Tối ưu khung thép có liên kết nửa cứng xét đến gia cường vùng cứng nút khung Panel Zone

Trong bài báo này, lần đầu tiên bài toán thiết kế tối ưu giá thành của khung thép phi tuyến có liên kết nửa cứng xét đến gia cường các khu vực vùng cứng nút khung được xem xét. Hàm tối ưu của bài toán là tổng khối lượng của các cấu kiện dầm, cột và chi phí gia cường tại các khu vực vùng cứng nút khung được biểu diễn dưới dạng khối lượng thép công trình. Phân tích trực tiếp cho phép xét đến các ảnh hưởng phi tuyến của vật liệu và hình học của kết cấu được sử dụng để đánh giá các điều kiện ràng buộc về cường độ và sử dụng. Một thuật toán tiến hóa vi phân cải tiến với ưu điểm giảm số lần phân tích kết cấu được sử dụng để giải bài toán tối ưu đặt ra. Khung thép phẳng 5 nhịp 5 tầng được sử dụng để minh họa. Kết quả tính toán cho thấy việc xét đến chi phí gia cường vùng cứng nút khung làm tăng độ chính xác của kết quả tối ưu tìm được.

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2020 14 (2V): 64–74 TỐI ƯU KHUNG THÉP CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG XÉT ĐẾN GIA CƯỜNG VÙNG CỨNG NÚT KHUNG PANEL ZONE Hà Mạnh Hùnga , Trương Việt Hùngb,∗ a Khoa Xây dựng dân dụng Công nghiệp, Đại học Xây Dựng, số 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam b Khoa Cơng trình, Đại học Thủy Lợi, 175 Tây Sơn, Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 07/02/2020, Sửa xong 22/02/2020, Chấp nhận đăng 11/03/2020 Tóm tắt Trong kết cấu khung thép, khu vực vùng cứng nút khung (panel zone) bị chảy dẻo trước cấu kiện dầm cột chịu lực cắt lớn đặc biệt thiết kế tối ưu cơng trình tiết diện dầm cột giảm thiểu tối đa Do vậy, chi phí gia cường khu vực vùng cứng nút khung cần phải xem xét đến toán tối ưu nhằm tăng độ xác cho kết đạt Trong báo này, lần toán thiết kế tối ưu giá thành khung thép phi tuyến có liên kết nửa cứng xét đến gia cường khu vực vùng cứng nút khung xem xét Hàm tối ưu toán tổng khối lượng cấu kiện dầm, cột chi phí gia cường khu vực vùng cứng nút khung biểu diễn dạng khối lượng thép cơng trình Phân tích trực tiếp cho phép xét đến ảnh hưởng phi tuyến vật liệu hình học kết cấu sử dụng để đánh giá điều kiện ràng buộc cường độ sử dụng Một thuật tốn tiến hóa vi phân cải tiến với ưu điểm giảm số lần phân tích kết cấu sử dụng để giải toán tối ưu đặt Khung thép phẳng nhịp tầng sử dụng để minh họa Kết tính tốn cho thấy việc xét đến chi phí gia cường vùng cứng nút khung làm tăng độ xác kết tối ưu tìm Từ khố: phân tích trực tiếp; khung thép nửa cứng; tối ưu; panel zone; tiến hóa vi phân OPTIMIZATION OF SEMI-RIGID STEEL FRAMES CONSIDERING PANEL-ZONE DESIGN Abstract In steel frame structures, panel-zone areas may be yielded before beams or columns due to high shear forces, especially in structural optimum designs owing to the minimization of the sectional areas of beams and columns Therefore, the cost for reinforcement of panel-zone areas should be included in the optimization problems to enhance the accuracy of the optimum designs In this article, the optimization of total cost of semi-rigid steel frames considering panel-zone design is considered for the first time The objective function is the total cost of the beams, columns, and reinforcement of panel-zone areas Direct design that can consider the nonlinear inelastic behaviors of steel frames is used to evaluate the strength and serviceability constraints An improved differential evolution algorithm is employed as the optimizer A 5×5 steel frame is studied for illustration The numerical results show that including the cost of panel-zone reinforcement improves the accuracy of the optimum designs Keywords: direct design; semi-rigid; optimization; panel zone; differential evolution https://doi.org/10.31814/stce.nuce2020-14(2V)-06 c 2020 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) Đặt vấn đề Các liên kết dầm – cột kết cấu khung thép thường đơn giản