TẬP ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 10

TẬP ĐỀ THI HỌC KÌ TỐN 10 + PHAN ĐÌNH PHÙNG + CHU VĂN AN CÁC + N HỊA + TRẦN PHÚ TRƯỜNG + CHUYÊN NGỮ + KIM LIÊN + AMSTERDAM + PHẠM HỒNG THÁI TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018-2019 TỔ TỐN – TIN MƠN: TỐN LỚP TỐN THẦY THÀNH Đề có trang Thời gian: 90 phút Họ tên .Số báo danh .MÃ ĐỀ 001 Câu 1:Biết tập nghiệm bất phương trình x     x đoạn  a; b  Giá trị S  a  b A S  B S  C S  D S  x2 Câu 2:Cho Elip (E) có phương trình  y  Tiêu cự (E) bằng: A B C 3 D Câu 3:Cho nhị thức f ( x)  ax  b (a, b  ; a  0) Khẳng định sau ĐÚNG? A Giá trị f ( x) dấu với hệ số a với x b   B Giá trị f ( x) dấu với hệ số a x   ;  a   b   C Giá trị f ( x) trái dấu với hệ số a x   ;  a    b  D Giá trị f ( x) trái dấu với hệ số a x   ;    a    Câu 4:Bất phương trình  x  1 x2  5x   có tập nghiệm là: A S   ; 2  3;   B S  1; 2  3;   C S   2;3 D S  1; 2 2019  2019    x   2sin  x  Câu 5:Cho A  cos     3    cos  2019  x   sin  x  2018    x   Khẳng định sau ĐÚNG? A A   cos x B A < C A > D A  2sin x Câu 6:Góc hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1   : a2 x  b2 y  c2  xác định theo công thức: A cos(1 ,  )  a1a2  b1b2 a12  b12 a22  b22 B cos(1 ,  )  a1a2  b1b2 a12  b12 a22  b22 C cos(1 ,  )  a1b1  a2b2 a b a b 2 2 2 D cos(1 ,  )  a1a2  b1b2 a  b12 a12  b12 Câu 7:Tập nghiệm bất phương trình 1  3x   x  là: A  ; 2 B  0;   C  ;0  D  2;   Câu 8:Đổi số đo 160o rad: A 9 B C D 8 Câu 9:Chiều cao 40 học sinh lớp 10A trường THPT cho bảng tần số: Lớp chiều cao (cm) Tần số 135;145 145;155 155;165 165;175 14 175;185 Chiều cao trung bình 40 học sinh lớp 10A là: A 156,75 B 166,75 C 161,75 D 172,2 x   t Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (a; b) (a  0) thuộc đường thẳng d :  cách  y   2t đường thẳng  : 3x  y   khoảng 11 Giá trị a  b bằng: A – B C D Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : y  x  Vectơ sau vectơ phương d ? A u  (1; 2) B u  (2; 1) C u  (1; 2) D u  (1; 1)  3 x2 y Câu 12: Cho Elip (E) có phương trình   1(a  b  0) Biết (E) qua A  3;  B(3;0)  a b  Elip (E) có độ dài trục bé là: A 2 B C D Câu 13: Cho x, y , z số không âm thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn A  13x  12 xy  16 yz A max A  18 C max A  16 B max A  12 D max A  14 Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  Cm  : x  y  x  y  m  12 đường thẳng d : x  y   Biết  Cm  cắt d theo dây cung có độ dài Khẳng định đúng?  A m  B m 2;6  D m   2;3 C m  Câu 15: Tìm tất giá trị tham số m để biểu thức f ( x)   m  1 x   m  1 x  m  dương với x A  m  m  B  m  D  m  C m  II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu (2,5 điểm) 2 x   a) Giải hệ phương trình:  4  3x  b) Giải bất phương trình: c) Cho cos   4 x  12 x  0 x 1  ,     Tính giá trị lượng giác sin  , tan   x  3  2t (t tham số) đường Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2; 4), đường thẳng   y 1 t tròn  C  : x  y  x  y   a) Tìm véc tơ pháp tuyến n  Lập phương trình tổng quát đường thẳng d , biết d qua A nhận n làm véc tơ pháp tuyến b) Viết phương trình đường trịn (T), biết (T) có tâm A tiếp xúc với  c) Gọi P, Q giao điểm  (C) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) cho MPQ cân M Câu (2,0 điểm) a) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x)  định  x  2(2m  3) x  m  5m  b) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình: ( x2  1)( x  1) x3  ( x2  x)2 (2  m)  ( x2  1)( x  1)  nghiệm x  có tập xác SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ Mơn: Tốn LỚP TỐN THẦY THÀNH Khối 10 – Chương trình : CƠ BẢN Bài (1 điểm) Tìm TXĐ hàm số y  x  3x    x   x  x  2012  Bài (3,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 3x  x  0  x2  x  b) x    x2  x   x2  x   Xác định m giá trị tham số m để hệ bất phương trình  vô nghiệm  mx  2m    m   x Bài (2 điểm) 3 Cho biết cos   ,    ; 2  Tính giá trị lượng giác cịn lại góc    16  22  28  34  Rút gọn biểu thức M  sin x  sin  x   sin  x   sin  x   sin  x              x   2t Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d1 :  đường thẳng  y  1  t d2 : x  y   Xét vị trí tương đối d1 d 2 Xác định điểm M  d1 cho khoảng cách từ M đến d 5 Lập phương trình đường trịn qua O tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d Bài (0,5 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn x  xy  y  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức M  x  xy  y SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ Mơn: Tốn LỚP TỐN THẦY THÀNH Khối 10 – Chương trình : CƠ BẢN Bài (2,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) x  3x   x  b) x2  x  x2  x 1 Bài (2 điểm) a) Tìm giá trị tham số m cho hàm số y  x2  x  m  xác định  x  x  2m  b) Giải bất phương trình  x    x  x    Bài (1,5 điểm)  k  a) Tính sin   ;k   6 b) Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào  :   3cos   2sin   sin   sin 2 M      cot   Bài (3,5 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho họ đường cong  Cm  : x2  y  2mx   m   y  6m   Chứng tỏ  Cm  họ đường trịn Xác định tâm bán kính đường trịn có bán kính nhỏ họ  Cm  2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A  900 ; AB : x  y   , đường cao AH : x  y   điểm M  7; 11  thuộc BC a) Xác định tọa độ đỉnh ABC tính diện tích ABC b) Xác định phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài (0,5 điểm) Cho x, y, z  thỏa mãn xy  yz  xz  3xyz Chứng minh rằng:  3x  y  3y  z  3z  x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ Mơn: Tốn LỚP TỐN THẦY THÀNH Khối 10 – Chương trình : CƠ BẢN Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình x2  x2  5x   2x   x  Bài (2,5 điểm)   x   x      Giải hệ bất phương trình  x   3x   Cho hàm số f  x    m   x2   m   x  2m  ( m tham số) a) Xác định m cho f  x   1  4m với x  b) Xác định m cho bất phương trình f  x   vơ nghiệm Bài (2 điểm) Cho góc  thỏa mãn tan   Chứng minh đẳng thức 2sin    2010   cos  Tính giá trị biểu thức M  3cos    2011   sin  sin 2  cos  3  2    cot  3  cos 2  cos  4    Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  : x2  y  x   điểm M  1;  Chứng tỏ M nằm ngồi đường trịn Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến qua điểm M Lập phương trình đường trịn đối xứng với đường trịn  C  qua đường thẳng d : x  y   Tính diện tích tam giác ABC nội tiếp đường tròn Lập phương trình đường thẳng qua A  1;0  cắt đường tròn  C  hai điểm phân biệt E, F cho EF  Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị x  thỏa mãn bất phương trình x2  4x   x3  3x2  2x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ Mơn: Tốn LỚP TỐN THẦY THÀNH Khối 10 – Chương trình : CƠ BẢN Bài (2,5 điểm) Cho bất phương trình  x    x    x  x   m  ( m tham số) Giải bất phương trình với m  Xác định m để bất phương trình với x   2;3  Bài (2,5 điểm) Giải