ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Môn : Toán lớp 12

TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Mơn : Tốn Thời gian làm : ĐỀ BÀI Câu Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a A V  Câu B V  a3 C V  a3 D V  a3 12 Giá trị cực tiểu hàm số y   x3  x  A  Câu a3 12 B  C 1 D Cho khối chop có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích cúa khối chóp cho bằng: A 4a3 Câu B C 2a3 D a x nằm bên phải trục tung là: x 1 C D Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số A y  Câu 6: a Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A Câu B 2 x  x 1 B y  x  x2 C y  2x  x 1 D y  x2 x 1 Thể tích khối lăng trụ có khoảng cách đường thẳng đáy tới đường thẳng đáy h diện tích đáy B A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Câu 7: Một vật chuyển động theo quy luật S  10t  t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S  m  quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 15 giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc v  m / s  vật đạt giá trị lớn thời điểm t  s  bằng: A  s  Câu B 20  s  C 10  s  D 15  s  Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA  a, OB  b, OC  c Thể tích khối tứ diện OABC tính theo cơng thức sau A a.b.c Câu B a.b.c C a.b.c D 3.a.b.c Khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có độ dài cạnh 2a,3a, 4a Thể tích khối hộp ABCD ABC D là: A V  20a3 B V  24a3 C V  a D V  18a Câu 10 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  12 x  10 đoạn  3;3 là: A.-1 B.18 Câu 11 Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y    A   ;    1 1 B  ;  2 2 C.-18 D.7 x2 là: 2x 1 1  C  ; 1 2   1 D   ;   2 Câu 12 Cho hàm số y   x  2mx  m  Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực trị ? A m  Câu 13 Cho hàm số y  B m  C m  3x  Khẳng định sau đúng? 2  x A Hàm số nghịch biến  B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng  ;2   2;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   2;   Câu 14 Cho hàm số y  ax  bx  c (a  0) có đồ thị hình vẽ D m  Hàm số cho nghịch biến “ít nhất” khoảng? A B D C Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D , SA  ( ABCD ) , AB  2a , AD  CD  a Mặt phẳng ( P ) qua DC trọng tâm G tam giác SAB cắt cạnh SA, SB M , N Tính thể tích khối chóp S CDMN theo thể tích khối chóp S ABCD A VS CDMN  14 VS ABCD 27 B VS CDMN  VS ABCD 27 C VS CDMN  10 VS ABCD 27 D VS CDMN  VS ABCD (y  2) x  y   Câu 16 Gọi m1 , m2 giá trị m để hệ phương trình  có nghiệm 2 x  2x  y  y   m nguyên Khi m12  m22 bằng: A 10 B C 20 D y Câu 17: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn  1; 2 bằng? A B C D không xác định -2 -1 -1 Câu 18 Cho hàm số y  f  x  xác định  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi số điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  là: A.3 B.2 C.4 Câu 19 Hình đồ thị hàm số y  x  3x  x D.1 Câu 20 Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  thỏa mãn f 1  x   x  f 1  x  điểm có hồnh độ x  ? A y   x 7 B y   x 7 C y  x 7 D y  x 7 1 Câu 21: Cho hàm số y  x   2m   x   m  4m  3 x  (m tham số) Tìm m để hàm số đạt cực đại x0  ? A m  B m  2 C m  1 D m  Câu 22 Cho khối đa diện Khẳng định sau sai ? A Số đỉnh khối lập phương B Số mặt khối tứ diện C Khối bát diện loại 4;3 D Số cạnh khối bát diện 12 Câu 23: Đồ thị hàm số có điểm cực trị A 𝑦 = 𝑥 + 2𝑥 − B 𝑦 = C 𝑦 = |𝑥 − 1| − D 𝑦 = |𝑥 − 1| 𝑥 − 𝑥 − 𝑥 +𝑥+3 Câu 24 Cho khối chóp S ABC tích V , giữ nguyên chiều cao tăng cạnh đáy lên lần thể tích khối chóp thu là: A 3V B 6V C 9V D 12V Câu 25: Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? m n m n A a  a  a m n m n B a a  a C ( a )  ( a ) m n Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang C Hàm số có yCD  n m am  a n m n a D D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường thẳng x  Câu 27 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3cm Cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích (cm3) khối chóp là: A B Câu 28: Hãy xác định a , b để hàm số y  A a  1; b  2 C D 2  ax có đồ thị hình vẽ xb B a  b  C a  1; b  2 D a  b   Câu 29 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 30 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3   60; AA  a Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC vng B ; AB  a , BAC Thể tích khối lăng trụ : A 3a3 Câu 33 Cho hàm số y  B 2a C a3 D a3 x  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9 A y  16  9  x  3 B y  9  x  3 C y  16  9  x  3 D y  16  9  x  3 Câu 34 Cho hàm số y  f  x  liên tục D có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ D Khi bất phương trình f  x   m có nghiệm khi: A Max f  x   m B Max f  x   m C  Max f  x   Min f  x    m D  2 D D Max f  x   m D D D   1200 , AA '  a Câu 35: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C 'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BCD Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABCD) trùng với giao điểm AC , BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A 3a3 B 4a C 2a3 D 3a Câu 36 Cho tứ diện MNPQ Gọi I , J , K trung điểm cạnh MN ; MP; MQ Tỉ số thể tích A VMIJK VMNPQ B Câu 37 Xác định m để đồ thị hàm số y  A m  C D x 1 có hai đường tiệm cận đứng ? x   m  1 x  m  2 B m   ; m  3 C m  ; m  1; m  3 D m   Câu 38: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x ( x  2) Phát biểu sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (2; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) (0; ) C Hàm số đồng biến khoảng (; 2) (0; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (2;0) Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , AA  3a Biết hình chiếu vng góc A lên  ABC  trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ A V  2a B V  3a C V  a3 D V  a Câu 40: Cho hàm số y  x  4x  có đồ thị  C  đồ thị  P  : y   x Số giao điểm  P  đồ thị  C  A B C D Câu 41 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Điều kiện m để phương trình f ( x )  m có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn: x1   A m   2;3 B m  2;3 1  x2  x3   x4 là: 2 5  C m   ;3  2  Câu 42: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đung? A Hàm số đồng biến khoảng (; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (0;1) Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng?  5 D m   2;   2 A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực tiểu x  2 C Hàm số có yCĐ  D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   2;   Câu 44 Tổng diện tích mặt hình lập phương 54.Thể tích khối lập phương là: A.15 B 27 C 18 D 21 Câu 45: Một xưởng sản xuất hộp kẽm hình hộp chữ nhật khơng có nắp có kích thước   x , y , z  dm Biết tỉ số hai cạnh đáy x : y  1: thể tích hộp 18 dm Để tốn vật liêụ tổng x  y  z bằng: A 26 B 10 C 19 D.26 Câu 46 Cho hàm số xác định y  f ( x) hàm số y  f '( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng nghịch biến hàm số A  ; 1  0;1 B  1;1 C  1;0  D  1;2  Câu 47 Cho hàm số y  x  x  20 Mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;   B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đồng biến khoảng  5;    D Hàm số khơng có cực trị Câu 48 Tất giá trị m để hàm số y  x3   m  1 x   m  1 x  đồng biến tập xác định là: A  m  B m  C  m  D m  Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên AA a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  là: A V  Câu 50 a3 a3 B V  C V  a3 12 D V  a Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x 1  y'  y     2  Số nghiệm phương trình f  x    là: A B C D LỜI GIẢI Câu Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a A V  a3 12 B V  a3 C V  a3 D V  Lời giải Chọn A Ta có S ABC  Câu AB a a3 Vậy VS ABC  SA.S ABC   4 12 Giá trị cực tiểu hàm số y   x3  x  A  B  C 1 Lời giải