Trong bài viết này, một thuật toán tối ưu cải tiến dựa trên thuật toán tiến hóa vi phân và nguyên lý bộ giá trị (Set-based Differential Evolution, S-DE) được trình bày nhằm tối ưu hóa dàn thép phi tuyến có biến thiết kế rời rạc. S-DE hoàn toàn tuân theo quy trình ban đầu của thuật toán DE nhưng có sự thay đổi về các khái niệm cơ bản liên quan đến thực hiện các toán tử trong kỹ thuật đột biến nhằm phù hợp với không gian rời rạc của biến thiết kế.
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG TỐI ƯU GIÀN THÉP PHI TUYẾN CÓ BIẾN THIẾT KẾ RỜI RẠC BẰNG THUẬT TỐN TIẾN HĨA VI PHÂN CẢI TIẾN OPTIMIZATION OF NONLINEAR INELASTIC STEEL TRUSSES WITH DISCRETE DESIGN VARIABLES USING AN IMPROVED DIFFERENTIAL EVOLUTION TS HÀ MẠNH HÙNG Khoa Xây dựng dân dụng công nghiệp, Trường đại học Xây dựng Tóm tắt: Thiết kế tối ưu dần trở thành yêu follows the original process of the DE algorithm, but cầu thiết kế cơng trình nhằm there is a change in the basic concepts related to tiết kiệm nguồn lực chi phí Tùy theo đặc điểm the implementation of the mutation technique to fit biến thiết kế mà thiết kế tối ưu phân the discrete space of variables A 72-bar steel truss thành thiết kế tối ưu với biến liên tục thiết kế tối is studied to evaluate the effectiveness of the ưu với biến rời rạc Thiết kế tối ưu với biến rời rạc proposed method thường gặp nhiều khó khăn đặc tính phi tuyến tốn cao hơn, tính khơng liên tục gây khó khăn cho chương trình tối ưu việc tìm kiếm cực trị tồn cục Trong báo này, Keywords: Differential evolution; Steel truss; Direct design; Optimzation Đặt vấn đề thuật toán tối ưu cải tiến dựa thuật tốn Tính hiệu mặt giá thành ln xem tiến hóa vi phân ngun lý giá trị (Set-based tiêu chí quan trọng cơng Differential Evolution, S-DE) trình bày nhằm tác thiết kế cơng trình Do vậy, thiết kế tối ưu tối ưu hóa dàn thép phi tuyến có biến thiết kế rời rạc xem yêu cầu cho kỹ sư Tuy S-DE hồn tồn tn theo quy trình ban đầu nhiên, phức tạp cơng trình mặt ứng thuật tốn DE có thay đổi khái xử, số lượng biến thiết kế, tải trọng tác dụng, tính niệm liên quan đến thực toán tử hợp lý mặt cấu tạo, khiến cho toán thiết kế kỹ thuật đột biến nhằm phù hợp với không tối ưu công trình có tính phi tuyến độ phức tạp gian rời rạc biến thiết kế Một giàn không gian cao, đặc biệt thường xem xét dạng 72 nghiên cứu để đánh giá hiệu biến thiết kế rời rạc Đối với dạng toán thiết kế thuật toán đề xuất tối ưu này, thuật tốn metaheuristic (mê-ta hơ- Từ khóa: tiến hóa vi phân; giàn thép; phân tích trực tiếp; tối ưu rít-tíc) xem cơng cụ hiệu Ưu điểm thuật toán metaheuristic khả cân gradually việc tìm kiếm tồn cục địa phương becoming a basic requirement in today's building thơng qua chế tìm kiếm “khơn ngoan”, “có định design to save resources and costs Depending on hướng” nhiều vịng dựa thơng tin ứng the the viên thiết kế tiềm biết trước [1-5] Về mặt optimization design is divided into (1) optimization bản, chế tìm kiếm “khơn ngoan” “có định design with continuous variables and with discrete hướng” thực