Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ Mơn : Tốn 12 ĐỀ BÀI Câu A 13 Câu Cho log a b , log a c 2 Khi log a a 3b c B C D 10 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A V a3 12 Câu Cho hàm số y B V a3 C V a D V a3 12 x x x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C điểm 1 M 1; là: 3 A y x Câu Câu B D 0; Tìm m để hàm số f x A m 1; m 3 Câu 6: D y x Tìm tập xác định hàm số y log 2018 x x A D Câu 5: C y x B y 3x C D ; 3; D D 0;3 x mx m x đạt cực đại x B m C m 3 Đồ thị cho hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y f ( x) hàm số sau đây? A y x x Gr: 2004 học toán 12 B y x 3x D m C y x x Câu D y x x Cho đồ thị ba hàm số y a x , y b x , y c x hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A b a c B a c b Câu Giá trị nhỏ hàm số f x C c a b x2 x đoạn 0; bằng: x 1 B 5 A D c b a C 10 D Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V a 11 B V a 11 C V a 11 12 D V a 11 Câu 11 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? A y x2 x B y x 1 x 1 C y x2 x D y x Câu 12 Tính thể tích V khối tứ diện cạnh a A a3 12 B a3 C a3 12 D a Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f x : A B C D C 16 D 12 Câu 14 Hình bát diện có cạnh? A Gr: 2004 học toán 12 B 24 Câu 15 Mặt phẳng ( A ' BC ) chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tứ giác khối chóp tam giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số đạt cực tiểu điểm nào? B x 1 A x C x D x Câu 17 Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y 1 x x B y x 1 x 1 C y x 1 x D y 1 x x 1 Câu 18 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho A 8a B 16a C 4a D 16a3 1 Câu 19: Cho biểu thức P x x x với x Mệnh đề đúng? 11 A P x B P x D P x C P x Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy Tình thể tích khối chóp S ABC biết SB 2a A a3 B a3 C a3 Câu 21 Đường thẳng d : y x cắt đồ thị C hàm số y D a3 2x2 2x hai điểm phân biệt x 1 A, B Tính độ dài AB A AB 15 B AB Câu 22 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B C AB 10 D AB x32 x -1 C D Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B AB 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC Gr: 2004 học toán 12 A V a3 B V a3 C V a3 12 D V 2a 3 Câu 24 Cho khối lập phương có diện tích tồn phần 96 cm Tính thể tích khối lập phương cho A 48 6cm3 B 32 cm C 96cm3 D 64cm3 Câu 25 Cho a số thực dương Mệnh đề sau đúng? A log5 5a log5 a B log5 5a a C log5 5a log5 a D log5 5a log5 a Câu 26 : Tìm tập xác định D hàm số y x 3x A D ;1 2; B D ; C D ; \ 1; 2 D D 1; 2 Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y 2018 x ln x với x 1 A y 2018 x ln 2018.ln x x x B y 2018 ln 2018 x 1 C y 2018 x ln 2018 x 1 D y 2018x ln x x Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh AB a ,góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu A ' xuống ( ABC ) trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 B a3 Câu 29 Số nguyên lớn không vượt A A B C a3 24 D a3 22018 31272 C D Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh AB a , góc mặt bên với mặt phẳng đáy 600 Tính bán kính mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp S ABC A a B 7a 12 C 7a 16 D Câu 31: Giá trị lớn hàm số y 2sin x cos x phân số tối giản có dạng a a với a , b số b nguyên dương Tìm a b A Gr: 2004 học toán 12 B C D 10 Câu 32 Cho hình chóp S ABC tích V Gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng qua hai điểm A, G song song với BC Mặt phẳng cắt cạnh SB, SC điểm M N Thể tích khối chóp S AMN bẳng A V B V C 4V D V Câu 33 Có số