữ  liệu bài tốn. Mặt khác, đơi khi cịn  lệ thuộc vào sách giáo khoa một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài chưa  kĩ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ra   lúng túng. Thực trạng này cũng góp phần làm giảm chất lượng giảng dạy yếu  tố nói trên của phân mơn Trước thực trạng này, thiết nghĩ, cần phải có một giải pháp cụ  thể  giúp  học sinh biết tư duy, phân tích đề  tốn để  làm rõ những điều kiện bài tốn cho   và u cầu cần giải quyết, tránh sự nhầm lẫn nói trên. Từ đó biết tóm tắt đề bài  sao cho khi nhìn vào phần tóm tắt học sinh có thể  tự  tin mà lựa chọn phương  pháp giải thích hợp. Vì vậy tơi đã: ­ Tìm hiểu cơ sở lí luận và thực tiễn về các dạng tốn lớp 2 liên quan đến  nâng cao năng lực tư duy mơn tốn cho học sinh lớp 2 ­ Nghiên cứu về nội dung, mức độ và phương pháp trong dạy học về nâng  cao năng lực tư duy mơn tốn cho học sinh ­ Các cách giải các bài tốn có lời văn liên quan đến nâng cao năng lực tư  duy mơn tốn cho học sinh ­ Nghiên cứu về  khả  năng tiếp thu, vận dụng các kiến thức đã học vào  giải tốn về: số học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải tốn 2 Các bài tập có thể khai thác trong chương trình tốn 2: 1) Bài tập 2 (trang 46 ­ SGK toán 2) 2) Bài tập 1 (trang 48 ­ SGK toán 2) 3) Bài tập 1 (trang 100 ­ SGK toán 2) 4) Bài tập 2 (trang 169 ­ SGK toán 2) 5) Bài tập 2 ( trang 150 ­ SGK toán 2)  6) Bài tập 4 (trang 131­ SGK toán 2)  7) Bài tập 2 (trang 24 ­ SGK toán 2) 8) Bài tập 3 (trang 30 ­ SGK toán 2) 9) Bài tập 4 (trang 33 ­ SGK toán 2)  10) Bài tập 3 (trang 120 ­ SGK toán 2) ­ Em có nhận xét như thế nào về kết quả của 2 phép nhân ở từng cột tính?  ­ HS sẽ nêu nhận xét 2 x 3 = 6 và 3 x 2 = 6 kết quả của 2 phép nhân đều bằng   nhau. + Tương tự học sinh sẽ nhận thấy  2 x 4 = 8 và  4 x 2 = 8;  4 x 3 =12 và 3 x 4 = 12       Qua thao tác so sánh kết quả như vậy, dần dần  học sinh sẽ nhận ra rằng:  “Khi ta đổi chỗ các thừa số trong 1 tích thì tích khơng thay đổi”. Bằng cách khai  thác học sinh đã tự phát hiện ra 1 tính chất rất quan trọng của phép nhân, đó là  tính chất giao hốn song khơng u cầu học sinh nêu tên của tính chất.        4) Bài tập 2 (trang 169 – SGK) a) Viết các số 842, 965, 477, 618, 593, 404 theo mẫu:            842 = 800 + 40 + 2  b) Viết theo mẫu:            300 + 60 + 9 = 369                             700  + 60 + 8 =       800 + 90 + 5 =                         600 + 50       =  200 + 20  + 2 =                            800 + 8         = Với bài tập trên, tơi sẽ cho học sinh tự làm phần a theo mẫu. Khi chữa bài  tơi sẽ tập cho học sinh nêu. Chẳng hạn: số 842 có 8 trăm, 4 chục, 2 đơn vị hoặc   số  842 là tổng của 8 trăm, 4 chục, 2 đơn vị. Cịn phần b tơi sẽ  phát triển thành   bài tập sau:    ­ Nối tổng với số tương ứng:                                                                               Sau khi học sinh đã nối xong, cho các em nêu nhận xét:  + Chẳng hạn: “Tại sao lại nối tổng: 300 + 60 + 9 với số 369? ”   Học sinh  sẽ  nhận xét được: Có 300, 6 chục, 9 đơn vị thì viết được số 369.          Như  vậy, từ  việc thực hành luyện tập bài tập này và những bài tập có   dạng như trên học sinh sẽ nắm vững hơn về việc phân tích cấu tạo số, dần dần  có thể học sinh sẽ biết phân tích số dưới dạng tổng qt hơn                    abc = aoo + bo + c        5) Bài 2 (trang 150 – SGK). Số ?                          