Chọn A  x  1Þ y    Ta có: y '   x  ; y '  Û x   Û   x  1 Þ y    -1 0 D a3 12 Từ BBT suy yCT   Câu Cho khối chop có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích cúa khối chóp cho bằng: B 4a3 B a C 2a3 D a Lời giải Chọn B Diện tích hình vng cạnh a B  a2 Chiều cao 2a 1 Thể tích khối chóp V  B  h   a  2a  a 3 Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x nằm bên phải trục tung là: x 1 B A C D Lời giải Chọn A Ta có lim y  lim x  x  x  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang phía bên phải x 1 đường thẳng y   lim y   Lại có  x1 nên đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y    x1 Vậy có hai đường tiệm cận ĐTHS nằm phía bên phải trục tung Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số A y  2 x  x 1 B y  x  x2 C y  2x  x 1 D y  x2 x 1 1 Câu 21: Cho hàm số y  x3   2m   x   m  4m  3 x  (m tham số) Tìm m để hàm số đạt cực đại x0  ? A m  B m  2 C m  1 D m  Lời giải Chọn A Tập xác định: D  ! y  x   2m   x  m2  4m  3; y  x  2m  Hàm số bậc nên hàm số đạt cực đại x0   y     m   Û Û m 1   y     m  Câu 22 Cho khối đa diện Khẳng định sau sai ? A Số đỉnh khối lập phương B Số mặt khối tứ diện C Khối bát diện loại 4;3 D Số cạnh khối bát diện 12 Lời giải Chọn C Khối bát diện loại 3; 4 Câu 23: Đồ thị hàm số có điểm cực trị B 𝑦 = 𝑥 + 2𝑥 − B 𝑦 = C 𝑦 = |𝑥 − 1| − D 𝑦 = |𝑥 − 1| 𝑥 − 𝑥 − 𝑥 +𝑥+3 Lời giải: Chọn C Ta có 𝑦 = |𝑥 − 1| − = 𝑥 − 5, 𝑥 ≤ −1; 𝑥 ≥ −𝑥 − 3, −1 < 𝑥 < Ta có bảng biến thiên 𝑥 -1 −∞ 𝑦 − 0 + − +∞ + 𝑦 Vậy hàm số 𝑦 = |𝑥 − 1| − có cực trị Câu 24 Cho khối chóp S ABC tích V , giữ nguyên chiều cao tăng cạnh đáy lên lần thể tích khối chóp thu là: A 3V B 6V C 9V D 12V Lời giải Chọn C Giả sử chiều cao khối chóp h độ dài cạnh AB  a; BC  b; CA  c   11 Vậy V  S ABC h  a.b.sin B.h  a.b.sin B.h 32 Khi cạnh tăng lên lần A ' B '  3a; B ' C '  3b; C ' A '  3c thể tích khối chóp    1 1 V '  S A ' B ' C ' h  3a.3b.sin B.h   a.b.sin B.h   9V 3 6  Câu 25: Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? m n m n A a  a  a m n m n B a a  a m n n m C ( a )  ( a ) am  a n m n D a Lời giải Chọn C Tính chất lũy thừa Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang C Hàm số có yCD  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường thẳng x  Lời giải Chọn D Qua bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu x  nên A sai Do lim y   nên đồ thị hàm số y  f  x  khơng có đường tiệm cận ngang nên B sai x  Hàm số có yCD  4 nên C sai Do lim y  , lim y   nên đồ thị hàm số y  f  x  có đường tiệm cận đứng x  x   x   nên D Câu 27 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3cm Cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích (cm3) khối chóp là: A B C D Lời giải Chọn B Ta có SO   ABCD  Þ Hình chiếu SA xuống mp  ABCD  AO  Þ Góc SA mp  ABCD  góc SAO !  60 Þ SAO Ta có: AO  AC (cm)  2 SAO vng O Þ SO  AO.tan 60  (cm) Diện tích hình vuông ABCD : 32  (cm2) VS ABCD   (cm3) 2 Câu 28: Hãy xác định a, b để hàm số y  A a  1; b  2  ax có đồ thị hình vẽ xb B a  b  C a  1; b  2 D a  b   Lời giải Chọn D  ax   a  xlim  x  b Þ a  Þ a  2  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y   lim  ax  a  x x  b Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  nên b  Þ b   Vậy a  b  2 Câu 29 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số có nhánh cuối hướng lên nên a  Hàm trùng phương có cực trị nên ab  Þ b  Khi x  Þ y  c  Câu 30 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn D Dựa vào hình dạng đồ thị suy hệ số a  Và đồ thị hàm số có điểm cực trị y  3ax2  2bx  c  có nghiệm x1, x2   2b S  x1  x2   0Þb0   3a Þ (do a  0) c  P  x x  0Þc0  3a  Giao điểm đồ thị với trục tung x  0; y  d  Nên: a  0, b  0, c  0, d  Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải Chọn A S A 60° O a B D C !  