ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN A/ Lý thut I PHẦN ĐẠI SỐ Chương I Số hữu tỉ, số thực Cần ý Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ: x nÕu x ≥ x = -x nÕu x < Lũy thừa số hữu tỉ + Nhân hai lũy thừa số: + Chia hai lũy thừa số: + Nhân hai lũy thừa số mũ: + Chia hai lũy thừa số mũ: x m x n = x m + n x m : x n = x m−n x m y m = ( x y ) m xm : y m = ( x : y ) (x ) m n m = x m n + Lũy thừa lũy thừa: Tỉ lệ thức: a c = ,( a, b, c, d ∈ Z; b, d ≠ 0) b d - Định nghĩa: - Tính chất: a c = b d a.d = bc + Tính chất 1: (tính chất bản) Nếu a.d = bc + Tính chất 2: Nếu ta lập bốn tỉ lệ thức Tính chất dãy tỉ số a c e a+ c + e a− c+ e a− c = = = = = = b d f b+ d + f b− d + f b− d (giả thiết tỉ số có nghĩa) Số vơ tỉ, số thực, bậc hai: x ≥ a = x⇔ x = a Chương II Hàm số đồ thị 2.1 Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận Định nghĩa y = k.x, k ≠ Đại lượng tỉ lệ nghịch y= a , a ≠ Hay x.y = a x Bảng giá trị tương ứng x y x x1 x2 x3 y y1 y2 y3 Nhóm Tốn – Trường THCS Trần Phú ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN (1) Tính chất (2) y1 y2 y3 = = = = k x1 x2 x3 x1 y1 = ; x2 y2 x1 y1 = ; x3 y3 x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = = a x y2 = ; x2 y1 x1 y3 = ; x3 y1 2.2 Khái niệm hàm số: - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x - Khi y hàm số x, ta kí hiệu: y = f(x) y = g(x) …, x gọi biến số - Giá trị hàm số y = f(x) x = a kí hiệu f(a) 2.3 Đồ thị hàm số y = f(x): Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; y) mặt phẳng tọa độ 2.4 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) ≠ - Đồ thị hàm số y = ax (a 0) đường thẳng qua gốc tọa độ O(0 ; 0) - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) + Chọn x giá trị khác sau tìm giá trị tương ứng y Cặp giá trị tọa độ điểm thứ hai (Nếu hệ số a hàm số có dạng phân số nên chọn x mẫu phân số) + Vẽ đường thẳng qua O(0;0) điểm vừa xác định II PHẦN HÌNH HỌC Chương Đường thẳng vng góc, đường thẳng song song 1.1 Hai góc đối đỉnh 1.2 Hai đường thẳng vng góc 1.3 Đường trung trực đường thẳng 1.4 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, từ vng góc đến song song 1.5 Tiên đề Ơ-clit đường thẳng song song 1.6 Tính chất hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le nhau; b) Hai góc đồng vị nhau; c) Hai góc phía bù Chương II Tam giác 2.1 Tổng ba góc tam giác: Tổng ba góc tam giác 1800 2.2 Tính chất góc ngồi: Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với 2.3 Hai tam giác nhau: Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng 2.4 Các trường hợp hai tam giác a) Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c-c-c) A A' ∆ABC ∆ABC G T AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ C B ∆ABC = ∆AC'' B 'C ' B'K L b) Trường hợp cạnh – góc – cạnh (c-g-c) A A' ∆ABC ∆ABC G µ =A µ' T A C C' B B' AB = A’B’ ; ; AC = A’C’ ∆ ABC = ∆ A ' B ' C ' K Nhóm Toán – Trường THCS Trần Phú L ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TỐN Áp dụng vào tam giác vng (Trường hợp hai cạnh góc vng) A A' C B µ = 900 ∆ABC, A G T B' K L µ ' = 900 ∆ABC, A AB = A’B’ C' AC = A’C’ ∆ABC = ∆A ' B 'C ' c) Trường hợp góc – cạnh – góc (g-c-g) A B G T C KB' L ∆ABC A' ∆ABC µ =A µ' A ; AC = A’C’ ; ∆ABC = ∆A ' B 'CC' ' µ =C µ' C Áp dụng vào tam Trường hợp cạnh góc vng – góc nhọn kề giác vng µ = 900 ∆ABC, A GT AB = A’B’ ; µB = B µ' (hoặc AC = A’C’; ∆ABC = ∆A ' B 'C ' KL µ ' = 900 ∆ABC, A µ =C µ' C ) Trường hợp cạnh huyền – góc nhọn µ = 900 ∆ABC, A G T K L BC = B’C’ µ =B µ' B (hoặc ∆ABC = ∆A ' B 'C ' µ ' = 900 ∆ABC, A µ =C µ' C ) B/ Bµi tËp Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: A = 7x − 2x − y+ y x = với ; 10 y = 4,8 Bài 2: Thực phép tính Nhóm Tốn – Trường THCS Trần Phú ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN A= 4 + − ÷ 9 B=2 1 1 D = + ÷: −4 + ÷+ 2 7 I= D1 = 11 13 11 − + − + − + + − + − + − 11 13 15 13 11 15 19 15 + + −1 + 34 21 34 17 3 3 J = 16 : (− ) − 28 : ( − ) 7 1 3 M = (− 2)3 − 0,25÷: − −1 ÷ 6 4 1 1 1 K = 25. − ÷ + − 2. − ÷ − 3 2 3 N = − ÷ + − − :6 2 K1 = 16 P = − 1,53: − ×1,25 + ÷ 63 28 5 13 − 27 10 ữì20325 + 46 K2 = 2 10 17 + ÷: 12 − 14 ÷ 66 + 63.33 + 36 − 73 Bài 3: Tìm x, y, z biết: x− = a) 1 x x − = 7 d) 4x − −13,5 = −7,5 b) e) 11 − + x = 12 c) 2 1 − x÷:1 + = −4 5 h) ( x − 2) 2012 g) Bài 4: Tìm x, y, z từ tỉ lệ thức sau: x a) = vµ x + y = 60 y 11 c) 4 3 C = − 0, ÷ 0, − ÷ 5 4 1 ( −2, ) 11 x = vµ xy = 40 y + y2 − + :x= 4 ( 2x + 1) = f) 2014 =0 16 25 k) ( 2x − 1) = −125 b) 7x = 4y vµ y − x = 24 d) x − 20 x + 40 = x − 10 x + 70 e) x y z = = vµ x + y − z = 10 12 15 f) 5x = 8y = 20z vµ x - y - z =3 g) x −1 y− z − = = vµ x - 2y +3z =14 h) 12x − 15y 20z − 12x 15y − 20z = = vµ x +y +z =48 11 Bài 5: Hai lớp 7A 7B trồng tất 102 Số 7B trồng lớp trồng ? Nhóm Tốn – Trường THCS Trần Phú số lớp 7A Hỏi ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN Bài 6: Cho tam giác ABC Biết số đo góc A, B, C tỉ lệ nghịch với số 15 ; 16 ; 48 Tính góc tam giác ABC ? Bài 7: Học sinh khối tham gia trồng ba loại cây: phượng, bạch đàn, phi lao Số phượng, bạch đàn, phi lao tỉ lệ với số ; ; Biết hai lần số phượng cộng với ba lần số bạch đàn nhiều số phi lao 48 Tính số loại học sinh khối trồng ? Bài 8: Bạn Bình từ A đến B hết Khi từ B trở A, Bình tăng thêm vận tốc km giờ, nhờ thời gian Bình thời gian 48 phút Tính quãng đường AB ? 