hóa tính toán dạng liên kết lý tưởng là: liên kết khớp liên kết ngàm Tuy nhiên, kết thí nghiệm ∗ Tác giả đại diện Địa e-mail: truongviethung@tlu.edu.vn (Hùng, T V.) 64 Hùng, H M., Hùng, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng ứng xử thực tế liên kết nằm khoảng liên kết lý tưởng mối quan hệ mơ men góc xoay phi tuyến [1–4] Ảnh hưởng liên kết nửa cứng không làm giảm truyền lực cấu kiện dầm cột mà làm tăng chuyển vị kết cấu khung Do vậy, liên kết dầm cột cần phải xem xét liên kết nửa cứng tính tốn, đặc biệt toán tối ưu nhạy cảm kết tìm với điều kiện ràng buộc cường độ chuyển vị Một đặc điểm cần lưu ý tính tốn khung thép có liên kết nửa cứng tính phi tuyến kết cấu bao gồm phi tuyến hình học, vật liệu quan hệ mơ men góc xoay liên kết dầm – cột Để mô tả sát thực ứng xử phi tuyến phân tích trực tiếp thường áp dụng Một số nghiên cứu bật phân tích trực tiếp sử dụng phân tích trực tiếp cho tốn tối ưu hóa khung thép có liên kết nửa cứng nói riêng kết cấu thép nói chung xem tài liệu [5–15] Khi tính tốn kết cấu khung thép, vấn đề quan trọng thu hút quan tâm nhiều nhà khoa học khu vực vách cột vị trí liên kết dầm cột, gọi vùng cứng nút khung Các phương pháp truyền thống mơ hình tính tốn kết cấu khung thường giả thiết khu vực cứng (chỉ làm việc miền đàn hồi) kết cấu khung xuất chảy dẻo dầm cột Tuy nhiên, nhiều cơng trình nghiên cứu lực cắt lớn xuất vị trí vùng cứng nút khung khiến cho chúng bị chảy dẻo [16, 17] Hiện tượng chảy dẻo xuất vùng cứng nút khung làm giảm khả chịu tải tăng biến dạng cơng trình Hiện tượng dễ xảy thiết kế tối ưu tiết diện dầm cột tối thiểu hóa Do vậy, việc bỏ qua ứng xử vùng cứng nút khung khiến cho thiết kế tối ưu tìm thiếu xác Cho đến có nghiên cứu (Ha cs [12]) đề cập đến ảnh hưởng vùng cứng nút khung toán tối ưu khung thép với liên kết nút cứng chịu tải trọng tĩnh Điều cho thấy nhiều khoảng trống kiến thức đòi hỏi nhiều nghiên cứu sâu vấn đề cụ thể toán tối ưu khung thép có liên kết nửa cứng Bài báo trình bày tốn tối ưu khung thép có liên kết nửa cứng có xét đến thiết kế gia cường vùng cứng nút khung Hàm mục tiêu tổng giá thành cấu kiện dầm, cột, chi phí gia cường khu vực vùng cứng nút khung Chi phí liên kết nửa cứng khơng xét đến nghiên cứu nhằm tập trung đánh giá ảnh hưởng giá thành gia cường vùng cứng nút khung đến toán tối ưu Các biến thiết kế bao gồm tiết diện dầm cột lựa chọn từ tập hợp tiết diện I điển hình tiêu chuẩn AISC-LRFD [18] Các ràng buộc cường độ sử dụng đánh giá việc sử dụng phân tích trực tiếp nhằm xét đến ứng xử phi tuyến kết cấu Thuật tốn tiến hóa vi phân cải tiến Ha cs [12] đề xuất sử dụng để giải toán tối ưu đặt Một khung thép phẳng nhịp tầng với liên kết nửa cứng sử dụng để minh họa Phương pháp thiết kế gia cường khu vực vùng cứng nút khung Xét khu vực vùng cứng nút khung điển Hình vị trí giao dầm trái, phải phần cột trên, Gọi mô men tác dụng lên dầm trái phải Mu1 Mu2 , lực cắt tác dụng Vu Khi đó, lực cắt tác động khu vực vùng cứng nút khung [19]: F panel = Mu2 Mu1 + − Vu 0,95db1 0,95db2 (1) db1 db2 chiều cao tương ứng dầm trái phải Lực kháng cắt cột khu vực vùng cứng nút khung, Rn , xác định sau sau [19]: Rn = 0,60Fy dc tw Pr ≤ 0,40Py Rn = 0,60Fy dc tw 1,4 − Pr Py 65 Pr > 0,40Py (2a) (2b) Tóm tắt, Câu thứ sửa thành: Hùng, H M., Hùng, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Hàm tối ưu toán tổng khối lượng cấu kiện dầm, cộ vùng cứng biểu suất chảy vật liệu thép làm vách cột; dc nút khung tw chiều caodiễn cộtdưới dạng chiềukhối dàylượng thép cơng Fy ứng vách cột; Pr Py lực dọc thiết kế sức kháng dọc trục cột Py = Fy Ag với Ag tiết diện ngang cột Nếu điều kiện F panel > Rn xảy vùng cứng nút khung xuất hiện tượng chảy dẻo hay việc thiết kế vùng cứng nút khung cần phải thực AISC-LRFD [18] cho phép thiết kế vùng cứng nút khung theo cách: (1) Giới hạn ứng xử vùng cứng nút khung phạm vi đàn hồi biến dạng vùng cứng nút khung đến ổn định khung thép không cần