SỐ HỌC LỚP 6 – CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT SỐ HỌC – CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT Ước chung ước chung lớn Ước chung hai hay nhiều số ước tất số Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số Ta kí hiệu: ƯC(a,b) tập hợp ước chung ƯCLN(a,b) ước chung lớn a Chú ý: Ta xét ước chung số khác a b b + Các bước tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn : Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố; Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung; Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm + Để tìm ước chung số, ta làm sau: Bước 1: Tìm ƯCLN số đó; Bước 2: Tìm ước ƯCLN Rút gọn phân số tối giản Vận dụng ƯCLN để rút gọn phân số tối giản �Ta rút gọn phân số cách chia tử mẫu phân số cho ước chung khác ( có) �Phân số a b gọi phân số tối giản a b khơng có ước chung khác 1, nghĩa ƯCLN(a,b)=1 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT �Để đưa phân số chưa tối giản a b phân số tối giản, ta chia tử mẫu cho ƯCLN(a,b) Các dạng tốn thường gặp Dạng 1: Tìm ƯC, ƯCLN hai hay nhiều số �Tìm ƯC hai hay nhiều số lớn : Cách 1: Tìm tập hợp ước số tìm ước chung số Cách 2: Tìm ƯCLN sau tìm ước chung �Tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn : Phương pháp: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố; Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung; Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm Dạng 2: Áp dụng vào phân số Phương pháp: - Để rút gọn phân số ta chia tử mẫu cho ƯC khác chúng - Để đưa phân số chưa tối giản a b phân số tối giản, ta chia tử mẫu cho ƯCLN(a,b) Dạng 3: Tìm x Phương pháp: Dựa vào định nghĩa, cách tìm ƯC ƯCLN tìm số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện Dạng 4: Bài toán thực tế Phương pháp: Vận dụng cách tìm ƯC ƯCLN vào số toán thực tế đơn giản TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1: TÌM ƯC, ƯCLN CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ 1.1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Chọn phát biểu phát biểu sau A Ước chung hai hay nhiều số bội tất số B Ước chung hai hay nhiều số bội số C Ước chung hai hay nhiều số ước tất số D Ước chung hai hay nhiều số ước số Câu Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “ …của hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số đó” A Ước chung lớn nhất B Bội chung nhỏ C Ước chung Câu Trong tập hợp ước chung 10 18 có phần tử A Câu D Bội chung B Ước chung lớn A ƯC(20,35) C 20 B ƯCLN(20,35) 35 D kí hiệu C ƯCLN(a,b) D ƯLN(20,35) 1.2 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Câu Tập hợp ước chung 12 20 A  1, 2, 4,5 C  1, 2, 4 B  2, 4,5 Ước chung lớn 12 18 A ƯCLN(12,18)=6 B ƯCLN(12,18)=12 C ƯCLN(12,18)=18 Câu D  1, 4,5,15 D ƯCLN(12,18)=36 Ước chung lớn 120 A 120 B TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC C 40 D 240 Trang CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Câu ƯCLN(144,132,276) : A B C 12 D 18 1.3 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Viết số 600 dạng tích hai số nguyên tố có tất trường hợp? A Câu 10 B Tìm số tự nhiên a lớn biết A Câu 11 D C B 140 C Tìm ước chung lớn 10 A 12; 36 B 36; 48 420M  a 70 504 và 