92 cm +         cm  = 1m                         85 cm +         cm  = 1m                         74 cm +         cm  = 1m        Bài tập trên khó với đối tượng học sinh trung bình, yếu. Vì vậy, khi học  sinh thực hiện u cầu của bài tập tơi sẽ  gợi ý hướng dẫn cho đối tượng HS   trung bình, yếu như sau:   ­ Đổi 1m = 100cm .   ­ Thực hiện việc tìm số hạng chưa biết trong tổng dạng 92 +         = 100   ­ Điền số tìm được vào ơ trống.    6) Bài tập 4 (trang 131 – SGK) a. Tính độ dài đường gấp khúc ABCDE;  b.Tính chu vi hình tứ giác ABCD:                     B              D                                                               B                                                                                A                                C     A              C              E                                                         D         Bài tốn này giúp học sinh củng cố về nhận biết và tính độ dài đường gấp  khúc, nhận biết và tính chu vi hình tứ giác. Đối với bài tốn trên tơi sẽ hướng  dẫn học sinh khai thác bằng cách tìm nhiều cách giải khác nhau. Sau khi học  sinh đã tự giải bài tốn theo cách thơng thường bằng cách sau : + Cách 1: a. Độ dài đường gấp khúc ABCDE là:                     3cm + 3cm + 3cm + 3cm = 12cm                    b. Chu vi hình tứ giác ABCD là:                     3cm + 3cm + 3cm + 3cm = 12cm     ­ Gợi mở, hướng dẫn HS tìm tịi cách giải khác :   + Cách 2: a. Độ dài đường gấp khúc ABCDE là: 3cm x 4 = 12cm                   b. Chu vi hình tứ giác ABCD là:          3cm x 4 = 12cm      ­ Gợi ý để học sinh nhận xét, so sánh:          Trong cách giải thứ nhất ta lấy lần lượt độ dài của từng đoạn thẳng cộng  lại với nhau thì ra độ dài của đường gấp khúc. Làm tương tự như vậy với việc   tính chu vi tứ  giác. Trong cách giải thứ  hai ta nhận thấy các đoạn thẳng của   đường gấp khúc dều bằng nhau, các cạnh của hình tứ giác cũng bằng nhau .         Do đó, ta chỉ cần lấy độ dài của một đoạn thẳng hoặc một cạnh nhân với  số đoạn thẳng hoặc số cạnh. Sở dĩ cả hai cách làm trên đều cho cùng đáp số  là  do mối quan hệ giữa một tổng các số hạng bằng nhau: 3cm + 3cm +3cm + 3cm   = 12cm. Phép cộng trên có 4 số hạng bằng nhau, do đó ta chuyển phép cộng trên  sang phép nhân: 3cm x 4 = 12cm        Tóm lại: Việc đi sâu tìm hiểu nhiều cách giải khác nhau cho một bài tốn  có vai trị to lớn trong việc rèn luyện kỹ  năng, củng cố  kiến thức, phát huy trí  thơng minh, óc sáng tạo cho học sinh. Những cách giải khác nhau của một bài  tốn góp phần hình thành và củng cố  cho HS về tính chất của các phép tính số  học. Trong khi cố gắng tìm ra những cách giải khác nhau của bài tốn  học sinh   có dịp suy nghĩ đến những khía cạnh khác nhau của bài tốn. Do đó sẽ  hiểu   sâu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong bài tốn, giúp các em   có dịp so sánh các cách giải khác nhau    học sinh sẽ  tìm được con đường ngắn  nhất để đi tới đích, khơng vội bằng lịng với kết quả, chọn ra cách hay hơn và  tích lũy được nhiều kinh nghiệm để giải tốn góp phần rèn luyện trí thơng minh,  óc sáng tạo, khả năng tư duy một cách linh hoạt cho học sinh.        7) Bài tập 2 (trang 24 – SGK tốn 2)        Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi.  Hỏi Bảo có bao nhiêu  viên bi?           