xét đến (2) cho phép vùng cứng nút khung chảy hay hiệu ứng cắt (panel-zone shear deformation) khu vực cần phải kể đến thiết kế Trong hai trường hợp, việc gia cố vùng cứng nút khung cách hàn thêm thép (doubler plates) sườn tăng cường (stiffeners) thường sử dụng Tuy nhiên, so với phương pháp thứ hai, phương pháp thứ đơn giản phân tích thường địi hỏi thép gia cường dày làm tăng chi phí vật liệu hàn Trong phạm vi báo này, giới hạn việc thiết kế vùng cứng nút khung theo phương pháp thứ nghĩa gia cường cách hàn thép vào vách cột Hình Mơ hình vùng Hình cứng1.nút khung cho khu vực vùng cứng nút khung không bị TLTK [13], Thuat, D V chảy Lúc hiệu ứng cắt vùng cứng nút khung bỏ qua việc mơ hình kết cấu thức (2a), (2b) => tim “.” = > “,” làm gần cách sử dụng khoảng cách Công cấu kiện tim đến Chiều dày thép gia cường xác định từ cơngHình thức (1), (2) (3) 5(b) in bị nhảy chữsau: F panel − tw Pr ≤ 0,40Py 0,60Fy dc F panel − tw Pr > 0,40Py = Pr 0,60Fy dc 1,4 − Py t plate = (3a) t plate (3b) Thiết lập toán tối ưu 3.1 Hàm tối ưu Hàm tối ưu tổng giá thành vật liệu thép làm dầm, cột chi phí gia cường khu vực vùng cứng nút khung Nếu giá thành dầm cột xác định đơn giản cách xem bao gồm giá thành vật liệu cấu tạo nên dầm, cột chi phí gia cường khu vực vùng cứng nút khung xác định phức tạp bao gồm chi phí vật liệu thép gia cường chi phí hàn thép gia cường vào vách cột Chi phí hàn bao gồm chi phí vật liệu chi phí nhân cơng xác định cách xác dựa giá thành địa điểm xây dựng cơng trình cụ thể Trong nghiên cứu này, để xây dựng hàm tối ưu ta sử dụng đơn giá vật liệu nhân công thị trường Mỹ cách minh họa Trong thực tế, tùy thuộc vào giá thành công trường mà người kỹ sư xây dựng lại hàm tối ưu theo trình tự tương tự trình bày Đơn giá vật liệu Mỹ thời điểm sau [12]: đơn giá vật liệu thép khoảng 0,8 USD/kg, chi phí hàn bao gồm vật liệu nhân công khoảng 40 USD cho m chiều dài đường hàn 66 Hùng, H M., Hùng, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng có chiều cao mm Điều có nghĩa chi phí hàn với đường hàn cao mm quy đổi tương đương với (50 × chiều dài đường hàn) kg vật liệu thép Bên cạnh đó, thực tế mối quan hệ chiều cao đường hàn chi phí hàn khơng tuyến tính Tuy nhiên, để đơn giản hóa giả thiết mối quan hệ tuyến tính báo Với chiều cao đường hàn chiều dày thép gia cường, hàm tối ưu thiết lập sau [12]:  np  ni nm    A (xi ) 25000 × t j × h j + b j + 7850 × t j × h j × b j (4) Lq  + T (X) = ρ i=1 q=1 X = (x1 , x2 , , xnm ) , j=1 xi ∈ [1, U Bi ] T (X) tổng khối lượng kết cấu đơn giản hóa từ hàm tổng giá thành kết cấu cách bỏ tham số đơn giá vật liệu thép; ρ khối lượng riêng thép, ρ = 7850 kg/m3 ; nm số biến thiết kế, số loại tiết diện dầm cột kết cấu; xi số tự nhiên khoảng [1, U Bi ] thể cho vị trí biến thứ i danh mục tiết diện cho trước; U Bi số loại tiết diện chữ I dùng cho biến thứ i; ni số lượng phần tử nhóm dầm, cột có chung loại tiết diện thứ i; A (xi ) diện tích tiết diện biến thứ i; Lq chiều dài thành viên thứ q nhóm phần tử thứ i; t j , h j b j chiều dày, chiều cao chiều rộng thép tăng cường vùng cứng nút khung thứ j có đơn vị (m); np số vùng cứng nút khung cần phải gia cường Chi tiết cách thiết lập công thức (4) xem tài liệu [12] 3.2 Các điều kiện ràng buộc Điều kiện ràng buộc cấu tạo bao gồm quy định vị trí nối đoạn cột chiều cao đoạn cột phía khơng lớn đoạn cột phía Bên cạnh đó, vị trí liên kết dầm cột bề rộng cánh dầm khơng lớn bề rộng cánh cột mà liên kết vào Trong trường hợp dầm liên kết vào vách cột chiều rộng cánh dầm khơng lớn chiều cao vách cột Các điều kiện cơng thức hóa sau:  uppercolumn   D  (5a) Ci,1 (X) =  clowercolumn  − ≤ 0, i = 1, , nc−c Dc i bb f (X) = Ci,2 − ≤ 0, i = 1, , nb−c1 (5b) bc f i bb f (X) = Ci,3 − ≤ 0, i = 1, , nb−c2 (5c) Tc i nc−c số lượng nối cột với cột; nb−c1 số lượng nối dầm với cột mà dầm nối với cánh cột; nb−c2 số lượng nối dầm với vách cột; Duppercolumn Dlowercolumn c c chiều cao đoạn