bất phương trình 2x2  x 1 3x   x  2 x  Xác định m cho hệ bất phương trình  có nghiệm   m   x  2m  Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC Chứng minh sin A  sin B  sin C  2sin A.sin B.cos C Chứng minh rằng:   a) sin x.sin   x  sin   x   sin 3x 3     b) sin x  2sin x  cos x  cos x   sin x Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD , đỉnh A  1; 2  133 58  x  4t , H  BD :  ;  hình chiếu A DC  37 37   y  4  2t Lập phương trình đường thẳng DC, AB Xác định tọa độ đỉnh D, C , B Xác định vị trí điểm M  BD cho MA2  MB2  MC  MD2 đạt giá trị bé Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  ; x2 x 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ Mơn: Tốn LỚP TỐN THẦY THÀNH Khối 10 – Chương trình : CƠ BẢN   x   2x    4x Bài (1,5 điểm) Giải hệ bất phương trình   x  3x   Bài (3 điểm) Giải bất phương trình   x  x2  5x  4x 0 Xác định m để x   2;   nghiệm bất phương trình  m   5x   5x   m Bài (1,5 điểm) Cho biết cot   sin   cos  Tính giá trị biểu thức A  cos3   sin  cos  x  900  tan  x  1800  cos  1800  x  sin  2700  x   Rút gọn biểu thức B  sin  1800  x  tan  2700  x  x 1 t Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d1 :  y  2t d : x  y   0, M  0;1  Xác định điểm E  x; y   d1 cho xE2  yE2 đạt giá trị bé Viết phương trình đường thẳng d3 đối xứng d1 qua d Lập phương trình đường thẳng  cắt d1 , d A, B cho MAB vng cân M Lập phương trình đường trịn  C  có tâm M cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt P, Q cho diện tích SMPQ  13 Bài (0,5 điểm) Tam giác ABC có đặc điểm S   a  b  c  với a, b, c cạnh tam 36 giác S diện tích tam giác SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ Mơn: Tốn LỚP TỐN THẦY THÀNH Khối 10 – Chương trình : CƠ BẢN Bài (1,5 điểm) Cho hàm số f  x    m   x2   m   x  3m, m tham số Xác định m cho f  x   với x  Xác định m cho phương trình f  x   2 có hai nghiệm trái dấu Bài (3 điểm) Giải bất phương trình sau x2  x   x  Bài (1,5 điểm) 3x2  5x   3x2  5x   Cho sin   cos   Tính cos 4 Chứng minh ABC vuông sin A  sin B  sin C cos B  cos C Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho  E  : x2 y  1 Xác định tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, tọa độ đỉnh độ dài trục  E  Vẽ  E  Xác định vị trí điểm M   E  biết MF1  2MF2  Tìm điểm H   E  cho F1 HF2  900 Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình x2  x  m  x2  mx  2m  với x  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Mơn: Tốn – Lớp 10 ĐỀ SỐ Ngày thi: Chiều 26/4/2018 LỚP TOÁN THẦY THÀNH Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề Bài (2 điểm) Cho bất phương trình  m   x2  2mx   , với m tham số a) Giải bất phương trình m  b) Tìm m để bất phương trình với x  Bài (2,5 điểm) Giải bất phương trình phương trình sau: a) x  x  x  b) 2x   x2  6x   c) x    x  x  5x  Bài (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y   điểm I  2;  a) Viết phương trình đường thẳng d qua I song song  b) Viết phương trình đường trịn tâm I tiếp xúc với đường thẳng  c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung cho d  M ,    Bài (2 điểm)   a) Cho sin   ;    ;   Tính cos     4  2    sin x b) Chứng minh tan   x   cos x   Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y  2019  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A n  1;5  vecto pháp tuyến đường thẳng d B u  5;1  vecto phương đường thẳng d C d có hệ số