V.TTT-xuanvan2802@gmail.com-Bi dng hc sinh gii Nhứng kiến thức giá trị tuyệt đối Các dạng toán giá trị tuyệt đối chơng trình THCS Chủ đề1 : Giải phơng trình hệ phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối I Các kiến thức cần lu ý 1.1 A(x) nÕu A(x) ≥ A(x ) = ( A(x) biểu thức đại số) -A(x) A(x) < 1.2 Định lí dấu nhị thức bậc nhÊt ax + b (a ≠ 0) NhÞ thøc bËc nhÊt ax + b (a ≠ 0) sÏ: + Cïng dấu với a với giá trị nhị thức lớn nghiệm nhị thức + Trái dấu với a với giá trị nhị thức nhỏ nghiệm nhị thức Giả sử x0 nghiệm nhị thức ax + b đó: + Nhị thức cïng dÊu víi a ∀ x > x0 + NhÞ thøc tr¸i dÊu víi a ∀ x < x0 1.3 §Þnh lÝ vỊ dÊu cđa tam thøc bËc hai XÐt tam thøc bËc hai: f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) - NÕu ∆ < 0, th× f(x) cïng dÊu víi a ∀ x - NÕu ∆ ≥ th×: + f(x) cïng dÊu víi a ∀ x nằm khoảng hai nghiệm + f(x) trái dấu víi a ∀ x n»m kho¶ng hai nghiƯm Hay - NÕu ∆ < ⇒ a.f(x) > ∀ x - NÕu ∆ ≥ ⇒ f(x) cã hai nghiÖm x1 ≥ x2 nÕu x1 < x < x2 ⇒ a.f(x) < nÕu x ≤ x1 hc x x2 a.f(x) > Nhận xét: Giả trị tut ®èi cđa mét biĨu thøc banõg chÝnh nã( nÕu biểu thức không âm) biểu thức đối nó( biểu thức âm) Vì khử dấu giá tị tuyệt đối biểu thức, cần xét giá trị tuyệt đối biến làm cho biểu thức dơng hay âm( dựa vào định lí dấu nhị thức bậc định lí dấu tam thức bậc hai) Dấu biểu thức thờng đợc viết bảng xét dấu II Các tập điển h×nh 2.1 Rót gän biĨu thøc A = 2(3x - 1) - x − ThËt vËy: + Víi ( x - 3) ≥ hay x ≥ th× x − = x - + Víi ( x- 3) < hay x < th× x − = -(x - 3) = - x ta xét hai trờng hợp ứng với hai khoảng biÕn x + NÕu x ≥ th× A = 2(3x - 1) - x − = 2(3x - 1) - (x - 3) = 6x - - x + = 5x + + NÕu x < th× A = 2(3x - 1) - x − = 2(3x - 1) - (3 - x) = 6x - - + x = 7x - 2.2 Rót gän biĨu thøc B = x − - x − ThËt vËy Víi x-1 ≥ hay x ≥ 1th× x − =x-1 Víi x-1