Bài viết Tối ưu khung thép phẳng có xét đến panel zone trình bày bài toán tối ưu khung thép có xét đến thiết kế panel zone trong quá trình tối ưu. Hàm tối ưu là tổng giá thành hoặc khối lượng của các dầm, cột và các vị trí panel zone cần gia cường bản thép.
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN: 978-604-82-2981-8 TỐI ƯU KHUNG THÉP PHẲNG CÓ XÉT ĐẾN PANEL ZONE Trương Việt Hùng1, Bùi Ngọc Kiên1 Trường Đại học Thủy lợi, email: truongviethung@tlu.edu.vn GIỚI THIỆU CHUNG THIẾT KẾ PANEL ZONE Panel zone khu vực vách cột vị trí liên kết dầm cột khung thép Nhiều cơng trình nghiên cứu lực cắt lớn xuất khu vực khiến cho khu vực cột bị chảy dẻo trước cấu kiện dầm cột Điều dễ xảy toán tối ưu khung thép đặc điểm toán tiết diện dầm cột giảm thiểu tối đa để giảm giá thành Trong trường hợp việc đánh giá ràng buộc toán tối ưu mà bỏ qua hành vi panel zone thiếu xác Do vậy, việc thiết kế panel zone cần phải xem xét tốn tối ưu hóa khung thép Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu vấn đề thực Bên cạnh đó, xét đến thiết kế panel zone trình tối ưu làm thay đổi hàm mục tiêu phải xét đến giá thành sản xuất các thép (doubler plates) và/hoặc sườn tăng cường (stiffeners) Điều đưa đến việc nghiên cứu tốn tối ưu mới, có tính phức tạp cao Trong báo này, tác giả trình bày tốn tối ưu khung thép phẳng có xét đến việc thiết kế panel zone Hàm tối ưu tổng giá thành cột, dầm panel zone giản lược hóa hàm tổng khối lượng Các biến thiết kế bao gồm tiết diện dầm cột Các điều kiện ràng buộc gồm điều kiện cấu tạo, cường độ sử dụng Thuật toán DE sử dụng để giài toán tối ưu đề Chương trình phân tích kết cấu thép PAAP sử dụng để tính tốn kết cấu Chi thiết phần mềm PAAP phân tích khung thép, độc giả tìm hiểu tài liệu [1, 2] Xét khu vực panel zone có dạng trình bày Hình Khi đó, lực cắt tác động khu vực panel zone tính sau [3]: Fpanel = M u1 Mu2 + − Vu 0.95db1 0.95db (1) với M u1 M u2 mô men dầm, du1 du2 chiều cao dầm, Vu lực cắt Hình Khu vực Panel zone Lực kháng Rn panel zone tính theo công thức sau [3]: (2) Rn = 0.60 Fy d c t w Pr ≤ 0.40 Py ⎛ P ⎞ Rn = 0.60 Fy dctw ⎜1.4 − r ⎟ Pr > 0.40 Py (3) ⎜ Py ⎟⎠ ⎝ với Fy ứng suất chảy vật liệu thép làm vách cột, dc tw chiều cao cột tổng chiều dày vách cột bao gồm chiều dày vách cột chiều dày tăng cường, Pr Py lực dọc thiết kế sức kháng dọc trục cột Ở ta tính Py = Fy Ag với A g tiết diện ngang cột 128 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN: 978-604-82-2981-8 3.2 Các điều kiện ràng buộc LẬP BÀI TOÁN TỐI ƯU 3.1 Hàm tối ưu Giá thành sản xuất vị trí panel zone có gia cường thép gồm giá thành vật liệu thép giá thành để hàn thép vào vách cột Thực tế, tùy thuộc vào cơng trình mà ước lượng xác giá trị Trong phạm vi báo, ta xem giá thành đường hàn quy đổi thành khối lượng thép dựa đơn giá xây dựng Hà Nội sau Thi công 1m dài đường hàn Hà Nội có đơn giá khoảng 450,000 VNĐ 1kg thép có đơn giá khoảng 15,000 VNĐ nên ta xem thi công 1m dài đường hàn