Bài tốn trên là một trong những bài tốn về nhiều hơn (dạng đơn  giản).Vì thế trong bài tốn xuất hiện từ “nhiều hơn” thì học sinh sẽ làm phép  tính cộng để tìm đáp số của bài tốn. Để học sinh phải “động não” khơng đi theo  thói quen làm tốn như trên tơi đã thay đổi từ chỉ quan hệ trong bài tốn để phát  triển thành bài tốn sau:  “Nam có 10 viên bi, Nam có ít hơn Bảo 5 viên bi. Hỏi  Bảo có bao nhiêu viên bi?”        Bài tốn mới này khơng tồn tại từ “nhiều hơn” nhưng vẫn phải thực hiện   phép cộng để giải. Học sinh sẽ phải suy nghĩ, tìm tịi cách giải bài tốn này. Cho  nên, nhất thiết các em phải hiểu được nghĩa của từ “ít hơn” ở trong bài tốn này.      8) Bài tập 3 (trang 30 ­ SGK tốn 2)  Lớp 2A có 15 HS gái, số học sinh trai của lớp ít hơn số học sinh gái 3 bạn.  Hỏi lớp 2A có bao nhiêu học sinh trai?      Trong sách giáo viên chỉ u cầu học sinh tóm tắt bài tốn rồi giải. Đây là  u cầu rất đúng với mục tiêu của tiết học. Song tơi thiết nghĩ đây là bài tốn về  “ít hơn” (dạng đơn giản) nên khi giải bài tốn học sinh sẽ có thói quen thực hiện  phép trừ  15 ­ 3 = 12 để  tìm số  học sinh trai của lớp 2A. Nhiều học sinh khơng  cần đọc kĩ đề  mà chỉ  cần thấy có khái niệm “ít hơn” là cho rằng bài tốn sẽ  được giải bằng phép tính trừ. Đây cũng chính là điều mà các giáo viên khi dạy   “Bài tốn về  ít hơn” và “Bài tốn về  nhiều hơn” đã hướng dẫn cho   học sinh.  Giáo viên thường lưu ý cho học sinh:        Nếu thấy trong đề  tốn có “nhiều hơn” thì làm phép tính cộng cịn trong  bài tốn mà có “ít hơn” thì làm phép tính trừ. Với cách hướng dẫn như vậy học  sinh sẽ  thực hiện một cách rập khn, máy móc mà khơng cần phải phân tích,  nhận xét bài tốn làm gì cho mệt. Để  tránh tình trạng như  trên tơi đã phát triển  bài tốn trên thành bài tốn sau:      “Lớp 2A có 15 học sinh gái, số học sinh gái của lớp nhiều hơn số học sinh  trai là 3em. Hỏi lớp 2A có bao nhiêu học sinh trai?” Với đề bài này giúp học sinh  hiểu rằng: Khơng phải bất cứ  bài tốn nào có từ  “nhiều hơn” cũng giải bằng  phép tính cộng và bất cứ  bài tốn nào có từ  “ít hơn” cũng giải bằng phép tính   trừ. Muốn giải được bài tốn thì phải đọc kĩ đề  để  biết được cái đã cho và cái  phải tìm. u cầu học sinh chú ý vào cái bản chất của đề tốn. Nhờ đó đầu óc  các em sẽ sáng suốt hơn, tinh tế hơn, tư duy của các em sẽ linh hoạt hơn.               9) Bài tập 4 (trang 33 ­ SGK tốn 2)              Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ. Hỏi  mẹ mua về bao nhiêu kg gạo nếp?         Đối với bài tốn trên, học sinh tự đọc đề, tự  tóm tắt bằng lời sau đó giải  bài tốn. Sau khi học sinh đã làm xong u cầu cơ bản của bài tốn thì giáo viên  sẽ hướng dẫn HS khai thác,  phát triển thành những bài tốn như sau:     + Bài tốn 1. Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ. Trong đó có 10   kg gạo nếp. Hỏi mẹ mua về bao nhiêu kg gạo tẻ?     + Bài tốn 2. Mẹ mua về 16 kg gạo tẻ và 10 kg gạo nếp. Hỏi mẹ mua về  tất cả bao nhiêu kg gạo?     + Bài tốn 3. Mẹ mua về 10 kg gạo nếp. Số gạo tẻ mua về nhiều h ơn số  gạo nếp là 6 kg. Hỏi mẹ đã mua bao nhiêu kg gạo tẻ?     + Bài tốn 4. Mẹ mua về 16 kg gạo tẻ. Số gạo nếp mẹ mua ít hơn số gạo   tẻ là 6kg. Hỏi mẹ đã mua về bao nhiêu kg gạo nếp?  