ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN: TOÁN 11

THỬ SỨC VỚI ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11 ĐÁP ÁN CHI TIẾT SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HỊA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN 11 (Đề thi gồm trang) (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phép biến hình f biến điểm M  x; y  thành điểm  x  x  M   x; y  thảo mãn  Mệnh đề sau đúng?  y  y    A f phép tịnh tiến theo vecto v   2; 3 B f phép tịnh tiến theo vecto v   2; 3  C f phép tịnh tiến theo vecto v   2;3 Câu  D f phép tịnh tiến theo vecto v   2;3 Mệnh đề sau sai? A Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k B Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k  C Thực liên tiếp phép quay phép vị tự tỉ số 5 phép đồng dạng tỉ số D Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng Câu Giải phương trình tan x  tan  30  A x  30  k 90 Câu Tìm tập xác định hàm số y  A  Câu Câu B x  30  k 360 C x  30  k180 D x  60  k180 C  \ 0 D  \ k  x  2020 cos x   B  \   k    Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3cos x  m sin x  có nghiệm? A m   4;  B m   4; 4 C m   4;   D m   ; 4   4;   Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình tan(3 x  0, 2 )  m có nghiệm? A m  B m   C m   ; 1  1;   D m   1;1 Trang Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A y   sin x Câu Câu B y   cos x C y  cos x D y  sin x Phương trình sin x  cos x  1 tương đương với phương trình sau đây?    A sin  x     4    B cos  x    4    C sin  x    1 4  D   sin  x    1 4  Cho tam giác ABC ( thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai ? A Q A;2020   B   B B Q A;60  B   C C Q A;60  B   C D Q   A;   3   A  A Câu 10 Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn A y  tan x B y  cos  2020 x  C y  sin x D y  cot x Câu 11 Vận tốc chuyển động chất điểm có phương trình v  t   10  sin  3t  , t tính giây v  t  tính m / s Vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A 11 m / s  B 10  m / s  C  m / s  D 13  m / s  Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A 1;  , B  3;  I 1;1 Phép vị tự tâm I tỉ số biến điểm A thành A , biến điểm B thành B  Mệnh đề sau đúng?  A A 1;3 B AB   AB C AB  D AB   2;1 k Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  2;1 Phép đối xứng qua gốc tọa độ O biến điểm M thành điểm M  có tọa độ A M   2;  1 B M   2;1 C M   2;  1 D M   1;   Câu 14 Phép biến hình mặt phẳng sau phép dời hình? A Phép vị tự tâm gốc tọa độ O , tỉ số k  B Phép đối xứng trục Ox C Phép tịnh tiến D Phép quay Trang   Câu 15 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình sin  2020 x    m   3  có nghiệm Tổng tất phần tử S A B D 6 C Câu 16 Giải phương trình sin  x  3  A x   arcsin  k , x     arcsin2+k2 B x   arcsin  k D x     arcsin2+k2 C Phương trình vơ nghiệm Câu 17 Nghiệm phương trìnhh cos x  cos    A     ;   3  có dạng x    k 2        ,    B     ;   6   2  C    ;  3    5  D    ;  6  Câu 18 Giải phương trình 2cot x   A x  arc cot  k 2 C x  B Phương trình vơ nghiệm  k D x  arc cot  k Câu 19 Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y  sin x đối xứng qua trục Oy B Hàm số y  sin x có tập giá trị  1;1 C Đồ thị hàm số y  sin x nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng D Hàm số y  sin x có tập xác định D   Câu 20 Cho phương trình cot