cột phía phía liên kết cột cột; bc f bb f chiều rộng cánh cột dầm liên kết dầm vào cánh cột; bb f chiều rộng biên dầm T c chiều cao vách cột liên kết dầm vách cột Điều kiện ràng buộc cường độ xét đến tương ứng với tổ hợp tải trọng cường độ Khác với phương pháp thiết kế truyền thống, phương pháp phân tích trực tiếp cho phép ước lượng khả chịu tải tồn cơng trình mà khơng cần phải đánh giá an tồn cấu kiện riêng lẻ Do đó, điều kiện ràng buộc cường độ áp dụng phân tích trực tiếp biểu diễn theo công thức sau: Rj C str ≤ 0, j = 1, , n str (6) j (X) = − Sj 67 Hùng, H M., Hùng, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng R j S j tương ứng khả chịu tải kết cấu tác động tải trọng tương ứng với tổ hợp tải trọng cường độ thứ j; n str số lượng tổ hợp tải trọng cường độ xem xét Trong công thức (6) tỉ lệ R j /S j hệ số chịu tải kết cấu Điều kiện ràng buộc chuyển vị xét đến tương ứng với tổ hợp tải trọng sử dụng biểu diễn sau: Ckdri f (X) = Ckint,l (X) = Dk − ≤ 0, Duk dkl dku,l − ≤ 0, j = 1, , n str , k = 1, , n ser l = 1, , n story , k = 1, , n ser (7a) (7b) Dk Duk độ lệch ngang đỉnh công trình giới hạn cho phép tương ứng với tổ hợp sử dụng thứ k; dkl dku,l chuyển vị lệch tầng tầng thứ l giá trị cho phép nó; n story số tầng cơng trình; n ser số tổ hợp tải trọng sử dụng xét 3.3 Phương pháp hàm phạt Bài tốn tối ưu có điều kiện ràng buộc trình bày chuyển đổi tốn tối ưu khơng có điều kiện ràng buộc cách áp dụng phương pháp hàm phạt thể công thức sau:  nm   ni    A (xi )  × (1 + αcon β1 + α str β2 + αins β3 ) T uncons (X) = ρ L q   i=1 q=1  np  (8a)     +  25000 × t j × h j + b j + 7850 × t j × h j × b j  j=1 đó: ncon β1 = con max Ci,1 , + max Ci,2 , + max Ci,3 ,0 j=1 n str β2 = max C str j ,0 (8b) j=1 n ser β3 = k=1  n story  max C dri f t , + max Ckint,l , k l=1    với αcon , α str αins tham số phạt tương ứng với điều kiện ràng buộc cấu tạo, cường độ chuyển vị Các tham số lấy giá trị lớn nhằm làm cho thiết kế vi phạm điều kiện ràng buộc có hàm mục tiêu với giá trị lớn bị loại bỏ Trong nghiên cứu tham số phạt lấy 10000 Phương pháp phân tích trực tiếp kết cấu khung thép có liên kết nửa cứng Để mơ hình hóa kết cấu khung thép phương pháp phân tích trực tiếp cách thơng dụng ta sử dụng phương pháp vùng dẻo hay phần tử hữu hạn truyền thống cấu kiện chia thành nhiều phần tử nhỏ theo chiều dọc tiết diện ngang Phương pháp cho kết sát với thực tế thường xem phương pháp xác nhiên thời gian tính tốn lại lâu nên thường áp dụng cho cấu kiện nhỏ sử dụng nghiên cứu Để 68 xem phương pháp xác nhiên thời gian tính tốn lại q lâu nên thường áp dụng cho cấu kiện nhỏ sử dụng nghiên cứu Để giải vấn đề xem phương pháp xác nhiên thời gian tính toán lại lâu nên thường này, báo phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh Waifah Chen xây dựng áp dụng cho cấu kiện nhỏ sử dụng nghiên cứu Để giải vấn đề phát triển nhiều nhà nghiên cứu khác [20-26] sử dụng Trong phương này, báo phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh Waifah Chen xây dựng Hùng, H M., Hùng, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng pháp phần đơn giản cứu hóa khác với giả thiết chỉsửchịu chảy dẻo phương đầu với đượcnày, phátcác triển tử nhiều nhà nghiên [20-26] dụng Trong giải vấnchiều đề này, = báovà phương pháp khớpvẫn dẻo hiệu chỉnh Waifah Chen dẻo phần tử đàndo hồi Mơ2 hình xây loại dựng pháp dài này,vùng phần tử 0được đơn giản hóa với giả thiết làbiến dạng chịu chảy dẻo đầu với phát triển nhiều nhà nghiên cứu khác [20–26] sử dụng Trong phương pháp này, tửdàiđược họa chiềugiản vùng dẻo phầnlàHình tửchỉ biến đànvới hồi.chiều Mơ hình loại dẻo = phần tử phần đơn hóaminh với =giả thiết chịu chảyvẫn dẻo tạidạng đầu dàicác vùng tử đượcbiến minhdạng họa Hình Mơ hình loại phần tử minh họa Hình phần tử ởphần đàn hồi (a)Phương Phương pháp pháp vùng (a) dẻo (a) Phương phápvùng vùngdẻo dẻo (b) Phương pháp khớp dẻo (b)(b) Phương pháppháp khớpkhớp dẻohiệu