34 đề kiểm tra giữa học kì i môn toán lớp 10

Câu 1: Cho tam giác ABC có cạnh a = 10 cm, b = 9 cm, c = 8cm. a Tính số đo góc A (tính đến độ, phút, giây) (1đ) b Tính độ dài đường trung tuyến (1đ) Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 7 cm, BC = 8 cm, . a Tính diện tích tam giác ABC b Tính chiều cao BH của tam giác ABC. Câu 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) biết a (d) đi qua 2 điểm và b (d) đi qua điểm và có hệ số góc CÂU NỘI DUNG ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 Cho tam giác ABC có cạnh a = 10 cm, b = 9 cm, c = 8cm. 2.0 a Tính số đo góc A (tính đến độ, phút, giây) 1.0 Ta có : 0.75 Vậy 0.25 b Tính độ dài đường trung tuyến 1.0 Ta có: 0.75 Vậy (cm) 0.25 2 Cho tam giác ABC có AB = 7 cm, BC = 8 cm, . 3.0 a Tính diện tích tam giác ABC 2.0 Ta có: (cm2) 0.5+0.75+0.75 b Tính chiều cao BH của tam giác ABC 1.0 Ta có : (cm) (cm) 0.25 0.25 0.25+0.25 3 Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) biết 5.0 a (d) đi qua 2 điểm và 2.0 Ta có: 0.5 Đường thẳng (d) đi qua điểm và nhận làm VTCP nên (d) có PTTS: 0.5 1.0 b (d) đi qua điểm và có hệ số góc 3.0 Ta có hệ số góc VTCP 1.0 Đường thẳng (d) đi qua điểm và cóVTCP nên (d) có PTTS: 1.0 1.0 10.0 ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 10 Thời gian: 90 Phút Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số: ( 2đ ) Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua điểm ; . ( 3đ) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): . Hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (P). ( 3đ ) Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P1): (a 0). Tìm a, c sao cho parabol (P1) có đỉnh . ( 2đ ) ĐÁP ÁN Nội dung Điểm Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số: ( 2đ ) HSố y xác định 1 0.5 Vậy TXĐ : D = 0.5 Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua điểm ; . ( 3đ) 1 1 Từ (1) và (2) ta có hpt: 0.5 Vậy a =5 và b = 3 0.5 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): . Hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (P). ( 3đ ) TXĐ: D = 0.25 Đỉnh 0.25 Trục đối xứng: x = 1. Bề lõm hướng lên. (có thể không ghi) 0.25 BBT x 1 y 4 0.5 Hàm số y đồng biến trên khoảng ; nghịch biến trên khoảng 0.5 Điểm đặc biệt: x 3 2 1 0 1 y 0 3 4 3 0 0.25 Phần vẽ đồ thị : phải có tên trục Ox, Oy, gốc O, đỉnh I, tên và trục đối xứng , hình đường cong với chữ (P) Thiếu 1 ý trừ 0.25 1 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P1): (a 0). Tìm a, c sao cho parabol (P1) có đỉnh .( 2đ ) Hoành độ đỉnh x = 2 (1) 0.5 0.25 Điểm : (2) 0.5 Từ (1) và (2) ta có hpt 0.25 Vậy a = 12 và c = 3 0.5 ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 10 Thời gian: 45 Phút Câu 1: (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: Câu 2: (3 điểm) Viết phương trình của đường thẳng (d):y = ax + b đi qua 2 điểm A(– 3 ;1) và B(2; –4) . Câu 3: (3 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Câu 4: (2 điểm)Tìm parabol (P) : đi qua điểm M(2;0) và có trục đối xứng là đường thẳng

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I ĐỀ MƠN: TỐN – LỚP 10 Thời gian: 45 Phút Câu 1: Cho tam giác ABC có cạnh a = 10 cm, b = cm, c = 8cm a/ Tính số đo góc A (tính đến độ, phút, giây) (1đ) b/ Tính độ dài đường trung tuyến m b (1đ) Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = cm, BC = cm, Bˆ = 1200 a/ Tính diện tích tam giác ABC b/ Tính chiều cao BH tam giác ABC Câu 3: Viết phương trình tham số đường thẳng (d) biết a/ (d) qua điểm A(-3; 2) B(4;-1) b/ (d) qua điểm C(-4;5) có hệ số góc k = - CÂU NỘI DUNG - ĐÁP ÁN ĐIỂM Cho tam giác ABC có cạnh a = 10 cm, b = cm, c = 8cm 2.0 a Tính số đo góc A (tính đến độ, phút, giây) 1.0 Ta có : cos A = b c + b − a 82 + 92 − 102 = = 2c.b 2.8.9 16 0.75 Vậy Cˆ = 710 47′24,16′′ 0.25 Tính độ dài đường trung tuyến m b 1.0 Ta có: m 2b = Vậy m b = 2(a + c ) − b 2(102 + 82 ) − 149 = = 4 149 298 = (cm) 2 0.75 0.25 Cho tam giác ABC có AB = cm, BC = cm, Bˆ = 1200 3.0 a Tính diện tích tam giác ABC 2.0 2 Ta có: S∆ = AB.BC.sinB = 7.8.sin1200 = 14 (cm2) b Tính chiều cao BH tam giác ABC 0.5+0.75+0.75 1.0 Ta có : AC2 = AB2 + BC − 2.AB.BC.cosB = + 82 − 2.7.8.cos1200 = 169 ⇒ BC = 169 = 13 (cm) 0.25 0.25 2.S∆ 2.14 28 (cm) S∆ = AC.BH ⇒ CH = = = AC 13 13 0.25+0.25 Viết phương trình tham số đường thẳng (d) biết 5.0 a (d) qua điểm A(-3; 2) B(4;-1) 2.0 uuur Ta có: AB = (7; −3) 0.5 uuur b Đường thẳng (d) qua điểm A(-3; 2) nhận AB = (7; −3) làm VTCP nên (d) có PTTS: 0.5  x = −3 + 7t (t ∈ ¡ )   y = − 3t 1.0 (d) qua điểm C(-4;5) có hệ số góc k = Ta có hệ số góc k = - = 3.0 r u2 ⇒ VTCP u = (2; −3) u1 1.0 r Đường thẳng (d) qua điểm C(-4;5) cóVTCP u = (2; −3) nên (d) có PTTS: 1.0  x = −4 + 2t (t ∈ ¡ )   y = − 3t 1.0 10.0 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I ĐỀ MƠN: TỐN – LỚP 10 Thời gian: 90 Phút Câu 1: Tìm tập xác định hàm số: y = x + + − x ( 2đ ) Câu 2: Cho hàm số y = ax + b có đồ thị đường thẳng (d) Tìm a, b để đường thẳng (d) qua điểm A ( 1; ) ; B ( −2; −13) ( 3đ) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x + x − Hãy khảo sát vẽ đồ thị hàm số (P) ( 3đ ) Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P1): y = ax + x + c (a ≠ 0) Tìm a, c cho parabol (P1) có đỉnh I ( −2; −5 ) ( 2đ ) ĐÁP ÁN Nội dung Câu 1: Tìm tập xác định hàm số: y = x + + − x −3  2 x + ≥ x ≥ ⇔ HSố y xác định ⇔  3 − x ≥  x ≤  −3  ⇔ x ∈  ;3 2   −3  Vậy TXĐ : D =  ;3 2  Câu 2: Cho hàm số y = ax + b có đồ thị đường thẳng (d) Tìm a, b để đường thẳng (d) qua điểm A ( 1; ) ; B ( −2; −13) A ( 1; ) ∈ ( d ) : a + b = ( 1) Điểm ( 2đ ) 0.5 0.5 ( 3đ) B ( −2; −13) ∈ ( d ) : −2a + b = −13 ( 2) a + b = a = ⇔ −2a + b = −13 b = −3 0.5 Vậy a =5 b = -3 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x + x − Hãy khảo sát vẽ đồ thị hàm số (P) ( 3đ ) 0.5 TXĐ: D = ¡ Đỉnh I ( −1; −4 ) Trục đối xứng: x = -1 Bề lõm hướng lên (có thể khơng ghi) 0.25 0.25 Từ (1) (2) ta có hpt:  BBT x −∞ +∞ +∞ y 0.25 0.5 -1 +∞ -4 Hàm số y đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) ; nghịch biến khoảng 0.5 Điểm đặc biệt: x -3 -2 -1 0.25 ( −∞; −1) y -3 -4 -3 Phần vẽ đồ thị : phải có tên trục Ox, Oy, gốc O, đỉnh I, tên trục đối xứng , hình đường cong với chữ (P) Thiếu ý trừ 0.25 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P1): y = ax + x + c (a ≠ 0) Tìm a, c cho parabol (P1) có đỉnh I ( −2; −5 ) ( 2đ ) Hoành độ đỉnh x = -2 ⇔ −b −2 = −2 ⇔ = −2 (1) 2a 2a 0.5 ⇔ 4a = ⇔ a = 1/ Điểm I ( −2; −5) ∈ ( P1 ) : 4a − + c = −5 ⇔ 4a + c = −1 (2)  a = 1/  a = 1/ ⇔ Từ (1) (2) ta có hpt   a + c = −1 c = −3 0.25 0.5 Vậy 0.5 0.25 a = 1/2 c = -3 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I ĐỀ MƠN: TỐN – LỚP 10 Thời gian: 45 Phút Câu 1: (2 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: y = 2x −1 + x −1 x − 4x + Câu 2: (3 điểm) Viết phương trình đường thẳng (d):y = ax + b qua điểm A(– ;1) B(2; –4) Câu 3: (3 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = − x + x − Câu 4: (2 điểm)Tìm parabol (P) : y = ax − x + c qua điểm M(2;0) có trục đối xứng đường thẳng x = ĐÁP ÁN CÂU NỘI DUNG + ĐÁP ÁN Tìm tập xác định hàm số sau: y = 2x −1 + x −1 x − 4x + ĐIỂM 2,0  x2 − x + ≠ Hàm số xác định  x −1 ≥ 0.5 x ≠ x ≠  ⇔ x ≠ ⇔  x > x ≥  0.75 Vậy TXĐ : D = (1; +∞) \ { 3} 0.75 Viết phương trình đường thẳng (d):y = ax + b qua điểm A(– ;1) B(2; –4) 3,0 Vì d: y = ax + b qua điểm A(– ;1)và B(2; –4) nên ta có hệ PT: 0,5 1 = a.(−3) + b   −4 = a.2 + b 1,0 −3a + b =  a = −1 ⇔ ⇔ 2a + b = −4 b = −2 1,0 Vậy (d) : y = − x − 0,5 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = − x + x − 3,0 TXĐ: D = ¡ 0,5 b   x = − 2a = − 2.(−1) = Ta có :   y = −22 + 4.2 − =  0,5 Trục đối xứng x = ⇒ Đỉnh I (2;3) 0,25 Sự biến thiên: a = −1 < ⇒ hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) nghịch biến khoảng (2; +∞) 0,25 BBT: 0,5 x −∞ +∞ y −∞ −∞ BGT: 0,5 y x y –1 –1 Vẽ đồ thị: x 0,5 Nhận xét: Tìm parabol (P) : y = ax − x + c qua điểm M(2;0) có trục đối xứng đường thẳng x = Vì đồ thị hàm số qua điểm M(2;0) nên ta có: = a.22 − 2.2 + c ⇔ 4a + c = (1) Mặt khác: đồ thị hàm số có trục đối xứng x = nên − 2,0 0,5 0,5 b −2 = ⇔− = ⇒ a = (2) 2a 2a thay a = vào (1) ta c = – 0,5 0,5 Vậy ( P) : y = x − x − 10,0 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I ĐỀ MƠN: TỐN – LỚP 10 Trường THPT Nguyễn Trung Trực Thời gian: 45 Phút Câu (2.0 điểm)Tìm tập xác định hàm số: y = 4x + + x −9 17 − x Câu (3.0 điểm)Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số qua hai điểm A( −3 ; 1) B(5; − 4) Câu (3.0 điểm)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x − x + Câu (2.0 điểm)Xác định hàm số y = x + bx + c (P),biết (P) qua điểm C(-2; 5) có trục đối xứng đường thẳng x = −1 -2) qua điểm A ( , ) đ (P) có đỉnh I(-1 ; -2 ) => − b = −1 2a 1d  b = 2a  b = Bài 3d Vì A (1;6) ∈ ( P) => = + b + c  = +4 + c  c = Vậy b = , c = 0,5đ 1đ 0,75 đ 0,75Đ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I ĐỀ MƠN: TỐN – LỚP 10 Trường THPT Long Mỹ Thời gian: 90 Phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = −3x − x − a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (P) với đường thẳng y = −4 x − Câu (1,0 điểm) Giải biện luận phương trình sau: m( x + 3) + = x + m(m + 3) theo tham số m Câu (2.0 điểm) a Cho năm điểm A, B, C , D E Chứng minh : uuur uuur uuur uuu r uuu r uuu r AC + DE − DC − CE + CB = AB uuuu r uuur uuur uuu r b Cho tam giác ABC có điểm M ,N , P thoả : MC = 2MB , NC = −2 NA , uuu r uuu r r r uuur uuuu uuur uuur PA + PB = Hãy phân tích MP , MN theo hai véctơ AB , AC Từ suy ba điểm M ,N , P thẳng hàng Câu (1.0 điểm) Chứng minh đồ thị hàm số y= x − x + nhận điểm I(1; 2) làm tâm đối xứng II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần 2) A Phần 1(Gồm câu 5a 6a) Câu 5a (1.0 điểm) Giải phương trình x + x − = + x − Câu 6a (2.0 điểm) Cho pt: x − 3x + m − = 1) Giải pt m = 2) Tìm tham số m để pt có nghiệm phân biệt B Phần 2(Gồm câu 5b 6b) Câu 5b (1.0 điểm) Giải phương trình x + x − = + x − Câu 6b (2.0 điểm) Cho pt: 3x − x + 3m − = 1) Tìm tham số m để pt có hai nghiệm cùng dấu 2) Tìm tham số m để pt có hai nghiệm dương phân biệt …… HẾT …… ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I ĐỀ MƠN: TỐN – LỚP 10 Thời gian: 90 Phút Bài : Xác định a b để đồ thị hàm số y= ax +b qua điểm A(−1; 4 Và B( ; ) Bài : Khảo sát biến thiên vẻ đồ thị hàm số 17 ) (3d) y = −2 x − x − (4đ) Bài : Xác định a c để đồ thị hàm số y= ax2 – 4x + c có đỉnh I ( -2 ; -1) ( d ) ĐÁP ÁN Bài 3d Xác định a b để đồ thị hàm số y= ax +b qua điểm A(−1; 17 ) Và B ( ; ) 4 (3 d ) Đồ thị hàm số y = ax +b qua điểm A B Ta có 17 17 ) ∈ y = ax + b ⇒ −a + b = 6 9 B ( ; ) ∈ y = ax + b ⇒ a + b = 4 4 A(−1; 1đ 1đ   a = −   b =  1đ đ -Bài đ Khảo sát biến thiên vẻ đồ thị hàm số y = −2 x − x − 4ñ TXĐ : D=R Tọa độ đỉnh ( -1 ; ) 0,5d đ 0,5d Trục đối xứng x= -1 0,5d Bảng biến thiên −∞ +∞ -1 x −∞ Z ] −∞ đ ( 1,5 đ ) y Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) Bảng giaù trị đ Vẻ đồ thị xaùc Bài 1d Xác định a c để đồ thị hàm số y= ax2 – 4x + c có đỉnh I ( -2 ; -1) qua điêm A ( ; 17 ) 3d (P) có đỉnh I(-2 ; -1 ) => − b = −2 2a  b = 4a  4a = -  0.5đ a = -1 1đđ Vì A (2; −17) ∈ ( P) => -17 = 4a -8 + c  -17 = - 4-8 + c  c = - Vậy a = -1 , c = - 0,75 đ 0,75ñ đ đ đ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I ĐỀ MƠN: TỐN – LỚP 10 Thời gian: 45 Phút Câu 1(3đ): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: y = − x + x − Câu 2(2đ): Xác định parabol (P): y = 3x + bx + c biết (P) Acó đỉnh I(3; –4) Câu 3(3đ): Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm M(2; –3) N(-1;5) 1− x − 1+ x Câu 4(2đ) Tìm tập xác định hàm số sau: y = x ĐÁP ÁN Câu Nội dung Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: y = − x + x − TXĐ: D=R Điểm 0,25 0,5 −b −∆ ;  =(2;-1)  2a 4a  Toạ độ đỉnh: I  Trục đối xứng: x=2 Chiều biến thiên:a=-1 x ≥  0.75 Vậy TXĐ : D = (2; +∞) \ { 3} 0.75 Viết phương trình đường thẳng (d):y = ax + b qua điểm A(4;– 3) B( –1;2) 3,0 Vì d: y = ax + b qua điểm A(4;– 3) B( –1;2) nên ta có hệ PT: 0,5  −3 = a.4 + b   = a.(−1) + b 1,0 4a + b = −3  a = −1 ⇔ ⇔ −a + b = b = −2 1,0 Vậy (d) : y = − x − 0,5 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = −2 x + x + 3.0 TXĐ: D = ¡ 0,5 b   x = − 2a = − 2.(−2) = Ta có :   y = −2.12 + 4.1 + =  0,5 ⇒ Đỉnh I (1;5) Trục đối xứng x = 0,25 Sự biến thiên: a = −2 < ⇒ hàm số đồng biến khoảng (−∞;1) nghịch biến khoảng (1; +∞) 0.25 BBT: 0.5 x −∞ +∞ y −∞ −∞ y BGT: x –1 y –3 –3 Vẽ đồ thị: 0.5 x 0.5 Nhận xét: Tìm parabol (P): y = ax + bx − qua điểm N(-1; 2) có trục đối xứng đường thẳng x = − 2,0 Vì đồ thị hàm số qua điểm N(-1; 2) nên ta có: 0.5 = a.(−1) + b.(−1) − ⇒ a − b = (1) Mặt khác: đồ thị hàm số có trục đối xứng x = − − nên 0.5 b = − ⇔ 2a − 4b = (2) 2.a a − b = a = ⇔  2a − 4b = b = Từ (1) và(2) ta có hệ PT:  0,5 0,5 Vậy ( P) : y = x + x − 10,0 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN: TỐN – LỚP 10 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Trung Trực Thời gian: 45 Phút Câu (2đ) Viết Cho điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh : uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uur AE − FC + BD = AD + CE − FB Câu (4đ) Cho điểm A ( 5; −1) , B ( 1; −2 ) , C ( −3; ) uuu r uuu r uuu r a Tìm toạ độ véctơ AB , AC , BC b Chứng minh ABC tam giác c Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành r r r Câu (4đ) Cho a = ( −1; 3) , b = ( 2; −2 ) , c = ( −5;1) r r r r r a Tìm toạ độ x biết: x = a + 3b − 2c r r r b Phân tích c theo a b