x  cot x   Đặt t  cot 3x ta phương trình sau đây? A t  3t   B t  6t   C t  9t   D 3t  9t   Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ABC với A  3;  , B 1;1 , C  2; 4  Gọi A, B, C  ảnh A, B, C qua phép vị tự tâm O tỉ số k  1 Khi đó, toạ độ trọng tâm ABC  1 1 A  ;  9 3  1 B  0;   9  1  D  ;  3  2  C  ;  9  Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  15  Viết phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép quay Q O ,90 với O gốc toạ độ  A x  y  15  B x  y    C x  y  15  D x  y  15  Câu 23 Tìm số điểm biểu diễn tập hợp nghiệm phương trình sin  x   sin   x  đường tròn lượng giác Trang A B Câu 24 Điều kiện phương trình   x  k 2    A  x   k 2     x    k 2 C D 2020 sin x  cos x  cos x    x  k 2    B  x   k 2     x    k 2 C x   k 2    x   k 2    D  x   k 2     x    k 2  Câu 25 Giải phương trình  2020  tan x  cos x  A k B k 2 C k D   k  33 35  Câu 26 Xét khoảng  ;  Tìm khẳng định   A Hàm số y  tan x đồng biến B Hàm số y  sin x đồng biến C Hàm số y  cos x nghịch biến C Hàm số y  cot x đồng biến Câu 27 Cho ABC có AB  , AC  ,  A  60 Phép vị tự tỉ số k  2 biến ABC thành ABC  Khi diện tích tam giác ABC  A 10 C 10 B 20 D 20 Câu 28 Số nghiệm phương trình cos x  3sin x cos x  2sin x  khoảng  2 ; 2  A Câu 29 Phương trình A 10 B D C sin x  có nghiệm nửa khoảng  0;3  cos x  B 13 C 11 D 12 Câu 30 Tính tổng nghiệm khoảng  0; 2  phương trình sin x  sin x  cos x  A 3 B 7 C 7 D 21 Câu 31 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình    cos 3x    2m  cos 3x  m   có nghiệm thuộc khoảng   ;  ?  3 A B Vô số C D Câu 32 Tính tổng tất nghiệm khoảng   ;   phương trình   3   cos   x   3sin  x     4    A 3 B 7 C  Trang  D  Câu 33 Biết hàm số y  sin x  cos x  sin x cos x  m đạt giá trị nhỏ 10 Khẳng định sau đúng? A m   2; 1 B m   3;5  C m   1;0  D m   0;3 Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC , với điểm A  2;1 , điểm O gốc tọa độ, điểm B thuộc đường thẳng  : x  y   Khi đó, quỹ tích điểm C là: A Đường thẳng có phương trình x  y  10  B Đường thẳng có phương trình x  y   C Đường trịn có phương trình x  y  x  y  D Đường thẳng có phương trình x  y  10  Câu 35 Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình cos x(2 cos x  1)  s inx (cos x  sin x)  Khẳng định sau đúng?    A x0   ;  4 2   B x0   ;   16     C x0   ;   16 12     D x0   ;  5 3 B PHẦN TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) Câu 36 (0,5 điểm) Tìm tập xác định D hàm số y  x  2020   sin  x   4  Câu 37 (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x  5sin x   b) cos x  cos x  sin x.cos x   Câu 38 (0.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  Viết  phương trình đường trịn  C   ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo v   3;  Câu 39 (0.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đồng dạng F tỉ số k  k  0 biến điểm M  x; y  thành điểm M   3x  y  2020; x  y  2021 Tính tỉ số đồng dạng k  HẾT  Trang SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN 11 (Đề thi gồm trang) (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A D C B D B C D C B A D C A B C B D 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A B C D A D C B D D C D C B A D A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phép biến hình f biến điểm M  x; y  thành điểm  x  x  M   x; y  thảo mãn  Mệnh đề sau đúng?  y  