nguyên m để hàm số y m 1 x m 1 x x nghịch biến A B C D Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a AD 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABCD biết góc hai mặt phẳng SBD ABCD 60o A V a 15 15 B V a 15 C V 4a 15 15 D V a 15 Câu 35 : Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x mx đạt cực trị tai x1 , x2 thỏa mãn x12 x2 A m 3 B m C m D m 1 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp S AMND biết khối chóp S ABCD tích a A a3 B a3 C Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y a3 D 3a3 mx đồng biến khoảng 1; xm A 1 m B m C m 1 m D m Câu 38: Tìm điều kiện m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x3 hai điểm phân x 1 biệt A ;0 16; B 16; C ;0 D ;0 16; Câu 39 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SC tạo với đáy góc 600 Tính diện tích mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp SABC A 8a 2 Gr: 2004 học toán 12 B 32a C 8a 2 D 4a 2 Câu 40: Tìm m để bất phương trình x A m m có nghiệm khoảng ;1 x 1 B m 3 C m D m 1 Câu 41 Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y mx (m -1) x 1- 2m có cực tiểu hai cực đại A m (1; ) B m ( ; 1) C m (0;1) D m ( ; 0) (1; ) Câu 42 Cho hàm số y a x3 bx cx d có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 43 Cho log 27 a , log b , log c Tính log 35 theo a , b c A 3a b c 1 c B 3a b c 1 b C 3a b c 1 a D 3b a c 1 c Câu 44 Cho khối chóp S ABCD với đáy ABCD hình chữ nhật cạnh bên Góc mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) mặt phẳng đáy 45 60 Tìm thể tích khối chóp S ABCD biết chiều cao hình chóp a A 4a Câu 45 Cho hàm số y B 2a C 3a D 3a x 1 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị có ba đường tiệm x 2mx cận A m Gr: 2004 học toán 12 m 2 B m m m 2 C m m D m 2 Câu 46: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, biết khoảng cách từ A đến ( SBC ) 15 30 , từ B đến ( SCA) , từ C đến ( SAB ) hình chiếu vuồng góc S 10 20 xuống đáy nằm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp VS ABC A 36 B 48 C 12 D 24 Câu 47 Cho hàm số f ( x ) Biết hàm số f '( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f (3 x ) 2018 đồng biến khoảng đây? A 1; B 2;3 C 2; 1 D 0;1 Câu 48: Cho hình chóp S ABC có AC a, BC 2a , ACB 120 , cạnh bên SA vng góc với đáy Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABC A a 105 28 B a 105 21 C a 105 42 D a 105 Câu 49 Cho hàm số y f ( x ) xác định R \ {0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Có giá trị nguyên m [ 2018; 2018] cho phương trình f ( x ) m có ba nghiệm thực phân biệt? x -∞ - y' +∞ + +∞ - y -1 - ∞ A 2016 B 2019 -∞ C 2017 D 2018 Câu 50 Cho hàm số y x 2mx m với m tham số thực Số giá trị nguyên m thuộc đoạn [−2; 2] để hàm số cho có điểm cực trị A Gr: 2004 học toán 12 B C D ĐÁP ÁN Câu Cho log a b , log a c 2 Khi log a a 3b c A 13 B C D 10 Lời giải Chọn C Ta có: a , b c Ta có: log a a 3b c log a a log a b log a c 3log a a log a b log a c 2.3 2 Câu Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A V a3 12 B V a3 C V a D V a3 12 Lời giải Chọn B Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a, có đáy tam giác cạnh a Sđ a2 Đường cao cạnh bên lăng trụ h a Vậy thể tích lăng trụ tam giác V h.S đ Câu Cho hàm số y a3 x x x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C điểm 1 M 1; là: 3 A y x B y 3x C y x Lời giải Chọn C y ' x2 2x y ' 1 1 Phương trình tiếp tuyến C điểm M 1; là: 3 y y ' 1 x 1 1 x 1 x 3 Gr: 2004 học toán 12 D y x Câu Tìm tập xác định hàm số y log 2018 x x B D 0; A D C D ;0 3; D D 0; 3 Lời