Như  vậy từ  một bài tốn đã cho trong sách giáo khoa ta có thể  khai thác,  phát triển thành nhiều bài tốn khác. Những bài tốn mới này đều nằm trong  phạm vi của chương trình tốn 2 ­ Bài tốn 1 là dạng tốn về tìm một số hạng trong một tổng  ­ Bài tốn 2 là bài tốn về tìm tổng hai số ­ Bài tốn 3 là bài tốn về nhiều hơn  ­ Bài tốn 4 là bài tốn về ít hơn.    10) Bài tập 3 (trang 120 ­ SGK tốn 2)           Một đàn lợn có tất cả 28 chân, mỗi con lợn có 4 chân. Hỏi đàn lợn có mấy  con?          Mục đích của bài tốn này là giúp học sinh rèn luyện kĩ năng học thuộc  bảng chia 4 và vận dụng. Do đó đối với bài tập trên, sau khi  học sinh đã thực  hiện u cầu cơ  bản của bài tập, tơi sẽ  phát triển bài tốn trên thành bài tốn  ngược như sau:  “Một đàn lợn có 7 con. Hỏi đàn lợn có bao nhiêu chân?”        Ở bài tốn mới này, học sinh khơng những phải có kiến thức về tốn học  mà phải có kiến thức về đời sống. Từ thực tế các em biết được 1 con lợn phải   có 4 chân, do đó các em áp dụng để giải bài tốn mới        11) Bài tập 5 (Trang 117 – SGK tốn 2)       “Có 15 bơng hoa cắm vào các lọ, mỗi lọ 3 bơng hoa. Hỏi cắm được mấy  lọ hoa?”        Bài tốn trên hướng tới mục tiêu rèn kĩ năng giải bài tập “ Tìm một thừa   số chưa biết”. Do vậy sau khi  học sinh đã giải xong bài tập này tơi sẽ phát triển  bài tốn trên thành các bài tốn sau:     + Bài tốn 1: Có 15 bơng hoa được cắm đều vào 5 lọ. Hỏi mỗi lọ có mấy  bơng hoa?     + Bài tốn 2: Có 5 lọ hoa, mỗi lọ cắm 3 bơng hoa. Hỏi có tất cả bao nhiêu  bơng hoa? ­ Sau đây là một bài soạn ứng dụng: Tiết 116. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu  ­ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập: “Tìm một thừa số chưa biết’’ ­ Rèn luyện kĩ năng giải tốn có phép chia (Lưu ý: Theo Chuẩn Kiến thức kĩ năng: Các bài tập cần làm là bài 1, 3, 4.  Cịn BT 2, 5 dành cho HS khá giỏi. Nếu cịn thời gian thì GV khai thác, phát triển  bài tập 5, nếu hết thời gian thì chuyển sang dạy buổi chiều) II. Đồ dùng dạy ­ học ­ Phiếu bài tập 2. Phiếu btập ghi 2 bài tốn được phát triển từ bài tập 5(T117)  III. Các hoạt động dạy ­ học 1. Kiểm tra ­ Tìm y: Lớp làm bảng con: y x 2 = 8; Một HS lên bảng: 2 x y = 20 ­ Muốn tìm một thừa số chưa biết ta làm thế nào? ­ Nhận xét, tun dương cho HS 2. Bài mới a. Giới thiệu – ghi bài b. Nội dung bài * HĐ1. Củng cố cách “Tìm 1 thừa số chưa biết” và “Tìm 1 số hạng chưa biết’’ + Bài 1 (117).  Tìm x ­ Giao nhiệm vụ cho mỗi dãy làm bảng con 1 phần ­ Đính bảng con của 3  học sinh  thuộc 3 dãy lên  bảng lớp, mời 3 em trình bày lại bài làm của mình  trước lớp và trả lời các câu hỏi của giáo viên ­ Em làm như  thế  nào để  tìm x? x là thành phần   phần nào chưa biết của phép tính? ­ Muốn tìm thừa số chưa biết em làm như thế nào? + Bài 2 (117). Tìm y ­ Gọi 3 HS chữa bài trên bảng ­ Giáo viên mời 3  học sinh  lên bảng trình bày lại  bài làm của mình ­ 1 HS nêu yêu cầu bài tập ­ HS làm bảng con cá nhân theo dãy ­ Dãy 1:  X x 2 = 4  ­ Dãy 2: 2 x X = 12 ­ Dãy 3: 3 x X = 27 ­ Mời  3 học sinh trình bày lại cách làm  bài  của  + Lớp nhận xét, chữa bài ­ Để  tìm được X, em lấy tích chia cho thừa số  đã   biết là 2. X là thừa số chưa biết ­ Muốn tìm thừa số  chưa biết ta lấy tích chia cho   thừa số đã biết.                                    ­ 2 học sinh nêu u cầu bài tập ­ Học sinh làm nháp cá nhân a) y + 2 = 10        b) y x 2 = 10           y = 10 – 2             y = 10 : 2           y = 8                     y = 5 ­ 3 học sinh lên bảng lần lượt trình bày lại bài làm  của mình trước lớp.  ­ Giáo viên nhận xét, chữa bài ­ Đây là kiến thức tốn nào mà các em đã được   học? Vậy  ở bài tốn này u cầu các em tìm thành  phần nào? ­ Muốn tìm số hạng chưa biết của tổng ta làm thế  nào? ­ Muốn tìm thừa số  chưa biết trong 1 tích ta làm  thế nào? ­ Giáo viên chốt lại ý đúng, tun dương học sinh + Bài 3 (117). Viết số  thích hợp vào ơ trống (học  sinh làm phiếu bài tập cá nhân) ­ Lớp nhận xét, chữa bài ­ Đây là kiến thức tốn Tìm thành phần chưa biết   Ở bài tốn này u cầu chúng em tìm số hạng chưa  biết ­ Ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết ­ Muốn tìm thừa số  chưa biết ta lấy tích chia cho   thừa số đã biết.                                    ­ Học sinh nêu u cầu bài tập ­  Giáo viên hướng  dẫn học  sinh làm  vào phiếu   ­ Học sinh theo dõi giáo viên hướng dẫn làm phiếu  Phát   phiếu   cho   học   sinh     giao   thời   gian   làm  bài tập cá nhân. Nhận phiếu và làm vào phiếu (2   phiếu là 3 phút học sinh làm vào phiếu to) Thừa số 2 3 Thừa số Tích ­ Mời 2 học sinh làm vào phiếu to mang phiếu lên  để  giáo viên treo, rồi trình bày kết quả  của mình  trước lớp ­ Mời học sinh so với bài làm của mình và nhận xét  bạn ­ Giáo viên chốt lại, tun dương ­ Mời học sinh dưới lớp đổi phiếu kiểm tra lẫn  nhau, rồi báo cáo ­ Mời 2 học sinh trên bảng trả lời ở mỗi cột thì đề  bài u cầu em tìm thành phần nào? ­ Qua bài tập 2, em có nhận xét gì? 12 15 ­ 2 học sinh làm vào phiếu to mang phiếu lên cho  giáo viên treo rồi trình bày bài làm của mình trước  lớp ­ Nhận xét bài của bạn ­ Dưới lớp đổi phiếu và báo cáo ­ Cột 1, 3, 5 u cầu tìm thừa số chưa biết. Cột 2,  4, 6 tìm tích ­ Lấy tích của 2 thừa số chia cho thừa số thứ nhất   thì tìm được thừa số  thứ  2 và ngược lại lấy tích   chia cho thừa số  thứ  hai thì tìm được thừa số  thứ  ­ Củng cố  cách tìm 1 thừa số  hoặc tìm tích chưa  ­ Muốn tìm thừa số  chưa biết ta lấy tích chia cho   biết thừa số đã biết * Hoạt động 2. Rèn kĩ năng giải tốn có phép chia + Bài 4 (117) ­ Mời học sinh đọc đề bài ­ 2­3 học sinh đọc đề tốn  ­ Lớp đọc thầm ­ Mời 1 học sinh tóm tắt bài tốn ­ 1 học sinh tóm tắt bài tốn ­ Mời 1 học sinh nhìn tóm tắt nhắc lại đề tốn ­ 2 em nhìn tóm tắt nhắc lại đề tốn ­ u cầu học sinh giải bài tốn vào vở ­ 1 em làm bảng phụ có sẵn ở trên bục Bài giải Mỗi túi có số ki­ lơ­gam gạo là: 12 : 3 = 4 (kg)                            Đáp số: 4 kg ­ Mời học sinh làm trên bảng phụ trình bày lại bài   ­ Học sinh làm trên bảng phụ trình bày lại bài làm   làm của mình trước lớp của mình trước lớp. Lớp nhận xét, chữa bài ­ Đề bài cho em biết gì và u cầu em làm gì? ­ Cho biết có 12kg gạo chia đều vào 3 túi. Hỏi là  mỗi túi có mấy ki­lơ­gam gạo? ­ Để  tìm được mỗi túi có bao nhiêu ki­lơ­gam gạo  ­ Em lấy 12 chia 3 em là như thế nào? ­ Củng cố  về  giải tốn có lời văn về  tìm thừa số  chưa biết + Bài 5(117).  ­ Mời học sinh đọc đề bài ­ Mời 1 học sinh tóm tắt bài tốn ­ Muốn tìm thừa số  chưa biết ta lấy tích chia cho   thừa số đã biết.  ­ 2 – 3 học sinh đọc đề tốn ­ 1 học sinh tóm tắt bài tốn ­ Lớp làm nháp bài giải ­ Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài ­ 1 học sinh nhận lên bảng làm bài Bài giải 15 bơng hoa cắm được số lọ hoa là: 15 : 3 = 5 (lọ hoa)                            Đáp số: 5 lọ hoa ­ Mời học sinh làm trên bảng trình bày lại bài làm  ­ Học sinh làm trên bảng trình bày lại bài làm của   của mình trước lớp mình trước lớp. Lớp nhận xét, chữa bài ­ Cho biết có 15 bơng hoa cắm vào các lọ, mỗi lọ 3   ­ Đề bài cho em biết gì và u cầu em làm gì? bơng. Hỏi cắm được mấy lọ hoa? ­ Em lấy 12 chia 3 ­ Để  tìm được mỗi túi có bao nhiêu ki­lơ­gam gạo  em là như thế nào? ­ Muốn tìm thừa số  chưa biết ta lấy tích chia cho   ­ Củng cố  về  giải tốn có lời văn về  tìm thừa số  thừa số đã biết chưa biết ­ Phát phiếu cho học sinh (trong phiếu ghi 2 đề tốn được phát triển từ bài 5)   + Bài tốn 1: Có 15 bơng hoa được cắm đều vào 5 lọ. Hỏi mỗi lọ có mấy bơng hoa? + Bài tốn 2: Có 5 lọ hoa, mỗi lọ cắm 3 bơng hoa. Hỏi có tất cả bao nhiêu bơng hoa?     ­   Tự   giải       toán   vào   phiếu  ­ 2 học sinh chữa bài trên bảng ­ Lớp nhận xét – chữa bài  ­ Cho  học sinh  tìm ra mối quan hệ  giữa các bài  ­ Mối quan hệ giữa các phép tính  tốn qua các phép tính giải của từng bài :  + Bài tốn ban đầu: 15 : 3 = 5                   + Bài tốn 1:            15 : 5 = 3  3 x 5 = 15 + Bài tốn 2:            5 x 3 = 15 3 = 15 : 5     ;     5 = 15 : 3  ­ Giáp viên thu 10 phiếu – nhận xét       Như  vậy, từ  bài tốn ban đầu giáo viên có thể  khai thác, phát triển thành   những bài tốn khác có quan hệ với bài tốn đã cho về các thành phần trong phép  tính, học sinh sẽ nhận ra được mối quan hệ giữa các phép tính số học, quan hệ  giữa các thành phần trong phép tính của bài tốn ban đầu với bài tốn mới phát  triển       Mặt khác, các bài tốn mới phát triển này đều nằm trong mục tiêu của bài   học và cũng vừa sức với học sinh lớp 2. Do đó, việc giải các bài tốn mới khai  thác phát triển sẽ  giúp  học sinh  khắc sâu được kiến thức của bài học và rèn  luyện khả năng tư duy tốn học cho các em 3. Củng cố – dặn dị ­ Gọi HS nhắc lại cách tìm thừa số chưa biết của tích  ­ Hệ thống bài, nhận xét giờ  ­ Hướng dẫn buổi chiều làm bài tập 2,5 (117) nếu hết thời gian       Trên đây là một vài phương pháp khai thác bài tốn đơn giản mà mỗi giáo   viên tiểu học có thể  áp dụng cho học sinh của mình. Đối với mỗi bài tốn, tùy  từng đối tượng HS mà ta có thể áp dụng cách khai thác này hoặc cách khai thác   kia hoặc áp dụng cùng một lúc nhiều cách khai thác thì hiệu quả  đem lại càng   cao 8. Những thơng tin cần được bảo mật (khơng có) 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến ­ Tồn bộ học sinh lớp 2 trên tồn tỉnh ­ PGD huyện, Ban giám hiệu thường xun ra đề và tiến hành khảo sát học sinh  với các bài tập dạng giải tốn có lời văn ­ Gia đình học sinh tạo điều kiện để các em có thời gian được luyện tập nhiều  bài dạng này ­ Học sinh phải ham thích mơn học và hứng thú khi học giải tốn có lời văn 10. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến  +  Kết quả cụ thể: Khi chưa áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm:  “Một số  giải pháp nâng cao   năng lực tư  duy Tốn học cho học sinh lớp 2.”   