Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022

Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Môn Toán lớp 10 năm 2021 2022

Bộ đề thi học kì mơn Tốn lớp 10 năm 2020 - 2021- Có đáp án ĐỀ I Phần chung: (8,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) 1) (1,0 điểm) Giải phương trình x  2012x  2013  2) (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) x2  x  6x  b) x2  3x  x  0 Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A = sin2 x  tan2 y.cos2 x  sin2 x  tan2 y cos y 2) Cho tan x  Tính giá trị biểu thức A  4sin2 x  5sin x cos x  cos2 x sin2 x  Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A(2; 1), B(4; 3) C(6; 7) 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh BC đường cao AH 2) Viết phương trình đường trịn có tâm trọng tâm G ABC tiếp xúc với đường thẳng BC II Phần riêng (2,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu IVa: (2,0 điểm) 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: (m  1) x2  (2m  1) x  m  2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x  1)2  ( y  2)2  16 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(1; 6) Theo chương trình Nâng cao Câu IVb: (2,0 điểm) 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm trái dấu: tròn (C): (m  1) x2  (2m  1) x  m  2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường x2  y2  4x  6y   Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) điểm M(2; 1) Hết Họ tên thí sinh: SBD: ĐÁP ÁN Câu Ý I Nội dung Điểm Giải phương trình x  2012x  2013  (1) * Đặt t  x , t  0,25 * (1) trở thành t  2012t  2013  t   t  2013 0,25 0,25 Vì t  nên nhận t = Vậy x  1 nghiệm phương trình (1) x2  a x2  6x  b II  0 ( x  2)( x  2) 0 ( x  2)( x  4) 0,25 ( x  2)( x  4)    x  2; x  0,50  x  [ 2; 4) \ 2 0,25 x 1  x  3x  x    x2  3x  x   x   x2  3x  0,50  x  1  x  1     x  4x    2   x    x  2  5;2    x2  2x    x  0,50 A  sin2 x.(1 tan2 y)  tan2 y.cos2 x  sin2 x  tan2 y 0,75 = (sin2 x  cos2 x  1) tan2 y  A  III 0,25 4sin2 x  5sin x cos x  cos2 x sin2 x  4tan2 x  5tan x   tan x  2  0,75  4tan2 x  5tan x  tan2 x  2(1  tan2 x) 4.9  5.3  52  9  11 0,75 0,75 Cho ABC với A( 2; 1), B(4; 3) C(6; 7) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh BC đường cao AH  Đường thẳng BC có VTCP BC  (2;4)  2(1;2) nên có VTPT 0,50 (2; –1) Vậy phương trình BC 2x  y    Đường cao AH qua A có véc tơ pháp tuyến (1; 2) Vậy phương trình AH là: x  2y    11    3  Trọng tâm G tam giác ABC G  4; 0,50 0,25 8  Bán kính R  d(G, BC)  11 5  41 0,50  11   Phương trình đường trịn cần tìm là: ( x  4)   y     3 45 (m  1) x2  (2m  1) x  m  (*) IVa  Nếu m = –1 (*) trở thành: 3x    x   Nếu m  1 (*) có 0,25 nghiệm (2m  1)2  4m(m  1)   8m    m   Kết luận: Với m  0,25 (*) có nghiệm Cho (C): ( x  1)2  ( y  2)2  16 Viết PTTT (C) điểm A(1; 6)  (C) có tâm I(1; 2) IVb 0,25 0,25  Tiếp tuyến qua A (1; 6) có véctơ pháp tuyến IA  (0;4) 0,25  nên phương trình tiếp tuyến là: y   0,50 (m  1) x2  (2m  1) x  m  (*) a  m   (*) có hai nghiệm dấu    8m    P  m   m  m  1   1  m (; 1)   0;   m   8  m (; 1)  (0; ) 0,50 0,50 0,50 Cho (C): x2  y2  4x  6y   Viết PTTT đường tròn(C) điểm M(2; 1) 0,25  Tâm đường tròn (C) là: I(2; –3) Cho (C): x2  y2  4x  6y   Viết PTTT đường tròn(C) điểm M(2; 1) 0,25  Tâm đường tròn (C) là: I(2; –3)  Véc tơ pháp tuyến tiếp tuyến là: IM  (0;4) 0,25  Nên phương trình tiếp tuyến y   0,50 Chú ý: Học sinh có cách giải khác lập luận chặt chẽ đạt điểm tối đa theo đáp án Hết - ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Xét dấu biểu thức: f(x) = (x+ 1)(x2-5x +6) 2.Giải bất phương trình sau: a) (2  x)   b)  2x 1 x  Câu