giải Chọn D Hàm số y log 2018 x x xác định x x x Câu 5: Tìm m để hàm số f x x mx m x đạt cực đại x B m A m 1; m 3 C m 3 D m Lời giải Chọn C f x x mx m x f / x x 2mx m f / / x x 2m f / x0 Lý thuyết: Nếu / / y f x đạt cực đại x f x0 f / 1 1 2m m m 1( L ) m 2m Xét / / m 2 2m m 3( N ) f 1 Vậy m 3 Chọn C Câu 6: Đồ thị cho hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn D Đồ thị cho đồ thị hàm số y ax bx c có lim y nên a ta loại phương x án A, B Hàm số có điểm cực trị nên ab ta loại phương án C Vậy đáp án D Câu Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Gr: 2004 học toán 12 Hàm số y f ( x) hàm số sau đây? A y x x B y x 3x C y x x D y x x Lời giải Chọn D Ta có lim y a Loại đáp án A,B x Tại x y 4 nên loại đáp án C Câu Cho đồ thị ba hàm số y a x , y b x , y c x hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A b a c B a c b C c a b D c b a Lời giải Chọn C Xét hàm số y b x : Dựa vào hình dáng đồ thị ta thấy lim b x , b x Xét hàm số y a x : Dựa vào hình dáng đồ thị ta thấy lim a x , a x Từ suy ra: a b Loại đáp án A, D Xét x đồ thị hàm số y c x có tung độ lớn tung độ đồ thị hàm số y a x nên c a Vậy c a b Câu Giá trị nhỏ hàm số f x A Gr: 2004 học toán 12 B 5 x2 x đoạn 0; 2 bằng: x 1 C 10 D Thể tích khối lập phương cho V a 64 Câu 25 Cho a số thực dương Mệnh đề sau đúng? A log5 5a log5 a B log5 5a a C log5 5a log5 a D log5 5a log5 a Lời giải Chọn C Ta có: log5 5a log5 log a log5 a Vậy log5 5a log5 a Câu 26 : Tìm tập xác định D hàm số y x 3x A D ;1 2; B D ; C D ; \ 1; 2 D D 1; 2 Lời giải Chọn A x Điều kiện xác định: x x x Vậy tập xác định hàm số là: D ;1 2; Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y 2018 x ln x với x 1 A y 2018 x ln 2018.ln x x B y 2018x ln 2018 x 1 C y 2018 x ln 2018 x 1 D y 2018 x ln x x Lời giải Chọn A Ta có: y 2018x ln x 2018x ln x 2018x ln 2018.ln x 2018 x x 1 2018 x ln 2018.ln x x Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh AB a ,góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu A ' xuống ( ABC ) trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 B a3 C Lời giải Gr: 2004 học toán 12 a3 24 D a3 Chọn A C' B' A' H B C A Gọi H hình chiếu A ' mặt phẳng ( ABC ) A ' H ( ABC ), H trung điểm BC Ta có : ( AA ', ( ABC )) A ' AH 300 Ta có : AH a a A ' H AH tan 300 2 Do : VABC A ' B 'C ' a2 a a3 Câu 29 Số nguyên lớn không vượt A A 22018 31272 B C D Lời giải Chọn D A 22018 22018 log A log 2 1272 2018 1272 log 31272 Bấm máy tính: 2018 1272 log 1, 927 log A 1,927 A 3,8026 Số nguyên lớn không vượt A Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh AB a , góc mặt bên với mặt phẳng đáy 600 Tính bán kính mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp S ABC A a B 7a 12 C Lời giải Chọn B Gr: 2004 học toán 12 7a 16 D a S N I A C H M B Gọi M trung điểm BC , H trọng tâm tam giác ABC 600 Khi SH ABC SBC , ABC SMA Gọi N trung điểm SA , kẻ NI SA I SH Khi ta có IS IA IB IC , nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ABC cạnh a nên AM tan SMA a a a HM , AH SH a SH 3 a HM SA2 SH AH SAH SIN a a 7a 12 SA SH SA.SN SA2 7a 7a SI SI SN SH SH 12.2 a 12 Câu 31: Giá trị lớn hàm số y 2sin x cos x phân số tối giản có dạng a với a , b số b nguyên dương Tìm a b A B C D 10 Lời giải Chọn B 17 17 Ta có y sin x cos x 2 cos x cos x cos x 8 Đẳng thức xảy cos x Gr: 2004 học toán 12 1 x arccos k 2 , k 4 Như thế, max y 17 Suy a 17 b Vậy a b Câu 32 Cho hình chóp S ABC tích V Gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng qua hai điểm A, G song song với BC Mặt phẳng cắt