thông qua bước: (1) đột variables biến (mutation), (2) lai tạo (crossover) (3) chọn Abstract: Optimization characteristics of Optimization design design is variables, design with discrete the lọc Trong phần lớn thuật toán metaheuristic discontinuity makes it difficult for optimization nay, trình xây dựng thường dựa algorithms to find global solutions In this paper, an mơ đặc tính biến improved on thiết kế dạng liên tục Việc xử lý biến dạng rời differential evolution algorithm and discrete-set rạc thường sử dụng thủ thuật làm characteristics (Set-based Differential Evolution) (S- tròn, hiệu chỉnh từ giá trị liên tục xác định DE) is presented to optimize nonlinear steel trusses miền liên tục Chính chúng khơng đem lại with discrete design variables S-DE completely hiệu cao tốn có biến dạng variables 12 is often more optimization nonlinear, algorithm and based Tạp chí KHCN Xây dựng - số 2/2021 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG rời rạc có biến dạng hỗn hợp liên tục rời chúng lại không tuân thủ cách xác rạc Do vậy, việc xây dựng áp dụng thuật làm cho lợi DE việc tìm kiếm giải tốn metaheuristic hiệu chuyên biệt cho pháp tối ưu miền tìm kiếm liên tục khơng biến thiết kế dạng rời rạc thu hút quan tâm vận dụng triệt để chuyển đổi sang miền tìm kiếm lớn thời gian gần rời rạc Tiến hóa vi phân (Differential Evolution-DE) Gần đây, phương pháp chuyển đổi DE để thuật toán metaheuristic cho biến thiết kế liên áp dụng cho biến rời rạc vận dụng kỹ thuật đại tục đơn giản, dễ hiểu dễ sử dụng lại diện dựa tập hợp (set-based DE) (S-DE) [15] mạnh mẽ hiệu Storn Price đề Trong S-DE, miền giá trị hàm tương ứng với xuất năm 1995 [6] Đây loại thuật toán tiến biến liên tục xem tập phổ quát, giải hóa (Evolutionary Algorithms - EA) với tảng pháp tương ứng với tập cụ thể tập kỹ thuật tìm kiếm ngẫu nhiên dựa phổ qt Trong q trình tối ưu, bước lặp, tập hợp ứng viên tiềm (quần thể) sử cá thể quần thể cá thể thử dụng toán tử đột biến, lai tạo lựa chọn nghiệm đảm bảo giải pháp khả thi hệ để tìm kiếm kết tối ưu Bằng cách sử tập phổ quát cá thể tạo kỹ dụng sơ đồ đột biến đơn giản hiệu này, DE thuật đột biến biến trung gian thay giải cho thấy hiệu suất hứa hẹn toán pháp khả thi Tất tốn tử liên quan đến kỹ tối ưu hóa số [7-8] thu loạt thành tích thuật đột biến định nghĩa lại dựa tốt thi tối ưu hóa với tham số tập xác định cá thể nhằm cho phép S- thực [9-10] Từ thành công DE biến DE giữ lại đặc tính DE qua giữ liên tục, ngày nhiều nghiên cứu nhằm mở rộng khả tìm kiếm Các kết tính DE sang biến thiết kế rời rạc Nhìn chung, tốn thu [15] cho thấy S-DE có ưu phương pháp chia thành dạng Dạng điểm vượt trội so với thuật toán khác thứ thực chuyển đổi không gian dựa thuật toán hứa hẹn để giải toán tối ưu cách tiếp cận ngắt quãng miền liên tục Trong với biến rời rạc Tuy nhiên, ứng dụng S-DE cách tiếp cận này, cá thể dừng lại tối ưu hàm toán học chuẩn Việc xác định dựa theo kỹ thuật DE thơng đánh giá tính hiệu S-DE thường biến liên tục toán thiết kế thực tế tốn tối ưu hóa giàn chuyển đổi