y    A f phép tịnh tiến theo vecto v   2; 3 B f phép tịnh tiến theo vecto v   2; 3  C f phép tịnh tiến theo vecto v   2;3  D f phép tịnh tiến theo vecto v   2;3 Lời giải Chọn A    x  x   x  x   Có   Gọi v   2; 3  MM   v  y  y   y  y  3  Vậy f phép tịnh tiến theo vecto v   2; 3 Câu Mệnh đề sau sai? A Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k B Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k  C Thực liên tiếp phép quay phép vị tự tỉ số 5 phép đồng dạng tỉ số D Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng Lời giải Chọn D Có phép quay phép đồng dạng Với góc quay 90 ta có đường thẳng sau thực phép quay vng góc với đường thẳng ban đầu Câu Giải phương trình tan x  tan  30  A x  30  k 90 B x  30  k 360 C x  30  k180 Lời giải Chọn C Trang D x  60  k180 tan x  tan  30   x  30  k 180 Câu Tìm tập xác định hàm số y  A  x  2020 cos x   B  \   k  2  C  \ 0 D  \ k  Lời giải Chọn B Hàm số có nghĩa cos x   x    k   Vậy D   \   k  2  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3cos x  m sin x  có nghiệm? A m   4;  B m   4; 4 C m   4;   D m   ; 4   4;   Lời giải Chọn D m  Điều kiện để phương trình 3cos x  m sin x  có nghiệm 32  m  52  m  16    m  4 Vậy m   ; 4   4;   Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình tan(3 x  0, 2 )  m có nghiệm? A m  B m   C m   ; 1  1;   D m   1;1 Lời giải Chọn B Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A y   sin x B y   cos x C y  cos x Lời giải Chọn C Trang D y  sin x Câu Phương trình sin x  cos x  1 tương đương với phương trình sau đây?    A sin  x     4    B cos  x    4    C sin  x    1 4  D   sin  x    1 4  Lời giải Chọn D Ta có:      sin x  cos x  1   sin x cos  cos x sin   1  sin  x    1 4 4   Câu Cho tam giác ABC ( thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai ? A Q A;2020   B   B B Q A;60  B   C C Q A;60  B   C D Q   A;   3   A  A Lời giải Chọn C Xét đáp án C có Q (A;60 )(B)  C nên C sai Do chọn C Câu 10 Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn A y  tan x B y  cos  2020 x  C y  s inx D y  cot x Lời giải Chọn B Xét đáp án B có f (  x )  cos( 2020 x )  cos(2020 x )  f ( x ) hàm số chẵn nên chọn B Câu 11 Vận tốc chuyển động chất điểm có phương trình v  t   10  sin  3t  , t tính giây v  t  tính m / s Vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A 11 m / s  B 10  m / s  C  m / s  D 13  m / s  Lời giải Chọn A Với t  , ta có: 1  sin  3t     10  sin  3t   11 hay  v  t   11 Vậy vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn là: 11 m / s  Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A 1;  , B  3;  I 1;1 Phép vị tự tâm I tỉ số biến điểm A thành A , biến điểm B thành B  Mệnh đề sau đúng?  A A 1;3 B AB   AB C AB  D AB    2;1 k Trang Lời giải Chọn D  V 1 I;   2  AB   AB  AB  1 AB  2 1  3      Do loại B, C     x A  1  1    3  V   A  A  IA  IA   Vậy A  1;  Do loại#A I;   2  y     1    2  A 2     xB   3  1   1 5   V   B   B  IB  IB   Vậy B  1;  2 I;    y     1    2 B  2   3 Ta có: AB   1  1;     2;1 Chọn D 2  Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  2;1 Phép đối xứng qua gốc tọa độ O biến điểm M thành điểm M  có tọa độ A M   2;  1 B M   2;1 C M   2;  1 D M   1;   Lời giải Chọn C Phép đối xứng qua gốc tọa độ O biến điểm A  x0 ; y0  thành điểm A   x0 ;  y0  Do đó, biến điểm M  2;1 thành điểm M   2;  1 Câu 