góc k  D d song song với đường thẳng  : x  y  Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A  0;2  ; B  3;0  Phương trình đường thẳng AB là: A x y  1 3 B x y  1 3 x y C  1 2 D x y  1 2 Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình: d1 : x  y   0; d : x  y   0; d3 : mx   2m   y  9m  19  ( m tham số) Tìm tất giá trị m để đường thẳng cho qua điểm B m  1 A m  C m  2 D m  Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A  1;1  ; B  2;  đường thẳng  : mx  y   Tìm m để  cách hai điểm A, B m  A   m  2  m  1 B  m  D m  2 C m  1 Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng  : 3x  y   điểm I  2;1  Đường tròn  C  có tâm I tiếp xúc với  có phương trình là: A  x     y    B  x     y    25 C  x     y    D  x     y    25 2 2 2 2 Câu 15 Cho Elip (E) có độ dài trục lớn 12, độ dài trục bé tiêu cự Phương trình tắc (E) là: A x2 y2  1 144 72 B x2 y  1 36 18 C x2 y  1 36 36 D x2 y2  1 144 144 Câu 16 Cho đường tròn (C) có phương trình  x     y    Tìm điều kiện m để điểm 2 A  m;1  m  kẻ hai tiếp tuyến với (C) tạo với góc 900 m 1 A  m  B m   m  1 C   m  3 D Khơng có giá trị phù hợp II Tự luận (6 điểm – điểm) Bài (1,5 điểm -1,5 điểm)   x    x  x   x  x    a) Giải hệ bất phương trình sau tập số thực:   x 1  x 1 b) Giải bất phương trình sau tập số thực: 3x2  x   x  Bài (1,5 điểm – điểm)  2sin  x    4   tan x biểu thức xác định a) Chứng minh đẳng thức cot x  sin x.cos x b) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình 1  x x2  2x  m  nghiệm với số x2  x  2019 thực x Bài (2,5 điểm - 2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y   hai điểm A  1;2  ; B  4;1  a) (1 điểm) Viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB b) (1 điểm) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm thuộc đường thẳng d qua hai điểm A, B c) (0,5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x  y  2019  Bài (0,5 điểm – điểm) Dành cho thí sinh lớp 10 Tin, L1 , L2 , H1 , H2      Tính góc tam giác ABC biết   1 1  1     sin A  sin B  sin C   sin A.sin B.sin C   TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: Tốn 10 LỚP TỐN THẦY THÀNH Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 1: (1,5 điểm) Giải bất phương trình 2x   x 1  x2 Câu 2: (1,5 điểm) Cho bất phương trình  m2  3m   x   m   x   , m tham số Tìm m để bất phương trình cho có nghiệm với x    Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức P  sin x  sin   x   sin   x  3  3  Câu 4: (1 điểm) Cho a, b, c ba số thức thỏa mãn a  b  c   Chứng minh sin 2a  sin 2b  sin 2c  4cos a.cos b.sin c Câu 5: (1 điểm) Cho đường tròn  C  : x2  y  x  y   đường thẳng d : 3x  y   Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến song song với d Câu 6: (1 điểm) Cho đường thẳng d : x5 y7 hai điểm M  2; 3  , N  6;1  Viết phương trình  tắc đường trịn  C  có tâm I thuộc đường thẳng d qua hai điểm M , N Câu 7: (1,5 điểm) Viết phương trình tắc elip  E  biết  E  qua hai điểm M  2;  , N  4;  15  , tìm tọa độ tiêu điểm  E  tính tâm sai  E  Câu 8: (1 điểm) Giải bất phương trình x2  x   x   x   TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: Tốn 10 LỚP TỐN THẦY THÀNH Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình x  23 x  23 4 5 x x2 Câu 2: (1,5 điểm) Cho bất phương trình  m   x2   m   x  3m  10    , m tham số Tìm tất giá trị m để (1) có nghiệm với x    Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức P   sin x  cos x   cos  x   cos  x   3 3    cos  7  a   sin   a   sin a 2  Câu 4: (1 điểm) Cho tan a  Tính M  2sin a  cos3 a Câu 5: (1,5 điểm) Cho ABC có diện tích đvdt Đỉnh B  1;3  , C  2;0  Biết điểm A thuộc đường thẳng d : 3x  y   có hồnh độ dương Viết phương trình cạnh AB Câu 6: (1 điểm) Cho hai đường thẳng 1 : 3x  y  15  0; 2 : 3x  y   Viết phương trình đường trịn  C  có tâm I thuộc trục hồnh đồng thời  C  tiếp xúc với hai đường thẳng 1 , 2 Câu 7: (1 điểm) Cho elip  E  : x2 y   Gọi F1, F2 hai tiêu điểm  E  Tìm tọa độ điểm M thuộc  E  cho F1MF2  900 Câu 8: (0,5 điểm) Giải bất phương trình x  18x  20  x  10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: Tốn 10 LỚP TỐN THẦY THÀNH Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình : x2  4x  x2  4x   25 Câu 2: (1,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  m   x2   m   x  m   có nghiệm với x  Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức P  Câu 4: (1 điểm) Cho cos    cos x  sin x   cos3x  cos x  sin 3x  sin x   sin x Tính giá trị biểu thức   Q  sin   sin     sin      cos  2  5  6  6  Câu 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC vng A, có độ dài cạnh AB  , đường thẳng AB có phương trình x  y   C  2;  Tìm tọa độ đỉnh B biết yB  Câu 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  : x2  y  x  10 y   điểm M  1;0  Lập phương trình đường thẳng  qua M cắt  C  hai điểm AB cho AB  Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình tắc elip  E  biết  E  16 qua điểm M  3;  có tâm sai e    Câu 8: (0,5 điểm) Giải bất phương trình x   68  x  x  x  11 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN TRƯỜNG THPT KIM LIÊN KHỐI 10 Năm học: 2018-2019 (Đề thi có trang) Họ tên: Lớp: II TỰ LUẬN: (5 điểm) Thời gian làm 45 phút, không kể thời gian phát đề Bài (1.5 điểm): Giải bất phương trình sau x  x  x  x   Bài (1.5 điểm): a Cho sin   5     3 Tính A  tan(a  ) 4   sin(2019  x)  cos   x   sin x 2  b Rút gọn biểu thức A  cos(2020  x)  cos(  x)  cos3 x Bài (2 điểm): Trong mặt phẳng với trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x  2)2  ( y  1)2  25 đường thẳng d : x  y  15  a Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d b Hình vng ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) đỉnh A thuộc đường thẳng d Tìm tọa độ đỉnh B hình vng biết đỉnh A có hồnh độ dương Câu (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: Cho sin        Tính giá trị cos  cos 2 13 Cho tan   sin   2sin  cos   2cos2  Tính giá trị A  4cos2   3sin  cos   2sin  Câu (2 điểm) Giải phương trình sau:  x   x    x  x   Giải bất phương trình x2  x  12   x Câu (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị x A  sin x.cos3 x  cos x.sin x  sin x  2019 Cho ABC với góc A, B, C Chứng minh cos2 A  cos2 B  cos2 C   2cos A.cos B.cos C Câu (1,5 điểm) Viết phương trình đường trịn đường kính AB biết A  1;  , B  3;  Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn  C  : x2  y  x  y   biết tiếp tuyến song song với đường thẳng    : 3x  y   Câu (1,5 điểm) Lập phương trình tắc elip  E  biết elip có tiêu điểm F1   3;0  3  qua điểm M  1;  Tính độ dài trục lớn trục bé  E    Câu (1 điểm) Chứng minh rằng: sin  16  sin 3 5 7  sin  sin  16 16 16 2 Cho tam giác ABC có AB  c, BC  a, AC  b Chứng minh sin A a ABC cân  2 bc SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- NĂM HỌC: 2018-2019 