SỐ HỌC LỚP 6 CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT SỐ HỌC 6- CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT Bội chung *Bội chung hai hay nhiều số bội tất số BC  a ; b  *Kí hiệu tập hợp bội chung a b x �BC  a ; b  x Ma x Mb x �BC  a ; b ; c  x Ma ; x Mb ; x Mc * Cách tìm bội chung hai số a b B  a  , B  b - Viết tập hợp bội a bội b : - Tìm phần tử chung B  a B  b Bội chung nhỏ *Bội chung nhỏ hai hay nhiều số số nhỏ khác tập hợp bộichung số *Bội chung nhỏ a b kí hiệu BC  a ; b  *Muốn tìm BCNN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau: Bước : Phân tích số thừa số nguyên tố Bước : Chọn thừa số nguyên tố chung riêng Bước : Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm *Muốn tìm bội chung số cho, ta tìm bội BCNN số *Chú ý: Nếu số cho đơi ngun tố BCNN chúng tích cácsố Trong số cho, số lớn bội số cịn lại BCNN số đãcho số lớn BC  a ; b  Tất bội chung a b bội BCNN  a ,1  a; BCNN  a , b ,1  BCNN  a , b  Với số tự nhiên a b (khác 0), ta có: Các dạng tốn thường gặp Dạng Tìm bội chung, bội chung nhỏ hai hay nhiều số Phương pháp * Để nhận biết số bội chung hai số, ta kiểm tra xem số có chia hết cho hai số hay khơng? TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT *Để viết tập hợp bội chung hai hay nhiều số, ta viết tập hợp bội số tìm giao tập hợp * Thực quy tắc “ba bước” để tìm BCNN hai hay nhiều số là: Bước : Phân tích số thừa số nguyên tố Bước : Chọn thừa số nguyên tố chung riêng Bước : Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích đólà BCNN phải tìm * Có thể nhẩm BCNN hai hay nhiều số cách nhân số lớn với 1,2, 3,… kết số chia hết cho số cịn lại Dạng Bài tốn đưa việc tìm BCNN hai hay nhiều số Phương pháp Phân tích đề bài, suy luận để đưa việc tìm BCNN hai hay nhiều số Dạng Bài tốn đưa việc tìm bội chung hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp Phân tích đề bài, suy luận để đưa việc tìm bội chung hai hay nhiều số cho trước Tìm BCNN số ; Tìm bội BCNN ; Chọn số bội thỏa mãn điều kiện cho Dạng Vận dụng BCNN để tìm mẫu chung hai hay nhiều phân số Phương pháp: Để quy đồng mẫu hai phân số ta phải tìm mẫu chung hai phân số Thơng thường ta nên chọn mẫu chung BCNN hai mẫu B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Dạng Tìm bội chung, bội chung nhỏ hai hay nhiều số Câu Cho a �BC  6,8  Vậy số a nhận giá trị sau đây: A Câu Câu B 12 D 36 C 24 Khẳng định khẳng định sau: A 36 �BC  4;6;8  B C 24 �BC  4; 6;8  D Cho B     0;6;12;18; 24;30;36; 42; 48;  A B 18 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 12 �BC  4;6;8  80 �BC  20;30  B     0;8;16; 24;32; 40; 48;  BCNN  6,8  C 24 D 48 Trang CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Câu Cho hai số tự nhiên a b viết dạng tích thừa số nguyên tố BCNN(a,b) A Tích thừa số nguyên tố chung, thừa số lấy với số mũ lớn B Tích thừa số ngun tố chung riêng, thừa số lấy với số mũ lớn C Tích thừa số nguyên tố chung, thừa số lấy với số mũ nhỏ D Tích thừa số nguyên tố chung riêng, thừa số lấy với số mũ nhỏ II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Tìm BCNN  42 ,70,180  2 A Câu 2 B 2 C 5.7 D 2.3.5.7 Cho số tự nhiên 16; 25 32 Hãy chọn khẳng định A C Câu BCNN  16; 25   BCNN  16; 32  BCNN  16; 32   BCNN  25; 32  B BCNN  16; 25   BCNN  25; 32  D BCNN  32; 25   BCNN  16; 32  2 Cho a  2.3.7 ; b  2.3.5 ; c  3.5 Chọn khẳng định sai A C BC  a, b, c  = B  2100  BC  a, b, c  =  2100; 4200; 6300;  B BCNN  a, b, c  = 22.3.52.7 D BC  a, b, c  =  0; 2100; 4200;  III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Viết số 10 dạng tổng ba số tự nhiên cho BCNN chúng lớn Ba số A ; ; Câu B ; ; C.1 ; ; D ; ; BCNN  a , b , c  Tìm Biết a số tự nhiên nhỏ có hai chữ số, b số tự nhiên lớn có ba chữ số c số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số A 9990 B 999000 C 1000 D 99000 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 10 Tìm hai số tự nhiên có tích 51840 BCNN 2160 Có cặp số tự nhiên thỏa mãn? A B C D Dạng Bài toán đưa việc tìm BCNN hai hay nhiều số I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 11 Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Nếu x⋮ a,x ⋮ b x nhỏ khác x a b." A ước C bội chung B ước chung TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC D bội chung nhỏ Trang CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Câu 12 BCNN  a ,1, b  A BCNN  a ,1  Câu 13 Nếu a Mb, b Mc, c Md B BCNN  a , b , c , d  A.a Câu 14 Tìm BCNN  b ,1  C BCNN  a , b  D a.b B.b C.c D.d B C D 56 BCNN  1, ,8  A II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 15 Tìm số tự nhiên a nhỏ khác biết a chia hết cho 21 a chia hết cho 28 A Câu 16 D 588 14, x M 15, x M20 Tìm x nhỏ khác biết x M A Câu 17 C 84 B 42 B C 210 D 420 Tìm số tự nhiên x nhỏ lớn cho x chia cho 2, 4, có số dư A B 10 C 21 D 40 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 18 Hai bạn An Bình thường đến thư viện đọc sách An 15 ngày đến thư viện lần Bình 10 ngày đến thư viện lần Lần đầu hai bạn đến thư viện vào ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại đến thư viện? A B 30 C 60 D 150 Câu 19 Số học sinh khối trường số tự nhiên có ba chữ số Mỗi xếp hàng 18 , hàng 21 , hàng 24 vừa đủ hàng Tìm số học sinh khối trường A 504 B 72 C 56 D 42 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 20 Tìm số tự nhiên a nhỏ cho a chia cho , cho , cho số dư theo thứ tự 1, 3, A 28 C 18 B 22 D 13 Dạng Bài toán đưa việc tìm bội chung hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 21 Tìm bội chung có ba chữ số 3; 4;5 A 135 B 145 C 120 D 150 Câu 22 Tìm số tự nhiên có hai chữ số bội A 18 B 36 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC C 24 D 72 Trang CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT BC  a, b, c  Câu 23 Nếu x Ma ; x Mb ; x Mc chứa A x B a C b D c Câu 24 Cho số 12 ; 16 ; 24 ; 36 ; 48 Có số bội chung A B C D II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU 12 ; xM30 50  x  100 Câu 25 Tìm số tự nhiên x biết xM A 12 B 60 C 30 D 90 Câu 26 Tìm hai số tự nhiên cho chia cho ; 12 dư A ; 420 B 420 ; 840 C 424 ; 844 D 416 ; 836 Câu 