14 Phép biến hình mặt phẳng sau phép dời hình? A Phép vị tự tâm gốc tọa độ O , tỉ số k  B Phép đối xứng trục Ox C Phép tịnh tiến D Phép quay Lời giải Chọn A Phép vị tự tỉ số k khác 1 khơng phải phép dời hình   Câu 15 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình sin  2020 x    m   3  có nghiệm Tổng tất phần tử S A B C Lời giải Chọn B     Phương trình sin  2020 x    m    sin  2020 x    m  3 3   Trang D 6   Để phương trình sin  2020 x    m   có nghiệm thì: 3  1  m   1 m   m  1; 2;3 S     nên chọn Câu 16 Giải phương trình sin  x  3  A x   arcsin  k , x     arcsin2+k2 B x   arcsin  k D x     arcsin2+k2 C Phương trình vơ nghiệm Lời giải Chọn C Phương trình sin  x  3  vơ nghiệm   1;1 Câu 17 Nghiệm phương trìnhh cos x  cos    A     ;   3  có dạng x    k 2        ,    B     ;   6   2  C    ;  3    5  D    ;  6  Lời giải Chọn B   x   k 2   cos x  cos   ,k   x     k 2  Câu 18 Giải phương trình 2cot x   A x  arccot C x   k 2 B Phương trình vơ nghiệm  k D x  arccot Lời giải Chọn D cot x    cot x  3  x  arccot  k , k   2 Câu 19 Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y  sin x đối xứng qua trục Oy B Hàm số y  sin x có tập giá trị  1;1 C Đồ thị hàm số y  sin x nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng D Hàm số y  sin x có tập xác định D   Trang 10  k Lời giải Chọn A Câu 20 Cho phương trình cot x  cot x   Đặt t  cot 3x ta phương trình sau đây? A t  3t   B t  6t   C t  9t   D 3t  9t   Lời giải Chọn A Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ABC với A  3;  , B 1;1 , C  2; 4  Gọi A, B , C  ảnh A, B, C qua phép vị tự tâm O tỉ số k  1 Khi đó, toạ độ trọng tâm ABC  1 1 A  ;  9 3  1 B  0;   9  1  D  ;  3  2  C  ;  9  Lời giải Chọn B Gọi G , G  trọng tâm ABC ABC   3   2        1  Ta có G  ;  Suy G  0;  3     Theo đề ta có ABC  ảnh ABC qua phép vị tự tâm O tỉ số k  G qua phép vị tự tâm O tỉ số k  1 Do G ảnh 1 1   xG  xG   1  Suy OG   OG    y   1 y  G  G  1 Vậy G  0;   9 Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  15  Viết phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép quay Q O ,90 với O gốc toạ độ  A x  y  15  B x  y    C x  y  15  D x  y  15  Lời giải Chọn C Vì d   Q O ;90  d  nên  d , d    90 Suy d   d Do phương trình đường thẳng d  có   dạng 3x  y  c  1 Trang 11 Lấy điểm A  0;5  thuộc d Gọi A ảnh A qua phép quay Q O ,90 , suy A  d     xA   y A  5 Ta có   A  5;0   y A  x A  Thay toạ độ A  5;0  vào 1 ta  5   5.0  c   c  15 Vậy d  : x  y  15  Câu 23 Tìm số điểm biểu diễn tập hợp nghiệm phương trình sin  x   sin   x  đường tròn lượng giác A B C D Lời giải Chọn D 2  xk  x   x  k 2  Ta có sin  x   sin   x     ,k    x    x  k 2  x    k 2 Họ nghiệm x  k 2 biểu diễn ba điểm phân biệt đường tròn lượng giác (các điểm khác điểm A ) Họ nghiệm x    k 2 biểu diễn điểm A đường tròn lượng giác Vậy số điểm biểu diễn tập hợp nghiệm phương trình cho Câu 24 Điều kiện phương trình   x  k 2    A  x   k 2     x    k 2 2020 sin x  cos x  cos x    x  k 2    B  x   k 2     x    k 2 C x   Lời giải Chọn A Điều kiện xác định phương trình cho   x  k 2 cos x      2 cos x  3cos x       x   k 2  cos x     x    k 2 Câu 25 Giải phương trình  2020  tan x  cos x  Trang 12 k 2    x   k 2    D  x   k 2     x    k 2  A k B k 2 C k D   k Lời giải Chọn D   x   k  cos x   2020  tan x  cos x   cos x    2 k  x  4  k2  x     