hiệu chỉnh Phương dẻochỉnh hiệu chỉnh Hình 2 MơMơ hình phần tử tử hình HìnhHình Mơ hình phầnphần tử Để xét xét đến ổn ổn định xâyxây dựng Chen Liew [22] [22] Để đến hiệu hiệu ứng ứng PP- -d d, , cáchàm hàm định dựng Chen Liew Để xét đếnđược hiệuápứng P-δ, hàm định dựngtrường Chen Lui [22]lực dụng Hiệu ứng phi ổn tuyến vật xây liệu hợp phần tử chịu dọc áp trụcdụng Hiệu áp dụng ứng phiphần tuyếntửvật liệu hợpxét phần chịu cách lực dọc ứng phi tuyếnđược vật liệu Hiệu trường hợp chịu lựctrong dọc trường trục đếntửbằng sử trục dụng mô xét đến cách sử dụng mô đun tiếp tuyến CRC [23] Trong trường hợp phần đun tiếp tuyếnđược CRC [23] Trong trường hợp phần tử chịu lực dọc trục uốn, mơ hình giảm độ xét đến cách sử dụng mô đun tiếp tuyến CRC [23] Trong trường hợp phần tử chịu lực dọc trục uốn, mơ hình giảm độ cứng cho khớp dẻo Kim Choi xây cứng cho khớp Kimdọc vàtrục Choi áp độ dụng [25] mơdẻo hình mặt chảy doxây Orbison tử dẻo chịudo lực xây uốn,dựng mơ hình giảm cứng chovới khớp Kim Choi dựng áp dụng mơ hình mặt chảy Orbison cs khung [27] đề thép xuất có Chithể tiết tham khảo cs [27] đề xuất Chi tiết xây [25] dựngvớiphần tử khớp dẻo hiệu chỉnhvàcho dựng áp dụng [25] với mơ hình mặt chảy Orbison cs [27] đề xuất Chi tiết tài liệu [21] xây dựng phần tử khớp dẻo hiệu chỉnh cho khung thép tham khảo tài liệu xây dựng phần tử khớp dẻo hiệu chỉnh cho khung thép tham khảo tài liệu [21] [21] Mỗi liên kết nửa cứng kết cấu khung thép mơ phần tử có liên kết nửa cứng kết cấu khung thép mô[28] hình chiềuMỗi dài (zero-length element model) Cuong cs đề xuất.một Ưu phần điểm tử có chiều dài (zero-length element model) Cuong cs [28] đề xuất Ưu điểm Hình Mơ hình liên kết nửa cứng Mỗi liên kết nửa cứng kết cấu khung thép mơ phần tử có chiều dài (zero-length element model) Ngo cs [28] đề xuất Ưu điểm mô hình ma trận độ cứng phần tử nửa cứng có dạng giống ma trận độ cứng phần tử dầm-cột trình bày Do đó, việc tích hợp ma trận độ cứng phần tử dễ dàng Trong mơ hình trên, liên kết nửa cứng xem có chiều dài kết nối phần tử dầm với phần tử cột thơng qua lị xo với lị xo biến dạng thẳng lò xo biến dạng uốn trình bày Hình Kết thí nghiệm 69 Hùng, H M., Hùng, T V / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng cho thấy liên kết nửa cứng có mối quan hệ mơ men uốn góc xoay phi tuyến Do đó, lị xo biến dạng thẳng giả sử có độ cứng lớn (hầu không biến dạng thẳng) Các lò xo biến dạng uốn thể ứng xử phi tuyến liên kết nửa cứng thông qua mối quan hệ phi tuyến mơ men uốn góc xoay liên kết Mối quan hệ phi tuyến mơ tả việc áp dụng phương trình tham số Chen Kishi [29] sau: M= Rki |θr | Mu + |θr | Rki n 1/n (9) M θr tương ứng mơ men góc xoay liên kết nửa cứng; Mu , Rki n gọi tham số phương trình xác định dựa kết thí nghiệm loại liên kết khác với Mu khả chịu uốn liên kết, Rki độ cứng ban đầu liên kết, n tham số hình dạng Chi tiết cách xây dựng phần tử nửa cứng tham khảo tài liệu [28] Thuật tốn tiến hóa vi phân cải tiến Để giải toán tối ưu trên, thuật tốn tiến hóa vi phân (DE) cải tiến Ha cs [12], tên mEpDE, sử dụng So với thuật tốn DE thơng thường, mEpDE có nhiều cải tiến quan trọng là: (1) Sử dụng chiến lược đột biến dựa việc chọn lọc ngẫu nhiên p% cá thể tốt quần thể; (2) Xây dựng kỹ thuật đánh giá liên tục, tên MCT, nhằm so sánh hàm mục tiêu cá thể cá thể quần thể nhằm giảm thiểu đáng kể số lần thực phân tích kết cấu; (3) Đề xuất kỹ thuật lựa chọn cá thể tiềm (Promising Individual Method, PIM) nhằm tìm kiếm cá thể có khả tốt cá thể quần thể Chi tiết thuật tốn mEpDE tham khảo tài liệu [12] Trong tài liệu [12], hiệu thuật toán mEpDE cho toán tối ưu kết cấu khung thép tác giả thể thông qua việc so sánh với nhiều thuật toán mạnh Do vậy, báo không đánh giá so sánh tính hiệu thuật tốn mEpDE với thuật toán tối ưu khác Tối ưu khung thép phẳng nhịp tầng có liên kết nửa cứng Xét khung phẳng tầng nhịp với 30 cột, 25 dầm 25 khu vực vùng cứng nút khung có kích