27 Có số có dạng 1*5* bộicủa sô ; A B C D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 28 Một số sách xếp hàng thành bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 thừa Biết số sách khoảng từ 400 đến 600 Tính số sách A 541 B 540 C 401 D 539 Câu 29 Một khối học sinh xếp hàng , hàng , hàng , hàng , hàng thiếu người, xếp hàng vừa đủ Biết số học sinh chưa đến 200 Tính số học sinh A 118 B 119 C 120 D 121 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 30 Tìm số học sinh giỏi trường Biết số chia cho dư , chia cho dư , chia cho dư , chia hết cho nhỏ 200 A 79 B 49 C 169 D 149 Dạng Vận dụng BCNN để tìm mẫu chung hai hay nhiều phân số I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 31 17 23 ; Mẫu số chung phân số 40 52 A 260 B 520 C 130 D 390 C 750 D 450 23 ; ; Câu 32 Mẫu số chung phân số 18 75 A 180 B 500 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT  Câu 33 Tổng A 15 B C 18 17 D 18 C 1 D 10  Câu 34 Kết phép tính 20 A 10 B II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU 13 ; ; Câu 35 Qui đồng mẫu phân số 30 60 40 ta phân số 26 27 13 ; ; A 120 120 120 28 26 27 ; ; B 120 120 120 28 27 26 ; ; C 120 120 120 28 13 27 ; ; D 120 120 120 Câu 36 Tìm x biết x  14 A 14 B 14 11 C 14 D 29 �13 �  �  x � � 69 Câu 37 Giá trị x dây thỏa mãn 30 �23 A 10 13 B 23 C D  10 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 1 1 79   �x �   ? 30 Câu 38 Có số nguyên x thỏa mãn: A B C D Câu 39 Cho ba vòi nước chảy vào bể cạn Vịi A chảy sau đầy bể, vịi B chảy đầy bể, vịi C đầy bể Hỏi ba vịi chảy lúc đầy bể? A B C D IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 40 Tìm phân số có mẫu 17, biết cộng tử với nhân mẫu với giá trị phân số khơng đổi A 17 B 17 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC C 17 D 17 Trang CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT BÀI 12: BỘI CHUNG, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT BẢNG ĐÁP ÁN 10 C B C B C D C D B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C A D C D C B A A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C D A B B C D A B C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D D C B A A B C A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Dạng 1: Tìm bội chung, bội chung nhỏ hai hay nhiều số I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Cho a �BC  6,8  Vậy số a nhận giá trị sau đây: A B 12 C 24 D 36 Lời giải Chọn C Vì Câu a �BC  6,8  nên a M6 a M8 Vậy a = 24 Khẳng định khẳng định sau: A 36 �BC  4;6;8  C 12 �BC  4; 6;8  B 24 �BC  4;6;8  D 80 �BC  20;30  Lời giải Chọn B Ta có: 12 M8 nên A sai, 24M4, 24M6, 24M nên B đúng, 36 M8 nên C sai 80 M30 nên D sai TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Câu Cho g B     0;6;12;18; 24;30;36; 42; 48;  A B 18 B(8)   0;8;16; 24;32; 40; 48;  BCNN  6,8  C 24 bằn D 48 Lời giải Chọn C Ta có: B(6)   0;6;12;18; 24;30;36; 42; 48;  B(8)   0;8;16; 24;32; 40; 48;  Câu Nên BC  6,8   0; 24; 48;  Vậy BCNN  6,8   24 Cho hai số tự nhiên a b viết dạng tích thừa số nguyên tố