Tại lớp 2A, Trường tiểu học  Hồng Hoa ­ huyện Tam Dương ­ tỉnh Vĩnh Phúc. Lúc chấm bài, tơi nhận thấy  kết quả bài làm của 33 học sinh năm học 2018­2019 như sau: ­ Có nhiều em làm đúng các dạng bài ­ Một số em làm nhầm ở bước đổi số tự nhiên ra phân số, rút gọn ­ Một số em có tính chưa đúng ­ Cịn một vài em chưa đúng ở các dạng bài BẢNG 1. PHÂN LOẠI ĐIỂM ĐIỂM  ĐIỂM  ĐIỂM  DẠN 7­8 G BÀI  SL TẬP Số học Đại lượng và đo  đại lượng   Yếu tố hình học Giải tốn ĐIỂM DƯỚI 5 5­6   TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 21,2   24,3   33,3 18,2   24,3   30,3 18,2 21,2 30,3 15,2 18,2 30,3 SL TL(%) 21,2   27,2 30,3   36,3 BẢNG 2. TỈ LỆ HS ĐẠT ĐIỂM TRÊN TRUNG BÌNH Số học Đại lượng và đo  Yếu tố hình học Giải tốn 69,7% 63,7% đại lượng 78,8% 72,8% Nhìn vào hai bảng thống kê trên, có thể  thấy, khơng có sự  trợ  giúp và  hướng dẫn của giáo viên, kết quả  bài làm đạt trên trung bình của học sinh  ở  mức thấp so với kết quả dạy học các yếu tố  khác. Đặc biệt các số  liệu thống  kê cịn thể hiện rõ; sau khi học xong mỗi kiểu bài mới, học sinh làm bài đạt tỉ lệ  trên trung bình từ 70% đến trên 80%, nhưng đến bài luyện tập, với sự xuất hiện  đồng thời cả  ba dạng bài nêu trên thì kết quả  lại sụt giảm đáng kể, chỉ  cịn  ở  mức 63,7%. Số học sinh đạt điểm khá, giỏi đang ở mức 8 đến 10 em xuống cịn  5 đến 6 em, số học sinh bị điểm yếu đang từ  7 đến 9 em đã tăng lên 10 đến 12   em. Tỉ lệ học sinh làm bài luyện tập đạt trên trung bình sau tiết luyện tập giảm   từ 13% đến 22% so với sau tiết dạy học bài mới Ngun nhân chủ yếu là do học sinh đã vận dụng một cách máy móc bài   tập mẫu mà khơng hiểu bản chất của bài tốn nên khi khơng có bài tập mẫu thì  các em làm sai. Khi chấm bài, tơi cịn phát hiện, các em có sự nhầm lẫn giữa hai  dạng bài tập “Đại lượng và đo đại lượng” và “Các yếu tố hình học”. Điều này   cịn thể  hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài tốn đơn lẻ  được sắp xếp xen kẽ  với các yếu tố  khác (theo ngun tắc tích hợp), thường là các em có biểu hiện  lúng túng khi giải quyết các vấn đề bài tốn đặt ra Điều tra thực trạng đối tượng 33 học sinh (đều là học sinh Hồn thành   cấp trường) tơi đã phân loại như sau:  Đánh giá kĩ năng làm bài của học sinh Làm tốt các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa và mở  rộng Làm tốt các bài trong sách giáo khoa nhưng làm chưa đúng  các bài có mở rộng Tỉ lệ phần  trăm 4% 32% Một số bài cơ bản trong sách giáo khoa cịn sai 36% Chưa biết vận dụng hoặc cịn lúng túng khi làm bài 28% Sau khi áp dụng những giải pháp trên vào các tiết học, tơi thấy hiệu quả  giảng dạy được nâng lên đáng kể. học sinh tiếp cận nhanh với các dữ  liệu bài  tốn cho và nắm rất rõ u cầu bài tốn đặt ra cần phải giải quyết. Khái niệm    số  học, đại lượng và đo đại lượng, các yếu tố  hình học, giải tốn ­ các bài  tốn liên quan đến số học, đại lượng và đo đại lượng, các yếu tố hình học, giải   tốn trở nên gần gũi và quen thuộc hơn đối với các em. Đặc biệt là các giải pháp   đã giúp học sinh nhận dạng bài tập một cách chính xác, kĩ năng giải tốn được  hình thành. Qua đó tư duy, khả năng suy luận cũng được phát triển. Bản thân tơi  cũng cảm thấy tự tin hơn nhiều, khơng cịn lúng túng khi tổ chức các hoạt động  học tập cho các em. Kết quả được ghi nhận: Kết quả thực hành trên vở bài tập tốn của học sinh lớp 2A, Trường tiểu   học Hồng Hoa năm học 2019­2020 sau mỗi tiết học như sau:  BẢNG 1. PHÂN LOẠI ĐIỂM DẠN ĐIỂM  ĐIỂM  ĐIỂM  7­8 G BÀI  ĐIỂM DƯỚI 5 5­6 TẬP SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) Số học   60,6   39,4 0 0   54,5   45,5 0 0   54,5   45,5 0 0   54,5   45,5 0 0 30,3   36,3   24,3   9,1 Đại lượng và  đo đại lượng Các yếu tố hình  học Giải tốn Các bài luyện  tập nâng cao BẢNG 2. TỈ LỆ HS ĐẠT ĐIỂM TRÊN TRUNG BÌNH Số học 100% Đại lượng và đo  đại lượng 100% Các yếu tố hình  