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM MƠN: TỐN 10 Thời gian: 90 phút (Trong 45 phút làm trắc nghiệm) (Đề thi gồm trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh .MÃ ĐỀ 483 A TRẮC NGHIỆM: (5 điểm, 25 câu) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): x2  y  36 Đường thẳng d qua Câu tiêu điểm (E) song song với trục tung, cắt (E) hai điểm phân biệt M, N Độ dài MN bằng: A Câu B C D 10 Biểu thức M  2(si n x  cos x  sin x.cos x)  (sin x  cos8 x) có giá trị khơng đổi bằng: A Câu B – C – D Tập nghiệm bất phương trình ( x  1)( x  2)  A  ;1   2;   B 1;2 C (1; 2) D (; 1)  (2; ) Cho 2    Câu 5 Chọn khẳng định khẳng định sau: A sin   0, cos  B sin   0, cos  C sin   0, cos  D sin   0, cos  Tập nghiệm bất phương trình x  x    x là: Câu A  ; 2   2;   B  ;0  10;   C  0;10 D  2; 2 Tập nghiệm bất phương trình x   khoảng (a; b) Khi đó: Câu C a  3b B b  3a A a  2b D b  2a x2 y Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình tắc:   Trong 25 Câu mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tiêu cự (E) B (E) có độ dài trục lớn 10, độ dài trục nhỏ C Hình chữ nhật sở (E) có chu vi 32 D (E) có hai tiêu điểm F1 (4;0), F2 (4;0) Góc có số đo 105o đổi sang radian là: Câu A 7 12 Câu B 5 12 C Rút gọn biểu thức M  9 12 D cos x  ta được: sin x  cos x A M  cos x  sin x B M  cos x  sin x C M  cos x  sin x D M  cos x  sin x Câu 10 Cho bất phương trình A Câu 11 B A 10 5x   có tập nghiệm đoạn  a;b  Khi a  b x2  C D Tìm tất giá trị tham số m để f ( x)  (m2  4) x  2m  nhị thức bậc nhất? A m  Câu 12 5 Cho cot x  B M  C m  2 D m  2 Giá trị biểu thức M  bằng: 2 sin x  sin x.cos x  cos x B 12 C D Câu 13 Cho góc lượng giác (OA, OM ) có số đo  Hỏi số sau, số số đo góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OM? A 9 Câu 14 B 6 C 11 D 31 Bằng xét đầu biểu thức nào?  x f ( x) -3 + A f ( x)  x2  3x  B f ( x)  ( x  3)(2  x) C f ( x)  x  x  D f ( x)   x  x  Câu 15  - + Cho biểu thức f ( x)  x  2(m  1) x  3m (với m tham số) Khẳng định sau khẳng định sai? A f ( x)  0, x  ( x1; x2 ) với x1 , x2 hai nghiệm f ( x) B f ( x) dương với x C f ( x) tam thức bậc D f ( x)  có hai nghiệm phân biệt Câu 16 Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x2  y  x   Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A (C) có tâm I (2;0) B (C) cắt trục tung hai điểm phân biệt C (C) có bán kính R  D (C) cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu 17  x   2t Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 :  d : x  y  10   y  5t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B d1 cắt  d A d1  d Câu 18 D d1 / / d Bất phương trình x   x  có nghiệm nguyên? A Câu 19 C d1  d B Cho   A k  1, k  C D   2 10  ;  k 2 (k  ) Để     giá trị k là:   B k  0, k  C k  1, k  D k  1, k  Câu 20 Một bánh xe có 72 nhọn Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 20 là: A 80o Câu 21 A B 120o Cho cos   5 13 12 Câu 22  12     Giá trị sin  tan  là: B  5 12 13 B C 5 13 12 D 5 12 13 C D Cho bốn cung lượng có điểm gốc A đường trịn lượng giác có số đo: A   ,   B  ,  ,  Câu 24 D 180o Tổng nghiệm nguyên bất phương trình x  x   x  là: A Câu 23 C 100o C  ,  ,  D   ,   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 3x  y  15  Mệnh đề sai? A d không qua gốc tọa độ O(0;0)  1  B d qua hai điểm A  ;  B(5;0)   C u  (7;3) véc tơ phương d D d có hệ số góc k  Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình x   là: A 2 B  2; 2 C \ 2 D  ; 2   2;   B TỰ LUẬN: (5 điểm, câu) Câu (1đ) Giải bất phương trình Câu  x  x  24  2( x  1) (1đ)   sin 2a  cos   a  2  Rút gọn biểu thức M  cos 2a  cos a  Câu (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho dường tròn (C ) : x2  y  x  y   đường thẳng  : x  2y  a) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính R củ đường trịn (C) b) Viết phương trình tiepes tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  c) Gọi H giao điểm đường thẳng  với đường tròn (C), M điểm thay đổi đường thẳng  không trùng với điểm H Tìm tọa độ điểm M cho khoảng cách từ H đến đường thẳng IM (I tâm đường tròn (C) (1đ) Câu a) Tìm m để f ( x)  (2 x  1) x2m2  3(2 x  1)m  8x  có nghiệm x  b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình ( x  1) (2 x  1) x m2  3(2 x  1)m  x    vơ nghiệm TRƯỜNG THPT N HỊA ĐỀ ƠN TẬP TỐN LỚP 10 – THÁNG NĂM HỌC: 2018-2019 ĐỀ MINH HỌA Thời gian: 90 phút PHẦN I: (Trắc nghiệm: điểm) Câu Cho đường thẳng d : x  y   Véctơ sau véctơ pháp tuyến d ? A n  (2;3) B n  (3; 2) C n  (3; 2) Câu Cho (E) có độ dài trục lớn 26, tâm sai e  A B 10 D n  (3; 2) 12 Độ dài trục nhỏ (E) 13 C 12 D 24 Câu Phương trình đường tròn tâm I (3; 2) qua điểm M (1;1) A ( x  3)2  ( y  2)2  B ( x  3)2  ( y  2)2  25 C ( x  3)2  ( y  2)2  D ( x  3)2  ( y  2)2  25 Câu Cho hai đường thẳng d1 : x  y   d : x  y   Góc tạo đường thẳng d1 d (chọn kết gần nhất) A 11o19' B 78o 41' C 101o19' D 78o31' Câu Với giá trị m phương trình x2  y  2(m  1) x  y   phương trình đường trịn A m  B m  3 C m  D m  3 m  Câu Cho 0o    90o Khẳng định sau đúng? A cot(90o   )  tan  B cos(90o   )   sin  C sin(90o   )   cos  D tan(90o   )  cot  Câu Bất phương trình (m  1) x2  2(m  1) x  m   với x A m  1;   B m   2;   Câu Nếu sinx  cos x  A  D m (2; 7) C m (1; ) sin 2x B 2 Câu Tập nghiệm bất phương trình C D x2   x  1  B S   ;   2  A S   1  D  ;   2  C 1;   Câu 10 Tính S  sin 5o  sin 10o  sin 15o   sin 80o  sin 85o A 19 B C 17 D   Câu 11 Cho góc  ,  thuộc  ;   thỏa mãn sin   ,cos    Tính sin(   ) 3 2  A sin(   )   C sin(   )   10 54 B sin(   )  10  D sin(   )  54 Câu 12 Cho đường tròn (C ) : x2  y  x  y  20  Mệnh đề sau sai? A (C ) có tâm I (1; 2) B (C ) có bán kính R = C (C ) có tâm M (2;2) D (C ) không qua A(1;1) 3x  y  x  y   Câu 13 Miễn nghiệm hệ bất phương trình  phần mặt phẳng chứa 2 y   x  y  điểm A (1;2) B (0;0) C (2;1) D (8; 4) Câu 14 Với giá trị m phương trình (m  1) x2  2(m  2) x  m   có hai nghiệm trái dấu A 3  m  B  m  m  C   m  3 Câu 15 Nếu a  2c  b  2c bất đẳng thức sau đúng? m  D  m  A 3a  3b B a2  b2 C 2a  2b D 1  a b Câu 16 Cho tam thức bậc hai f ( x)   x  x  Tìm tất giá trị x để f ( x)  A x   ; 1  5;   B x   1;5 C x   5;1 D x   5;1 PHẦN II: (Tự luận: điểm) Câu 17 (2.0 điểm) Giải phương trình hệ bất phương trình sau: 4 x     x( x  2)  2 x  x    x  x   x  Câu 18 (1.0 điểm) x    1 tan  tan x Chứng minh rằng:   cos x  Tính giá trị biểu thức A  cos 2 4 6 8 10  cos  cos  cos  cos 11 11 11 11 11 Câu 19 (2.5 điểm) Cho đường tròn (C ) : x2  y  x  y   a Tìm tọa độ tính bán kính đường trịn (C) b Viết phương t rình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : 2x  y   Cho Elip (E) có trục lớn tiêu cự a Viết phương trình tắc elip (E) b Tìm tọa độ điểm M thuộc elip (E) cho diện tích MF1F2 Câu 20 (0.5 điểm) Cho số dương x, y , z Chứng minh x y z    