BCNN(a,b) A Tích thừa số nguyên tố chung, thừa số lấy với số mũ lớn B Tích thừa số nguyên tố chung riêng, thừa số lấy với số mũ lớn C Tích thừa số nguyên tố chung, thừa số lấy với số mũ nhỏ D Tích thừa số nguyên tố chung riêng, thừa số lấy với số mũ nhỏ Lời giải Chọn B *Muốn tìm BCNN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau: Bước : Phân tích số thừa số nguyên tố Bước : Chọn thừa số nguyên tố chung riêng Bước : Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích đólà BCNN phải tìm II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Tìm BCNN  42 ,70,180  2 A 2 B 2 C 5.7 D 2.3.5.7 Lời giải Chọn C Ta có: Nên Câu 42  2.3.7;70  2.5.7;180  2.32.5 BCNN  42, 70,180  2 = 5.7 Cho số tự nhiên 16; 25 32 Hãy chọn khẳng định A BCNN  16; 25   BCNN  16; 32  TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC B BCNN  16; 25   BCNN  25; 32  Trang CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT C BCNN  16; 32   BCNN  25; 32  D BCNN  32; 25   BCNN  16; 32  Lời giải Chọn D Ta có 16  ; 25  ; 32  Câu Nên BCNN  16; 25  = 52 = 400 Vậy BCNN  32; 25   BCNN  16; 32  ; BCNN  16; 32   25  32 BCNN  32, 25   25.52  800 ; 2 Cho a  2.3.7 ; b  2.3.5 ; c  3.5 Chọn khẳng định sai A C BC  a, b, c  = B  2100  BC  a, b, c  =  2100; 4200; 6300;  B BCNN  a, b, c  = 2.3.52.7 D BC  a, b, c  =  0; 2100; 4200;  Lời giải Chọn C 2 BCNN  a , b , c   2.3.52.7  2100 Ta có: a = 2.3.7; b = 2.3.5 ; c = 3.5 Nên BC  a, b, c   B  2100    0; 2100; 4200;6300;  III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Viết số 10 dạng tổng ba số tự nhiên cho BCNN chúng lớn ba số đơi ngun tố Tìm ba số A ; ; C ; ; B ; ; D ; ; Lời giải Chọn D Gọi ba số cần tìm là: a, b, c Ta có: a  b  c 10; BCNN  a, b, c  lớn Vì a, b, c ba số đôi nguyên tố Nên BCNN  a, b, c   a.b.c Ta phân tích số 10 thành tổng số đôi nguyên tố 10          1.2.7  14 1.4.5  20 2.3.5  30 Vậy ba số cần tìm ; ; TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Câu BCNN  a , b , c  Tìm Biết a số tự nhiên nhỏ có hai chữ số, b số tự nhiên lớn có ba chữ số c số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số A 9990 B 999000 C 1000 D 99000 Lời giải Chọn B a số tự nhiên nhỏ có hai chữ số nên a  10 b số tự nhiên lớn có ba chữ số nên b  999 c số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số nên c  1000 3 Ta có: a  10  2.5 ; b  999  37 ; c  1000  BCNN  a , b , c   23.33.53.37  999000 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 10 Tìm hai số tự nhiên có tích 51840 BCNN 2160 Có cặp số tự nhiên thỏa mãn? A B C D Lời giải Chọn D Gọi hai số tự nhiên cần tìm a , b Ta có: a.b  51840; BCNN  a, b   2160 BCNN  a, b  ƯCLN  a, b  = a.b  51840 Suy ƯCLN  a, b   24 a  24.m ; b  24.n với m , n ��* , UCLN  m, n   BCNN  a, b   24.m.n Mà BCNN  a, b   2160 Vì UCLN  m, n   nên m.n  90 nên ta có bảng sau: m 90 45 n 90 45 18 10 a 24 48 120 216 2160 1080 b 2160 1080 432 240 24 48 Vì vai trị a b nên có cặp số tự nhiên thoả mãn 18 432 120 10 240 216 Dạng 2: Bài toán đưa việc tìm BCNN hai hay nhiều số