thước Hình [12] Độ lệch tầng ban đầu 1/500 Giả thiết toàn khung sử dụng loại liên kết nửa cứng có tham số Mu = 5,160E+07 N.mm, Rki = 1,107E+10 N.mm/rad n = 1,307 Vật liệu thép sử dụng A992 có mơ đun đàn hồi E = 200 GPa cường độ chảy Fy = 344,7 MPa Khối lượng riêng vật liệu thép 7.850 kg/m3 Tải trọng tác động lên khung gồm có tĩnh tải DL = 35 kN/m, hoạt tải LL = 25 kN/m tác dụng lên tồn dầm Tải trọng gió tác động lên tầng W = 28 kN Khung gồm 30 cột, 25 dầm chia thành 15 nhóm biến thiết kế ký hiệu hình Hàm tối ưu tổng trọng lượng khung thể công thức (4) Tiết diện dầm cột sử dụng thư viện tiết diện W điển hình AISC-LRFD 267 tiết diện từ W10-W44 dùng cho dầm 158 tiết diện W12, W14, W18, W21, W24 W27 dùng cho cột Điều có nghĩa kết cấu khung có 2,22E+34 khả xảy Hai tổ hợp tải trọng cường độ tổ hợp tải trọng sử dụng xem xét (1,2DL + 1,6LL) , (1,2DL + 1,6W + 0,5LL) (1,0DL + 0,7W + 0,5LL) Điều kiện ràng buộc chuyển vị độ lệch tầng không vượt h/400 với h chiều cao tầng Như vậy, toán tối ưu có tổng cộng 21 điều kiện ràng buộc với 18 điều kiện ràng buộc cấu tạo, cường độ sử dụng Bốn loại chiều dày sử dụng cho gia cường vùng cứng nút khung 3/16 inches (4,7625 mm), 3/8 inches (9,525 mm), 5/8 inches (15,875 mm), and inches (25,4 mm) 70 cho toán tối ưu kết cấu khung thép tác giả thể thông qua việc so sánh với nhiều thuật toán mạnh Do vậy, báo không đánh giá so sánh tính hiệu thuật tốn mEpDE với thuật toán tối ưu khác M., Hùng, T V /5Tạp chí có Khoa họckết Cơngnửa nghệcứng Xây dựng Tối ưu khungHùng, thépH phẳng nhịp tầng liên DL, LL DL, LL 12 W DL, LL LL = 25 kN/m W = 28 kN W DL, LL W DL, LL 10 1/500 6.0 m 1/500 6.0 m DL, LL DL, LL 13 1/500 DL, LL 10 10 11 13 DL, LL DL, LL 11 DL, LL 11 10 DL, LL DL, LL 14 DL, LL 11 8 10 DL, LL DL, LL 11 12 14 DL, LL 11 DL = 35 kN/m DL, LL 11 DL, LL 12 DL, LL DL, LL DL, LL 15 11 W DL, LL 12 10 DL, LL 10 1/500 11.0 m DL, LL 10 1/500 6.0 m Hình phẳng5 5nhịp nhịp tầng Hình4.4.Khung Khung thép thép phẳng tầng x 3.6 m = 18.0 m W 1/500 6.0 m Xét khung phẳng tầng nhịp với 30 cột, 25 dầm 25 khu vực vùng cứng nút Các tham số sử dụng cho thuật toán mEpDE là: số lượng cá thể quần thể = 25, số vịng tiến hóa khung có kích trênhệHình [12].đại ĐộFlệch tầnghệban đầughép 1/500 thiết toàntrong lớn = 4000; A =thước 1,0; Bnhư = 1,0; số khuếch = 0,7; số lai CR lấyGiả ngẫu nhiên đoạn (0; 1) Điều kiện hội tụ hàm mục tiêu không thay đổi 1000 vịng tiến hóa liên tiếp sửtiến dụng loạiđến liêngiákết cứng(4000) có Chương tham sốtrình M E +xây 07 N mm ,bằng khikhung số vịng hóa1 đạt trịnửa lớn tốiu =ưu5,160 dựng ngôn ngữ lập trình FORTRAN phần mềm PAAP [28] sử dụng để thực phân tích phi kết ncấu khung Vật thépliệu có liên cứng thépkết sửnửa dụng A992 có mơ đun đàn = 1,307 Rki tuyến = 1,107tính E +phi 10 Nđàn mmhồi / racủa d Để đánh giá ảnh hưởng việc thiết kế vùng cứng nút khung trình tối ưu, hai trường hợp xem xét để so sánh là: (1) Xét thiết kế vùng cứng nút khung trình tối ưu (2) hồi E = 200 GPa cường độ chảy F = 344,7 MPa Khối lượng riêng vật liệu thép Thiết kế vùng cứng nút khung sau tối ưu.y Kết thiết kế tối ưu tốt trình bày Bảng Kết cho thấy rằng, trường hợp có khối lượng dầm cột 14112 kg nhỏ Bảng Thiết kế tối ưu tốt cho khung tầng nhịp Nhóm phần tử thiết kế tốt Thiết kế panel trình tối ưu Thiết kế panel sau trình tối ưu 10 11 12 13 14 15 Khối lượng dầm, cột (kg) Chi phí cho gia cường panel (kg) Tổng chi phí (kg) Số lần phân tích kết cấu/số vịng tiến hóa W18×35 W14×30 W12×30 W21×73 W21×50 W21×50 W27×114 W24×62 W24×55 W14×22 W16×26 W16×26 W21×50 W21×50 W24×55 17.828 986 18.814 17.841/4.000 W14×26 W14×22 W12×26 W14×38 W14×22 W12×26 W21×62 W21×48 W12×40 W14×22 W14×22 W16×26 W21×55 W21×50 W24×55 14.112 10.915 25.027 10.180/4.000 71 Số lần phân tích kết cấu/số vịng tiến hóa 17.841 / 4.000 10.180 / 4.000 Hùng, H M., Hùng, T V / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng (a) Thiết kế vùng cứng nút khung trình tối