2x  y  z x  y  z x  y  2z TRƯỜNG THPT N HỊA ĐỀ THI HỌC KÌ II - NĂM HỌC: 2018-2019 MƠN: TỐN 10 Thời gian: 90 phút TỔ TOÁN TIN Họ tên: Số báo danh: .MÃ ĐỀ: 357 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Điểm M (1;0) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình nào? Câu 1: x  y   A  2 x  y   x  y   x  y   x  y   B  C  D  2 x  y   2 x  y   2 x  y   Đường trịn (C) có tâm I (2; 1) bán kính Phương trình đường trịn (C) Câu 2: A ( x  2)2  ( y  1)2  16 B ( x  2)2  ( y  1)2  16 C ( x  2)2  ( y  1)2  16 D ( x  2)2  ( y  1)2  16 Đường thẳng qua hai điểm M (1;5) N (0;2) có vectơ tuyến Câu 3: A n  (1; 3) Cho biết cos   Câu 4: A B n  (3; 1) Câu 5: B C n  (1; 3) D n  (1;3)  với     Giá trị sin 2 2 C 2 D 4 Tìm giá trị tham số m để phương trình x2  y  2(m  2) x  4my  m  12  phương ttrinhf đường tròn? m  A   m  8  Câu 6: 8 B  m  m  C   m  8  D  m  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?  3   x   cot x A tan    B sin( x)   sin x   C cos   x    sin x 2  D sin(  x)   sin x Câu 7: A Câu 8: 8 Bất phương trình x2  mx  n  có tập nghiệm S   1;3 Tính m  n B – C Elip (E) có phương trình tắc D – x2 y   Tiêu cự elip (E) A Câu 9: B 10 C D Cho đường tròn (C ) : x2  y  x  y   ngoại tiếp hình vng ABCD Khi diện tích hình vng ABCD bằng: A 12 B 20 C 10 D 16 Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình  x   x  x   x A S   ;1 B S  (;1) C S  1; 2 D S  (1;2) Câu 11: Phương trình (m  7) x2  3x  2m   có hai nghiệm trái dấu A m  7 C 7  m  B m  5 D m  m  Câu 12: Nếu a, b, c số thực a  b bất đẳng t hức sau đúng? A a2  b2 B 7a  5c  7b  5c C ac  bc D ac  bc Câu 13: Tìm tất tham số m để với x biểu thức f ( x)   x  x  m  luân nhận giá trị ẩn? A m  B m  C m  D m  Câu 14: Tính giá trị biểu thức T  (sin x  cos x)2  4sin xcos x x  A T  B T  C T  D T   24 2 Câu 15: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos2a  2cos 2a  B cos2a  sin a  cos 2a C cos 2a  2cos a D cos2a  2sin a  Câu 16: Cho hai đường thẳng d1 : x  y   d : 3x  y  17  Số đo góc d1 d A  B  C PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 17: (2 điểm) Giải phương trình x  x   3x  14 3 D   x  3x    Giải hệ bất phương trình  x 0   x 1 Câu 18: (1.5 điểm) Chứng minh đẳng thức: sin x  cos x    cos x sin x sin x Tính giá trị biểu thức: P  tan10o tan30o tan 60o tan80o Câu 19: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình x2  y  x  y  20  , điểm M (3;1), N (7;1) Tìm tâm bán kính đường trịn (C) Lập phương trình tiếp tuyến  đường trịn (C) điểm M Elip (E) có độ dài trục lớn độ dài đoạn thẳng MN tâm sai e  Lập phương trình tắc elip (E) Tìm tọa độ điểm A B thuộc elip (E) có hồnh độ dương cho tam giác OAB cân O có diện tích lớn Câu 20: (0.5 điểm) Cho x  y  x  0, y  Chứng minh: x  3  y   25 x y ...  a1a2  b1b2 a 12  b 12 a 22  b 22 B cos(1 ,  )  a1a2  b1b2 a 12  b 12 a 22  b 22 C cos(1 ,  )  a1b1  a2b2 a b a b 2 2 2 D cos(1 ,  )  a1a2  b1b2 a  b 12 a 12  b 12 Câu 7 :Tập nghiệm... trình x2  x  m  x2  mx  2m  với x  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 17 – 20 18 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Mơn: Tốn – Lớp 10 ĐỀ SỐ Ngày thi: Chiều 26 /4 /20 18 LỚP TOÁN THẦY... Dành cho học sinh lớp 10Tin, 10H1, 10H2, 10L1, 10L2) Giải bất phương trình sau tập số thực: x  x   x  10 x  17  TRƯỜNG THPT AMSTERDAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP TỐN THẦY THÀNH Mơn: TỐN 10 NGÕ