sang miền rời rạc trước hàm mục thép nghiên cứu cần thiết Tuy tiêu tính tốn [11-12] Cách tiếp cận nhiên S-DE hội tụ nhanh dẫn đến kết tối ưu hợp lý biến rời rạc dạng số thứ tự tìm khơng tốt phương pháp khác thứ tự định biến thiết Kết cấu giàn thép sử dụng phổ biến công trình xây dựng nhờ hình thức đẹp, trọng lượng nhẹ, khả vượt nhịp lớn tối ưu hóa làm việc vật liệu Trong thiết kế kết cấu giàn, nhờ phát triển khoa học máy tính, phương pháp thiết kế trực tiếp ngày sử dụng nhiều nhằm mơ tả xác ứng xử kết cấu Ưu điểm phân tích trực tiếp ứng xử kết cấu tính tốn theo bước tải trọng nhỏ cách liên tục qua ứng xử phi tuyến tính phi tồn hồi tồn kết cấu theo tải trọng ghi nhận Từ đó, khả chịu tải tồn cơng trình xác định Sự an tồn cơng trình đánh giá đơn giản thông qua việc so sánh khả chịu tải cơng trình áp lực tải trọng gây Quá trình kiểm tra cấu kiện riêng lập Nhưng vấn đề liên quan đến biến phân loại rời rạc, không tồn thứ tự ngầm định biến, chúng khơng cịn hiệu Cách tiếp cận thứ hai định nghĩa cá thể hoán vị số [13-14] Các cá thể tạo sở tạo véc-tơ hoán vị dựa toán tử hoán đổi từ cá thể quần thể Tuy nhiên cách tiếp cận chệch khỏi ý tưởng thuật toán DE ban đầu thêm vec-tơ vi phân vào vec-tơ sở cá thể mục tiêu Cách tiếp cận thứ ba kết hợp thêm số thuật tốn tìm kiếm địa phương vào thuật tốn DE truyền thống Nhìn chung, cách tiếp cận dựa nguyên tắc DE đột biến, lai tạo lựa chọn Tuy nhiên, Tạp chí KHCN Xây dựng - số 2/2021 13 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG phần tử thứ i Biến thiết kế y i - chọn từ tập hợp giá trị rời rạc cho trước tốn có biến thiết kế rời rạc Đối với tổ hợp trạng thái giới hạn cường độ, lẻ phương pháp thiết kế truyền thống hoàn toàn loại bỏ Ứng dụng phương pháp phân tích trực tiếp thiết kế cơng trình giàn công bố số nghiên cứu gần [16 –21] việc sử dụng phân tích trực tiếp cho phép tính tốn khả chịu tải cơng trình, điều kiện Trong nghiên cứu này, tác giả trình bày tốn ràng buộc thể công thức (2): tối ưu khối lượng giàn thép với biến thiết kế dạng rời rạc Ứng xử phi tuyến tính phi đàn hồi C kstr kết cấu tính tốn thơng qua phân tích trực tiếp Một thuật tốn nâng cấp từ S-DE cách tích Rk 0 Sk (2) đó: Rk - khả chịu tải kết cấu hợp kỹ thuật tìm kiếm địa phương hiệu Differential Evolution) Biến thiết kế tiết diện tổ hợp tải trọng thứ k S k - hiệu ứng tổ hợp tải trọng cường độ thứ k gây Đối với tổ hợp trạng thái giới hạn sử dụng, điều giàn Điều kiện ràng buộc bao gồm kiện chuyển vị xem xét thông qua công điều kiện theo tổ hợp tải trọng cường độ sử thức (3) sử dụng cho q trình tối ưu Thuật tốn đề xuất đặt tên ISDE (Improved Set-based dụng tiêu chuẩn AISC-LRFD [22] Các nội j ,l C jdisp ,l dung báo cấu trúc sau: 1 , uj ,l Phần hai trình bày thiết lập tốn tối ưu giàn thép nn vị, j ,l j 1, , nn (3) sử dụng phân tích trực tiếp, phần ba giới thiệu đó: số nút dàn xét điều kiện thuật toán DE, S-DE ISDE, phần bốn kết chuyển j ,l - chuyển vị giới hạn tính tốn tối ưu giàn thép không gian 72 chuyển vị nút thứ j tương ứng với tổ hợp trạng thái