cạnh SB, SC điểm M N Thể tích khối chóp S AMN bẳng A V B V C 4V D V Lời giải Chọn C Gọi D trung điểm BC Ta có BC // MN //BC Vì G trọng tâm tam giác SBC nên SG SM SN SD SB SC VS AMN SA SM SN 4 4V VS AMN VS ABC VS ABC SA SB SC 9 Câu 33 Có số nguyên m để hàm số y m 1 x m 1 x x nghịch biến A B C D Lời giải Chọn B TXĐ: D m TH1: m m 1 Với m ta có y x Hàm số nghịch biến ⟹ m giá trị thỏa mãn Với m 1 ta có: y 2 x x (loại) TH2: m m 1 Gr: 2004 học toán 12 y ' m 1 x m 1 x m 1 m 1 ' Hàm số nghịch biến a m 4m 2m m m 1 1 m 1 m Vì m m Vậy có hai giá trị m cần tìm m m Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a AD 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABCD biết góc hai mặt phẳng SBD ABCD 60o A V a 15 15 B V a 15 C V 4a 15 15 D V a 15 Lời giải Chọn C Kẻ AH BD BD AH 60o Khi BD SH AH , SH SHA SBD , ABCD BD SA Ta có ABD vng A nên: AH SAH vuông A nên tan SHA AB AD AB BD 2a 2a a SA 2a 15 SA AH tan SHA AH Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S ABCD 2a Gr: 2004 học toán 12 2a 15 4a 15 Khi VABCD 2a 15 Câu 35 : Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x mx đạt cực trị tai x1 , x2 thỏa mãn x12 x2 A m 3 B m C m D m 1 Hướng dẫn giải Chọn A TXĐ: y x x mx y ' x x m Hàm số đạt cực trị x1 , x2 phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ' 3m m3 Khi có: x12 x2 x1 x2 x1 x2 2 Theo đề có: m x1 x2 m x1.x2 m m 3 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp S AMND biết khối chóp S ABCD tích a A a3 B a3 C a3 D 3a3 Lời giải S N M A B D C Chọn D +) Ta có: VS ABC VS ACD VS ABCD +) VS AMN SA SM SN V 1 1 a3 S AMN VS AMN VS ABCD VS ABC SA SB SC 2 VS ABCD 2 Gr: 2004 học toán 12 VS AND SA SN SD VS AND 1 a3 VS AND VS ABCD +) VS ACD SA SC SD 2 VS ABCD 2 +) Khi đó: VS AMND VS AMN VS AND a a3 3a3 8 Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx đồng biến khoảng 1; xm A 1 m B m C m 1 m D m Lời giải Chọn D Ta có: y m2 1 x m Hàm số y mx đồng biến khoảng 1; xm m y 0, x m m 1 m x m m 1 m 1; Câu 38: Tìm điều kiện m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x3 hai điểm phân x 1 biệt A ;0 16; B 16; C ;0 D ;0 16; Lời giải Chọn D Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số nghiệm phương trình: x3 mx , x 1 x 1 f x mx mx * với x 1 Để hai đồ thị hàm số cắt hai điểm phân biệt phương trình * phải pt bậc hai có hai nghiệm phân biệt khác 1 m m m ĐK: m 16m m 16 f 1 4 Vậy chọn D Gr: 2004 học toán 12 Câu 39 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng cân B AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SC tạo với đáy góc 600 Tính diện tích mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp SABC A 8a 2 B 32a C 8a 2 D 4a 2 Lời giải Chọn B S d M I C A K B Gọi K , M trung điểm AC , AS Tam giác ABC tam giác vuông cân B nên K tâm đường tròn ngoại tiếp Từ K dựng đường thẳng d vng góc mặt phẳng (ABC) Trong (SAC), dựng đường trung trực SA cắt d I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bán kính mặt cầu R IA Ta có AC AB BC a AK AC a 2 a MA SA a SA AC tan SCA 2 R IA MA2 AK a Diện tích mặt cầu S 4 R 8a 2 Câu 40: Tìm m để bất phương trình x A m m có nghiệm khoảng ;1 x 1 B m 3 C m Lời giải Chọn B Xét hàm số f x x f x 1 x 1 , x ;1 x 1 x 1, x ;1 Lập bảng biến thiên, ta thấy max f x f 1 3 x ;1 Gr: 2004 học toán 12 D m 1 Để bất phương trình có nghiệm khoảng ;1 m max f x m 3 x ;1 Câu 41 Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y mx (m -1) x 1- 2m có cực tiểu hai cực đại A m (1; ) B m ( ; 1) C m (0;1) D m ( ; 0) (1; ) Lời giải Chọn B Dùng công thức nhanh: a