II (3.0 điểm) Tính cosa , sin(3π + a) biết sina =  3  a  2 2 Chứng minh rằng: sin a  cos3 a  sin a cos a  sin a  cos a Câu III (2.0 điểm) Cho ba điểm A(-3;-1), B(2;2) C(-1;-2) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB c) Viết phương trình đường trịn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB II PHẦN RIÊNG (2 điểm) A Theo chƣơng trình chuẩn Câu IVa (2.0 điểm) Cho phương trình mx2  2(m  2) x  m   Xác định giá trị m để phương trình có hai nghiệm thỏa : x1  x2  x1x2  2 Giải tam giác ABC biết BC = 24cm , B  400 , C  500 B Theo chƣơng trình nâng cao Câu IVb (2.0 điểm) Cho phương trình : (m 1) x2  2mx  m   Xác định giá trị m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt ? Cho hai điểm A(-3;2) , B(1;-1) Viết phương trình tập hợp điểm M(x;y) cho MA2  MB2  16 HẾT -HƢỚNG DẪN CHẤM ĐỀ Câu Câu I Nội dung yêu cầu 1.x+ =  x= -1 Điểm 0.25 x  x2  5x     x  BXD: 0.5 x -∞ -1 x+ +∞ + | + - + | x2  5x  + | + - + VT - + - + f(x) > x  (-1 ;2)  (3;+∞) 0.25 f(x) < x  ( -∞ ; -1)  (2;3) f(x) = x = -1, x= 2,x = 2a )(2  x)   0.5  (4  x)( x)   x2  x  BXD: x 0.25 -∞ VT + - +∞ + Tập nghiệm bpt : S = (0; 4) 0.25  2x 1 x  7  0 (2 x  1( x  3)  (2 x  1)( x  3)  2b) 0.5 BXD: x  -∞ 2x + x-3 VT + | + - +∞ | + + + 0.25 Ta có sin ( 3π + a) = sin ( 2π + π + a) = sin( π + a) 0.5 Tập nghiệm bpt: S = (  ; 3) Câu II 0.25 = -sina = 0.5 sin a  cos a  Ta có:  cos a   sin a    cos a   0.5 16  25 25 3  a  2  cos a  sin a  cos3 a  sin a cos a sin a  cos a (sin a  cos a)(sin a  cos a  sin a cos a )   sin a cos a sin a  cos a 2.VT  0.5 0.5 Câu III = - sinacosa + sinacosa = 0.5 a) VTCP AB là: u  AB  (5;3) 0.25  VTPT AB là: n  (3; 5) Phương trình tổng quát AB là: 3x -5y + c = Do A AB  3( -3) -5(-1) + c =  c = 0.25 Vậy pttq AB: 3x -5y + = 0.25 b Khoảng cách từ C đến AB là: 0.5 d (C; AB)  | 3(1)  5(2)  | 11   25 34 0.25 11 c R = d (C;AB) = 34 Vậy pt đường tròn là: ( x  1)2 ( y  2)  Câu IVa 0.25 Ta có 121 34 '  (m  2)  m( m  3) 0.25 0.25  m  a  m    '0 m  Để pt có nghiệm x1, x2  0.25 2m    x1  x2  m Theo định lí viet ta có:   x x  m   2m  m   2 m m m7  0 m theo gt  0.25  m < m ≥ Kết hợp điều kiện  m < 0.25 A  1800  ( B  C )  900 0.5  AC = BC sinB = 24.sin400 = 15,43 cm AB = BC sinC = 24.sin 500 = 18,39cm Ta có S  Câu IVb 2m m2 ,P  , '  m  m 1 m 1 Để pt có hai nghiệm dương pb thì: a   '0   S   P  0.5 0.25 m  m      m    m 1  2m 0   m 1 0.25 m  m     m  2   m  m     m  0.25 m  2  1  m  0.25 2.Ta có MA2  MB  16 0.25  ( x  3)  ( y  2)  ( x  1)  ( y  1)  16 2 2  x2  y  4x  y 1   x2  y  2x  y  0.25 0 Tập hợp M đường tròn tâm I( -1 ; bán kính R     2 ) 0.5 ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 điểm) Câu I: (3 điểm) 1) Xét dấu biểu thức: f ( x)   x2  x  2) Gỉai bất phương trình: a)  x  1   b)  3x  1  x Câu II: (3 điểm) 1) Tính giá trị lượng giác góc , biết sin        2) Rút gọn biểu thức:    A  sin x  cos x  sin x  cos6 x  Câu III: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1,3), M(2,5) 1) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I, bán kính IM 2) Viết phương trình tiếp tuyến tiếp xúc với đường trịn (C) điểm M II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) A PHẦN (THEO CHƢƠNG TRÌNH CHUẨN) 1) Cho phương trình  x  1  m  x  x    x  x  3  với tham số m Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 2) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM= c Chứng minh rằng: sin A  2sin B  sin C B PHẦN (THEO CHƢƠNG TRÌNH NÂNG CAO) 1) Xác định m để hàm số y   m  1 x   m  1 x  có tập xác định R 2) Cho đường tròn (C):  x     y  1  , ABCD hình vng có A,B (C); 2 A,COy Tìm tọa độ A,B, biết yB