11 Bài 9: Có ba cuộn dây đồng dài tổng cộng 140m Nếu cắt cuộn thứ ; cuộn thứ hai; cuộn thứ ba chiều dài ba cuộn dây lại Hỏi cuộn dây dài mét ? y = ax , ( a ≠ 0) Bài 10: Cho hàm số a) Xác định hàm số biết đồ thị hàm số đường thẳng OM với O(0;0) ; M(3; -1) ? b) Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định câu a ? −1 −3 −3 ;−1÷ 2; ÷ ; 4÷ c) Trong điểm A(0;3) ; B(-1;3) ; C(3;-1) ; D ;E ;F điểm thuộc đường thẳng OM ? y = −0,25x ; y = −2x Bài 11: Cho hàm số hàm số a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng Oxy? y = −0,25x b) Tìm đồ thị hàm số điểm A B biết hoành độ chúng 3; -6 ? y = −2x b) Tìm đồ thị hàm số điểm C D biết tung độ chúng ; -5 ? y = −4,5x Bài 12: a) Biết điểm M(a ; 9) thuộc đồ thị hàm số Tìm giá trị a ? y = 0,2x b) Biết điểm N(0,25 ; -b) thuộc đồ thị hàm số Tìm giá trị b ? Bài 13: Cho tam giác ABC vng A, tia phân giác góc B cắt AC M, (M thuộc AC) Trên BC lấy N cho BA = BN ∆ABM =∆NBM a) Chứng minh Tính số đo góc MNB ? b) Tia AN cắt BM H Chứng minh HA = HN ? c) Từ C kẻ tia Cy vng góc với BM K Chứng minh CK // HN ? Bài 14: Cho tam giác ABC, AB = AC Kẻ tia phân giác AM góc BAC µ =C µ B a) Chứng minh ? b) Chứng minh M trung điểm BC ? c) Lấy K cho M trung điểm AK Chứng minh CK // AB; CK = AB ? · · BAC =700 CKB d) Cho , tính ? Bài 15: Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm BC, N trung điểm AC, tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD Gọi E giao điểm hai đường thẳng BN DC ∆AMB =∆DMC a) Chứng minh: ? b) Chứng minh: CD vng góc với AC ? Nhóm Tốn – Trường THCS Trần Phú ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN · ACB =300 · AEC c) Biết , tính ? Bài 16: Cho tam giác DEF có M trung điểm EF Trên tia đối tia MD lấy I cho MI = MD a) Chứng minh DE = IF ; DE // IF ? b) Vẽ DH vng góc với EF (H thuộc EF), tia đối tia HD lấy điểm G cho HG = HD Chứng minh EG = IF ? µ = 2C µ B Bài 17 Cho tam giác ABC có Phân giác góc B cắt AC D Trên tia đối BD lấy E cho BE = AC Trên tia đối CB lấy K cho CK = AB Chứng minh AE = AK ? Bài 18 Cho tam giác ABC có tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC D; tia phân giác góc ACB cắt cạnh AB E Biết BE + CD = BC Tính số đo góc BAC ? Chúc em ơn thi tốt ! Nhóm Tốn – Trường THCS Trần Phú ... − ÷ 9 B=2 1 1 D = + ÷: −4 + ÷+ 2 7 I= D1 = 11 13 11 − + − + − + + − + − + − 11 13 15 13 11 15 19 15 + + 1 + 34 21 34 17 3 3 J = 16 : (− ) − 28 : ( − ) 7 1 3 M = (−... KỲ I - NĂM HỌC 2 018 -2 019 MƠN TỐN (1) Tính chất (2) y1 y2 y3 = = = = k x1 x2 x3 x1 y1 = ; x2 y2 x1 y1 = ; x3 y3 x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = = a x y2 = ; x2 y1 x1 y3 = ; x3 y1 2.2 Khái niệm hàm... 1 ÷ 6 4 1 1 1 K = 25. − ÷ + − 2. − ÷ − 3 2 3 N = − ÷ + − − :6 2 K1 = 16 P = − 1, 53: − 1, 25 + ÷ 63 28 5 13 − 27 10 ữì20325 + 46 K2 = 2 10 17