giới hạn sử dụng thứ l Điều kiện ràng buộc tần số dao động riêng cuối kết luận Thiết lập toán tối ưu khối lượng giàn thép kết cấu thể (4) sử dụng phân tích trực tiếp [21]: C mfre Lựa chọn hàm mục tiêu toán tổng khối lượng kết cấu, tối thiểu hóa theo f j ,m , j 1, , nm f ju,m (4) đó: nm - số tần số dao động riêng xét phương trình sau: Min W Y u u d di y i Lij i j đến, f j ,m f j ,m - tần số dao động riêng thứ j (1) kết cấu giá trị cho phép Đối với tốn tối ưu có điều kiện ràng buộc đó: Y y , y , , y d véc tơ biến thiết kế (lần trên, nghiên cứu sử dụng phương pháp hàm 1 1 phạt làm kỹ thuật để xử lý điều kiện ràng buộc lượt diện tích tiết diện dàn); khối lượng riêng vật liệu, d thông (áp dụng thuật toán metaheuristic) Đây - số lượng biến kỹ thuật đơn giản hiệu tốt cho hầu hết thiết kế; d i - số dàn nhóm phần tử thứ i; Lij loại ràng buộc khác Khi đó, hàm mục tiêu toán viết lại sau: - chiều dài dàn thứ j nhóm Wuncstr Y 1 str 1 disp 2 fre 3 đó: 1 max C kstr ,0 ; di y i Lij i 1 j 1 d (5) nn nm fre max C jdisp ,0 ; max C j ,m ,0 ,l j 1 j 1 (6) str , disp fre - tham số phạt tương cộng thêm giá trị gọi giá trị phạt tương ứng ứng với điều kiện ràng buộc cường độ, cho vi phạm Do q trình tối ưu tối thiểu hóa chuyển vị tần số dao động riêng Công thức (5) hàm mục tiêu, thiết kế vi phạm điều kiện ràng cho thấy thiết kế mà vi phạm điều kiện buộc bị loại bỏ Giá trị tham số ràng buộc hàm mục tiêu tương ứng phạt không phụ thuộc vào tốn tối ưu, với 14 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 2/2021 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG nhiên thường lấy giá trị đủ lớn nhằm loại bỏ b) Đột biến: Tương ứng với cá thể X i , cá thiết kế bị vi phạm lại thiết kế thể đột biến V v ,v , ,v D tạo dựa thỏa mãn tất điều kiện ràng buộc Trong nghiên cứu này, tham số phạt lấy kỹ thuật đột biến DE Một số kỹ thuật đột biến DE thường sử dụng là: 10.000 DE/rand/1: V X r1 F X r2 X r3 Thuật tốn tiến hóa vi phân cho toán tối ưu với biến rời rạc (S-DE) DE/best/1: V Xbest F Xr1 Xr2 ngẫu nhiên lựa chọn khoảng 1, D thỏa mãn điều kiện i r1 r2 r3 c) Lai tạo: Một cá thể U u ,u , ,u D 1, , D tạo thông qua việc lai tạo X i V thông qua chế sau: lựa chọn cách ngẫu nhiên từ miền giá trị cho trước biến thiết kế v j rand (0,1) CR hoac j I uj x ij d) Lựa chọn: U lựa chọn thay cho vị trí xi (8) F - biên độ đột biến; X best - cá thể tốt quần thể tại; r1 , r r - số tự nhiên Thuật toán tối ưu DE Storn Price giới thiệu lần vào năm 1995 cho toán tối ưu với biến thiết kế liên tục [6] Các chế xây dựng cho DE sau: j (7) đó: 3.1 Thuật tốn tiến hóa vi phân a) Khởi tạo: NP cá thể Xi x j (9) xác định sau: d j x 1j x 2j e e x 1j va e x 2j (10) quần thể giá trị hàm mục tiêu tốt x i Trong trường hợp A B có phân 3.2 Thuật tốn tiến hóa vi phân S-DE cho biến tử giống hiệu tập thiết kế rời rạc tập rỗng tương ứng với phân tử S-DE xây dựng dựa sở mở rộng - Định nghĩa 2: Tích biên độ đột biến tập tính tìm kiếm ban đầu DE miền d xác định sau: liên tục sang miền rời rạc mà không làm thay đổi d j r F dˆ j F d