10 đề học kì 1 toán 7 (có ma trận đáp án biểu điểm)

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ MA TRẬN, ĐÁP ÁN CỦA TỪNG ĐỀ THI HK I – TOÁN MA TRẬN ĐỀ (ĐỀ XUẤT) THI HK I MƠN: TỐN Cấp độ Tên Chủ đề 1/ Các phép tính Q Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2/ Lũy thừa số hữu tỉ - Tính chất lũy thừa Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết - Trình bày tính chất phân phối phép nhân phép cộng câu điểm 10% Vận dụng Thông hiểu - Tính giá trị biểu thức cách tính theo thứ tự thực phép tính câu điểm 10% - Tính giá trị x thơng qua thứ tự thực phép tính - Tính giá trị x thơng qua vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng câu 0,75 điểm 7,5% - Vận dụng tính chất lũy thừa để so sánh lũy thừa bậc cao câu điểm 10% - Vận dụng tính chất dãy tỉ số để giải toán thực tế câu 1,5 điểm 15% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5/ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Các trường hợp hai Cấp độ cao 1câu 0,75 điểm 7,5% 3/ Tính chất dãy tỉ số 4/ Hàm số Cấp độ thấp Cộng câu 3,5 điểm 35% câu điểm 10% câu 1,5 điểm 15% - Tính giá trị y = f(x) hàm số biết giá trị biến x câu điểm 10% câu điểm 10% - Vận dụng trường hợp hai tam giác để chứng minh hai tam giác Từ suy hai cạnh - Vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (hai góc so le nhau, hai góc đồng vị nhau, ) https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ nhau, hai góc tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Cộng câu câu điểm 20% câu câu để chứng minh hai đường thẳng song song câu câu điểm điểm 10% 30% câu 10 điểm ĐỀ SỐ 1: ĐỀ, ĐỀ XUẤT THI HK1 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề: Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính sau: 1 + + a/ 5 3 b/ − 0,75 + 1 −2 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 1 − x= a/ 2 Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số: b/ 3,2.x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9 y = f ( x) = 2x + 1   Hãy tính: f(0); f(1); f   ; f(- 2)? Bài 4: (1,5 điểm) Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, Biết tổng số vốn ba người 105 triệu đồng Hỏi số tiền góp vốn người bao nhiêu? Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ABC , vẽ điểm M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD a/ Chứng minh: ∆ABM = ∆DCM b/ Chứng minh: AB // DC c/ Kẻ BE ⊥ AM ( E ∈ AM ) , CF ⊥ DM ( F ∈ DM ) Chứng minh: M trung điểm EF Bài 6: (1 điểm) So sánh: 15 10 30 a/ 25 (Dành cho học sinh lớp không chọn) 415 810.330 30 30 15 b/ (Dành cho học sinh lớp chọn) https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn: Tốn Bài Đáp án 13 8 Bài 1: a/ 1 + +  + + 5 3 = 35 15 = 15 = 15  5 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ = b/ − 0,75 + 0,5 đ 1 −2 = 0,75 + 0,25 − 2,5 = − 2,5 0,25 đ 0,25 đ = − 1,5 Bài 2: a/ b/ Bài 3: Bài 4: Biểu điểm 0,25 đ 1 − x= 2 − x = − 2 17 − x = 17   x = : −   2 17 x=− 3,2.x + (−1,2) x + 2,7 = −4,9 [ 3,2 + ( − 1,2) ] x = −4,9 − 2,7 2.x = −7,6 − 7,6 x= x = −3,8 y = f ( x) = 2x + Cho hàm số: 1 f ( 0) = 2.0 + = 2 Tính được: f (1) = 2.1 + = 2 1 1 f   = + = 2 2 f ( − ) = 2.( − ) + = − 2 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ - Gọi a, b, c theo thứ tự số tiền góp vốn ba người A, B, C a b c = = - Lập được: a + b + c = 105 - Áp dụng tính chất dãy tỉ số 0,25 đ 0,25 đ https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ a b c a + b + c 105 = = = = =7 Ta có: + + 15 Bài 5: a/ b/ c/ Bài 6: a/ - Tính được: a = 21; b = 35; c = 49 - Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 21 triệu Người B góp vốn 35 triệu Người C góp vốn 49 triệu A Cho ∆ABC GT MB = MC E MA = MD BE ⊥ AM ( E ∈ AM ) B M C CF ⊥ DM ( F ∈ DM ) F KL a/ ∆ABM = ∆DCM D b/ AB//DC c/ M trung điểm EF Xét ∆ABMvà∆DCM có: MB = MC (gt) ∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh) MA = MD (gt) Vậy: ∆ABM = ∆DCM (c-g-c) Từ ∆ABM = ∆DCM (chứng minh câu a) Suy ra: ∠ABM = ∠DCM (hai