33 35  Câu 26 Xét khoảng  ;  Tìm khẳng định   A Hàm số y  tan x đồng biến B Hàm số y  sin x đồng biến C Hàm số y  cos x nghịch biến C Hàm số y  cot x đồng biến Lời giải Chọn C  33 35  Ta có  ;    8 ;   8    Mà hàm số y  cos x nghịch biến khoảng  k 2 ;   k 2  Câu 27 Cho ABC có AB  , AC  ,  A  60 Phép vị tự tỉ số k  2 biến ABC thành ABC  Khi diện tích tam giác ABC  A 10 C 10 B 20 D 20 Lời giải Chọn B Diện tích tam giác ABC S  1 AB  AC  sin A     sin 60  2 Phép vị tự tỉ số k  2 biến tam giác ABC thành tam giác ABC  có diện tích S   k  S    20 Câu 28 Số nghiệm phương trình cos x  3sin x cos x  sin x  khoảng  2 ; 2  A B C D Lời giải Chọn D + Khi cos x  , suy sin x  , phương trình trở thành  vô nghiệm  tan x  + Khi cos x  , chia vế cho cos x , ta  tan x  tan x     tan x   Trang 13 Phương trình tan x  tan x  , phương trình có nghiêm  2 ; 2  nên phương trình cho có nghiệm sin x  có nghiệm nửa khoảng  0;3  cos x  Câu 29 Phương trình A 10 B 13 C 11 D 12 Lời giải Chọn D Điều kiện cos x    cos x  1  x    k 2 Phương trình  sin x   x  k  x  Ta có x   0;3    x  3   k (nhận) k  3   k  12  k  1; 2; 12 Vậy nửa khoảng  0;3  có 12 nghiệm Câu 30 Tính tổng nghiệm khoảng  0; 2  phương trình sin x  sin x  cos x  A 3 B 7 C 7 D 21 Lời giải Chọn C sin x  sin x  cos x   sin x  cos x  sin x   sin x  cos x     sin  x    4     sin  x    4   2x  x     k 2 , k   3  k , k   Ta có x   0; 2    3 13  k  2    k   k  0;1 8 Phương trình có tổng nghiệm 3 11 7   8 Câu 31 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình    cos 3x    2m  cos 3x  m   có nghiệm thuộc khoảng   ;  ?  3 A B Vô số C Trang 14 D Lời giải Chọn D Ta có cos x    2m  cos x  m   1   cos x  1 cos x   m    cos x   cos x      cos 3x   m  cos x  m 2        Vì x    ;   x    ;    3   Biểu diễn đường tròn lượng giác: sinx cosx π - Nhận thấy, phương trình cos x  O π có nghiêm thuộc khoảng     ;   3 Do đó, u cầu tốn  phương trình cos 3x  m  có nghiệm thuộc khoảng      ;   1  m     m   3 Vậy: có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 32 Tính tổng tất nghiệm khoảng   ;   phương trình   3   cos   x   3sin  x     4    A 3 B 7 C   D  Lời giải Chọn C Ta có, 3     2x    2x    4    3    3   cos   x   3sin  x      cos   x   3cos  x     4 4       Trang 15   3   cos   x   3 3      x  k  x   k , k     3   x   (VN )  cos     Vì x    ;   nên phương trình có nghiệm x   5 3 x  8 Vậy: Tổng nghiệm phương trình cho thỏa mãn yêu cầu toán  Câu 33 Biết hàm số y  sin x  cos x  sin x cos x  m đạt giá trị nhỏ 5 3    8 10 Khẳng định sau đúng? A m   2; 1 B m   3;5  C m   1;0  D m   0;3 Lời giải Chọn B Ta có: y  sin x  cos x  sin x cos x  m   sin x cos x  sin x cos x  m 1 1   sin 2 x  sin x  m   sin 2 x  sin x  m  2 2 Đặt t  sin x , x    t   1;1 1 Ta hàm số f  t    t  t  m  Vì f  t  hàm số bậc ẩn t , có hệ số t âm 2 nên f  t    f  1 ; f 1  m; m  1  m  1;1 Từ suy 10 10  y  f  t   m  m  Vậy m   3;5   1;1 3  Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC , với điểm A  2;1 , điểm O gốc tọa độ, điểm B thuộc đường thẳng  : x  y   Khi đó, quỹ tích điểm C là: A Đường thẳng có phương trình x  y  10  B Đường thẳng có phương trình x  y   C Đường trịn có phương trình x  y  x  y  D Đường thẳng có phương trình x  y  10  Lời giải Chọn A A O B C  Trước hết ta tìm ảnh đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ AO   2; 1 Trang 16 T        : x  y  c  AO Lấy điểm M  0; 5   T  M   M   M   2; 6  Vì M   nên M    AO Suy ra: 2.2   6   c   c  10 Do đó, phương trình đường thẳng   là: x  y  10   Vì OABC hình bình hành nên phép tịnh tiến theo vectơ AO biến điểm B thành điểm C Mà quỹ tích điểm B đường thẳng  nên quỹ tích điểm C đường thẳng   : x  y  10  Câu 35 Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình cos x(2 cos x  1)  s inx (cos x  sin x)  Khẳng định sau đúng?    