600 Ta có: SBO SO  OB.tan 600  a a tan 600  2 S ABCD  a2 a a3 Suy VSABCD  SO.S ABCD  a  3   60; AA  a Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC vng B ; AB  a , BAC Thể tích khối lăng trụ : A 3a3 B 2a C Lời giải Chọn A a3 D a3 ABC vuông B 3a (đvtt) VABC ABC  SABC AA  a.a 3.a  2 Câu 33 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9 A y  16  9  x  3 B y  9  x  3 C y  16  9  x  3 D y  16  9  x  3 Lời giải Chọn D Ta có: y   x  x Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm tiếp tuyến với  C  Ta có hệ số góc tiếp tuyến là: y  x0   9 Û x02  x0  9 Û x02  x0   Û x0  3 Với x0  3 Þ M  3; 16  Suy phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  M  3; 16  có dạng: y  16  9  x  3 Câu 34 Cho hàm số y  f  x  liên tục D có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ D Khi bất phương trình f  x   m có nghiệm khi: A Max f  x   m B Max f  x   m C  Max f  x   Min f  x    m D  2 D D Max f  x   m D D D Lời giải Chọn A f  x   m có nghiệm Û m  Max f  x  hay Max f  x   m D D   1200 , AA '  a Câu 36: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C 'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BCD Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABCD) trùng với giao điểm AC , BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A 3a3 B 4a C 2a3 D 3a Lời giải Chọn A A' D' B' C' D A O B C Gọi O  AC  BD Thể tích khối ABCD A ' B ' C ' D ' V  A 'O.S ABCD !  1200 suy tam giác ABC Do BCD Suy S ABCD  2S ABC  Vậy V  3a a2 49a a A ' O  A ' A2  AO    3a 4 a2  3a3 Câu 36 Cho tứ diện MNPQ Gọi I , J , K trung điểm cạnh MN ; MP; MQ Tỉ số thể tích A VMIJK VMNPQ B C Lời giải Chọn C Ta có VMIJK MI MJ MK 1 1    VMNPQ MN MP MQ 2 D Câu 37 Xác định m để đồ thị hàm số y  A m  x 1 có hai đường tiệm cận đứng ? x   m  1 x  m  2 3 B m   ; m  C m  ; m  1; m  3 D m   Lờigiải Chọn C Xét phương trình g  x   x   m  1 x  m   1 Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình 1 có nghiệm phân biệt      2m    m khác Û  Û Û  g 1  m  2m   m  1; m  3  Câu 38: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x ( x  2) Phát biểu sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (2; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) (0; ) C Hàm số đồng biến khoảng (; 2) (0; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (2;0) Lời giải ) f   x   x ( x  2) x  ) f   x   Û x ( x  2)  Û   x  2 x  2  f '( x)   0 +   f (0) f ( x) f (2) Câu 40 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , AA  3a Biết hình chiếu vng góc A lên  ABC  trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ A V  2a B V  3a C V  a Lời giải Chọn B D V  a Gọi H trung điểm BC , ta có: AH   ABC  Xét tam giác ABC ta có: AH  a Xét tam giác AAH vuông H , AH  AA2  AH  Vậy thể tích khối lăng trụ: VLT  S ABC AH  a a a 3a3 3a   Câu 40: Cho hàm số y  x  4x  có đồ thị  C  đồ thị  P  : y   x Số giao điểm  P  đồ thị  C  A B C D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm  C   P  : x  4x    x Û x  3x   Û x    21 Vậy có giao điểm  C   P  Câu 41 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Điều kiện m để phương trình f ( x )  m có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn: x1   A m   2;3 B m  2;3 1  x2  x3   x4 là: 2 5  C m   ;3  2   5 D m   2;   2 Lờigiải Chọn C Đồ thị đồ thị hàm số bậc nên tọa độ điểm uốn I ( ; ) 2 Vì hàm số y  f ( x ) hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị (C ) hàm số y  f ( x ) bao gồm: - Phần đồ thị (C1 ) phía bên phải trục hoành hàm số y  f ( x) giữ nguyên - Lấy đối xứng (C1 ) qua trục tung ta đồ thị (C2 ) (Như hình vẽ) Nghiệm phương trình f ( x )  m hoành độ giao điểm đường thẳng y  m đồ thị hàm số y  f ( x ) Dựa vào đồ thị hàm số (C ) ta suy ra: phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn x1   1 5   x2  x3   x4 m   ;3  2 2  Câu 42: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đung? A Hàm số đồng biến khoảng (; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (0;1) Lời giải Chọn B TXĐ: D  ! y '  3x   x 1 y '  Û 3x   Û x  Û   x  1 Bảng biến thiên: x  1 + y'   0 +  y 3  Dựa vào BBT ta hàm số nghịch biến khoảng (1;1) Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực tiểu x  2 C Hàm số có yCĐ  D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   2;   Lời giải Chọn C Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực đại x  2 , có giá trị cực đại yCĐ  Câu 44 Tổng diện tích mặt hình lập phương 54.Thể tích khối lập phương là: A.15 B 27 C 18 D 21 Lời giải Chọn B Ta biết hình lập phương có cạnh a có diện tích tồn phần 6a tích a Từ đề ta có 6a  54 nên a  thể tích khối lập phương 27 Câu 45: Một xưởng sản xuất hộp kẽm hình hộp chữ nhật khơng có nắp có kích thước   x , y , z  dm Biết tỉ số hai cạnh đáy x : y  1: thể tích hộp 18 dm Để tốn vật liêụ tổng x  y  z bằng: B 26 B 10 C 19 D.26 Lời giải Chọn C Vì x : y  1: Û y  x (1) Thể tích hộp V  xyz Û 18  xyz Û z  18 18   (2) xy x x Để tốn vật liệu tổng diện tích xung quanh diện tích đáy hộp phải đạt giá trị nhỏ (vì khơng có nắp) Tổng diện tích xung quanh diện tích đáy hộp là: S  S xq  Sd   x  y  z  xy Thay (1) (2) vào ta được: S  S xq  S d   x  3x  48 24 24  3x   3x2    3x 2 x x x x CASIO: Xóa g(x) Nhập hàm, start: end 5, step 4:30 Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho ba số khơng âm ta có: 24 24 24 24   3x  3 3x  3 1728 hay S  3 1728 x x x x Dấu xảy 24  3x2 Û x3  Û x  x  x   Do để tốn vật liệu  y  x   6 z    x  Vậy x  y  z    19  2 Câu 46 Cho hàm số xác định y  f ( x) hàm số y  f '( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng nghịch biến hàm số A  ; 1  0;1 B  1;1 C  1;0  D  1;  Lời giải Chọn A Ta có g '( x )  x f '( x  3); Theo đồ thị: x  g '( x )  Û   f '( x  3)  x  x   Û  x   2 Û  x  1  x2    x  2( ng kép )  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, chọn A Dấu g '( x) xác định sau: Ví dụ xét khoảng  2;   , lấy x = 3;  x = >  f '( x  3)  f '(6)  (1) (2) Từ (1) (2), suy g ( x ) '  x f '( x  3)  khoảng  2;   nên g '( x) mang dấu  Câu 48 Cho hàm số y  x  x  20 Mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;   B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đồng biến khoảng  5;    D Hàm số khơng có cực trị Lời giải Chọn B Tập xác định D   ;  4  5;    Có y   2x 1 x  x  20 Do y  x  y  x  4 nên hàm số nghịch biến  ;   , đồng biến  5;    khơng có cực trị Vậy mệnh đề B sai Câu 48 Tất giá trị m để hàm số y  x3   m  1 x   m  1 x  đồng biến tập xác định là: A  m  B m  C  m  D m  Lời giải Chọn C TXĐ: D   Xét y '  x   m  1 x   m  1 Để hàm số đồng biến R  'y '  (m  1)  2(m  1)  Û1  m  Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên AA a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  là: A V  a3 B V  a3 C V  a3 12 D V  a Lời giải Chọn A Ta có: V  AA.S ABC , với AA  a , SABC  Câu 50 a2 a3 ; V  Chọn A 4 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y' y 1       2  Số nghiệm phương trình f  x    là: A B C D Lờigiải Chọn B f  x    0(*) Û f  x    Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y 2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y   điểm phân biệt Vậy phương trình (*) có nghiệm phân biệt ... kh? ?i đa diện Khẳng định sau sai ? A Số đỉnh kh? ?i lập phương B Số mặt kh? ?i tứ diện C Kh? ?i bát diện lo? ?i 4;3 D Số cạnh kh? ?i bát diện 12 L? ?i gi? ?i Chọn C Kh? ?i bát diện lo? ?i 3; 4 Câu 2 3: Đồ... Câu 22 Cho kh? ?i đa diện Khẳng định sau sai ? A Số đỉnh kh? ?i lập phương B Số mặt kh? ?i tứ diện C Kh? ?i bát diện lo? ?i 4;3 D Số cạnh kh? ?i bát diện 12 Câu 2 3: Đồ thị hàm số có ? ?i? ??m cực trị A... Câu 24 Cho kh? ?i chóp S ABC tích V , giữ nguyên chiều cao tăng cạnh đáy lên lần thể tích kh? ?i chóp thu l? ?: A 3V B 6V C 9V D 12V L? ?i gi? ?i Chọn C Giả sử chiều cao kh? ?i chóp h độ d? ?i cạnh AB 