j r F quy trình DE Để thực điều này, S-DE, toán tử liên quan đến kỹ thuật đột biến lai tạo định nghĩa lại sở đó: vận hành tập tập phổ quát - giá trị ngẫu nhiên khoảng [0,1] ban đầu Các định nghĩa toán tử quy định - Định nghĩa 3: Tổng tập sau: thu/phóng dˆ1 dˆ2 xác định sau: - Định nghĩa 1: Hiệu tập cá thể X1 X r (11) dˆ1j dˆ2j e e dˆ1j hoac e dˆ2j , j 1, , D (12) - Định nghĩa 4: Tổng cá thể X với dˆ : j j x dˆ x j dˆ j , j 1, , D ˆ j TH khac d (13) 3.3 Đề xuất thuật toán S-DE cải tiến cho biến thiết kế rời rạc nhanh khiến cho kết tìm kiếm thường S-DE có ưu điểm khơng làm thay đổi quy báo tác giả đề xuất sử dụng kỹ thuật trình DE Tuy nhiên, khả tìm kiếm tìm kiếm địa phương vào S-DE đặt tên thường hạn chế tốc độ hội tụ ISDE (Improved Set-based Differential Evolution) Tạp chí KHCN Xây dựng - số 2/2021 giá trị cục địa phương Để giải vấn đề này, 15 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Nội dung kỹ thuật sau: 40; nhóm 10: 41-48; nhóm 11: 49-52; nhóm 12: 53- Sau cá thể đột biến V v ,v , ,v D tạo dựa kỹ thuật S-DE, cá thể đột biến V' v ',v ', ,v D ' tạo sau: v i rand int 0,3 rand 0.5 vi ' v i rand int 0,3 rand 0.5 54; nhóm 13: 55-58; nhóm 14: 59-66; nhóm 15: 6770; nhóm 16: 71-72 Diện tích tiết diện lựa chọn từ tập rời rạc sau: List(42)=[1.62, 1.80, 1.99, 2.13, 2.38, 2.62, 2.63, 2.88, 2.93, 3.09, 3.13, 3.38, 3.47, 3.55, 3.63, 3.84, 3.87, 3.88, 4.18, (14) Cơng thức (14) giải thích sau: tương ứng với thành phần v i V , v i ' tạo cách dịch chuyển vị trí v i miền tìm kiếm lên trước sau số bước số tự nhiên ngẫu nhiên đoạn [0,3] Điều giúp cho khả tìm kiếm địa phương thuật tốn 4.22, 4.49, 4.59, 4.80, 4.97, 5.12, 5.74, 7.22, 7.97, 11.5, 13.5, 13.9, 14.2, 15.5, 16.0, 16.9, 18.8, 19.9, 22.0, 22.9, 26.5, 30.0, 33.5] (in ) Các tổ hợp tải trọng xem xét là: tổ hợp cường độ: (1.2D+1.6L, 1.2D+0.5L+1.7W) tổ hợp sử dụng với giới hạn chuyển vị lệch tầng H/400: (1.0D+0.5L+0.7W) tăng lên, cá thể tốt xung quanh cá thể đột Các thông số sử dụng chương trình tối ưu biến có hội xét đến trình tối ưu là: Số thể quần thể: DEpop = 25, số vịng Qua đó, kết tối ưu tìm tốt vượt tiến hóa: MaxItr = 1000, F = 0,7, CR = 0,6 Tập hợp qua hội tụ cục địa phương S-DE Lưu 42 diện tích giàn List đánh số thứ ý rằng, người dùng hồn tồn sử dụng giá trị tự từ đến 42 Các giá trị biến tối ưu khác thay cho đoạn [0,3] Khi giá trị chương trình nhận giá trị tự nhiên từ đến tăng lên giúp cho khả tìm kiếm cục 42 kỹ thuật tối ưu dựa tảng DE chương trình tối ưu tốt lên Tuy nhiên, điều nghiên cứu so sánh là: (1) ISDE xây dựng lại khiến cho tốc độ hội tụ bị giảm xuống tiêu báo này; (2) S-DE; (3) cá thể đầu tốn nhiều thời gian cho việc chạy chương trình tiên xác định dựa theo kỹ thuật tối ưu Trong số toán tối ưu, hạn chế DE thông thường biến liên tục nguồn lực tính tốn giá trị lựa chọn nên nhỏ chuyển đổi sang miền rời rạc trước hàm nhằm thúc đẩy nhanh trình hội tụ chương mục tiêu tính tốn, đặt tên D-DE (Discrete trình Trong báo này, tác giả lựa chọn DE) D-DE giải thích cụ thể sau: Đầu tiên, thành phần v i