góc tương ứng) Mà hai góc ∠ABM ∠DCM vị trí so le Vậy: AB // DC Xét ∆BEM ∆CFM ( ∠E = ∠F = 90 ) Có: MB = MC (gt) ∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh) Do đó: ∆BEM = ∆CFM (cạnh huyền-góc nhọn) Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng) Vậy M trung điểm EF 15 30 Ta có: 25 = ( ) = ( ) 415 ( 2 ) = 30 30 Ta có: 15 10 30   = 30 =   7 30 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ = 30 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 30 0,25 đ ( ) ( ) 10 810.330 330 30 330   = = =  30 415 30 2 15 30 30   30 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 15 810.330 = 330 = 30 330 = ( 2.3) 30 30 Vì < nên < 15 10 30 Vậy: 25 < b/ 0,5 đ 2 3     Vì: < nên   <   30 0,25 đ 0,25 đ 30 0,25 đ https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ 415 810.330 30 30 15 Vậy: < Chú ý: Học sinh làm cách giải khác cho điểm tối đa ============================ ĐỀ SỐ 2: Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Tên chủ đề 1) Các phép toán tập hợp số hữu tỉ, gía trị tuyệt đối số hữu tỉ Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2) Tính chất dãy tỉ số Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3) Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4) Các trường hợp tam giác Thực thành thạo phép toán tập hợp số hữu tỉ 1,5 15% Cộng Cấp độ cao Vận dụng làm BT GTTĐ 1 10% Áp dụng tính chất dãy TSBN giải tốn đại lượng TLN 2,5 25% Áp dụng tính chất dãy tỉ số Tính GTBT 1 10% 20% Biết tìm hệ số tỉ lệ hai đại lượng tỉ lệ thuận, biểu diễn hai đại lượng tỉ lệ thuận dạng cơng thức, biết tìm giá trị đại lượng biết giá trị đại lượng 1,5 15% 1,5 15% Biết vận dụng trường hợp tam 30% https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ %: 1,5 15% giác để chứng minh hai đoạn thẳng nhau,song song, hai góc 3 30% 3 30% 4,5 45% 1 10% 3 30% 11 10 100% IV Đề kiểm tra: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Thực phép tính −3 −2 + a 21  −1   ÷ + : b   Câu 2: (2,5 điểm) x − 3,5 − 3,5 = 1/ Tìm số hữu tỉ x, biết 2/ Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ tỉ lệ thuận với x=5 y = -4 a Tìm hệ số tỉ lệ k y x b Biểu diễn y theo x c Tính giá trị y x = -10; x = Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất làm khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai 10 ngày đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy (các máy có suất), biết đội thứ hai có đội thứ ba máy Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H trung điểm NP Trên tia đối của tia HM lấy điểm E cho MH = HE Chứng minh rằng: a) MP = NE MP // NE b) Gọi A điểm MP; B điểm NE cho MA = EB Chứng minh ba điểm A, H, B thẳng hàng c) Từ E kẻ EK vng góc với NP (K thuộc NP) Biết góc KNE = 50o; góc HEN = 25o Tính góc KEH góc NHE Câu 5(1điểm) ab bc ca = = Cho a,b,c ba số khác thỏa mãn: a + b b + c c + a (với giả thiết tỉ số có nghĩa) ab + bc + ca 2 Tính giá trị biểu thức M = a + b + c ………… Hết …………… https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ V HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Câu Phần a −3 −2 −1 −2 + = + 21 7 −3 = Hướng dẫn giải Điểm 0,5 0,25 b −1 1 ì ữ + : = + 10  2 −1 −2 = + = 10 0,5 0,25 x − 3,5 − 3,5 = ⇔ x − 3,5 = 7,5 0,25 *Trường hợp 1: x − 3,5 = 7,5 ⇔ x = 7, + 3,5 = 11 *Trường hợp 2: x − 3, = −7,5 ⇔ x = −7,5 + 3, = −4 KL: a Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = kx Theo đề x = y = -4 nên KL 5.k = −4 ⇒ k = −4 y=− x b Ta có: 0,25 0,5 −4 (−10) = c/ Khi x = -10 y = −4 = −4 Khi x = y = KL:…… Gọi x,y,z số máy ba đội (x,y,z ∈ N * ) Vì đội hai đội ba máy nên z – y = Vì số máy đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z 0,25 0,25 0,25 0,25 Theo tính chất dãy tỉ số => x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15 KL 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ HS vẽ hình viết GT KL a/ Xét ∆AMC ∆EMB có: AM = EM (gt), AMC = EMB (đối đỉnh), BM = MC (gt) Nên: ∆AMC = ∆EMB (c.g.c) ⇒ AC = EB Vì ∆AMC = ∆EMB ⇒ MAC = MEB (2 góc có vị trí so le tạo đường thẳng AC EB cắt đường thẳng AE) Suy AC // BE b/ Xét ∆AMI ∆EMK có: AM = EM (gt); MAI = MEK (vì ∆AMC = ∆EMB ), AI = EK (gt) Nên ∆AMI = ∆EMK (c.g.c) Suy AMI = EMK 0,25 0,75 Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự) ⇒ EMK + IME = 180o ⇒ Ba điểm I; M; K thẳng hàng c/ Trong tam giác vuông BHE (H = 90o) có HBE = 50o ⇒ BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o ⇒ HEM = HEB – MEB = 40o – 25o = 15o BME góc ngồi đỉnh M ∆HEM Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngồi tam giác) ab bc ca abc abc abc = = => = = ac + bc ab + ac bc + ab Ta có: a + b b + c c + a 1 => = = ac + bc ab + ac bc + ab => a = b = c ab + bc + ca M= =1 a + b2 + c2 Do đó: Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa ĐỀ SỐ 3: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 0,5 0,5 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Mơn: TỐN Cấp độ Chủ đề Các phép tính số hữu tỉ-số thực Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Nhận biết Thông hiểu TL TL Nhận biêt Hiểu phép tính có quy tắc số thể tính nhanh hữu tỉ để thực phép tính 1 0,5 5% T/c dãy tỉ số Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Hàm số Đồ thị hàm số Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Đường thẳng song song, vuông góc Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Tam giác Số câu: 0,5 5% Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL Vận dụng phép tính số hữu tỉ để giải tốn tìm x Vận dụng phép tính số hữu tỉ,số thực để giải tốn tìm x 1 10% 1 10% Vận dụng t/c dãy tỉ số giải tốn 1,5 15% Vận dụng k/n hàm số tìm giá trị biến giá trị cho trước hàm số 0,5 5% Hiểu khái niệm số tỉ lệ với 0,5 Nhận biết điểm thuôc đồ thị hàm số 0,5 5% Nhận biết hai đ/t vng góc vơi đ/t thứ ba chúng ssong với 0,5 5% Nhận biết hai đoạn thẳng từ hai tam giác 5% Hiểu k/n hàm số để tìm giá trị hàm số giá trị cho trước biến 10% Thơng qua t/c góc kề bù c/m 2đ/t vng góc với Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song để tính số đo góc 0,5 5% -Vận dụng trường hợp tam giác để c/m tam giác Tổng 30% 2 20% 20% 10% -Vận dụng ĐL tổng góc tam giác để tính số đo góc https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Số điểm: Tỉ lệ % Tsố câu: Tsố điểm: Tỉ lệ: 0,5 5% 20% 0,5 5% 2,5 25% 0,5 5% 30% 0,5 5% 2,5 25% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1 điểm):Thực phép tính sau  −5   −7  15 :  ÷−  ÷     a) b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 Câu 2: (2 điểm): a) Tìm x biết (2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 b) Thực phép tínhTính: − 36 + Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2 a)Tính f(-1); f(0) b)Tìm x để f(x) = c)Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = x -2 A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1) Câu 4: (2 điểm) Số đo ba góc tam giác tỉ lệ với 2:3:4 Tính số đo góc tam giác đó? Câu 5:: (1 điểm): Cho hình vẽ: a) Vì m//n? b) Tính số đo góc C A D m ? n 1100 (Hình vẽ) B C Câu 6: (2điểm) Cho ∆AMN có AM = AN Tia phân giác góc A cắt MN I Chứng minh: a) IM = IN b) AI ⊥ MN · c) Biết MAN = 50 Tính số đo góc M 10 20% 16 10 100% https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Số câu Số điểm tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 0.25 0.5 0.5 1.0 10% 0.25 0.5 1.5 3.5 35% 1.5 2.0 20% góc 0.5 1.5 1.5 3.5 35% 1.0 2.5 5.0 10 100% Đề kiểm tra Bài 1.(3 điểm) Nêu tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch Cho ví dụ đại lượng tỉ lệ nghịch? a, Phát biểu trường hợp thứ hai hai tam giác? Vẽ hình minh hoạ viết giả thiết, kết luận định lí kí hiệu b, Cho tam giác ABC tam giác DEF Hãy viết kí hiệu hai tam giác, cạnh góc Bài Thực phép tính(1 điểm) 3 16 − 13 3; a) 0,8 : − 0.5 b) Bài 3.