Họ và tên: Lớp: Đề kiểm tra học kì II Môn : Toán lớp 9 Thời gian 90 phút (học sinh làm bài ngay vào tờ đề này) Lời phê của thầy cô A. Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu đáp án đúng trong các câu sau( trừ câu 13 ) : Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = -2x 2 . Kết luận nào sau đây là sai ? A. f(x) = f(-x) với mọi x. B. f(x) = 0 khi x =0. C. f(a +2) = -6 khi a = -2 - 3 ; a = -2 + 3 ; D. f(1-b) = 8 khi b = -1; b=3. Câu 2: Nghiệm của PT: 1 2 0 1 x x x x + + = là : A. x = - 1 2 B. x = 1 2 C. x = 2 D. x = -2 Câu 3: Phơng trình: x 2 + 3x 4 = 0 có 2 nghiệm là; A. -1 và -4 B. 1 và - 4 C. -1và 4. D. 1 và 4 Câu 4: Điều kiện xác định của PT: 1 2 0 1 x x x x + + = là : A. x 0; x 1 B. x 1 C. x = 0 và x =1 D. x 0 Câu 5: Phơng trình : 2007x 2 100x 2008 = 0 A. Có vô số nghiệm. B. Có 2 nghiệm phân biệt C. Vô nghiệm D. Có 1 nghiệm kép Câu 6: Giá trị của m để PT: : x 2 2(m-1)x + 3m có 2 nghiệm trái dấu là: A. m >3 B. m < 3. C. m < 0 D. m > 0 Câu 7: Hai số có tổng là 29 và tích là 204. Hai số đó là : A. 12 và -17 B. -12 và - 17 C. 6 và 34 D. 12 và 17. Câu 8: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 210 m. Xung quanh khu đất ngời ta làm một lối đi rộng 2 m, vì vậy diện tích còn lại để trồng trọt là 2296 m 2 . Kích thớc của khu đất là: A. 45m và 60m B. 44m và 59m; C. 44m và 60m D. 46m và 60m Câu 9: Trong các phơng trình sau phơng trình bậc hai một ẩn là: A. 2y 2 + 5x +1 = 0 B. x 3 + 4x 2 2 = 0 C. -3x 2 = 0 D. x 4 = 0 Câu 10: Dân số của một thành phố sau hai năm tăng từ 4000000 lên 4096576 ngời. Trung bình hàng năm dân số của thành phố tăng là: A. 1,1% B. 1,4% C. 1,3% D. 1,2% Câu 11: Tổng và tích 2 nghiệm của phơng trình : x 2 3x 4 = 0 lần l ợt là: A. 3 và - 4 B. -3 và -4 C. -3 và 4 D. 3 và 4 Câu 12: Hàm số y = 3x 2 A. Luôn đồng biến với mọi x. B. Luôn nghịch biến với mọi x. C. Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 D. Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 Câu 13: Ghép mỗi câu ở cột A với một câu ở cột B để đợc kết quả đúng. cột a cột b kết quả 1. Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn A. Có số đo bằng 180 0 2. Hai góc nội tiếp bằng nhau B. Gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn một cung 3. Nửa đờng tròn C. Có hai góc đối diện bằng nhau 4. Trong một đờng tròn, góc ở tâm D. Có số đo bằng 90 0 5. Tứ giác nội tiếp trong một đờng tròn E. Chắn trên 1 đờng tròn hai cung bằng nhau F. Có tổng hai góc đối diện bằng 180 0 G.Chắn hai cung bằng nhau B. Tự luận ( 6 điểm). Bài 1:(2 điểm) a) Xác định hàm số y = ax 2 (P) biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (-2 ; 2 ) b) Với giá trị nào của k thì đờng thẳng y = kx 2 tiếp xúc với parabol và tìm đợc. c) Các điểm B ( -2 ; 1 ); C ( 0 ; 1 ) có nằm trên (P) không? vì sao? Bài 2:(3 điểm) Trên nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R lấy điểm C sao cho BC = R. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = 2AC. Gọi D là chân đờng vuông góc hạ từ E xuống đờng thẳng AB. a)Chứng minh tam giác OBC đều. Tính số đo góc BAC. b)Chứng minh: AC.AE = AB. . c)Chứng minh: BD = R. d)Tính diện tích hình đợc giuơí hạn bởi đoạn BE, đoạn CE và cung BC. Bài 3: (1 điểm). Tìm x biết: 135135 ++++= x Trong đó các dấu chấm có nghĩa là lặp đi lặp lại cách viết căn thức có chứa 5 và 13 một cách vô hạn lần. Bài làm C. Đáp án - Biểu điểm A.Trắc nghiệm ( 4 điểm ) Từ câu 1 đến câu 12 mỗi câu đúng cho 0,25 điểm 1. D 2. B 3. B 4. A 5. B 6. C 7. D 8. A 9. C 10. D 11. A 12. C Câu 13 mỗi ý nối đúng cho 0.2 điềm 1. D 2. E 3. A 4. B 5. F B. Tự luận ( 6 điểm ) Bài 1: : (2 điểm ) a) x 1 = -1, x 2 = 1 5 : 0,75 điểm b)Tìm đợc m : 0,75 điểm c) Tính đợc tổng và tích 2 nghiệm theo m : 0,5 điểm Bài 2 : (3 điểm ) - Hình vẽ : 0,5 điểm a) Chứng minh tứ giác DFIK nội tiếp: 1 điểm - Do BC DE => ã ã 0 0 DKI = 90 . DFE = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đ- ờng tròn (O)) => tứ giác DKIF nội tiếp đờng tròn đờng kính DI b) ( 1 điểm) DI cắt (O) tại M => DM ME ( do ã DME là góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O)). Mặt khác do I là trực tâm ADE => DMAE. Vậy M chính là giao điểm của AE và (O). => ã ẳ 1 sdDEM = sd MFD 2 ( góc nôi tiếp). (1). Goi giao điểm của DH và (O) là N => ẳ ằ ẳ ằ ME = NE ; MB = CN ( tính chất đối xứng của đờng tròn ). sđ ã ằ ằ ằ ẳ ẳ ( ) + + = = = sdDB sdCN sdDB sdBM sdDFM DHA 2 2 2 2 . Từ (1) và (2) => ã ã DHA = DEA c) Chứng minh đợc AFC ~ ABD (g.g) => = => = AF AC AB.AC AF.AD AB AD Chứng minh đợc AFI ~ AKD (g.g) => = => = AF AI AD.AF AI.AK AK AD K F I M A C O B D E H N =>AB. AC = AF.AD = AI.AK.(0,5 đ) Bµi 3: XÐt : 5135135 2 +++++=x ⇔ (x 2 –5) 2 = 13 + x ⇔ x 4 – 10 x 2 – x + 12 = 0 0,5 ®iÓm ⇔ ( x 4 – 9 x 2 ) – ( x 2 –9 ) - ( x - 3 ) = 0 ⇔ ( x –3 ) [ ( x+3 ) ( x+1 ) ( x-1 ) - 1 ] = 0 - NhËn thÊy x > 2 ta suy ra : ( x+3 ) ( x+1 ) ( x-1) –1 > 0 ⇒ x – 3 = 0 <=> x = 3 0,5 ®iÓm ____________________________________________________________________________ . Họ và tên: Lớp: Đề kiểm tra học kì II Môn : Toán lớp 9 Thời gian 90 phút (học sinh làm bài ngay vào tờ đề này) Lời phê của thầy cô A. Trắc. m, vì vậy diện tích còn lại để trồng trọt là 2 296 m 2 . Kích thớc của khu đất là: A. 45m và 60m B. 44m và 59m; C. 44m và 60m D. 46m và 60m Câu 9: Trong các phơng trình sau phơng trình bậc hai. : 0,5 điểm a) Chứng minh tứ giác DFIK nội tiếp: 1 điểm - Do BC DE => ã ã 0 0 DKI = 90 . DFE = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đ- ờng tròn (O)) => tứ giác DKIF nội tiếp đờng tròn đờng kính