ưu (a) Thiết kế vùng cứng nút khung trình tối ưu (b) Thiết kế vùng cứng nút khung sau trình tối ưu (b) Thiết kế vùng cứng nút khung sau trình tối ưu Thiết cho cho khung tầng HìnhHình Thiết kế kế tốitối ưuưutốttốtnhất khungthép thép5 nhịp nhịp tầng 72 Hùng, H M., Hùng, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng nhiều so với trường hợp 17.828 kg Tuy nhiên, xét thêm chi phí gia cường panel, tổng khối lượng hệ khung trường hợp 18.814 kg nhỏ nhiều so với trường hợp 25.027 kg Hình thể chi tiết thiết kế gia cường panel cho trường hợp Ta nhận thấy trường hợp chi phí gia cường panel xét đến trình tối ưu thiết kế tối ưu có xu hướng sử dụng cột có kích thướng lớn nhằm giảm số lượng kích thước vùng cứng nút khung gia cường Trong đó, trường hợp thiết kế gia cường vùng cứng nút khung khơng xét đến q trình tối ưu nên mục tiêu trình cố gắng giảm thiểu tối đa tiết diện dầm cột Điều dẫn đến nhiều khu vực vùng cứng nút khung cần phải gia cường làm cho chi phí gia cường vùng cứng nút khung tăng lên đáng kể dẫn đến tổng chi phí cơng trình tăng lên Kết cho thấy, thiết kế gia cường vùng cứng nút khung cần phải xem Thiếtđạt kế vùng cứng khung sau trình tối ra, ưu Hình trình bày đường xét trình tối ưu(b) nhằm thiết nút kế tối ưu tốt Ngoài cong hội tụ hàm mục Hình tiêu tốn tốiưuưutốttrong Thiết kế tối hai chotrường khung hợp thép nhịp tầng Hình tụ hàm hàm mục mục tiêu tiêucủa củabài bàitốn tốntối tốiưuưu Hình 6 Đường Đường hội hội tụ Kết luận Kết luận Nghiên cứu giới thiệu toán tối ưu khung thép có liên kết nửa cứng xét đến thiết kế gia cường vùng cứng nút khung Hàm mục tiêu tối thiểu hóa tổng giá thành Nghiên cứu giới thiệu tốn tối ưu khung thép có liên kết nửa cứng xét đến thiết kế gia cường vùng cứng nút khung Hàm mục tiêu tối thiểu hóa tổng giá thành dầm, cột chi phí gia cường vùng cứng nút khung đơn giản hóa thành hàm tổng khối lượng Các điều kiện ràng buộc toán tối ưu gồm điều kiện cấu tạo, cường độ sử dụng Phương pháp phân tích trực tiếp sử dụng đánh giá điều kiện ràng buộc cường độ sử dụng nhằm xét đến yếu tố phi tuyến hình học, vật liệu dầm, cột ứng xử phi tuyến liên kết nửa cứng Kết thiết kế tối ưu khung thép phẳng tầng nhịp cho thấy việc thiết kế gia cường vùng cứng nút khung trình tối ưu cần thiết kết tìm khơng sát với thực tế mà cịn tốt so với tốn tối ưu thơng thường Tài liệu tham khảo [1] Stelmack, T W., Marley, M J., Gerstle, K H (1986) Analysis and tests of flexibly connected steel frames Journal of Structural Engineering, 112(7):1573–1588 [2] Elnashai, A S., Elghazouli, A Y (1994) Seismic behaviour of semi-rigid steel frames Journal of Constructional Steel Research, 29(1-3):149–174 [3] Krishnamurthy, N (1978) A fresh look at bolted end-plate behavior and design Engineering Journal, 15(2) 73 Hùng, H M., Hùng, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng [4] Chen, W F., Goto, Y., Liew, J Y R (1996) Stability design of semi-rigid frames John Wiley & Sons [5] Truong, V.-H., Nguyen, P.-C., Kim, S.-E (2017) An efficient method for optimizing space steel frames with semi-rigid joints using practical advanced analysis and the micro-genetic algorithm Journal of Constructional Steel Research, 128:416–427 [6] Truong, V H., Kim, S.-E (2017) An efficient method for reliability-based design optimization of nonlinear inelastic steel space frames Structural and Multidisciplinary Optimization, 56(2):331–351 [7] Truong, V.-H., Kim, S.-E (2017) An efficient method of system reliability analysis of steel cable-stayed bridges Advances in Engineering Software, 114:295–311 [8] Truong, V.-H., Kim, S.-E (2018) A robust method for optimization of semi-rigid steel frames subject to seismic loading Journal of Constructional Steel Research, 145:184–195 [9] Truong, V.-H., Kim, S.-E (2018) Reliability-based design optimization of nonlinear inelastic trusses using improved differential evolution algorithm Advances in Engineering Software, 121:59–74 [10] Ha, M.