(2 điểm) Hai xe máy từ A đến B Một xe hết 20 phút, xe hết 30 phút Tính vận tốc trung bình xe, biết vận tốc trung bình xe thứ lớn vận tốc trung bình xe thứ hai Km/h Bài (2 điểm) a, Vẽ hình theo trình tự sau: - Vẽ ba điểm khơng thẳng hàng A, B, C; - Qua điểm B vẽ đường thẳng d1 vng góc với đường thẳng AC; - Qua điểm B vẽ đường thẳng d2 song song với đường thẳng AC; b, Vì đường thẳng d1 vng góc với đường thẳng d2 µ µ Bài 5.(2 điểm) Cho tam giác ABC có B = C Tia phân giác góc A cắt BC D a) Vẽ hình ghi giả thiết kết luận toán kí hiệu; b) Chứng minh AB = AC 22 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Đáp án - Biểu điểm Bài 1 Tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với - Tích hai giá trị tương ứng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) - Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo hai giá trị tương ứng đại lượng Ví dụ: Vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với a, Trường hợp thứ hai tam giác Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác GT KL A ∆ABC , ∆DEF , 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 D µ =E µ , BC = EF AB = DE , B ∆ABC = ∆DEF 0.5 C B E b, ∆ABC = ∆DEF F 0.5 AB = DE , BC = EF , AC = DF µA = D µ ,B µ =E µ ,C µ =F µ Bài 3 16 − 13 5 a) 3  = 16 − 13 ÷ 5  = = 0,8 : − 0.5 b) 0, − = 0.5 −0.5 = = −1 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài Đổi: 1h20ph = h; 1h30ph = h Gọi vận tốc trung bình hai xe v1(Km/h) v2(Km/h) Theo điều kiện ta có: v1- v2 = 23 0.25 0.25 0.25 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ v1 v2 = Do vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: v1 v2 v1 − v2 = = = = 36 4 − Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 3 v1 = 36 ⇒ v1 = 36 = 54 2 Suy ; v2 = 36 ⇒ v2 = 36 = 48 3 Trả lời: vận tốc hai xe máy 54Km/h, 48Km/h Bài Hai đường thẳng d1 d2 vng góc với vì: d1 ⊥ AC d / / AC (Quan hệ tình vng góc tính song song) 0.5 0.25 0.25 0.25 1.0d1 g d2 g B 1.0 g C A Bài A µ =C µ ∆ABC , B , AD tia phân giác góc GT 0.25 A( D ∈ BC ) KL AB = AC 0.25 Chứng minh ∆ABD có B µA + B µ +D ¶ = 1800 1 D (Định lí tng ba gúc tam giỏc) ảA + C +D ¶ = 1800 2 ∆ADC có (Định lí tng ba gúc tam giỏc) àA = A ả ¶ ¶ µ µ ; B = C ⇒ D1 = D2 Mà ∆ABD ∆ADC có: µA = ¶A (vì AD tia phân giác góc A) AD cạnh chung ¶ =D ¶ D C 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 (chứng minh trên) ∆ABD = ∆ADC (g.c.g) ⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng) ⇒ 24 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ SỐ 7: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN (Thời gian: 90 phút) Cấp độ Chủ đề Nhận biết 1.Các phép cộng,trừ,nhân, chia,lũy thừa số hữu tỉ Quy tắc (nhân) chia lũy thừa số Số câu Số điểm Tỉ lệ% Tính chất dãy tỉ số 0,5đ 5% Số câu Số điểm Tỉ lệ % -Từ vng góc đến song song -Hai tam giác Tổng: Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhân (chia) lũy thừa số -Tính giá trị tuyệt đối số hữu tỉ 1đ 10% Nắm định nghĩa hai tam giác tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,5đ 5% Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Biết vận dụng qui tắc cộng,trừ,nhân, chia số hữu tỉ 2,0đ 20% Vận dụng tính chất dãy tỉ số 2,0đ 20% Vận dụng trường hợp thứ hai hai tam giác vào chứng minh 1,0đ 10% 1,5đ 15% 2đ 20% 5.5 đ 55% 25 Cấp độ cao Cộng -Luỹ thừa lũy thừa 1đ 10% 4,5đ 45% 2,0đ 20% Vận dụng tính chất hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba 1,0đ 10% 2,0đ 20% 3,5đ 35% Số câu: 12 Số điểm: 10 Tỉ lệ: 100% https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN (Thời gian: 90 phút) Câu (1,0đ): a/ Viết cơng thức tính lũy thừa lũy thừa?  3 − ÷ b/ Tính:    3 :− ÷  5 Câu (1,5đ): Thực phép tính: 27 7 16 b) 23 - 13 c) x− = + x= 10 Câu (1,5đ): Tìm x biết: a) b) a b c = = Câu (2,0đ) Tìm số a, b, c biết: −5 −7 a − b + c = −28 − : a) 6 Câu (3,5đ): Cho tam giác ABC vng A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC E, cạnh BC lấy điểm F cho BF = BA a) Chứng minh: ∆ABE = ∆FBE b) Tính số đo góc EFB c) Từ A kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC) chứng minh AH // EF Câu (0,5đ)Tìm só ngun n lớn cho n150