Trờng thcs tự cờng đê kiểm tra học kỳ i môn toán lớp 9 ( Thời gian làm bài 90 phút Không kể giao đê ) I) trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1: Ghi lại chữ cái trớc kết quả đúng. Câu 1. Số có căn bậc hai số học bằng 9 là: A. - 3 B. 3 C. - 81 D. 81 Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ? A. y = 1 x - x B. y = x + 2 C. y = ( 2 - 1).x + x D. y = 2x 2 + 3 Câu 3. Kết quả của phép tính 2 (1 - 2) là: A. 1 - 2 B. 2 - 1 C. (1 - 2 ) 2 D. ( 2 - 1) 2 Câu 4. Biểu thức x34 2 có nghĩa khi: A. x < 3 4 B. x 3 4 C. x > 3 4 D. x 3 4 Câu 5. Giá trị của biểu thức 1 1 - 2 + 3 2 - 3 bằng: A. 4 B. - 32 C. 0 D. 5 32 Câu 6. Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng y = x và y = - x + 4 là: A. A(-2; -2) B. B(3; 3) C. C(2; 2) D. D(-1; -1) Câu 7. Hai đờng thẳng y = (m + 2 1 )x + 2 và y = (2 - m)x + 3 song song với nhau khi: A. m = 4 3 B. m = 2 3 C. m = - 4 3 D. m = 1 Câu 8. Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH. Hãy chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau: A. AB 2 = BC. BH B. AB 2 = BH.HC C. AC 2 = CH. CB D. AH 2 = BH.CH Câu 9. Cho ABC vuông tại A, có AC = 6 cm, BC = 12cm. Số đo góc ACB là: A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. Đáp số khác Câu 10. Cho hình vẽ. Sin A bằng: A. 12 5 B. 13 12 C. 13 5 Câu 11. Cho (O; 5 cm) và đờng thẳng a có khoảng cách đến tâm O là d . Điều kiện để a cắt hoặc tiếp xúc với (O; 5cm) là: A. d = 5 cm B. d < 5 cm C. d 5 cm D. d 5 cm Câu 12. Cho biết MA, MC là 2 tiếp tuyến của tâm O đờng kính BC.Góc ã ABC = 70 0 , số đo góc ACM bằng: A. 40 0 B. 60 0 C. 50 0 D. 70 0 II) tự luận (7 điểm) Câu 13 ( 2 điểm ) Thực hiện các phép tính sau: a) 7 12 5 3 48 + A 12 13 B 5 C b) 3 2 3 2 2 (2 3) 3 2 1 + + + + + Câu 14( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = (m 3)x + n (1) a) Với giá trị nào của m thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất; b) Với giá trị nào của m và n thì đồ thị hàm số (1) trùng với đờng thẳng y = 2x 3 c) Xác đinh m và n biết đồ thị hàm số (1) song song với đờng thẳng y = -x + 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 Câu 15 ( 3,5 điểm ) Cho nửa đờng tròn (O;R), đờng kính AB. M là điểm nằm trên nửa đờng tròn, tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D. a) Chứng minh: CD = AC + DB và COD vuông b) Chứng minh: AC. BD = R 2 c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính CD d) Cho biết BM = R. Tính diện tích ACM. Trờng thcs tự cờng đê kiểm tra học kỳ i môn toán lớp 9 ( Thời gian làm bài 90 phút Không kể giao đê ) Ma trận hai chiều Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Kiến thức TN TL TN TL TN TL Căn bậc hai 1 0,25 2 0,5 1 0,25 2 2,0 6 3,0 Hàm số 1 0,25 2 0,5 3 1,5 6 2,25 Hệ thức l- ợng trong 1 0,25 1 0,25 1 0,25 3 0,75 tam giác vuông Đờng tròn 1 0,25 1 0,5 1 0,25 4 3,0 7 4,0 Tổng 4 1,0 3 0,75 1 0,5 5 1,25 9 6,5 22 10 I) trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1: Ghi lại chữ cái trớc kết quả đúng. Câu 1. Số có căn bậc hai số học bằng 9 là: A. - 3 B. 3 C. - 81 D. 81 Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ? A. y = 1 x - x B. y = x + 2 C. y = ( 2 - 1).x + x D. y = 2x 2 + 3 Câu 3. Kết quả của phép tính 2 (1 - 2) là: A. 1 - 2 B. 2 - 1 C. (1 - 2 ) 2 D. ( 2 - 1) 2 Câu 4. Biểu thức x34 2 có nghĩa khi: A. x < 3 4 B. x 3 4 C. x > 3 4 D. x 3 4 Câu 5. Giá trị của biểu thức 1 1 - 2 + 3 2 - 3 bằng: A. 4 B. - 32 C. 0 D. 5 32 Câu 6. Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng y = x và y = - x + 4 là: A. A(-2; -2) B. B(3; 3) C. C(2; 2) D. D(-1; -1) Câu 7. Hai đờng thẳng y = (m + 2 1 )x + 2 và y = (2 - m)x + 3 song song với nhau khi: A. m = 4 3 B. m = 2 3 C. m = - 4 3 D. m = 1 Câu 8. Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH. Hãy chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau: A. AB 2 = BC. BH B. AB 2 = BH.HC C. AC 2 = CH. CB D. AH 2 = BH.CH Câu 9. Cho ABC vuông tại A, có AC = 6 cm, BC = 12cm. Số đo góc ACB là: A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. Đáp số khác Câu 10. Cho hình vẽ. Sin A bằng: A. 12 5 B. 13 12 C. 13 5 D. Đáp án khác Câu 11. Cho (O; 5 cm) và đờng thẳng a có khoảng cách đến tâm O là d . Điều kiện để a cắt hoặc tiếp xúc với (O; 5cm) là: A. d = 5 cm B. d < 5 cm C. d 5 cm D. d 5 cm Câu 12. Cho biết MA, MC là 2 tiếp tuyến của tâm O đờng kính BC.Góc ã ABC = 70 0 , số đo góc ACM bằng: A. 40 0 B. 60 0 C. 50 0 D. 70 0 II) tự luận (7 điểm) Câu 13 ( 2 điểm ) Thực hiện các phép tính sau: A 12 13 B 5 C a) 7 12 5 3 48 + b) 3 2 3 2 2 (2 3) 3 2 1 + + + + + Câu 14( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = (m 3)x + n (1) a) Với giá trị nào của m thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất; b) Với giá trị nào của m và n thì đồ thị hàm số (1) trùng với đờng thẳng y = 2x 3 c) Xác đinh m và n biết đồ thị hàm số (1) song song với đờng thẳng y = -x + 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 Câu 15 ( 3,5 điểm ) Cho nửa đờng tròn (O;R), đờng kính AB. M là điểm nằm trên nửa đờng tròn, tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D. a) Chứng minh: CD = AC + DB và COD vuông b) Chứng minh: AC. BD = R 2 c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính CD d) Cho biết BM = R. Tính diện tích ACM. Đáp án và biểu điểm I Trắc nghiệm khác quan Mỗi ý chọn đúng đợc 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.án D C B A B C A B C C C D II Tự luận Câu Nội dung Điểm 13 Mỗi phép tính đúng đợc 1 điểm a) 7 12 5 3 48 + = 14 3 5 3 4 3 + = 13 3 b) 3 2 3 2 2 (2 3) 3 2 1 + + + + + = 3( 3 2) 2( 2 1) 2 3 3 ( 2 1) + + + + = 3 2 2 2 3+ + = 2 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 14 Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm a) Hàm số y = (m 3)x + n (1) là hàm số bậc nhất m 3 b) Để đồ thị hàm số (1) trùng với đờng thẳng y = 2x 3 thì 3 2 5 3 3 m m n n = = = = c) Vì đồ thị hàm số (1) song song với đờng thẳng y = -x + 3 suy ra m 3 = -1 suy ra m = 2 Vì đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 suy ra n = -2 0,5 0,5 0,25 0,25 15 Vẽ hình đúng cho câu a) đợc 0,5 điểm a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm ta có CM = CA và DM = DB Mà CM + MD = CD suy ra CA + DB = CD ( đpcm) Ta có ã ã AOC MOC= và ã ã BOD MOD= Mà ã ã AOC MOC+ + ã ã BOD MOD+ = 180 0 Suy ra ã MOC + ã MOD = 90 0 Suy ra ã COD = 90 0 hay tam giác COD vuông tại O b) Ta có AC. BD = CM.DM Xét tam giác COD vuông tại O ( cmt) suy ra CM.DM = OM 2 Suy ra AC. BD = OM 2 c) Gọi I là trung điểm CD suy ra I là tâm đờng tròn đờng kính CD Chứng minh đợc OI là đờng trung bình của hình thang vuông ACDB suy ra IO AB suy ra AB là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính CD d) Chứng minh đợc tam giác AMB vuông tại M từ đó suy ra đợc AM = 3 .R Chỉ ra đợc tam giác AMB đều suy ra góc ABM bằng 60 0 suy ra góc BAM bằng 30 0 suy ra góc CAM bằng 60 0 Suy ra tam giác ACM đều Xét tam giác ACH vuông tại H có AH 2 = AC 2 CH 2 Suy ra CH 2 = AC 2 AH 2 = 3 2 R Vây S ACM = 1 1 3 3 3 . . . 3. 2 2 2 4 CH AM R R= = 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 H I D C O A B M . đê kiểm tra học kỳ i môn toán lớp 9 ( Th i gian làm b i 90 phút Không kể giao đê ) I) trắc nghiệm khách quan (3 i m) B i 1: Ghi l i chữ c i trớc kết quả đúng. Câu 1. Số có căn bậc hai số. CD d) Cho biết BM = R. Tính diện tích ACM. Trờng thcs tự cờng đê kiểm tra học kỳ i môn toán lớp 9 ( Th i gian làm b i 90 phút Không kể giao đê ) Ma trận hai chiều Nhận biết Thông hiểu Vận dụng. và biểu i m I Trắc nghiệm khác quan M i ý chọn đúng đợc 0,25 i m Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.án D C B A B C A B C C C D II Tự luận Câu N i dung i m 13 M i phép tính đúng đợc 1 i m a)