KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Môn Toán 11

TRƯỜNG THPT N HỊA KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I BỘ MƠN TỐN Năm học: 2020 – 2021 Mơn Tốn 11 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề: 002 Câu Giá trị lớn hàm số y   sin x A Câu Câu B C 2 D Phương trình sin  sin x cos x  3cos x  tương đương với phương trình sau đây? A  tan x  1 tan x  3  B tan x  tan x   C  tan x  1 tan x  3  D tan x  tan x   Cho tứ diện ABCD , gọi I , J , K trung điểm AC , BC , BD Giao tuyến hai mặt phẳng  ABD   IJK  A Đường thẳng qua J song song với AC C Đường thẳng qua J song song với CD Câu   k 2 B x  Tập xác định hàm số y  A D    C D   \  Câu D Đường thẳng qua I song song với AD Nghiệm phương trình sin x  A x  Câu B Đường thẳng qua K song song với AB  k 2   k 2 C x    k D x  k cos x sin x  B D   \   k 2    D D   \   k 2  Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số y  tan x hàm số chẵn   B Hàm số y  sin x đồng biến khoảng  0;   2 C Hàm số y  cos x hàm số lẻ D Hàm số y  cot x nghịch biến  Câu Điều kiện để phương trình m sin x  2cos x  vô nghiệm A   m  B m  m  C   m   D m  LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 GR: 2005 học toán 11 Câu Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy A, B thuộc a C , D thuộc b Khẳng định sau nói hai đường thẳng AD BC Câu A Cắt B Song song với C Có thể song song cắt D Chéo Phương trình sin x  3cos x  có nghiệm khoảng  0;   ? A Câu 10 B C D Cho hai đường thẳng d1 d song song Trên d1 lấy điểm, d lấy điểm Hỏi có tam giác mà đỉnh lấy từ điểm cho? Câu 11 Cho n số tự nhiên thỏa mãn 3Cn2  5Cn21  5 Giá trị số n Câu 12 Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau đây? Câu 13 Có bạn nam bạn nữ xếp thành hàng dọc, hỏi có cách xếp? Câu 14 Trên mặt phẳng, cho 10 điểm bất kì, hỏi lập véc tơ khác véc tơ khơng? Câu 15 Cho tập X có 15 phần tử, số tập có phần tử X Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Giả sử M thuộc đoạn SB , mặt phẳng  ADM  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Câu 17 Giải phương trình sau: a sin x  3sin x   b cos x   sin x  sin x  x c sin x.cos x  sin 2 x  4sin      2 Câu 18 Từ số 0,1, 2, 3, 4,5 lập số tự nhiên thỏa mãn a Là số lẻ có chữ số khác b Là số có chữ số khác chia hết cho Câu 19 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình thang  AD / / BC , AD  BC  Gọi M , N điểm thuộc cạnh SB, SC cho SM  MB, SN  NC a Tìm giao tuyến mặt phẳng  SAB   SCD  b Tìm giao điểm E SA mặt phẳng  CMD  c Gọi K  AB  CD Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  KMN  d Cho AD  BC Tính tỉ số diện tích tam giác KMN diện tích thiết diện vừa tìm câu LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 GR: 2005 học toán 11 HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D C 10.B 11.A 12 B 13 B 14 D 15.A 16.A PHẦN II: TỰ LUẬN CÂU 17a (0,75 đ) HƯỚNG DẪN sin x  sin x  3sin x     sin x  0,25 đ sin x  vô nghiệm 0,25đ sin x   x    k 2 , k   KL… Điều kiện: sin x  1  x   17b (1,0 đ) ĐIỂM   k 2  k    0,25đ 0,25đ  cos x  cos x   sin x  cos x  cos x    sin x  cos x  0,25 đ   x   k  k      x  k 2 0,25đ Kết hợp điều kiện, phương trình có họ nghiệm là:   x   k  k       x  k 2 0,25 đ  x sin x.cos x  sin 2 x  4sin      2  sin x.cos x  17c (0,5đ)  cos x     1  cos   x    2    2sin x.cos x  cos x  4sin x    2sin x  1 cos x       x    k 2   sin x       x  7  k 2 KL: ……     cos x  2 VN  18a 0,25đ Từ số 0,1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên thỏa mãn LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 GR: 2005 học toán 11 0,25đ 0,25 đ (0,75đ) a Là số lẻ có chữ số khác Đặt X  {0;1; 2;3; 4;5} a  0; a; b; c; d  X d số lẻ Gọi số phải tìm abcd chữ số d có cách chọn chữ số a có cách chọn Chữ số b có cách chọn 0,25đ chữ số c có cách chọn  Có 3.4.4.3  144 số lẻ lập 0,25 đ b Là số có chữ số khác nhau, chia hết cho Gọi số phải tìm abcd a  0; a; b; c; d  X , d  0;5 TH1: d  18b (0,5đ) 0,25đ Chọn a, b, c, d có A53  60 cách  Có 60 số TH2: d  Chọn a có cách 0,25 đ Chọn b, c có A42  12 cách  Có 4.12  48 số Vậy có tất 60  48  108 số lập S F E M N D A 0,25đ 19a (0,75đ) B C K a S điểm chung thứ  SAB   SCD  Trong  ABCD  : AB  CD  K  K điểm chung thứ hai  SAB   SCD  19b (0,75đ) 0,25đ Vậy  SAB    SCD   SK 0,25đ b Trong mặt phẳng  SAB  : KM  SA  E 0,25đ  E  SA   E  KM , KM   CMD   E   CMD  0,25đ LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 GR: 2005 học toán 11  SA   CMD    E c Xét SBC : có 0,25đ SM SN    MN / / AD MB NC mà BC / / AD  MN / / AD 1 E điểm chung  KMN   SAD    0,25đ Từ 1   suy ra:  KMN    SAD   EF  EF / / AD / / MN , F  SD  19c (Cách 2: F  NK  SD ) (0,5đ)  KMN    SBC   MN Ta có:  KMN    SCD   NF  KMN    SAD   FE  KMN    SAB   EM 0,25đ Vậy thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  KMN  tứ giác MNFE d (Khi tìm thiết diện theo quan hệ song song khẳng định K , N , F thẳng hàng) Trong KAD có BC / /  AD  B , C trung điểm AK DK 0,25đ Trong SKA có SB đường trung tuyến, M  SB , SM  MB 19d (0,5 đ)  M trọng tâm tam giác SAK  KE đường trung tuyến SAK Chứng minh tương tự N trọng tâm SKD  KF đường trung tuyến SKD KM KN 2    KMN ~ KEF với tỉ số KE KF 3  S KMN S   KMN  S KEF S MNEF LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 GR: 2005 học tốn 11 0,25đ ... 10.B 11. A 12 B 13 B 14 D 15.A 16.A PHẦN II: TỰ LUẬN CÂU 17a (0,75 đ) HƯỚNG DẪN sin x  sin x  3sin x     sin x  0,25 đ sin x  vô nghiệm 0,25đ sin x   x    k 2 , k   KL… ? ?i? ??u kiện:... Giả sử M thuộc đoạn SB , mặt phẳng  ADM  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện PHẦN TỰ LUẬN (6 ? ?I? ??M) Câu 17 Gi? ?i phương trình sau: a sin x  3sin x   b cos x   sin x  sin x  x c sin... Tính tỉ số diện tích tam giác KMN diện tích thiết diện vừa tìm câu LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 GR: 2005 học toán 11 HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN