I. ĐẠI SỐ: ( 7.0 điểm) Câu 1. (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau: Câu 2. (1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình sau: Câu 3. (2.0 điểm) Cho Tính giá trị biểu thức: . Câu 4. (1.0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: . Câu 5. (2.0 điểm) Cho Tính II. HÌNH HỌC: ( 3.0 điểm) Câu 6. (3.0 điểm) Cho tam giác ABC biết a) Viết phương trình tổng quát đường cao BH của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm H. c) Viết phương trình đường tròn (C) biết (C) có tâm I(1; 2) và (C) tiếp xúc với đường thẳng Hết ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 Giải bất phương trình sau: 1.0 Ta có: • • • Bảng xét dấu: x 0 1 3 4 + 0 | | 0 + + | + | + 0 | | 0 | | 0 + || + 0 0 + Từ bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình là: 0.25 0.5 0.25 2 Giải hệ bất phương trình sau: 1.0 Ta có: hay tập nghiệm HBPT là 0.25 0.25 0.25 0.25 3 Cho Tính giá trị biểu thức: . 2.0 Chia hai vế của biểu thức A cho ta được: Vậy 0.5 0.5 0.5 0.5 4 Chứng minh rằng: 1.0 Ta có: 0.25 0.25 0.25 0.25 5 Cho Tính 2.0 Ta có: Vì nên . Do đó Suy ra: 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25
ĐỀ ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM 2014 MÔN: TOÁN – LỚP 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC Thời gian: I. ĐẠI SỐ: ( 7.0 điểm) Câu 1. (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau: ( ) ( ) x x x x x 2 2 - -43 ³ 0 - + -2 1 Câu 2. (1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình sau: (x ) x( x) x(x ) ( x) ( x ) ì ï - - - - +3 2 1 2 £ 2 5 3 ï í ï - - > + -5 36 2 4 3 1 ï î Câu 3. (2.0 điểm) Cho tan x .= - 2 Tính giá trị biểu thức: sin x cos x sin x A cos x sin x cos x 2 2 - -3 2 = + -1 5 . Câu 4. (1.0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: cos x sin x sin x cos x cos x -1 2 + = -1 . Câu 5. (2.0 điểm) Cho sin x , x . 3 3p = - < < 2p 5 2 Tính sin x, cos x, t an x, cot x.2 2 2 2 II. HÌNH HỌC: ( 3.0 điểm) Câu 6. (3.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A( ; ), B( ; ), C( ; ) -21341 3 a) Viết phương trình tổng quát đường cao BH của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm H. c) Viết phương trình đường tròn (C) biết (C) có tâm I(-1; 2) và (C) tiếp xúc với đường thẳng ( ) : x y + =D 3 4 1 0 Hết ĐÁP ÁN Cõu Ni dung im 1 Gii bt phng trỡnh sau: ( ) ( ) x x x x x 2 2 - -43 0 - + -2 1 1.0 Ta cú: x x x x 2 ộ = 0 ờ - =4 0 ờ = 4 ờ ở x x- = =3 0 3 x x x 2 - + - = =2 1 0 1 Bng xột du: x - Ơ 0 1 3 4 + Ơ x x 2 - 4 + 0 - | - | - 0 + x-3 + | + | + 0 - | - x x 2 - + -2 1 - | - 0 - | - | - ( ) f x - 0 + || + 0 - 0 + T bng xột du, ta cú tp nghim ca bt phng trỡnh l: ) ( ) S ; ; ; ộ ự ộ = + Ơ01ẩ13ẩ4 ờ ỳ ờ ở ỷ ở 0.25 0.5 0.25 2 Gii h bt phng trỡnh sau: (x ) x( x) x(x ) ( x) ( x ) ỡ ù - - - - +3 2 1 2 Ê 2 5 3 ù ớ ù - - > + -5 36 2 4 3 1 ù ợ 1.0 Ta cú: x x x x x HBP T x x 2 2 ỡ ù - - + - +3 6 2 Ê 2 10 3 ù ù ớ ù - + > + -5 18 3 2 12 4 ù ù ợ x x ỡ ù -12 9Ê 0 ù ớ ù - - >9 11 0 ù ợ x x ỡ ù 3 ù Ê ù ù ù 4 ớ ù 11 ù < - ù ù 9 ù ợ x 11 < - 9 hay tp nghim HBPT l S ; . ổ ử 11 ữ ỗ ữ = - Ơ - ỗ ữ ỗ ữ ỗ 9 ố ứ 0.25 0.25 0.25 0.25 . ĐỀ ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM 20 14 MÔN: TOÁN – LỚP 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC Thời gian: I. ĐẠI SỐ: ( 7.0 điểm) Câu 1. (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau: ( ) ( ) x x x x x 2 2 - -43 ³. ) ỡ ù - - - - +3 2 1 2 Ê 2 5 3 ù ớ ù - - > + -5 36 2 4 3 1 ù ợ 1.0 Ta cú: x x x x x HBP T x x 2 2 ỡ ù - - + - +3 6 2 Ê 2 10 3 ù ù ớ ù - + > + -5 18 3 2 12 4 ù ù ợ x x ỡ ù - 12 9Ê 0 ù ớ ù -. 0 - + -2 1 Câu 2. (1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình sau: (x ) x( x) x(x ) ( x) ( x ) ì ï - - - - +3 2 1 2 £ 2 5 3 ï í ï - - > + -5 36 2 4 3 1 ï î Câu 3. (2. 0 điểm) Cho tan x .= - 2 Tính