I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 11 Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Nếu x ⋮ a, x ⋮ b x nhỏ khác x a b." A ước TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC B ước chung Trang 11 CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT C bội chung D bội chung nhỏ Lời giải Chọn D Nếu x Ma, x Mb x bội chung a b mà x nhỏ khác nên x bội chung nhỏ a b Câu 12 BCNN  a ,1, b  A BCNN  a ,1  B BCNN  b ,1  C BCNN  a , b  D a.b Lời giải Chọn C Ta có: BCNN  a ,1, b   BCNN  a , b  Câu 13 Nếu a Mb, b Mc, c Md A a BCNN  a , b , c , d  B b C c D d Lời giải Chọn A b b Mc nên a Mc, mà a Mc c Md nên a Md Ta có: a M Câu 14 Tìm BCNN  a , b , c , d   a BCNN  1, ,8  B A C D 56 Lời giải Chọn D Ta có: Nên BCNN  1, ,8   BCNN  7,8  , mà UCLN  ,8  1 BCNN  1, ,8   BCNN  7,8   7.8  56 II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu 15 Tìm số tự nhiên a nhỏ khác biết a chia hết cho 21 a chia hết cho 28 A C 84 B 42 D 588 Lời giải Chọn C a chia hết cho 21 a chia hết cho 28 nên a bội chung 21 28 a lại số nhỏ khác nên suy a  BCNN  21, 28  Ta có: 21 = 3.7; 28 = 22.7 BCNN  21, 28   2.3.7  84 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12 CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Vậy a = 84 14, x M 15, x M20 Câu 16 Tìm x nhỏ khác biết x M B A C 210 D 420 Lời giải Chọn D xM 14, x M 15, x M20 nên x �BC  14,15, 20  x lại số nhỏ khác nên suy x  BCNN  14,15, 20  Ta có: 14 = 2.7; 15 = 3.5; 20 = 22.5 BCNN  14,15, 20   22.3.5.7  420 Vậy x = 420 Câu 17 Tìm số tự nhiên x nhỏ lớn cho x chia cho 2, 4, có số dư B 10 A C 21 D 40 Lời giải Chọn C x chia cho 2, 4, có số dư nên x số tự nhiên nhỏ lớn nên x 1�BC  2, 4,5  x 1  BCNN  , 4,5   2.5  20 x  21 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 18 Hai bạn An Bình thường đến thư viện đọc sách An 15 ngày đến thư viện lần Bình 10 ngày đến thư viện lần Lần đầu hai bạn đến thư viện vào ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại đến thư viện? A B 30 C 60 D 150 Lời giải Chọn B Giả sử sau x ngày An Bình lại đến thư viện An 15 ngày đến thư viện lần nên x bội 15 Bình 10 ngày đến thư viện lần nên x bội 10 Suy x �BC  15,10  x  BCNN  15,10  Mà x nên Ta có: TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13 CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 15  3.5;10  2.5 nên x  BCNN  15,10   2.3.5  30 Vậy sau 30 ngày An Bình lại đến thư viện Câu 19 Số học sinh khối trường số tự nhiên có ba chữ số Mỗi xếp hàng 18 , hàng 21 , hàng 24 vừa đủ hàng Tìm số học sinh khối trường A 504 B 72 C 56 D 42 Lời giải Chọn A Gọi số học sinh khối trường x (học sinh) 18, x M21, x M24 nên x �BC  18, 21, 24  Theo ta có: x M Ta có: 18  2.3 ; 21  3.7; 24  BCNN  18, 21, 24   23.32.7  504 BC  18, 21, 24   B  504    0;504;1008;1512;  Mà x số tự nhiên có chữ số nên x  504 Vậy: Số học sinh khối trường 504 (học sinh) IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 20 Tìm số tự nhiên a nhỏ cho a chia cho , cho , cho số dư theo thứ tự 1, 3, A 28 B 22 C 18 D 13 Lời giải Chọn A  