tương đương khoảng 30 kg thép Lúc chi phí đường hàn quy đổi khối lượng thép Hàm tối ưu đơn giản hóa thành tối ưu khối lượng sau: ni nm ⎛ ⎞ T ( X ) = ρ ∑ ⎜ A ( x i ) ∑ Lq ⎟ i =1 ⎝ q =1 ⎠ Min np ( + ∑ 30 × × ( h j + b j ) + k n × 7850 × t j × h j × b j j =1 , (4) ) X = ( x1 , x2 , , xnm ) , xi ∈ [1,UBi ] , đó: nm số lượng biến thiết kế tốn tối ưu số nhóm tiết diện dầm cột; xi số tự nhiên khoảng [1,UBi ] biểu thị cho vị trí biến thiết kế thứ i khoảng thiết kế nó; UBi số lượng tiết diện W dùng thiết kế cho biến thứ i ; ρ khối lượng riêng thép; ni số phần tử dầm cột nhóm tiết diện thiết kế thứ i ; A ( xi ) tiết diện biến thứ i ; Lq chiều dài phần tử thứ q nhóm biến thiết kế thứ i ; t j , hj b j chiều dày, chiều cao chiều rộng thép gia cường cho vị trí panel zone thứ j ; k n tỉ lệ giá thép làm gia cường thép làm dầm cột Trong nghiên cứu ta giả thiết lấy k n hj b j với chiều cao phần vách dầm vách cột vị trí panel zone Các điều kiện ràng buộc bao gồm điều kiện tương ứng với tổ hợp tải trọng cường độ sử dụng Các điều kiện cường độ mơ tả cách đơn giản sử dụng phương pháp phân tích trực tiếp sau: C str j ( X) = − Rj Sj ≤0 j = 1, , nstr , (5) R j S j sức kháng cơng trình tác động tải trọng; nstr số tổ hợp tải trọng cường độ xem xét Tương ứng với tổ hợp tải trọng sử dụng, nghiên cứu ta xét đến điều kiện ràng buộc chuyển vị, cụ thể chuyển vị lệch tầng, thể công thức sau: Ckint ,l ( X ) = d kl −1 ≤ , d ku ,l (6) l = 1, , nstory , k = 1, , nser , dkl d ku ,l chuyển vị lệch tầng tầng thứ l giá trị giới hạn nó; nstory số tầng nser số tổ hợp tải trọng sử dụng Để giải tốn tối ưu có điều kiện ràng buộc trên, phương pháp hàm phạt sử dụng để đưa tốn tối ưu khơng có điều kiện ràng buộc Thuật toán DE sử dụng để giải tốn tối ưu khơng có điều kiện ràng buộc Chi tiết nội dung thuật toán này, độc giả tìm hiểu tài liệu [4] TRƯỜNG HỢP NGHIÊN CỨU Xét khung phẳng nhịp 10 tầng Hình Tổ hợp tải trọng cường độ sử dụng xem xét (1.2 D L + 1.6W + 0.5L L ) (1.0 D L + 0.7W + 0.5L L ) Giới hạn chuyển vị lệch tầng lấy h / 400 Vật liệu thép thép A992 có Fy = 344.7 MPa E = 200 GPa Tiết diện thép chọn từ thép W điển hình AISC cột bao gồm 158 loại tiết diện: W12, W14, W18, W21, W24 W27 dầm gồm 267 tiết diện từ W10–W44 Các thông số thuật tốn DE gồm có: số biến thiết kế (D) 129 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN: 978-604-82-2981-8 10, số lượng cá thể (NP) 25, số hệ tối đa (MaxIteration) 1000, biên độ đột biến (F) 0.7, xác suất lai ghép (Cr) 0.6, kiểu đột biến DE/rand/1 Để đánh giá tác động việc xét đến thiết kế panel zone đến trình tối ưu, ta tiến hành phân tích tốn sau: (1) có xét đến thiết kế panel zone tối ưu (2) không thiết kế panel zone tối ưu mà thiết kế panel zone cho thiết kế tốt tìm LL W /2 DL 10 LL W trình tối ưu Hàm tối ưu tổng giá thành khối lượng dầm, cột vị trí panel zone cần gia cường thép Kết phân tích khung thép nhịp 10 tầng cho thấy việc xét đến thiết kế panel zone trình tối ưu đưa