A x0   ;  4 2   B x0   ;   16     C x0   ;   16 12     D x0   ;  5 3 Lời giải Chọn D Phương trình: cos x (2 cos x  1)  s inx(cos x  sin x)   cos x cos x  sin x cos x    x   k   cos x   cos x (cos x  s inx)     ,k Z  sin  x     cos x  s inx     4   k  k   x   x    k  ,k Z   ,k Z  x   ,k Z  x    k  x    k   4 Cho   k 0k  2 Do nghiệm dương nhỏ ứng với k   x       ;  5 3 B PHẦN TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) Câu 36 (0,5 điểm) Tìm tập xác định D hàm số y  x  2020   sin  x   4  Lời giải     k  Điều kiện: sin  x     x   k  x   k  x   , k Z 4 4    k  Vậy tập xác định hàm số là: D  R \   ,k Z   Câu 37 (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x  5sin x   b) cos x  cos x  sin x.cos x   Trang 17 Lời giải a) sin x  5sin x   Đặt sin x  t , điều kiện t  phương trình trở thành:  t   tm  2t  5t      t   ktm    x   k 2  1 Xét t   sin x    ,k  2  x  5  k 2  5   Vậy tập nghiệm phương trình S    k 2 ;  k 2 , k    6   b) cos x  cos x  sin x.cos x    cos x   sin x.cos x  cos x  cos x  sin x  cos x  cos x  sin x  cos x 2  cos x.cos   sin x.sin    cos  x    cos x 3    cos x     2 x   x  x    k 2   ,k  2 x     x  x     k 2    k 2    Vậy phương trình cho có tập nghiệm là: S    k 2 ;   , k     Câu 38 (0.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  Viết  phương trình đường trịn  C   ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo v   3;  2 Lời giải Đường tròn  C  có tâm I  1;3 , bán kính R   Gọi I   x; y  ảnh I qua phép tịnh tiến theo v   3;   x  x  a  x   1   Ta có    I   2;5  y  y  b  y     Đường tròn  C   ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo v   3;   C   có tâm I   2;5  bán kính R   R  Trang 18 Do đó, phương trình  C   là:  x     y    Câu 39 (0.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đồng dạng F tỉ số k  k  0 biến điểm M  x; y  thành điểm M   3x  y  2020; x  y  2021 Tính tỉ số đồng dạng k Lời giải Lấy hai điểm M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  Suy MN   x2  x1    y2  y1  2  F  M   M   3x1  y1  2020; x1  y1  2021 Ta có   F  N   N   x2  y2  2020; x2  y2  2021   M N     x2  x1    y2  y1  ;  x2  x1    y2  y1    M N   3  x2  x1    y2  y1      x2  x1    y2  y1   2 Do M N   5MN Vậy phép đồng dạng F có tỉ số đồng dạng k   HẾT  Trang 19  x2  x1    y2  y1  2 ... 2020; x  y  20 21? ?? Tính tỉ số đồng dạng k  HẾT  Trang SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI NĂM HỌC 2020 – 20 21 MƠN: TỐN 11 (Đề thi gồm trang) (Thời gian... làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A D C B D B C D C B A D C A B C B D 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A B C D A D C B D D C... ? ?1  sin  3t     10  sin  3t   11 hay  v  t   11 Vậy vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn là: 11  m / s  Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A ? ?1;  , B  3;  I ? ?1; 1