a 1 M3 �  a 1  3 M3 �  a   M3 Ta có: a chia cho dư nên a chia cho dư nên  a  3 M5 �  a    M5 �  a   M5 a chia cho dư nên  a   M6 �  a    M6 �  a   M6 suy  a   �BC  3,5,  a   BCNN  3,5,   2.3.5  30 mà a nhỏ nên Vậy a  28 Dạng Bài tốn đưa việc tìm bội chung hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 21 Tìm bội chung có ba chữ số 3; 4; A 135 B 145 C 120 D 150 Lời giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14 CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Chọn C Trong bốn số trên, bội chung có ba chữ số 3; 4; 120 Câu 22 Tìm số tự nhiên có hai chữ số bội A.18 B 36 C 24 D 72 Lời giải Chọn D Số tự nhiên có hai chữ số bội 72 BC  a, b, c  Câu 23 Nếu x Ma ; x Mb ; x Mc chứa A x B a C b D c Lời giải Chọn A BC  a, b, c  Nếu x Ma ; x Mb ; x Mc chứa x Câu 24 Cho số 12 ; 16 ; 24 ; 36 ; 48 Có số bội chung A C B D Lời giải Chọn B Có hai số bội chung 24 48 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU 12 ; xM30 50  x  100 Câu 25 Tìm số tự nhiên x biết xM B 60 A 12 C 30 D 90 Lời giải Chọn B 12 ; xM30 nên x �BC  12;30    0;60;120;180; 240;  Vì xM Mà x số tự nhiên 50  x  100 nên x  60 thỏa mãn đề Câu 26 Tìm hai số tự nhiên cho chia cho ; 12 dư A ; 420 B 420 ; 840 C 424 ; 844 D 416 ; 836 Lời giải Chọn C Cách 1: Vì x chia cho ; 12 dư nên x  chia hết cho ; 12 Do x  �BC  5, 7,12  BCNN  5, 7,12   5.7.12  420  x  � 0; 420;840;  TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15 CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT  x � 4; 424;844;  Cách 2: Học sinh thử đáp án Câu 27 Có số có dạng 1*5* bội sô ; A C B D Lời giải Chọn D Vì 1*5* bội sơ Nên 1*5* có tận , ta số 1*50   *    M3    * M3  *M3 Mà 1*50 chia hết  * � 0;3;6;9 Vậy có số thỏa mãn đề III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 28 Một số sách xếp hàng thành bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 thừa Biết số sách khoảng từ 400 đến 600 Tính số sách A 541 B 540 C 401 D 539 Lời giải Chọn A �; 400 a 600   a Σ� Gọi số sách a Theo đề a  bội chung 10 ; 12 ; 15 ; 18 Nên a  1�BC  10,12,15,18  BCNN  10,12,15,18   180 a  1�BC  10,12,15,18    0;180;360;540;720;   a � 1;181;361;541;721;  �; 400 a Mà a Σ� 600 nên a  541 Câu 29 Một khối học sinh xếp hàng , hàng , hàng , hàng , hàng thiếu người, xếp hàng vừa đủ Biết số học sinh chưa đến 200 Tính số học sinh A 118 B 119 C 120 D 121 Lời giải Chọn B  a ��;0  a  200  Gọi số học sinh a Theo đề a  bội chung ; ; ; Nên a  1� 0;60;120;180; 240;   a � 59;119;179; 239;  Mà a bội a ��;0  a  200 nên a  119 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16 CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 30 Tìm số học sinh giỏi trường Biết số chia cho dư , chia cho dư , chia cho dư , chia hết cho nhỏ 200 A 79 B 169 C 49 D 149 Lời giải Chọn C  a ��;0  a  200  Gọi số học sinh a Theo đề a chia cho dư nên a tận Do a chia cho dư nên a không tận , a tận Xét bội có tận nhỏ 200 ta có: 7.7  49 thỏa mãn chia cho dư , chia cho dư , chia cho dư 7.17  119 loại chia cho dư 7.27  189 loại chia hết cho