đến toán tối ưu mới, sát với thực tế điều kiện ràng buộc thông thường điều kiện panel zone đồng thời thỏa mãn Đây kết nghiên cứu ban đầu tác giả Các nghiên cứu chuyên sâu cần tiến hành nhằm giải triệt để toán nêu DL 10 LL W16x36 DL W24x55 LL W DL W24x55 LL LL DL W DL W LL W W24x76 DL W24x76 W 1/500 W21x57 W21x57 W30x108 W24x104 W27x84 W27x84 W30x108 W30x90 W27x84 DL W21x57 W30x90 W24x76 W24x104 DL LL W30x90 W21x57 W30x90 W18x50 W18x50 W24x76 W18x50 W21x62 W24x68 W W18x50 W24x68 W14x34 W21x62 W24x62 W24x62 W14x34 W18x40 W21x57 DL LL W14x34 W24x62 W24x62 W24x55 W21x57 W14x34 36 W LL = 25 kN/m W = 30 kN LL 10 x 3.6 m = 36.0 m D L = 40 kN/m W18x40 W24x55 W16x36 10 W W27x84 W24x104 W24x104 W30x90 W24x84 W24x87 W24x87 1/500 W27x114 W27x114 8.0 m W30x90 W24x84 W27x114 Hình Khung phẳng nhịp 10 tầng W27x114 1/500 1/500 W24x87 W24x87 8.0 m 8.0 m Kết tối ưu thể Hình Kết tối ưu trường hợp có tổng khối lượng 16,214 (kg) panel khơng cần gia cường Trong trường hợp 2, tổng khối lượng khung thép 17,222 (kg) giá thành phần panel tương đương với 1,307 (kg) Rõ ràng thiết kế tối ưu khung hai trường hợp có xu hướng khác Trong trường hợp 1, xu hướng chung sử dụng cột có kích thước lớn nhằm giảm chi phí panel zone Cịn trường hợp 2, chi phí panel zone khơng xem xét q trình tối ưu nên kết có xu hướng dùng cột bé tốt Lúc này, thiết kế panel zone thêm vào tổng giá thành cuối lớn nhiều so với trường hợp KẾT LUẬN Nghiên cứu trình bày tốn tối ưu khung thép có xét đến thiết kế panel zone Design doubler plate(s) x (mm) Not require to design doubler plate(s) (a) Trường hợp Design doubler plate(s) x (mm) (b) Trường hợp Hình Kết tối ưu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Thai H.T., Kim S.E 2011 Nonlinear inelastic analysis of space frames Journal of Constructional Steel Research, 47(3): 237-246 [2] Truong V H., Kim S E 2017 An efficient method for reliability-based design optimization of nonlinear inelastic steel space frames Struct Multidisc Optim 56: 331-351 [3] Liew J.Y.R., Chen W.F 1995 Analysis and design of steel frames considering panel joint deformations Journal of structural engineering 121: 1531-1540 [4] Truong V H., Kim S E 2018 Reliabilitybased design optimization of nonlinear inelastic trusses using improved differential evolution algorithm Advances in Engineering Software 121: 59-74 130 ... động việc xét đến thiết kế panel zone đến q trình tối ưu, ta tiến hành phân tích tốn sau: (1) có xét đến thiết kế panel zone tối ưu (2) không thiết kế panel zone tối ưu mà thiết kế panel zone cho... trình tối ưu Hàm tối ưu tổng giá thành khối lượng dầm, cột vị trí panel zone cần gia cường thép Kết phân tích khung thép nhịp 10 tầng cho thấy việc xét đến thiết kế panel zone trình tối ưu đưa đến. .. Các điều kiện ràng buộc LẬP BÀI TOÁN TỐI ƯU 3.1 Hàm tối ưu Giá thành sản xuất vị trí panel zone có gia cường thép gồm giá thành vật liệu thép giá thành để hàn thép vào vách cột Thực tế, tùy thuộc