De thi giua hoc ky 2 mon toan lop 12

SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG KÌ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM 2019 MƠN : TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Đề gồm 06 trang ) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh x y z + + = Câu Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng − − r r r r A n = ( 3;6; − ) B n = ( 2; − 1;3) C n = ( −3; − 6; − ) D n = ( −2; − 1;3) Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ′ ( x) = x − 2x + Khẳng định sau đúng? A.Hàm số nghịch biến ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) B.Hàm số nghịch biến ( −∞; + ∞ ) C Hàm số nghịch biến ( −1;1) D.Hàm số đồng biến ( −∞; + ∞ ) Câu Cho khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy a Thể tích khối nón π a3 π a3 πa 3 πa 3 A B C D 24 12 24 Câu Cho hàm số f ( x ) có f ' ( x ) = x ( x − 1)( x + 2) Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Trong khẳng địnhr sau, khẳng định sai? r r A Nếu giá ba vectơ a, b, c cắt đơi ba vectơ đồng phẳng r r r r B Nếu ba vectơ a, b, c có vectơ ba vectơ đồng phẳng r r r C Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng r r r D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Câu Cho đồ thị (C) hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên −∞ +∞ x -1 y’ + ∞ y −∞ Đồ thị (C) hàm số có đường tiệm cận A B C D Câu Đặt I = ò ( 2mx + 1) dx ( m tham số thực) Tìm m để I = A m = - B m = C m = - Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? f(x)=x^4-2x^2+1 D m = y -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 A y = − x + x + B y = x − x + C y = x − x + D y = −2 x + x + Câu Đặt log a b = m , log b c = n Khi log a ( ab c ) A + 6mn B + 2m + 3n C 6mn D + 2m + 3mn Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục ¡ \ { - 1} có bảng biến thiên Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( - ¥ ;3) ùbằng - B Giá trị nhỏ hàm số đoạn é ê1;8û ú ë C Hàm số đạt cực tiểu x = ( ) D Phương trình f ( x) = m có nghiệm thực phân biệt m Ỵ - 2;1 Câu 11 Cho đồ thị ( C ) : y = ax + b hình bên x +1 y Mệnh đề sau đúng? A b > > a B b > a > C a > b > D a > > b x Câu 12 Thể tích khối hộp chữ nhật có cạnh 1cm, 2cm, 3cm O -4 -3 -2 -1 -1 A 3cm3 B 2cm3 C 6cm3 -2 D 12cm3 -3 5x2 + x − Câu 13 Biết I = lim Giá trị I x →−∞ x − x + A B C D.+ ∞ 2 Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = log x - 2mx + có tập xác định ¡ ( A - £ m £ B m = ém > C ê êm < - ê ë ) D - < m < Câu 15 Cho mệnh đề sau: ìï f ¢( x ) = ï 1) Nếu hàm số y = f ( x) liên tục, có đạo hàm tới cấp hai a; b ; x0 Ỵ ( a;b) í x0 mt ùù f ÂÂ( x0 ) ùợ im cực trị hàm số a ;bùthì ln tồn giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 2) Nếu hàm số y = f ( x) xác định é ê ë ú û é ù éa;bù 3) Nếu hàm số y = f ( x) liên tục ë êa;bû úthì hàm số có đạo hàm x thuộc ë ê û ú ùthì hàm số có ngun hàm éa;bù 4) Nếu hàm số y = f ( x) có đạo hàm é ê ê ëa;bú û ë ú û Số mệnh đề A B C D Câu 16 Phương trình x −1 − 5.6 x −1 + = có hai nghiệm x1 , x Khi tổng hai nghiệm x1 + x A B C D Câu 17 Tính thể tích phần vật thể tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị ( P ) : y = 2x − x2 trục Ox ( ) 19π 13π 17π 16π B V = C V = D V = 15 15 15 15 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −1;5;3) M ( 2;1; − 2) Tọa độ điểm B biết M trung điểm đoạn AB A V = Trang 2/6 - Mã đề thi 132  1 A B ;3; ÷  2 B B( −4;9;8) x Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình e − x −1 < A (1;+∞) B (1;2 ) Câu 20 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x C B( 5;3; − 7) D B( 5; − 3; − 7) e C ( − ∞ ;0) D ( 0;1) x2 2x x2 x2 C D x.ln + + C +C + +C 2 ln 2 Câu 21 Với k, n số nguyên dương ≤ k ≤ n Đẳng thức sau k −1 k k +1 k −1 k k k −1 k k +1 k −1 k k A C n + C n +1 = C n +1 B C n −1 + C n = C n +1 C C n + C n = C n +1 D C n + C n = C n +1 Câu 22 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp πa 3 a3 πa 3 πa 3 A B C D 12 16 48 Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm R, đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình Số điểm cực đại hàm số y = f ( x ) B x + A x.ln + + C f(x)=-(x^2-1)*(x-2) y -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 A B D x- Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ( H ) : y = trục tọa độ Khi x +1 giá trị S A S = ln2 + B S = 2ln2 + C S = ln2 - D S = 2ln2 - 1  Câu 25 Hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − ln x đoạn  ;e  e  2 2 A 2e − − B 2e + ln − C 2e − ln − D 2e − − e e Câu 26 Một vật chuyển động có phương trình S = t − 3t − 3t + 2t + ( m ) , t thời gian tính giây Gia tốc vật thời điểm t = 3s A 48m / s B 28m / s C 18m / s D 54m / s Câu 27 Người ta chế tạo thiết bị hình trụ hình vẽ bên Biết hình trụ nhỏ phía hình trụ lớn phía ngồi có chiều cao có bán kính r1 , r2 thỏa mãn r2 = 3r1 Tỉ số thể tích phần nằm hai hình trụ hình trụ nhỏ A B C C D Câu 28 Tính tích phân I = e−1 ∫ x ln(x + 1)dx ta kết có dạng a ae2 + b , a,b,c∈ ¢ phân b c số tối giản Tính T = a + 2b− 3c A 17 B 10 C −17 D 18 Câu 29 Diện tích mặt cầu 16π cm Bán kính mặt cầu A 8cm B 2cm C 4cm D 6cm ( ) Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A ( 0;1;2) , B( 2; −2;1) ,C ( −2;1;0) Khi đó, phương trình mặt phẳng ( ABC) ax + y − z + d = Hãy xác định a d A a = 1,d = B a = 6; d = −6 C a = −1; d = −6 D a = −6; d = · Câu 31 Cho lăng trụ ABCD.A ′B′C′D′ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O ABC = 120° Góc cạnh bên AA ′ mặt đáy 60° Đỉnh A ′ cách điểm A , B , D Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho 3a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = a3 Câu 32.Trong hệ tọa độ Oxyz cho I ( 1;1;1) mặt phẳng ( P ) : 2x + y + 2z + = Mặt cầu ( S ) tâm I cắt ( P ) theo đường tròn bán kính r = Phương trình ( S ) 2 B ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 25 2 D ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 16 A ( x - 1) + ( y - 1) + ( z - 1) = 25 C ( x - 1) + ( y - 1) + ( z - 1) = 2 2 2 x−2 Tìm giá trị tham số m để hàm số đồng biến ( 0;3] x−m A m > B < m < C < m ≤ D m ≤ Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A ( 2;1;3) , B ( 1;- 1;2) , C ( 3;- 6;1) Câu 33 Cho đồ thị hàm số y = Điểm M ( x;y;z) thuộc mặt phẳng (Oyz) cho MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức P = x + y + z A P = B P = C P = D P = - 2x + Câu 35 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Gọi S tà tập tất giá trị tham số m để đường thẳng x+ d : y = x + m− cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A , B cho AB = Tính tổng bình phương phần tử S A 38 B 52 C 28 D 14 x x Câu 36 Cho phương trình − ( 2m + 1) + ( 4m − 1) = có nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn ( x1 + ) ( x2 + ) = 12 Giá trị m thuộc khoảng A ( 9; +∞ ) B ( 3;9 ) C ( −2; ) D ( 1;3) Câu 37 Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f ¢( x) có bảng biến thiên sau ỉ p÷ cosx ỗ0; ữ Bt phng trỡnh f ( x) > + 3m ỳng vi mi x ẻ ỗ v ch ữ ỗ ố 2ữ ứ ự ổ ù ỉ 1é p÷ 1é pư 1é ÷ ç ç ê ú ê ú ù ù ÷ ÷ m Ê f m < f ỗ ç A m £ é B C D f m < f ( ) ( ) ữ ữ ỳ ỳ ỗ ỗ ê ú ê ú ÷ ÷ ë û ë û 3 è ø è ø 3 ê ú ê ú ë û ë û Câu 38 Một hộp có dạng hình hộp chữ nhật tích 48 chiều dài gấp đơi chiều rộng Chất liệu làm đáy mặt bên hộp có giá thành gấp ba lần giá thành chất liệu làm nắp hộp Gọi h chiều m cao hộp để giá thành hộp thấp Biết h = với m , n số nguyên dương nguyên tố n Tổng m + n A 12 B 13 C 11 D 10 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 39 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun ( ) m để phương trình 2.f - 6x - 9x = m - có nghiệm A 13 B 12 C Câu 40 Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau D 10 x + 3x + 2019 đồng biến khoảng đây? ỉ 1÷ ÷ ; ç A ( 1;+¥ ) B ( - ¥ ;- 1) C ỗ D ( 0;2) ữ ç è 2÷ ø Câu 41 Một quân vua đặt ô bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với ô đứng (xem hình minh họa) Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên bước Xác suất để sau bước quân vua trở ô xuất phát C3 A3 3 A B C D 64 512 8! 