Vậy a  49 Dạng Vận dụng BCNN để tìm mẫu chung hai hay nhiều phân số I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT 17 23 ; Câu 31 Mẫu số chung phân số 40 52 A 260 B 520 C 130 D 390 Lời giải Chọn B Ta có: 40  23.5 ; 52  23.13 BCNN  40,52   23.5.13  520 23 ; ; Câu 32 Mẫu số chung phân số 18 75 A 180 B 500 C 750 D 450 Lời giải Chọn D Ta có:  5.1 18  2.32  75  3.52 � BCNN (5,18, 75)  2.32.52  450 Vậy ta chọn mẫu số chung 450 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17 CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT  Câu 33 Tổng A 15 B C 18 17 D 18 Lời giải Chọn D 15 17     18 18 18  Câu 34 Kết phép tính 20 A 10 B C 1 D 10 Lời giải Chọn C 15      20 20 20 20 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU 13 ; ; Câu 35 Qui đồng mẫu phân số 30 60 40 ta phân số là: 26 27 13 ; ; A 120 120 120 28 27 26 ; ; C 120 120 120 28 26 27 ; ; B 120 120 120 28 13 27 ; ; D 120 120 120 Lời giải Chọn B Ta có: MSC  120 7.4 28 13 13.2 26 9.3 27   ;   ;   30 30.4 120 60 60.2 120 40 40.3 120 28 26 27 ; ; Vậy phân số sau quy đồng là: 120 120 120 Câu 36 Tìm x biết A 14 x  14 B 14 11 C 14 D Lời giải Chọn A TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18 CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT x  14 x  14 x 14 29 �13 �  �  x � � 69 ? Câu 37 Giá trị x dây thỏa mãn 30 �23 A 10 13 B 23 C D  10 Lời giải Chọn A 29 �13 �  �  x � 30 �23 � 69 13 29 x  23 30 69 13 199 x 23 230 x 199 13  230 23 x 10 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 1 1 79   �x �   ? 30 Câu 38 Có số tự nhiên x thỏa mãn: A B C D Lời giải Chọn B 1 79   �x �   30 Ta có: � 79   �x �   6 30 30 30 �1 x � x � 1; 2;3 Vậy có giá trị x TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 19 CHUYÊN ĐỀ: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Câu 39 Cho ba vòi nước chảy vào bể cạn Vịi A chảy sau đầy bể, vịi B chảy đầy bể, vịi C đầy bể Hỏi ba vòi chảy lúc đầy bể? B A C D Lời giải Chọn C Một vòi A chảy là: (bể) Một vòi Một vòi B C chảy là: chảy là: Một ba vòi chảy là: Vậy vòi chảy (bể) (bể) 1 1     1 6 (bể) đầy bể IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 40 Tìm phân số có mẫu 17 , biết cộng tử với nhân mẫu với giá trị phân số khơng đổi A 17 B 17 C 17 D 17 Lời giải Chọn A x Phân số phải tìm có dạng 17 với x �� Theo đề ta có: x x2 2x x   �  17 17.2 34 34 � x  x  � x  2 Vậy phân số cần tìm 17 TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 20 ... 28 27 26 ; ; C 120 120 120 28 26 27 ; ; B 120 120 120 28 13 27 ; ; D 120 120 120 Lời giải Chọn B Ta có: MSC  120 7.4 28 13 13 .2 26 9.3 27   ;   ;   30 30.4 120 60 60 .2 120 40 40.3 120 ... số 30 60 40 ta phân số 26 27 13 ; ; A 120 120 120 28 26 27 ; ; B 120 120 120 28 27 26 ; ; C 120 120 120 28 13 27 ; ; D 120 120 120 Câu 36 Tìm x biết x  14 A 14 B 14 11 C 14 D 29 �13... bảng sau: m 90 45 n 90 45 18 10 a 24 48 120 2 16 2 160 1080 b 2 160 1080 4 32 240 24 48 Vì vai trị a b nên có cặp số tự nhiên thoả mãn 18 4 32 120 10 24 0 2 16 Dạng 2: Bài tốn đưa việc tìm BCNN hai hay