học Giải tốn Các bài luyện tập  nâng cao 100% 90,9% 100% Như vậy tỉ lệ học sinh Hồn thành tốt và học sinh Hồn thành so với trước  khi áp dụng giải pháp mới tăng lên rất nhiều. Bảng thống kê cũng cho thấy ở  kiểu bài luyện tập, tỉ lệ phần trăm học sinh đạt từ điểm 5 trở lên tăng rất cao,  điều đó chứng tỏ học sinh đã khơng cịn nhầm lẫn nhiều như trước đây nữa Tóm lại, những giải pháp trên đã hình thành ở học sinh kĩ năng giải tốn  có lời văn nói chung và giải tốn về tỉ số phần trăm nói riêng: Biết phân tích đề  bài, biết trình bày tóm tắt và giải tốn, đồng thời khơi dậy niềm đam mê và  hứng thú học tập ở các em Đặc biệt hơn nữa sau đây là bảng so sánh đối chiếu trong hai năm học của  hai cơ giáo Trường TH Liên Hịa – huyện Lập Thạch – tỉnh Vĩnh Phúc. Năm học  2017­2018 ở lớp 2B do cơ giáo Nguyễn Thanh Mai (Làm chủ nhiệm), số điện  thoại: 0354672839. Năm học 2018­2019 ở lớp 2C do cơ giáo Nguyễn Ngọc Dung  (Làm chủ nhiệm), số điện thoại: 0989356809 ­ Năm học 2017­2018: Chưa áp dụng đổi mới giải pháp ­ Năm học 2018­2019: Đã áp dụng đổi mới giải pháp a, Về học sinh được khảo sát trong hai năm + Năm học 2017­2018 học sinh lớp 2B. Năm học 2018­2019 học sinh lớp  2C + Số lượng đều là: 33 em + Trình độ: Đều là học sinh Hồn thành cấp trường Đánh giá kĩ năng làm bài  Năm học  Năm học  So với trước khi  của học sinh 2017 ­ 2018 2018 ­ 2019 60,6% 100% áp dụng Tăng  39,4% 39,4 % 100 % 33,3 % 100 % 33,3 % 100 % 30,3% 93,9% Số học Đại lượng và đo đại  lượng Các yếu tố hình học Giải tốn (có cả 3 dạng  bài ở trên) Luyện tập các bài mở  rộng Tăng 60,6% Tăng 66,7 % Tăng 66,7 % Tăng 63,6% b, Về  kết quả khảo sát năng lực nhận thức mơn tốn của học sinh lớp 2   với 33 em được áp dụng các biện pháp mới   các năm học của Trường TH   Hoàng Hoa Năm Điểm Ghi chú h ọc 9 ­ 10 7 ­ 8 5 ­ 6 Dưới 5 SL % SL % SL % SL % 2018 ­ 2019 25 75,5 15,1 9,1 0 2019 ­ 2020 27 81,9 12,1 6,0 0 11. Danh sách những cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng   sáng kiến lần đầu Số TT Tên tổ chức/cá nhân Nguyễn Văn Đủ Địa chỉ Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Tồn tỉnh­Mơn Tốn Giáo viên dạy lớp  2A ­ Trường Tiểu  học Hồng Hoa Hồng Hoa, ngày   tháng   năm 2020 Hồng Hoa, ngày 3 tháng 3 năm 2020 Thủ trưởng đơn vị HIỆU TRƯỞNG Người thực hiện Trần Trung Kiên Nguyễn Văn Đủ ... Xuất phát từ những lý do trên, tơi lựa chọn đề tài ? ?Một? ?số? ?giải? ?pháp? ?nâng   cao? ?năng? ?lực? ?tư? ?duy? ?Tốn? ?học? ?cho? ?học? ?sinh? ?lớp? ?2. ” 2.  Tên? ?sáng? ?kiến? ? ? ?Một? ?số ? ?giải? ?pháp? ?nâng? ?cao? ?năng? ?lực? ?tư ? ?duy? ?Toán? ?học? ?cho? ?học? ?sinh? ?lớp   2. ” 3. Tác giả? ?sáng? ?kiến ­ Họ và tên: Nguyễn Văn Đủ... 5. Lĩnh vực áp dụng? ?sáng? ?kiến Học? ?sinh? ?lớp? ?2? ?­ ? ?Một? ?số ? ?giải? ?pháp? ?nâng? ?cao? ?năng? ?lực? ?tư ? ?duy? ?Toán? ?học   cho? ?học? ?sinh? ?lớp? ?2. ” 6. Ngày? ?sáng? ?kiến? ?được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử  Ngay? ?23  thang ̀ ́  9 năm? ?20 19... ­ Tìm hiểu cơ sở lí luận và thực tiễn về các dạng tốn? ?lớp? ?2? ?liên quan đến  nâng? ?cao? ?năng? ?lực? ?tư? ?duy? ?mơn tốn? ?cho? ?học? ?sinh? ?lớp? ?2 ­ Nghiên cứu về nội dung, mức độ và phương? ?pháp? ?trong dạy? ?học? ?về? ?nâng? ? cao? ?năng? ?lực? ?tư? ?duy? ?mơn tốn? ?cho? ?học? ?sinh ­ Các cách? ?giải? ?các bài tốn có lời văn liên quan đến? ?nâng? ?cao? ?năng? ?lực? ?tư? ?