Thông tin tài liệu
GIÁO VIÊN TỐN – ZALO: 0943313477 ĐỀ CƢƠNG ƠN TẬP GIỮA HKI TOÁN A - LÝ THUYẾT I ĐẠI SỐ Bài 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐƠN THỨC Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với số hạng đa thức cộng tích với Cơng thức: Cho A, B, C, D đơn thức, ta có: A(B + C - D) = AB + AC - AD Bài 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Qui tắc: Muốn nhân đa thưc với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với Công thức: Cho A, B, C, D đa thức ta có: (A + B) (C + D) = A(C + D) + B(C + D) = AC + AD + BC + BD Bài 3,4,5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Bình phƣơng tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Bình phƣơng hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 Hiệu hai bình phƣơng: 2 A – B = (A + B)(A – B) Lập phƣơng tổng (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Lập phƣơng hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Tổng hai lập phƣơng: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Hiệu hai lập phƣơng: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƢƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Phương pháp đặt nhân tử chung: - Khi tất số hạng đa thức có thừa số chung, ta đặt thừa số chung ngồi dấu ngoặc () để làm nhân tử chung - Các số hạng bên dấu () có cách lấy số hạng đa thức chia cho nhân tử chung Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƢƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Page GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Áp dụng phương pháp dùng đẳng thức cần lưu ý: - Trước tiên nhận xét xem hạng tử đa thức có chứa nhân tử chung khơng ? Nếu có áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung - Nếu khơng xét xem áp dụng đẳng thức đáng nhớ để phân tích thành nhân tử hay khơng ? Chú ý: Đôi phải đổi dấu áp dụng đẳng thức Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƢƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Phƣơng pháp: - Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khơng thể phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung hay phương pháp dùng đẳng thức - Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử cách thích hợp (có thể giao hốn kết hợp hạng tử để nhóm) cho sau nhóm, nhóm đa thức phân tích thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng đẳng thức Khi đa thức phải xuất nhân tử chung - Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung để phân tích đa thức cho thành nhân tử Chú ý: - Với đa thức, có nhiều cách nhóm hạng tử cách thích hợp - Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích đến cuối (khơng cịn phân tích nữa) - Dù phân tích cách kết - Khi nhóm hạng tử, phải ý đến dấu đa thức Bài 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƢƠNG PHÁP Phƣơng pháp: Ta tìm hướng giải cách đọc kỹ đề rút nhận xét để vận dụng phương pháp biết: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử phối hợp chúng để phân tích đa thức thành nhân tử Chú ý: Nếu hạng tử đa thức có nhân tử chung ta nên đặt nhân tử chung dấu ngoặc để đa thức ngoặc đơn giản tiếp tục phân tích đến kết cuối Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Đơn thức chia hết cho đơn thức: Với A B hai đơn thức, B ≠ Ta nói A chia hết cho B tìm đơn thức Q cho A = B Q Kí hiệu: Q = A : B Qui tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau: - Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B - Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B - Nhân kết vừa tìm với Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Page GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Qui tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với Chú ý: Trường hợp đa thức A phân tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút gọn cho nhanh Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP Ta trình bày phép chia tương tự cách chia số tự nhiên Với hai đa thức A B biến, B ≠ tồn hai đa thức Q R cho: A = B Q + R, với R = bậc bé bậc - Nếu R = 0, ta phép chia hết - Nếu R ≠ 0, ta phép chia có dư II HÌNH HỌC Bài 1: TỨ GIÁC Định nghĩa: Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, đoạn thẳng không nằm đường thẳng Tứ giác lồi: Tứ giác lồi tứ giác nằm nửa mặt phẳng mà bờ đường thẳng chứa kì cạnh tứ giác Tổng góc tứ giác: Định lí: Tổng góc tứ giác 360 Bài 2: HÌNH THANG Định nghĩa: Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song Hai cạnh song song gọi hai đáy Hai cạnh lại gọi hai cạnh bên Nhận xét: Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song Hình thang vng: a Định nghĩa: Hình thang vng hình thang có góc vng b Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có góc vng hình thang vng Bài 3: HÌNH THANG CÂN Định nghĩa Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Page GIÁO VIÊN TỐN – ZALO: 0943313477 Tính chất: Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo hình thang cân Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân Hình thang có hai đường chéo hình thang cân Bài 4: ĐƢỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG Đƣờng trung bình tam giác: Định nghĩa: Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác Định lí 1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba Định lí 2: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh ∆ABC, AD = DB, AE = EC => DE // BC, DE = BC 2 Đƣờng trung bình hình thang Định nghĩa: Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang Định lí 1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai Định lí 2: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy Bài 8: ĐỐI XỨNG TRỤC Hai điểm đối xứng qua đƣờng thẳng Định nghĩa: Hai điểm gọi đối xứng với qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm Qui ước: Nếu điểm B nằm đường thẳng d điểm đối xứng với B qua đường thẳng d điểm B Hai hình đối xứng qua đƣờng thẳng Định nghĩa: Hai hình gọi đối xứng với qua đường thẳng d điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại Đường thẳng d gọi trục đối xứng hai hình Hình có trục đối xứng Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua đường thẳng d thuộc hình H Ta nói hình H có trục đối xứng GIÁO VIÊN TỐN – ZALO: 0943313477 Page GIÁO VIÊN TỐN – ZALO: 0943313477 Định lí: Đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang Bài 9: HÌNH BÌNH HÀNH Định nghĩa: Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song AB / /CD ABCD hình bình hành AD / / BC Nhận xét: Hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song Tính chất: Định lí: Trong hình bình hành: Các cạnh đối nhau, góc đối nhau, hai đường chéo cắt trung điểm đường Dấu hiệu nhận biết a Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành b Tứ giác có cạnh đối hình bình hành c Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành d Tứ giác có góc đối hình bình hành e Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Bài 10: ĐỐI XỨNG TÂM Hai điểm đối xứng qua điểm: Định nghĩa: Hai điểm gọi đối xứng với qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm Hai điểm A A' gọi hai điểm đối xứng với qua điểm O Hai hình đối xứng qua điểm: Định nghĩa: Hai hình gọi đối xứng với qua điểm O điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua điểm O ngược lại Điểm O gọi tâm đối xứng hai hình Hình có tâm đối xứng: Định nghĩa: Điểm O gọi