V xác định cách thông thường dựa kỹ thuật dựa khuyến nghị tác giả Degertekin [23] kinh nghiệm thân Một giàn thép không gian 72 lựa đột biến lai ghép thuật toán DE Đương nhiên giá trị v i số thực không nằm tập liệu rời rạc giành cho v i Do vậy, chọn nghiên cứu để đánh giá hiệu phương bước thứ hai, v i nhận giá trị nằm tập pháp tối ưu giàn thép sử dụng thuật tốn S-DE phân tích trực tiếp Kích thước hình học giàn liệu rời rạc cho trước gần với giá trị v i thép thể hình Thanh làm từ Kết tối ưu trình bày bảng Mỗi Trường hợp nghiên cứu thép A992 với khối lượng riêng 7850 (kg/m ), mơ- thuật tốn chạy độc lập 10 lần để giảm thiểu đun đàn hồi E=200 (Gpa) cường độ chảy vật tác động tính chất ngẫu nhiên đến kết tối liệu Fy=345 (Mpa) Tải trọng gió (W) 150 (kN) ưu tìm Dựa kết trình bày bảng đưa nút giàn theo phương trục X 1, ta thấy ISDE ln tìm thiết kế tối ưu hình Tải trọng thân (D) 200 (kN) tốt tất lần chạy Thiết kế tối ưu tốt hoạt tải (L) 120 (kN) đưa tải trọng tương ứng với khối lượng giàn 2325,9 thẳng đứng đặt nút giàn Diện tích tiết diện (kg) Trong đó, D-DE S-DE khơng thể tìm chia thành 16 biến thiết kế sau: kết tối ưu tốt qua 10 lần chạy Nhóm 1: Tiết diện số 1-4; nhóm 2: 5-12; nhóm khác Khối lượng tối ưu tốt mà D-DE tìm 3: 13-16; nhóm 4: 17-18; nhóm 5: 19-22; nhóm 6: 2384,4 (kg) giá trị tìm 23-30; nhóm 7: 31-34; nhóm 8: 35-36; nhóm 9: 37- 2421,3 (kg) Kết tối ưu sử dụng thuật tốn S-DE 16 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 2/2021 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG tỏ với khối lượng tốt 2857,5 (kg) cho thấy ISDE tỏ mạnh mẽ ổn định hẳn khối lượng 3207,5 (kg) Kết D-DE S-DE Hình Giàn thép không gian 72 Bảng Kết chạy tối ưu giàn 72 ISDE 2325,90 S-DE 2857,50 D-DE 2384,40 Khối lượng giàn tối ưu (kg) 2325,90 3207,50 2421,30 Khối lượng trung bình kết tối ưu (kg) 2325,90 2857,50 2402,60 Độ lệch chuẩn khối lượng kết tối ưu (kg) Tiết diện giàn thiết kế tối ưu tốt (in2) 0,00 100,27 11,55 11,5; 1,80; 1,62; 1,62; 7,22; 1,62; 1,62; 1,62; 3,09; 1,62; 1,62; 1,62; 1,62; 1,62; 1,62; 1,62 Không vi phạm 11,5; 2,13; 2,13; 3,38; 7,22; 1,62; 3,38; 2,62; 3,09; 2,13; 2,62; 2,93; 1,62; 1,80; 1,80; 1,62 Không vi phạm 11,5; 1,80; 1,62; 1,62; 7,22; 1,62; 1,62; 1,80; 3,13; 1,62; 1,80; 1,80; 1,80; 1,80; 1,62; 1,62 Không vi phạm Khối lượng giàn tối ưu tốt (kg) Đánh giá vi phạm điều kiện ràng buộc Hình hình thể đường cong hội tụ Trong đó, ISDE có tốc độ hội tụ tốt lần chạy tối ưu tốt giá trị trung bình lần thuật tốn Đồng thời ISDE cho phép tìm chạy thuật tốn Ta nhận thấy S- kết tối ưu tốt so với thuật tốn cịn DE hội tụ q sớm (khoảng 50 vịng tiến hóa/1000 lại Thuật tốn D-DE có tốc độ hội tụ vòng thiết lập) Điều lý giải cho việc kết thuật toán Tuy nhiên, D-DE có khả xử lý hội tối ưu tìm sử dụng thuật toán S-DE tụ địa phương tốt, đặc biệt so với S-DE Tạp chí KHCN Xây dựng - số 2/2021 17 KẾT CẤU - CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG Hình Đường cong hội tụ lần chạy tối ưu tốt Hình Đường cong hội tụ trung bình tất lần chạy tối ưu Kết luận Bài