700M  a D 240 540 C 12; 36; 504 D 12; 18; 36 1.4 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 12 Cho ƯCLN(a,b)=2 Tìm ƯCLN(a+b,a-b) A B C D DẠNG 2: ÁP DỤNG VÀO PHÂN SỐ, HAI SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU 2.1– MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 13 Phân số a b gọi phân số tơí giản : A ƯCLN(a,b)=1 Câu 14 C ƯCLN(a,b)≠1 D ƯCLN(a,b)=2 Hai số tự nhiên a , b gọi hai số nguyên tố : A ƯCLN(a,b)=1 Câu 15 B ƯC(a,b)=1 Để đưa phân số mẫu cho: A ƯC(a,b) B ƯC(a,b)=1 a b C ƯCLN(a,b)≠1 D ƯCLN(a,b)=2 chưa tối giản phân số tối giản ta chia tử B ƯCLN(a,b) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC C Ư(a) D Ư(b) Trang CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Câu 16 Để rút gọn phân số A ƯC(a,b) khác a b ta chia tử mẫu phân số cho: B ƯCLN(a,b) C ƯC(a,b)≠1 D Một số 1.2 – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu 17 Trong phân số sau A Câu 18 12 B 45 44 Phân số C phân số tối giản A 60 12 D 33 18 phân số tối giản ta chia tử mẫu B a 12 phân số tối giản C 48 56 , Để rút gọn phân số cho A Câu 19 12 45 60 33 ; ; ; 44 12 18 , B a D C D 2.3 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 20 Rút gọn phân số kết 12 A 15 Câu 21 2.3  32.4 32.5  15 B 10 Rút gọn phân số a b Tổng A ab 24.3 120 , phân số tối giản ta 16 C 20 D , phân số tối giản ta phân số B C D 10 2.4 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Câu 22 Số số tự nhiên nhiên: A x3 x 1 để phân số x B có giá trị số tự C D DẠNG 3: TÌM X 3.1 – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 23 Số tự nhiên A Câu 24 thỏa mãn 6⋮ xvà x  �CLN(6,8) x  �CLN(a,b) Ta có A x B x  �CLN(12,16) 8⋮ x ��CLN(6,8) a Mx , b Mx x ��CLN(a,b) x M20, x M25 C 20Mx, 25Mx C x x ��C(6,8) D x ��(6,8) D x ��(a,b) lớn : C x ��C(a,b) B 12Mx, 16Mx �C(20,35) A x xM 12, x M 16 C 12Mx, 16Mx Câu 26 B Số tự nhiên x thỏa mãn A Câu 25 x x lớn D xM 12, x M 16 x nhỏ B 20Mx, 25Mx D x M20, x M25 x nhỏ x lớn 3.2 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 27 Số tự nhiên x thỏa mãn A Câu 28 Ta có 12Mx, B 18 24Mx x A Câu 29 Số tự nhiên A  1;3;6;9 x  �CLN(12,18) C 36 x ? D lớn nhất, x  ? B 12 x thỏa mãn C x ��C(36, 45) B  1;3;9 24 D C  1;5 D  3;9 3.3 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 30 Số số tự nhiên x thỏa mãn 20Mx , 60Mx A  1; 2; 4;5;10; 20 B  2; 4;5;10; 20 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC C D Trang CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Câu 31 Các số tự nhiên A  1; 2;3; 4;6;12 x thỏa mãn 120Mx , B  3; 4;6;12 36Mx x3 C  4;6;12 D  1; 2 3.4- MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 32 Tìm số tự nhiên x biết chia 363 chia cho x dư 43 A 24 B 43 264 cho C 80 C C 100 12 x dư 24 ,cịn D 40 D 12 D 36 chia DẠNG 4: TOÁN THỰC TẾ 4.1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 33 15 phút đổi A 15 Câu 34 100 giây đổi A 15 Câu 35 B 12 Một người làm xong cơng việc người làm phần cơng việc? A Câu 36 B 15 12 B C 5 ngày ngày D Một bể nước có dung tích 2000 lít Người ta bơm 1500 lít nước vào bể Hỏi cần bơm thêm lượng nước cho đầy bể phần bể? A B 12 C D 4.2 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 37 Ngọc Minh người mua số hộp bút chì màu , hộp có từ hai bút trở lên số bút hợp đđ̀ều Tính Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút Hỏi hộp bút chì màu có ? A B TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC C D Trang CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Câu 38 Một lớp học có 28 nam 24 nữ Số cách chia số nam số nữ vào tổ cho tổ số nam số nữ A Câu 39 B C D Lớp 6A có 18 bạn nam 24 bạn nữ Trong buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia bạn thành nhóm cho số nam, nữ nhóm Số nhóm nhiều lớp chia A B C D 4.1 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 40 Một lớp 6A có 54 học sinh , lớp 6B có 42 học sinh , lớp 6C có 48 học sinh Trong ngày khai giảng , ba lớp xếp thành số hàng dọc để điều hành mà khơng lớp có người lẻ hàng Số hàng dọc nhiều xếp A Câu 41 C D Một đội y tế có 24 bác sĩ 108 y tá làm công tác phịng chống COVID-19 Có thể chia đội y tá nhiều thành tổ để số bác sĩ y tá chia vào tổ A 30 4.2 Câu 42 B B C D 12 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Do dịch Covid nên số bạn lớp nhận hỗ trợ nhà hảo tâm Biết Khi chia 109 cho em dư 13 Cịn chia 83 bút cho em dư 11 Tính xem lớp có bạn nhận hỗ trợ (biết số số bút bạn nhận nhau) A 13 B 36 C 48 D 24 - HẾT - TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BÀI 11 ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẢNG ĐÁP ÁN 1 1 C A C B C A B C C B D B A 1 1 1 2 2 2 A B C B C C D C C C A C B 2 3 3 3 3 3 9 A B B C C C C D C C B A D 4 D D D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT DẠNG 1: TÌM ƯC, ƯCLN CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ 1.1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Chọn phát biểu phát biểu sau A Ước chung hai hay nhiều số bội tất số B Ước chung hai hay nhiều số bội số C Ước chung hai hay nhiều số ước tất số D Ước chung hai hay nhiều số ước số Lời giải Chọn C Ước chung hai hay nhiều số ước tất số TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Câu Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “ …của hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số đó” A Ước chung lớn nhất B Bội chung nhỏ C Ước chung D Bội chung Lời giải Chọn A Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số Câu Trong tập hợp ước chung 10 A B 18 có phần tử C D Lời giải Chọn C 10  2.5 ; 18  2.32 �CLN(10,18)  ; �C(10,18)  �(2)   1; 2 Trong tập hợp ước chung 10 18 có phần tử Câu Ước A chung lớn �C(20,35) B 20 35 kí hiệu �CLN(20,35) C �CLN(a,b) D �LN(20,35) Lời giải Chọn B �CLN(20,35) 1.2 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Tập hợp ước chung 12 A  1, 2, 4,5 B  2, 4,5 20 C  1, 2, 4 D  1, 4,5,15 Lời giải Chọn C 12  22.3 ; 20  22.5 ; TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT �CLN(12, 20)  22  ; �C(12, 20)  �(4)   1;2;4 Câu Ước chung lớn 12 18 A �CLN(12,18)  2.3  B �CLN(12,18)  12 C �CLN(12,18)  D �CLN(12,18)  36 Lời giải Chọn A 12  22.3 ; 18  2.32 ; �CLN(12,18)  2.3  Câu Ước chung lớn 120 A 120 B C 40 D 240 Lời giải Chọn B �CLN(120,1)  Câu �CLN(144,132, 276) A B C 12 D 18 Lời giải Chọn C 144  24.32 ; 132  22.3.11 ; 276  22.3.23 �CLN(144,132, 276)  22.3  12 1.3 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Viết số 600 dạng tích hai số nguyên tố có tất trường hợp? A B C D Lời giải Chọn C 600  23.3.52 Viết 600 dạng tích hai số nguyên tố TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 600  1.600  8.75  3.200  24.25 Câu 10 Tìm số tự nhiên A lớn biết a B 140 C 420M  a 700M  a D 70 240 Lời giải Chọn B Theo đề 700 Tìm ước chung lớn 10 504 a ƯCLN 420 �CLN(420,700)  140 Vậy a  140 Câu 11 A 12; 36 B 36; 48 540 C 12; 36; 504 D 12; 18; 36 Lời giải Chọn D 504  23.32.7 ; 540  22.32.5 ; �CLN(504,540)  22.32  36 ; �C(504,540)  �(36)   1;2;3;4;6;9;12;18;36 Các ước lớn 10 36 là: 12; 18; 36 1.4 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 12 �CLN(a,b)  Cho A Tìm �CLN(a  b, a  b) B C D Lời giải Chọn B Gọi d  �CLN(a  b, a  b) � (a  b)Md (a  b)Md � (a  b)  (a  b)  2b Md (a  b)  (a  b)  2a Md �CLN(a,b)  � �CLN(2a, 2b)Md , mà � �CLN(2a,2b)  Vậy Nên 4Md , d  d  d  �CLN(a,b)  d Vậy d  d  ; mà d ước chung lớn nên mà ước nên d  TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC d số lớn Trang 12 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT DẠNG 2: ÁP DỤNG VÀO PHÂN SỐ, HAI SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU 1.1– MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Phân số Câu 13 A a b gọi phân số tơí giản : �CLN(a,b)  B �C(a,b)  C �CLN(a,b) �1 D �CLN(a,b)  Lời giải Chọn A Phân số tối giản ƯCLN tử mẫu Hai số tự nhiên a , b gọi hai số nguyên tố Câu 14 : A �CLN(a,b)  B �C(a,b)  C �CLN(a,b) �1 D �CLN(a,b)  Lời giải Chọn A Hai số tự nhiên a , b gọi hai số nguyên tố �CLN(a,b)  Câu 15 Để đưa phân số mẫu cho: A �C(a,b) a b chưa tối giản phân số tơí giản ta chia tử B �CLN(a,b) C �(a) D �(b) Lời giải Chọn B Để đưa phân số cho �CLN(a,b) a b chưa tối giản phân số tơí giản ta chia tử mẫu Để rút gọn phân số Câu 16 A �C(a,b) khác a b ta chia tử mẫu phân số cho: B �CLN(a,b) C �C(a,b) �1 D Một số TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Lời giải Chọn C Để rút gọn phân số a b ta chia tử mẫu phân số cho �C(a,b) �1 1.2 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 17 Trong phân số sau 12 A 12 45 60 33 ; ; ; 44 12 18 , 45 B 44 phân số tối giản 60 C 12 33 D 18 Lời giải Chọn B �CLN(12, 4)  �1 �CLN(45, 44)  �CLN(60,12)  �1 �CLN(33,18)  �1 Vậy phân số sau Câu 18 Để rút gọn phân số 12 45 60 33 ; ; ; 44 12 18 , 48 56 , phân số tối giản 45 44 phân số tối giản ta chia tử mẫu cho: A B C D Lời giải Chọn C 48  24.3 ; 56  23.7 ; �CLN(48,56)  23  Câu 19 Phân số A a 12 phân số tối giản B a C D Lời giải Chọn C TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Để phân số a 12 �CLN(a,12)  phân số tối giản nên a5 1.3 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 22.3  32.4 32.5  15 , Rút gọn phân số Câu 20 phân số tối giản ta kết A 12 15 B 10 C 16 20 D Lời giải Chọn D 22.3  32.4 4.3  9.4 12  36 48    32.5  15 9.5  15 45  15 60 48  4.3 ; 60  2.3.5 ; �CLN(48, 60)  22.3  12 22.3  32.4 48 48 :12    32.5  15 60 60 :12 Câu 21 Tổng ab 24.3 120 , Rút gọn phân số A B phân số tối giản ta phân số C a b D 10 Lời giải Chọn C 24.3 16.3 48 48 : 24     120 120 120 120 : 24 Khi a b  25  1.4- MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 22 Số số tự nhiên A B x để phân số x3 x 1 C có giá trị số tự nhiên: D Lời giải Chọn C TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT x3 �� x 1 Để ● ● � x  3Mx  � 2Mx  � x  ��(2)   1;2 TH1: � x   � x  TH2:: � x   � x  Vậy x có giá trị DẠNG 3: TÌM X 1.1 – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Số tự nhiên Câu 23 A x thỏa mãn x  �CLN(6,8) 6Mx x ��CLN(6,8) B 8Mx x ��C(6,8) C D x ��(6,8) Lời giải Chọn C Ta có 6Mx 8Mx Số tự nhiên Câu 24 A x x ��C(6,8) nên thỏa mãn x  �CLN(a,b) B a Mx , b Mx x ��CLN(a,b) C x lớn : x ��C(a,b) D x ��(a,b) Lời giải Chọn A Số tự nhiên Ta có Câu 25 A x thỏa mãn x  �CLN(12,16) a Mx , b Mx x lớn nên x  �CLN(a,b) : xM 12, x M 16 B 12Mx, 16Mx C 12Mx, 16Mx x lớn D xM 12, x M 16 x nhỏ Lời giải Chọn C Ta có x  �CLN(12,16) x ��C(20,35) Câu 26 A x M20, x M25 C 20Mx, 25Mx 12Mx,16Mx x lớn x lớn B 20Mx, 25Mx D x M20, x M25 x nhỏ Lời giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Chọn B Ta có x ��C(20,35) 20Mx, 25Mx 1.2 – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu 27 Số tự nhiên x thỏa mãn A x  �CLN(12,18) B 18 C x ? 36 D Lời giải Chọn A 12  22.3 ; 18  2.32 ; x  �CLN(12,18)  2.3  Câu 28 Ta có 12Mx, 24Mx x A lớn nhất, x  ? B 12 C 24 D Lời giải Chọn B Ta có 12Mx, 24Mx x lớn nên x  �CLN(12, 24) 24M 12 � �CLN(12, 24)  12 � x  12 Câu 29 Câu 29 Số tự nhiên A  1;3;6;9 x thỏa mãn B  1;3;9 x ��CLN(36, 45) C  1;5 D  3;9 Lời giải Chọn B Ta có 45  32.5 ; 36  22.32 ; �CLN(36, 45)  32  ; �C(36, 45)  �(9)   1;3;9 Vậy x �{1;3;9} 1.3 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 30 Số số tự nhiên x thỏa mãn A  1; 2; 4;5;10; 20 B  2; 4;5;10; 20 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 20Mx , 60Mx C D Trang 17 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Lời giải Chọn C Ta có x ��C(20, 60) nên 20Mx , 60Mx 60M20 � �C(20, 60)  20 � x ��C(20,60)  �(20)   1;2;5;10;20 Vậy x có giá trị Các số tự nhiên Câu 31 A  1; 2;3; 4;6;12 thỏa mãn 120Mx , x B  3; 4;6;12 36Mx x3 C  4;6;12 là: D  1; 2 Lời giải Chọn C x ��C(120,36) Ta có 120Mx , 36Mx nên 120  23.3.5 ; 36  22.32 ; �CLN(120,36)  22.3  12 � �C(120,36)  �(12)   1;2;3;4;6;12 Mà x ��C  120,36  x  � x �{4;6;12} 1.4- MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 32 Tìm số tự nhiên x biết chia 363 chia cho x dư 43 A 24 B 43 264 C cho x dư 80 24 , D chia 40 Lời giải Chọn C 264 chia cho 363 chia cho x dư 24 x dư 43 Từ (1) (2) suy nên (264  24) Mx  240Mx nên (343  43)Mx  320Mx x ��C  240,320  và x  24 x  43 (1) (2) x  43 240  24.3.5 ; 320  26.5 �CLN  240,320   24.5  80 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Do Vì x ��C(240,320)  �(80)   1;2;4;5;8;10;16;20;40;80 x  43 nên x  80 DẠNG 4: TOÁN THỰC TẾ 4.1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 33 15 phút đổi A 15 B 15 12 C D 12 D 36 Lời giải Chọn C 15 ph� t Câu 34 100 15 gi� gi� 60 giây đổi A 15 B 12 C 100 12 Lời giải Chọn D 100 100 gi� y= gi�= gi� 3600 36 Câu 35 Một người làm xong cơng việc người làm phần công việc? A B C 5 ngày ngày D Lời giải Chọn C Một người làm xong cơng việc người làm TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC ngày ngày cơng việc Trang 19 CHUN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Câu 36 Một bể nước có dung tích 2000 lít Người ta bơm 1500 lít nước vào bể Hỏi cần bơm thêm lượng nước