tâm đối xứng qua hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua điểm o thuộc hình H Định lí: Giao điểm hai đường chéo cảu hình bình hành tâm đối xứng hình bình hành Bài 11: HÌNH CHỮ NHẬT Định nghĩa: Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng Hình chữ nhật hình bình hành Nhận xét: Hình chữ nhật hình bình hành hình thang cân Tính chất: a Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành hình thang cân b Định lí: GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Page GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt trung điểm đường Dấu hiệu nhận biết: a Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật b Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật c Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật d Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật Áp dụng vào tam giác: a Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền.một cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng b Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vuông Bài 12: ĐƢỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƢỜNG THẲNG CHO TRƢỚC Khoảng cách hai đƣờng thẳng song song Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng h khoảng cách hai đường thẳng song song a b Tính chất điểm cách đoạn thẳng cho trƣớc Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm hai đường thẳng song song với b cách b khoảng h Đƣờng thẳng song song cách Định lí: Nếu đường thẳng song song cách cắt đường thằng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp Nếu đường thẳng song song cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp chúng song song cách Bài 13: HÌNH THOI Định nghĩa: Hình thoi tứ giác có bốn cạnh Hình thoi hình bình hành ABCD hình thoi ⇔ABCD tứ giác có AB = BC = CD = DA Tính chất: Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Định lí: Trong hình thoi: Hai đường chéo vng góc với Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi Dấu hiệu nhận biết: a Tứ giác có bốn cạnh hình thoi b Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi c Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Page GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 d Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi Bài 14: HÌNH VNG Hình vng tứ giác có bốn góc vng có bốn cạnh Suy ra: Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh Hình vng hình thoi có bốn góc vng Hình vng vừa hình chữ nhật vừa hinh thoi Tính chất: Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi Dấu hiệu nhận biết: a Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng b Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng c Hình chữ nhật có đường chéo đường phana giác góc hình vng d Hình thoi có góc vng hình vng e Hình thoi có hai đường chéo hình vng B - BÀI TẬP I ĐẠI SỐ CHUYÊN ĐỀ NHÂN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC Câu 1: Tích (25 x y ) xy bằng: A 5x3 y B 5 x3 y C x3 y D x y C 2x5 y D 2x5 y Bài 2: Tích 8 x y x bằng: A 2x y B x y Câu 3: Kết phép tính 4 x (6 x3 5 x – 3x 1) bằng: A 24 x 20 x 12 x –4 x B 24 x5 – 20 x 12 x3 1 C 24 x – 20 x 12 x – x D 24 x – 20 x –12 x x Câu 4: Tích x y x y có kết bằng: A x – xy y B x y C x – y D x xy y Câu 5: Tích x – 3 x 3 có kết bằng: A x 12 x B x – C x – D x Câu 6: Giá trị biểu thức P 2 x y ( xy y ) x 1; y là: GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Page GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 A B -8 C D -6 Câu 3: Biết x 1 8 3x 84 Giá trị x là: A B 4,5 C D 5,5 1 Câu 7: Giá trị biểu thức x x y y y x với x , y là: A B C D x x x x Giá trị x là: Câu 8: Biết A -1 B D.Một đáp số khác C Câu 9: Giá trị biểu