báo đề xuất thuật toán tối ưu dựa thuật toán tiến hóa vi phân nguyên lý giá trị (Set-based Differential Evolution, S-DE) nhằm tối ưu hóa giàn thép phi tuyến có biến thiết kế rời rạc ISDE nhiều dạng kết cấu giàn khác với điều kiện dạng biến thiết kế rời rạc khác nhau; (2) Nghiên cứu mở rộng hiệu ISDE toán tối ưu khác TÀI LIỆU THAM KHẢO Trong thuật toán đề xuất (ISDE), kỹ thuật tìm kiếm địa phương tích hợp S-DE giúp M.H Ha, Q.A Vu, V.H Truong (2018) Optimum cho ISDE có khả tìm kiếm tốt tránh Design of Stay Cables of Steel Cable-stayed Bridges hạn chế hội tụ nhanh S-DE Ứng xử Using Nonlinear Inelastic Analysis and Genetic phi tuyến hình học vật liệu giàn thép Algorithm Structures; 16: 288-302 xét đến thơng qua sử dụng phân tích trực tiếp phi V.H Truong, S.E Kim (2018) A robust method for tuyến tính phi đàn hồi Kết nghiên cứu giàn optimization of semi-rigid steel frames subject to không gian 72 với 16 biến thiết kế rời rạc cho seismic loading Journal of Constructional Steel thấy ISDE tỏ mạnh mẽ vượt trội so với S-DE Research; 145C: 184-195 D-DE Điều thể qua việc ISDE ln tìm H.A Pham, D.X Nguyen, V.H Truong (2021) An kết tối ưu tốt lần chạy efficient S-DE D-DE khơng Tốc độ hội tụ compensation optimization approach for controlling ISDE tốt so với S-DE D-DE Các differential column shortening in tall buildings Expert hướng nghiên cứu là: (1) Đánh giá hiệu Systems with Applications 169, 114531 18 differential-evolution-based moving Tạp chí KHCN Xây dựng - số 2/2021 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG M.H Ha, Q.V Vu, V.H Truong (2020) Optimization of nonlinear inelastic steel frames considering panel zones Advances in Engineering Software; 142: 102771 salesman reliability-based design optimization of nonlinear inelastic steel space frames Struct Multidisc Optim; 56: 331-351 Applied Mathematics and Computation, vol 215, pp 3356–3368 15 Y Liu, W N Chen, Z.H Zhan, Y Lin, Y.J Gong, J Zhang V H Truong, S.E Kim (2017) An efficient method for problem (2013) A set-based evolution algorithm 2013 discrete IEEE differential International Conference on Systems, Man, and Cybernetics 13471352 16 V.H Truong, Q.V Vu, H.T Thai, M.H Ha (2020) A R M Storn and K V Price (1997) Differential robust method for safety evaluation of steel trusses evolution-a simple and efficient heuristic for global using Gradient Tree Boosting algorithm Advances in optimization over continuous spaces J Global Optim, Engineering Software 147, 102825 17 H.M Hùng, T.V Hùng, Đ.V Thuật, V.Q Việt (2020) vol 11, pp 341–359 A K Qin, V L Huang and P N Suganthan (2009) Phương pháp xử lý tượng mơ hình q khớp strategy xây dựng mơ hình học sâu để ước lượng khả adaptation for global numerical optimization IEEE chịu tải giàn phi tuyến Tạp chí Khoa học Trans Evol Comput., vol 13, pp 398-417 Công nghệ Xây dựng (KHCNXD)-ĐHXD 14 (1V), 12- Differential evolution algorithm with Y Wang, Z Cai, Q Zhang (2011) Differential 20 evolution with composite trial vector generation 18 V.H Truong, S.E Kim (2018) Reliability-based design strategies and control parameters IEEE Trans Evol optimization of nonlinear inelastic trusses using Comput., vol 15, pp 55-66 improved differential evolution algorithm Advances in R Storn and K V Price (1996) Minimizing the real functions of the ICEC’96 contest by differential evolution In Proceedings of IEEE International Conference on Evolutinary Computation, pp 842-844 10 K V Price (1997) Differential evolution versus the functions of the nd ICEO In Proceedings of IEEE International Conference on Evolutinary Computation, Apr Engineering Software; 121: 59-74 19 V.H Truong, Q.V Vu, V.T Dinh (2019) A deep learning-based procedure for estimation of ultimate load carrying of steel trusses using advanced analysis Journal of Science and Technology in Civil Engineering (STCE)-NUCE; 13(3): 113-123 20 S.E Kim, V.H Truong (2020) Reliability Evaluation of Semirigid Steel Frames Using Advanced Analysis 11 J Zhang, Viswanath Avasarala, Arthur C Sanderson Journal of Structural Engineering; 146(5): 04020064 and Tracy Mulle (2008) Differential Evolution for 21 H.M Hùng, T.V Hùng, Đ.V Thuật (2020) Bài toán tối Discrete Optimization: An Experimental Study on ưu kết cấu dàn phẳng sử dụng phân tích trực tiếp có Combinatorial Auction Problems In Proceedings of xét đến điều kiện ràng buộc tần số dao động riêng IEEE Conference on Evolutinary Computation Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Việt Nam - Bộ Khoa học 12 N Damak, B.Jarboui, P Siarryb and T Louki (2009) Công nghệ, 62(6) 6.2020, 24-28 Differential evolution for solving multi-mode resource- 22 AISC-LRFD (1999), “Manual of steel construction – constrained project scheduling problems Computers load and resistance factor design”, Chicago (IL): & Operations Research, vol 36, pp 2653-2659 American Institute of Steel Construction 13 Q.-K Pan, M Fatih Tasgetiren and Yun-Chia Liang 23 Degertekin SO (2008), “Optimum design of steel (2007) A Discrete Differential Evolution Algorithm for frames using harmony search algorithm”: Struct the Multidiscip Optim 36:393–401 Permutation Flowshop Scheduling Problem Presented at the Genetic Evol Comput Ngày nhận bài: 20/4/2021 14 M F Tasgetiren, P.N Suganthan and Quan-Ke Pan (2010) An ensemble of discrete differential evolution algorithms for solving the generalized Tạp chí KHCN Xây dựng - số 2/2021 traveling Ngày nhận sửa: 28/5/2021 Ngày chấp nhận đăng:30/5/2021 19 ... nhằm tối ưu hóa giàn thép phi tuyến có biến thiết kế rời rạc ISDE nhiều dạng kết cấu giàn khác với điều kiện dạng biến thiết kế rời rạc khác nhau; (2) Nghiên cứu mở rộng hiệu ISDE toán tối ưu khác... cơng thức (2): tối ưu khối lượng giàn thép với biến thiết kế dạng rời rạc Ứng xử phi tuyến tính phi đàn hồi C kstr kết cấu tính tốn thơng qua phân tích trực tiếp Một thuật toán nâng cấp từ... Hình Đường cong hội tụ lần chạy tối ưu tốt Hình Đường cong hội tụ trung bình tất lần chạy tối ưu Kết luận Bài báo đề xuất thuật toán tối ưu dựa thuật tốn tiến hóa vi phân nguyên lý giá trị (Set-based