8! Hàm số y = 3f ( x + 2) - 2x3 - Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( a;b;c) với x, y, z a 2 số thực dương thỏa mãn a + b + c = 9( ab + bc + ca) Q = b2 + c2 có giá trị lớn ( a + b + c) ( ) Gọi M, N, P hình chiếu vng góc A lên tia Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng (MNP) A x + 4y + 4z - 12 = B 3x + 12y + 12z - = C x + 4y + 4z = D 3x + 12y + 12z + = Câu 43 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m2 ln4 x - 16 + 3m ln2 x - - 14( ln x - 2) ³ với x ẻ ( 0; +Ơ ) Tng giỏ tr tất ( ) ( ) phần tử thuộc S bằng: A - B - C - D 8 x Câu 44 Anh C làm với mức lương khởi điểm (triệu đồng)/tháng, số tiền lương nhận vào ngày đầu tháng Vì làm việc chăm có trách nhiệm nên sau 36 tháng kể từ ngày làm, anh C tăng lương thêm 10% Mỗi tháng, giữ lại 20% số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn tháng lãi suất 0,5% /tháng, theo hình thức lãi kép (tức tiền lãi tháng nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo) Sau 48 tháng kể từ ngày làm, anh C nhận số tiền gốc lãi 100 triệu đồng Hỏi mức lương khởi điểm người bao nhiêu? A 8.991.504 đồng B 9.891.504 đồng C 8.981.504 đồng D 9.881.505 đồng Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song (P) :2x-y+2z-1=0, (Q) : 2x-y+2z+5=0 điểm A(-1 ;1 ;1) nằm khoảng hai mặt phẳng Gọi (S) mặt cầu qua A tiếp xúc với (P) (Q) Biết (S) thay đổi tâm I ln thuộc đường tròn ( C ) cố định Diện tích hình tròn giới hạn ( C ) 2p 4p 16p 8p A B C D 9 Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng · vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết AB = a, AD = a ASB = 60° Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 13π a2 13π a2 11π a2 11π a2 A S = B S = C S = D S = 3 Câu 47 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục R Hàm số y = f ¢( x) có đồ thị hình vẽ bên dưới: y −3 −2 −1 O x −2 ù phương trình f ( x) = f ( 0) Số nghiệm thuộc đoạn é ê- 2;6û ú ë A B C D Câu 48 Một mặt bàn hình elip có chiều dài 120 cm, chiều rộng là 60 cm Anh Hải muốn gắn đá hoa cương cho mặt bàn theo hình (phần đá hoa cương trắng phần đá hoa cương màu vàng), biết phần màu vàng elip có chiều dài 100 cm chiều rộng 40 cm Biết đá hoa cương màu trắng có giá 600.000 vnđ / m2 đá hoa cương màu vàng có giá 650.000 vnđ / m2 Hỏi số tiền để gắn đá hoa cương theo cách gần với số tiền đây? A 355.000 đồng B 339.000 đồng C 368.000 đồng D 353.000 đồng Câu 49 Cho lăng trụ A BC A ¢B ¢C ¢ tích Gọi M , N hai điểm nằm hai cạnh AA ¢ BB ¢ cho M trung điểm AA ¢ B 'N = BB ¢ Đường thẳng CM cắt đường thẳng C¢ A ¢ P đường thẳng CN cắt đường thẳng C ¢ B ¢ Q Thể tích khối đa diện lồi A 'MP B ¢NQ 13 23 A B C D 18 18 Câu 50 Cho hàm số f ( x) thỏa mãn é với x dương Biết xf ¢ x ù + = x2 é 1- f ( x) f ¢¢( x) ù ê ê ú ë ( )ú û ë û f( 1) = ¢( 1) = Giá trị f ( 2) A f ( 2) = 2ln2 + B f ( 2) = 2ln2 + 2 C f ( 2) = ln2 + D f ( 2) = ln2 + - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... + 4y + 4z - 12 = B 3x + 12y + 12z - = C x + 4y + 4z = D 3x + 12y + 12z + = Câu 43 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m2 ln4 x - 16 + 3m ln2 x - - 14( ln x - 2) ³ với x Î... 2ln2 + C S = ln2 - D S = 2ln2 - 1  Câu 25 Hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − ln x đoạn  ;e  e  2 2 A 2e − − B 2e + ln − C 2e − ln − D 2e − − e e Câu 26 Một vật chuyển động... f(x)=-(x ^2- 1)*(x -2) y -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 A B D x- Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ( H ) : y = trục tọa độ Khi x +1 giá trị S A S = ln2 + B S = 2ln2 + C S = ln2 -