thức x(4 x x 1) x(10 x x 2) với x = 15 là: A 125 B 130 D.Một đáp số khác C 135 Câu 10: Cho biểu thức x 1 x 1 Giá trị x là: A B -1 D Một đáp án khác C CHUYÊN ĐỀ HẰNG ĐẲNG THỨC Câu 1: Chọn câu A A B A2 AB B B A B A2 AB B C A B A2 B D A B A2 – AB B 2 2 Câu 2: Chọn câu A A – B A B A2 2 AB B B A B A – B A2 – B B A B A – B A2 – AB B D A B A – B A2 B Câu 3: Chọn câu sai A x y x y x y B x – y x y x – y C x – y x – x y y D x y x y y – x 2 2 Câu 4: Chọn câu sai A x y x xy y B x – y x2 – xy y B x – y x – y D x – y x y x – y 2 2 Câu 5: Khai triển x – y theo đẳng thức ta được: 2 A x – y x y B x – 25 y x 25 y B x – y x y D x – y Câu 6: Khai triển 3x – y ta được: GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Page GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 A x – 24 xy 16 y B x – 12 xy 16 y B x – 24 xy y D x – xy 16 y Câu 7: Viết biểu thức 25 x – 20 xy y dạng bình phương hiệu A 5x – y B x – y C 25 x – y D 5x y 2 Câu 8: Rút gọn biểu thức A 3x –1 – x x 1 ta được: A -15x + B D – C 15x + Câu 9: Tìm x biết x – 6 x 6 – x 3 A x 9 B x D x 6 C x Câu 10: Tìm x biết 3x –1 2 x 3 111 x 1– x A x 4 B x C x 1 D x 2 Câu 11: Chọn câu A A B A 3 A2 B AB B3 B A B A3 A B AB B3 B A B A3 B3 D A B A3 B3 3 Câu 12: Chọn câu x – y bằng: A x3 – 3xy 3x y y B x3 – x y 12 xy – y B x3 – x2 y 12 xy2 – y3 D x3 – 3x y 12 xy – y 3 Câu 13: Chọn câu sai A A A3 B3 B ( A2 – AB B ) A B ( A2 AB B ) D A – B B – A B A B B A B A3 B3 3 Câu 14: Chọn câu A 12 y y y (8 y ) B a3 3a 3a a 1 B x – y x3 – x y xy – y3 D 3a 1 3a3 9a 3a 3 Câu 15: Viết biểu thức x3 36x 54x 27 dạng lập phương tổng A x B x 3 C x 3 D x 3 Câu 16: Viết biểu thức x3 – x 12x – dạng lập phương hiệu A x B x – C x D x 8 3 Câu 17: Viết biểu thức x – y ( x 3xy y ) dạng hiệu hai lập phương A x3 y B x3 y GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 C x3 – y D x3 – y Page GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Câu 18: Viết biểu thức ( x 3)( x – 3x 9) dạng tổng hai lập phương A ( x )3 33 C ( x )3 93 B ( x )3 – 33 D ( x )3 – 93 Câu 19: Tìm x biết x3 3x x A x = -1 B x = C x = -2 D x = Bài 15: Tìm x biết x3 – 12 x 48 x – 64 A x = -4 B x = C x = -8 D x = CHUYÊN ĐỀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ * Phân tích đa thức thành nhân tử phƣơng pháp đặt nhân tử chung Câu 1: Phân tích đa thức x 12 x thành nhân tử ta được: A x x 12 B x( x 12) C x( x – 12) D x x – 12 Câu 2: Phân tích đa thức mx my m thành nhân tử ta được: A m x y 1 B m x y m C m x y D m x y – 1 Câu 3: Đẳng thức sau đúng: A y – y y y – 1 B y – y y ( y – 1) C y5 – y y5 1 – y D y – y y y 1 Câu 4: Đẳng thức sau đúng: A x3 y – x y x y ( xy – y ) B x3 y – x y x y x – y B x3 y – x y x y x – y D x3 y – x y x y x – y Câu 5: Chọn câu sai B x –1 x –1 x –1 [ x – 1 2] A x –1 2 x –1 x –1 x 1 3 C x –1 2 x –1 x – 1 [ x –1 2 x – 2] 2 D x –1 x –1 x –1 x 3 Câu 6: Chọn câu sai A x – – – x x – x –1 B x – – – x x – x –1 C x – – – x x – 3 – x D x – x – x – x –1 3 2 2 Câu 7: Phân tích đa thức 3x x – y y y – x thành nhân tử ta A x – y B x – y 3x y D x – y 3x – y C x – y – y Câu 8: Phân tích đa thức x x – y – A x x – y – y – x x – y x 1 GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 y – x thành nhân tử ta B x x – y – y – x 5x x – y Page 10 GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 C x x – y – y – x x – y 5x –1 D x x – y – y – x x y 5x –1 Câu 9: Phân tích đa thức x y – 21xy z xyz 14 xy ta A xy xy – yz z B xy xy – 21yz z 14 C xy ( xy – y z z 2) D xy xy – yz z Câu 10: Phân tích đa thức 12 x3 y – xy 3xy ta A 3xy (4 x – y ) B 3xy (4 x – y ) C 3xy (4 x y ) D 3xy (4 x – y ) * Phân tích đa thức thành nhân tử phƣơng pháp