cho đầy bể phần bể? A B 12 C D Lời giải Chọn C Ta có 2000  1500  500 (lít) � 500 500 : 500   2000 2000 : 500 Vậy lượng nước cần bơm chiếm 4.2 Câu 37 bể MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Ngọc Minh người mua số hộp bút chì màu , hộp có từ hai bút trở lên số bút hợp đđ̀ều Tính Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút Hỏi hộp bút chì màu có ? A B C D Lời giải Chọn B Gọi a số bút chì hộp , Ta phải có a ��* 20Ma , 15Ma a �2 � x ��C(20,15) a �2 �CLN(20,15)  � �C(20,15)  �(5)   1;5 Vì a �2 nên a5 Mỗi hộp chì màu có Câu 38 Một lớp học có 28 nam 24 nữ Số cách chia số nam số nữ vào tổ cho tổ số nam số nữ A B C D Lời giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 20 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Chọn A Ta có 28  22.7 ; 24  23.3 � �C(28, 24)  �(4)   1;2;4 Vì số cách chia số ước ƯC Nên có Câu 39 cách chia tổ : Chia tổ ; chia tổ ; chia tổ Lớp 6A có 18 bạn nam 24 bạn nữ Trong buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia bạn thành nhóm cho số nam, nữ nhóm Số nhóm nhiều lớp chia A B C D Lời giải Chọn D Gọi số nhóm chia nhiều Theo Câu 40 (nhóm ), a ��* a  �CLN(18, 24)  Vậy chia nhiều 4.3 a nhóm MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Một lớp 6A có 54 học sinh , lớp 6B có 42 học sinh , lớp 6C có 48 học sinh Trong ngày khai giảng , ba lớp xếp thành số hàng dọc để điều hành mà không lớp có người lẻ hàng Số hàng dọc nhiều xếp A B C D Lời giải Chọn D Gọi số hàng dọc nhiều lớp xếp a (hàng) Theo ta có: Nên 54Ma; 42Ma;48Ma a  �CLN(54,42, 48)  TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC a lớn Vậy xếp nhiều hàng dọc Trang 21 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Câu 41 Một đội y tế có 24 bác sĩ 108 y tá làm cơng tác phịng chống COVID-19 Có thể chia đội y tá nhiều thành tổ để số bác sĩ y tá chia vào tổ? A 30 B C D 12 Lời giải Chọn D Gọi số tổ chia nhiều Theo ta có 24Mx; 108Mx x x tổ ( x �� ) * lớn nên x  �CLN(24,108) 24  23.3 ; 108  22.33  �CLN(24,108)  22.3  12 Vậy chia nhiều 12 tổ 4.4 Câu 42 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Do dịch Covid nên số bạn lớp nhận hỗ trợ nhà hảo tâm Biết Khi chia 109 cho em dư 13 Cịn chia 83 bút cho em dư 11 Tính xem lớp có bạn nhận hỗ trợ( biết số số bút bạn nhận nhau) A 13 B 36 C 48 D 24 Lời giải Chọn D 109 chia 83 chia cho cho dư 13 nên  109  13 Ma hay a a dư 11 nên Từ (1) (2) suy (83  11)Ma a ��C(96, 72) hay 96Ma 72Ma và a  13 a  13 a  11 (1) (2) (3) �CLN(96, 72)  24 Ước chung Vậy 96 72 mà lớn 13 24 a  24 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 22 ... giải Chọn C x ��C( 120 , 36) Ta có 120 Mx , 36Mx nên 120  23 .3.5 ; 36  22 . 32 ; �CLN( 120 , 36)  22 .3  12 � �C( 120 , 36)  �( 12)   1 ;2; 3;4 ;6; 12? ?? Mà x ��C  120 , 36  x  � x �{4 ;6; 12} 1.4- MỨC ĐỘ VẬN... 16 20 D Lời giải Chọn D 22 .3  32. 4 4.3  9.4 12  36 48    32. 5  15 9.5  15 45  15 60 48  4.3 ; 60  2. 3.5 ; �CLN(48, 60 )  22 .3  12 22. 3  32. 4 48 48 : 12    32. 5  15 60 60 : 12. .. �CLN( 12, 18)  2. 3  Câu Ước chung lớn 120 A 120 B C 40 D 24 0 Lời giải Chọn B �CLN( 120 ,1)  Câu �CLN(144,1 32, 2 76) A B C 12 D 18 Lời giải Chọn C 144  24 . 32 ; 1 32  22 .3 .11 ; 2 76  22 .3 .23 �CLN(144,1 32,