-H., Vu, Q.-A., Truong, V.-H (2018) Optimum design of stay cables of steel cable-stayed bridges using nonlinear inelastic analysis and genetic algorithm Structures, 16:288–302 [11] Vu, Q.-V., Truong, V.-H., Papazafeiropoulos, G., Graciano, C., Kim, S.-E (2019) Bend-buckling strength of steel plates with multiple longitudinal stiffeners Journal of Constructional Steel Research, 158:41–52 [12] Ha, M.-H., Vu, Q.-V., Truong, V.-H (2020) Optimization of nonlinear inelastic steel frames considering panel zones Advances in Engineering Software, 142:102771 [13] Hung, T V., Viet, V Q., Thuat, D V (2019) A deep learning-based procedure for estimation of ultimate load carrying of steel trusses using advanced analysis Journal of Science and Technology in Civil Engineering (STCE)-NUCE, 13(3):113–123 [14] Truong, V.-H., Papazafeiropoulos, G., Pham, V.-T., Vu, Q.-V (2019) Effect of multiple longitudinal stiffeners on ultimate strength of steel plate girders Structures, 22:366–382 [15] Kim, S.-E., Truong, V.-H (2020) Reliability evaluation of semirigid steel frames using advanced analysis Journal of Structural Engineering, 146(5):04020064 [16] Brandonisio, G., De Luca, A., Mele, E (2012) Shear strength of panel zone in beam-to-column connections Journal of Constructional Steel Research, 71:129–142 [17] Tuna, M., Topkaya, C (2015) Panel zone deformation demands in steel moment resisting frames Journal of Constructional Steel Research, 110:65–75 [18] AISC-LRFD (1999) Manual of steel construction, load and resistance factor design Chicago: American Institute of Steel Construction [19] Liew, J R., Chen, W.-F (1995) Analysis and design of steel frames considering panel joint deformations Journal of Structural Engineering, 121(10):1531–1540 [20] Liew, J Y R., Chen, W F., Chen, H (2000) Advanced inelastic analysis of frame structures Journal of Constructional Steel Research, 55(1-3):245–265 [21] Thai, H.-T., Kim, S.-E (2011) Practical advanced analysis software for nonlinear inelastic dynamic analysis of steel structures Journal of Constructional Steel Research, 67(3):453–461 [22] Chen, W F., Lui, E M (1987) Structural stability: theory and implementation Elsevier Amsterdam [23] Chen, W.-F., Lui, E M (1992) Stability design of steel frames CRC press [24] Kim, S.-E., Choi, S.-H (2001) Practical advanced analysis for semi-rigid space frames International Journal of Solids and Structures, 38(50-51):9111–9131 [25] Chen, W.-F., Kim, S.-E., Choi, S.-H (2001) Practical second-order inelastic analysis for threedimensional steel frames Steel Structures, 1(3):213–223 [26] Kim, S.-E., Uang, C.-M., Choi, S.-H., An, K.-Y (2006) Practical advanced analysis of steel frames considering lateral-torsional buckling Thin-Walled Structures, 44(7):709–720 [27] Orbison, J G., McGuire, W., Abel, J F (1982) Yield surface applications in nonlinear steel frame analysis Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 33(1-3):557–573 [28] Ngo, H.-C., Nguyen, P.-C., Kim, S.-E (2012) Second-order plastic-hinge analysis of space semi-rigid steel frames Thin-Walled Structures, 60:98–104 [29] Chen, W.-F., Kishi, N (1989) Semirigid steel beam-to-column connections: Data base and modeling Journal of Structural Engineering, 115(1):105–119 74 ... tối ưu khung thép có liên kết nửa cứng có xét đến thiết kế gia cường vùng cứng nút khung Hàm mục tiêu tổng giá thành cấu kiện dầm, cột, chi phí gia cường khu vực vùng cứng nút khung Chi phí liên. .. tốntối tối? ?uưu Hình 6 Đường Đường hội hội tụ Kết luận Kết luận Nghiên cứu giới thiệu toán tối ưu khung thép có liên kết nửa cứng xét đến thiết kế gia cường vùng cứng nút khung Hàm mục tiêu tối. .. thiệu toán tối ưu khung thép có liên kết nửa cứng xét đến thiết kế gia cường vùng cứng nút khung Hàm mục tiêu tối thiểu hóa tổng giá thành dầm, cột chi phí gia cường vùng cứng nút khung đơn giản