đẳng thức Câu 1: Phân tích đa thức x3 y x y 12 xy thành nhân tử ta được: B xy 8 A xy 3 D ( x3 y 2)3 C x3 y Câu 2: Phân tích đa thức x3 12 x y xy y thành nhân tử ta A x y B x y 3 C x – y D x y 3 Câu 3: Chọn câu A 5x – – 49 x2 8 3x 1 x B 5x – – 49 x 3x –1 x B 5x – – 49 x2 8 3x 1 x D 5x – – 49 x2 8 3x 1 x 2 2 Câu 4: Chọn câu A 3x – y – x – y x – y x y B 3x – y – x – y 5 x – y x – y C 3x – y – x – y x – y x y D 3x – y – x – y x – y x – y 2 2 2 2 Câu 5: Phân tích (a 9)2 – 36a thành nhân tử ta A a – 3 a 3 B a 3 C (a 36a 9)(a – 36a 9) D (a 9)2 Câu 6: Cho (4 x x – 18)2 – (4 x x)2 m.(4 x x – 9) Khi giá trị m là: A m = -18 B m = 36 C m = -36 D m = 18 Câu 7: Giá trị x thỏa mãn x – 10 x A x = B x = -1 C x = D x = Câu 8: Đa thức 4b 2c – (c b – a )2 phân tích thành A b c a b c – a a b – c a – b c B b c a b – c – a a b – c a – b c C b c a b c – a a b – c D b c a b c – a a b – c a – b – c GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Page 11 GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Câu 9: Đa thức x – y phân tích thành A x y ( x – xy y )( x xy y ) B x y ( x – xy y ) x – y ( x 2 xy y ) C x y ( x – xy y ) x – y ( x xy y ) D x y ( x 2 xy y ) y – x ( x xy y ) * Phân tích đa thức thành nhân tử phƣơng pháp nhóm hạng tử Câu 1: Phân tích đa thức a a a 3b a 2b thành nhân tử ta A a a b a 1 B a a b a 1 B C ( a ab) a 1 D a b a 1 Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: x 10 xy – x – y A 5x – y x y B 5x x – y C x y x – D 5x – x – y Câu 3: Đa thức x x – 2ax – 2a phân tích thành A x 2a x –1 B x – 2a x 1 B C x 2a x 1 D x – 2a x –1 Câu 4: Đa thức 2a x – 5by – 5a y 2bx phân tích thành A (a b) x – y B (a – b) x – y C (a b) x y D (a b) x – y Câu 5: Chọn câu A x3 – x – x 36 x 3 x – x B x3 – x –9 x 36 x – 3 x 3 x – C x3 – x – x 36 x – x – x D x3 – x – x 36 x – 3 x 3 x – Câu 6: Tìm x biết x x3 x A x 2; x 2 C x 0; x 2 B x 0; x D x 2 Câu 7: Tính giá trị biểu thức A x – x xy – y x = -5; y = -8 A 130 B 120 C 140 D 150 Câu 8: Tính giá trị biểu thức A x –1 x – x – 3 x –1 x – x –1 x = A A = 20 B A = 40 C A = 16 D A = 28 Câu 9: Chọn câu A x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 2 B x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 2 Page 12 GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 C x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 x – 1 2 D x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 2 Câu 10: Thu gọn đa thức A ax by cz ay – bx az – cx bz – cy ta 2 A ( x y z ) (a b +c ) B ( x y +z )(a b c ) C ( x2 y z ) a b c D x y z (a b2 c ) 2 * Phân tích đa thức thành nhân tử phối hợp nhiều phƣơng pháp Câu 1: Phân tích đa thức x – x thành nhân tử ta được: A (x – 4)(x – 2) B (x – 4)(x + 2) C (x + 4)(x – 2) D (x – 4)(2 – x) Câu 2: Phân tích đa thức x – x 10 thành nhân tử ta được: A (x – 5)(x + 2) B (x – 5)(x - 2) C (x + 5)(x + 2) D (x – 5)(2 – x) Câu 3: Đa thức 25 – a 2ab – b phân tích thành A (5 + a – b)(5 – a – b) B (5 + a + b)(5 – a – b) C (5 + a + b)(5 – a + b) D (5 + a – b)(5 – a + b) Câu 4: Chọn câu sai A 3x – x – x – 3x 1 B x 5x x x 1 C x – x x – 8 x 1 D x x – x – x 3 Câu 5: Chọn câu A x3 x – x – x – x x 1 B x 10 x 24 x x C Cả A, B sai D Cả A, B Câu 6: Chọn câu A x x – ( x 5) x – 1 x 1 B x 5x ( x – 5) x –1 x 1 C x – x ( x 5)( x 1) D x x – ( x – 5) x 1 Câu 7: Chọn câu sai A 16 x3 – 54 y x – y (4 x xy y ) B x – x 3 – x x – 3 x – C x – x3 x x x – D x3 – x – x x – 1 x 1 x 1 Câu 8: Tìm x biết x3 – x – x A x = x = -1 B x = -1 x = C x = x = D x = GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Page 13 GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Câu Phân tích đa thức A ab a b – bc b c – ac c – a thành nhân tử ta A (a + b)(a – c)(b – c) B (a + b)(a – c)(b + c) C (a – b)(a – c)(b – c) D (a + b)(c – a)(b + c) Câu 10: Phân tích đa thức x – x – thành nhân tử ta A ( x – x 1)( x x – x – x 1) B ( x – x 1)( x5 x – x3 – x – 1) C ( x x 1)( x5 x – x3 – x – 1) D ( x – x 1)( x5 – x – x3 – x – 1) CHUYÊN ĐỀ CHIA ĐƠN THỨC, ĐA THỨC Câu 1: Kết phép chia 15 x3 y : x y B 3x y A 3xy D 15xy C 5xy Câu 2: Thương phép chia xy : xy bằng: A xy B xy C 2xy D 2xy 2 Câu 3: Chia đơn thức 3x cho đơn thức 3x ta kết A 9x3 B 9x D 27x C 27x3 Câu 4: Thương phép chia (12 x y x3 – x y ) : 4 x A 3x y x – y B 3x y x3 – x y C 12 x y x – y D 3x y – x y Câu 5: Kết phép chia (2 x3 – x 10 x) : x A x – x 10 B x – x 10 B C x – x – 10 D x x 10 Câu 6: Kết phép chia (6 xy x y – x3 ) : x A y xy – x B y xy x C y – xy – x D y xy Câu 7: Chia đa thức (4 x yz x y z – 3xyz ) cho đơn thức xy ta kết A xz xyz – 3z B xz xyz z C xz – xyz 3z D xz xyz z Câu 8: Chọn câu A 24 x y : 12 x3 y xy B 18 x y : (9 x3 y ) x3 y C 40 x5 y : (2 x y ) 20 x D 9a 3b x : 3a 2b x 3ab3 x GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Page 14 GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Câu 9: Cho A (4 x y )2 ( xy )3 ; B ( x y )2 Khi A : B A 16x y B 8x3 y C 4x3 y D 16x3 y Câu 10: Phép chia đa thức x – 3x3 3x – cho đa thức x – đa thức dư A B C D 10 Câu 11: Phép chia đa thức (4 x 3x – x 1) cho đa thức x đa thức dư là: A 2x + B -2x + C -2x - D - 2x Câu 12: Phép chia đa thức x x – cho đa thức x x đa thức thương là: A 3x3 – x – x B 3x3 x – x C x – x – x D 2x – II HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC, HÌNH THANG, HÌNH THANG CÂN * Tứ giác Bài 1: Hãy chọn câu sai A Tứ giác lồi tứ giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác B Tổng góc tứ giác 1800 C Tổng góc tứ giác 3600 D Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, hai đoạn thẳng khơng nằm đường thẳng Bài 2: Các góc tứ giác là: A góc nhọn B góc tù C góc vng D góc vng, góc nhọn Câu 3: Cho tứ giác ABCD có A 600 ; B 1350 ; D 290 Số đo góc C bằng: A 137 B 136 C 36 D 1350 Câu 4: Cho tứ giác ABCD, A B 1400 Tổng C D ? A 2200 B 2000 C 160 D 130 Câu 5: Cho tứ giác ABCD có A 500 ; C 1500 ; D 450 Số đo góc ngồi đỉnh B bằng: A 650 B 66 C 130 D 1150 * Hình thang Câu 1: Câu sau nói hình thang: A Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song B Hình thang tứ giác có hai cạnh đối C Hình thang tứ giác có hai cạnh kề D Cả A, B, C sai GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Page 15 GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Câu 2: Hình thang ABCD có D 800 ; B 500 ; C 1000 Số đo góc  là: A 130 B 140 C 70 D 120 Câu 3: Hình thang ABCD có D 700 ; B 650 ; C 1150 Số đo góc  là: A 130 B 140 C 70 D 110 Câu 4: Cho hình thang vng ABCD có A D 900 , AB = AD = 2cm, DC = 4cm Tính góc ABC hình thang A 137 B 136 C 36 D 1350 Câu 5: Cho hình thang ABCD có A D 900 , DC = BC = 2.AB, DC = 4cm Tính góc ABC hình thang A 110 B 150 C 120 D 1350 * Hình thang cân Câu 1: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc MQP 450 Góc QMP ? A 137 B 136 C 36 D 1350 Câu 2: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc MQP 500 Góc QMP ? A 130 B 140 C 70 D 110 Câu 3: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4cm, đường AH = 6cm, D 450 Độ dài đáy lớn CD A 12cm B 16 cm C 18 cm D 20 cm Câu 4: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 3cm, đường AH = 5cm, D 450 Độ dài đáy lớn CD A 13 cm B 10 cm C 12 cm D cm Câu 5: Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 4cm, đáy lớn CD = 10cm, cạnh bên BC = 5cm đường cao AH bằng: A 4,5 cm B cm C 3,5 cm D cm CHUYÊN ĐỀ ĐƢỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC - CỦA HÌNH THANG, ĐỐI XỨNG TRỤC, ĐỐI XỨNG TÂM * Đƣờng trung bình tam giác hình thang Câu 1: Chọn câu A Đường trung bình hình thang đường nối trung điểm hai cạnh đáy hình thang B Đường trung bình tam giác đoạn nối trung điểm hai cạnh tam giác C Trong tam giác có đường trung bình D Đường trung bình tam giác đường nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện Câu 2: Hãy chọn câu sai A Độ dài đường trung bình hình thang nửa tổng hai đáy GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Page 16 GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 B Độ dài đường trung bình hình thang nửa hiệu hai đáy C Đường trung bình hình thang song song với hai đáy D Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứu ba nửa cạnh Câu 3: Một hình thang có đáy lớn cm, đáy nhỏ ngắn đáy lớn 0,8 cm Độ dài đường trung bình hình thang là: A 4,7 cm B 4,8 cm C 4,6 cm D cm Câu 4: Một hình thang có đáy lớn cm, đáy nhỏ ngắn đáy lớn cm Độ dài đường trung bình hình thang là: A 5,5 cm B cm C cm D cm Câu 5: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AM, E giao điểm BD AC, F trung điểm EC Tính AE biết AC = 9cm A AE = 4,5cm 6cm B AE = 3cm C AE = 2cm D AE = Câu 6: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD CE cắt G Gọi I, K theo thứ tự trung điểm GB, GC Trong câu sau câu đúng? A DE // IK B DE = IK C Cả A B D Cả A B sai * Đối xứng trục Câu 1: Cho tam giác ABC cân B, đường trung tuyến AA’, BB’, CC’ Trục đối xứng tam giác ABC là: A AA’ B BB’ C AA’ CC’ D CC’ Câu 2: Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AA’, BB’, CC’ Trục đối xứng tam giác ABC là: A AA’ B BB’ C AA’ CC’ D CC’ Câu 3: Hãy chọn câu sai A Hai đoạn thẳng EB E’B’ đối xứng qua m B Hai đoạn thẳng DB D’B’ đối xứng qua m C Hai tam giác DEB D’E’B’ đối xứng qua m D Hai đoạn thẳng DE D’B’ đối xứng qua m Câu 4: Cho ΔABC ΔA’B’C’ đối xứng qua đường thẳng d biết AB = 4cm, BC = 7cm chu vi tam giác ABC = 17cm Khi độ dài cạnh C’A’ tam giác A’B’C’ là: A 17cm B 6cm C 7cm D 4cm Câu 5: Cho ΔABC ΔA’B’C’ đối xứng qua đường thẳng d biết AB = 8cm, BC = 11cm chu vi tam giác ABC = 30 cm Khi độ dài cạnh C’A’ tam giác A’B’C’ là: A 16cm B 15cm C 8cm D 11cm * Đối xứng tâm GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Page 17 GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Câu 1: Hãy chọn câu sai: A Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo B Đường trịn có tâm đối xứng tâm đường trịn C Hình thang có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo D Hình vng có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo Câu 2: Hình bình hành ABCD có tâm đối xứng là: A Điểm A B Điểm B C Giao điểm hai đường chéo D Hình bình hành ABCD khơng có tâm đối xứng Câu 3: Tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O Biết chu vi tam giác A’B’C’ 32cm Chu vi tam giác ABC là: A 32dm B 64cm C 16cm D 32cm Câu 4: Cho tam giác ABC, đường cao AH, BC = 18cm, AH = 3cm Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm cạnh BC Diện tích tam giác tạo thành là: A 24cm C 20cm B 54cm D 27cm Câu 5: Cho tam giác ABC, đường cao AH, BC = 30cm, AH = 18cm Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm cạnh BC Diện tích tam giác tạo thành là: A 270cm C 280cm B 540cm D 360cm CHUYÊN ĐỀ HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH CHỮ NHẬT, HÌNH THOI, HÌNH VNG * Hình bình hành Câu 1: Hãy chọn câu sai A Hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường B Hình bình hành có hai góc đối C Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với D Hai bình hành có hai cặp cạnh đối song song Câu 2: Chọn câu sai ABCD hình bình hành Khi đó: A AB = CD B AD = BC C Aˆ Cˆ ; Bˆ Dˆ D AC = BD Câu 3: Chọn câu Cho hình bình hành ABCD có điều kiện hình vẽ, hình có: A hình bình hành B hình bình hành C hình bình hành D hình bình hành Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có A 3B Số đo góc hình bình hành là: GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Page 18 GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 A A Cˆ 900 ; Bˆ Dˆ 300 C A C 900 ; B D 300 B A Dˆ 1350 ; D Aˆ Cˆ 1350 ; Bˆ Cˆ 450 Bˆ Dˆ 450 Câu 5: Hai góc kề hình bình hành khơng thể có số đo là: A 600 ; 1200 B 400 ; 500 D 750 ; 1050 C 1300 ; 500 * Hình chữ nhật Câu 1: Hãy chọn câu sai Hình chữ nhật có A Bốn góc B Hai đường chéo giao trung điểm đường C Hai đường chéo vng góc với D Các cạnh đối Câu 2: Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác ABCD cần có điều kiện để MNPQ hình chữ nhật A AB = BC B BC = CD C AD = CD D AC⊥ BD Câu 3: Hãy chọn câu sai Cho ABCD hình chữ nhật có O giao điểm hai đường chéo Khi A AC = BD OD B AB = CD; AD = BC C AO = OB D OC > Câu 4: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng có cạnh góc vng 6cm, 8cm là: A 10cm B 9cm C 5cm D 8cm Câu 5: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng có cạnh góc vng 5cm, 12cm là: A 6,5cm B 6cm C 13cm D 10cm * Hình thoi Câu 1: Hãy chọn câu sai A Tứ giác có cạnh hình thoi B Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi C Hình bình hành có đường chéo phân giác góc hình thoi D Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi Câu 2: Hình thoi khơng có tính chất đây? A Hai đường chéo cắt trung điểm đường B Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi C Hai đường chéo D Hai đường chéo vng góc với Câu 3: Hình thoi có chu vi 20cm độ dài cạnh A 4cm B 5cm GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 C 8cm D Cả A, B, C sai Page 19 GIÁO VIÊN TỐN – ZALO: 0943313477 Câu 4: Hình thoi có chu vi 36cm độ dài cạnh A 12cm B 4cm C 9cm D Đáp án khác Câu 5: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo 12cm 16cm Tính độ dài cạnh hình thoi A 12cm B 8cm C 20cm D 10cm * Hình vng Câu 1: Khẳng định sau sai? A Hình vng vừa hình thoi vừa hình chữ nhật B Hình vng hình chữ nhật khơng hình thoi C Hình vng có hai đường chéo vng góc với D Hình vng có đường chéo phân giác góc hình vng Câu 2: Nếu ABCD hình vng thì: A AC = BD B AC, BD giao trung điểm đường C AC ⊥ BD D Cả A, B, C Câu 3: Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy điểm E, F, G, H cho AE = BF = CG = DH cho AE = BF = CG = DH Tứ giác EFGH hình gì? A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình bình hành D Hình vng Câu 4: Cho hình vng có chu vi 28 cm Độ dài cạnh hình vng là: A 4cm B cm C 14 cm D cm Câu 5: Cho hình vng có chu vi 16 cm Bình phương độ dài đường chéo hình vng là: A 32 B 16 C 24 D 18 - HẾT - GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943313477 Page 20 ... 1? ?? x 1? ?? x 1? ?? 2 B x x 1? ?? x x 1? ?? x x 1? ?? x 1? ?? x 1? ?? GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943 313 477 2 Page 12 GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943 313 477 C x x 1? ?? x x 1? ??... Chọn câu sai B x ? ?1? ?? x ? ?1? ?? x ? ?1? ?? [ x – 1? ?? 2] A x ? ?1? ?? 2 x ? ?1? ?? x ? ?1? ?? x 1? ?? 3 C x ? ?1? ?? 2 x ? ?1? ?? x – 1? ?? [ x ? ?1? ?? 2 x – 2] 2 D x ? ?1? ?? x ? ?1? ?? x ? ?1? ?? x 3 Câu 6:... dài cạnh C’A’ tam giác A’B’C’ là: A 16 cm B 15 cm C 8cm D 11 cm * Đối xứng tâm GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943 313 477 Page 17 GIÁO VIÊN TOÁN – ZALO: 0943 313 477 Câu 1: Hãy chọn câu sai: A Hình bình hành
Ngày đăng: 19/10/2021, 15:02
Xem thêm:
