Dạy học môn toán theo hướng tăng cường mối liên hệ giữa môn toán với các môn học khác ở trường thpt

bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh trần thị vân Dạy học MÔN toán theo h-ớng tăng c-ờng mối liên hệ với môn học khác tr-ờng TRUNG HọC PHổ THÔNG Chuyên ngành: Lí luận Ph-ơng pháp dạy học môn Toán Mà số: 60.14.10 luận văn thạc sĩ Giáo dục học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: TS Chu trọng Mở đầu I lý chọn đề tài 1.1 Toán học có liên hệ mật thiết với môn học khác tr-ờng phổ thông có ứng dụng rộng rÃi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ nh- sản xuất đời sống Với vai trò đặc biệt, Toán học trở nên thiết yếu ®èi víi mäi ngµnh khoa häc Bëi vËy, viƯc rÌn luyện cho học sinh kỹ học Toán mối quan hệ với môn học khác tr-ờng phổ thông điều cần thiết phát triển xà hội phù hợp với mục tiêu giáo dục Toán học 1.2 Để theo kịp phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ, cần phải đào tạo ng-ời toàn diện, hiểu biết nhiều lĩnh vực khác Vì thế, việc dạy học Toán tr-ờng phổ thông phải gắn bó mật thiết với khoa học khác, nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ giáo dục họ ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học cách có hiệu lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng bảo vệ Tổ quốc Nghị TW4(Khóa VII ) đà nhấn mạnh: Đào tạo ng-ời lao động tự chủ, động sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tiễn đặt ra, tự lo đ-ợc việc làm, lập nghiệp thăng tiến sống, qua góp phần xây dựng đất n-ớc giàu mạnh, xà hội công bằng, dân chủ, văn minh 1.3 Mối quan hệ hai chiều Toán học khoa học khác ch-ơng trình sách giáo khoa, nh- thực tế dạy học ch-a đ-ợc quan tâm cách mức th-ờng xuyên Trong sách giáo khoa môn Toán môn học khác nh- tài liệu tham khảo th-ờng tập trung ý vấn đề, Toán nội môn học đó; số l-ợng ví dụ, tập Toán có nội dung liên môn sách giáo khoa để học sinh học rèn luyện Một vấn đề quan trọng thực tế giảng dạy tr-ờng phổ thông, giáo viên không th-ờng xuyên làm rõ đ-ợc cho học sinh mối quan hệ qua lại môn khoa học Đa số giáo viên quan tâm tới việc truyền thụ kiến thức Toán học ứng dụng nội Toán mà thiếu liên hệ kiến thức với môn học khác học sinh không để ý đến t-ơng quan Toán học quen thuộc giới vật t-ợng xung quanh 1.4 Việc tăng c-ờng rèn luyện cho học sinh ý thức lực vận dụng kiến thức Toán học vào việc học tập môn học khác thiết thực có vai trò quan trọng hoàn cảnh giáo dục n-ớc ta Đà có số công trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề Luận văn muốn góp phần làm sáng tỏ thêm nh- kế thừa, phát triển, cụ thể hóa kết nghiên cứu tác giả tr-ớc vào việc giảng dạy Toán bậc THPT Định h-ớng đổi ph-ơng pháp dạy học nội dung sách giáo khoa Bộ giáo dục Đào tạo đà xác định rõ: Cần dạy học theo cách cho học sinh nắm vững tri thức, kỉ sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn Tạo sở để học sinh học tiếp vào sống lao động Sách giáo khoa cần ý nêu rõ ý nghĩa ứng dụng kiến thức, ý mối quan hệ liên môn Vì lí chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: ''Dạy học môn Toán theo h-ớng tăng c-ờng mối liên hệ với môn học khác tr-ờng THPT " II mục đích nghiên cứu Vận dụng quan điểm s- phạm dạy Toán theo h-ớng tăng c-ờng mối liên hệ với thực tiễn, với môn học khác nhằm góp phần nâng cao chất l-ợng giáo dục phổ thông III nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn có nhiệm vụ giải đáp nội dung khoa học sau đây: a Tình hình việc dạy học Toán mối liên hệ với môn học khác ë tr-êng phỉ th«ng hiƯn b Mét sè quan điểm cần tuân theo để góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào giải toán môn học khác tr-ờng phổ thông c Những chủ đề có tiềm khai thác nhằm làm rõ cho học sinh thấy đ-ợc mối liên hệ môn Toán với môn khoa học khác tr-ờng trung học phổ thông d Nghiên cứu việc xây dựng hệ thống tập có nội dung liên môn nhằm đáp ứng yêu cầu rèn luyện cho học sinh lực học Toán mối quan hệ liên môn e Thực nghiệm s- phạm để minh họa tính khả thi hiệu việc dạy học Toán mối quan hệ liên môn IV ph-ơng pháp nghiên cứu a Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu kỹ nội dung sách giáo khoa môn học THPT hành có tham khảo sách giáo khoa chỉnh lý hợp năm 2000 tài liệu tham khảo có liên quan để phát nội dung theo h-ớng nghiên cứu đề tài b Điều tra thực tế: Quan sát thực trạng dạy học môn Toán môn học khác tr-ờng phổ thông số địa ph-ơng c Thực nghiệm s- phạm: Tổ chức thực nghiệm s- phạm để xem xét tính khả thi hiệu định h-ớng dạy học Toán mối quan hệ liên môn V Giả thuyết khoa học Trên sở tôn trọng ch-ơng trình, sách giáo khoa trung học phổ thông hành, trọng đến mối liên hệ liên môn môn Toán với môn học khác trình dạy học góp phần nâng cao chất l-ợng dạy học môn Toán, thực mục tiêu giáo dục Toán học tr-ờng Trung học phổ thông VI Đóng góp luận văn a Góp phần làm rõ thêm vai trò quan trọng việc dạy học Toán( dạy học khái niệm, dạy học định lý, dạy học tập ) mối quan hệ với môn học khác tr-ờng phổ thông b Đề xuất đ-ợc kiến thức để xây dựng hệ thống toán có nội dung liên môn đ-a đ-ợc gợi ý, dẫn ph-ơng pháp dạy học sử dụng hệ thống tập VII cấu trúc luận văn Luận văn phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo có ch-ơng: Ch-ơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Nguyên lý giáo dục vận dụng vào dạy học môn Toán 1.2 Một số định h-ớng đổi ph-ơng pháp dạy học môn Toán tr-ờng phổ thông 1.3 Vai trò Toán học đời sống vấn đề rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức Toán vào thực tiễn 1.4 Tình hình dạy học môn Toán tr-ờng trung học phổ thông 1.5 Liên hệ tới ch-ơng trình, sách giáo khoa số n-ớc giới 1.6 Kết luận ch-ơng Ch-ơng 2: Dạy học môn Toán theo h-ớng tăng c-ờng mối liên hệ với môn học khác tr-ờng phổ thông 2.1 Những quan điểm vấn đề dạy học Toán theo h-ớng tăng c-ờng mối quan hệ với thực tiễn, với môn học khác 2.2 Phân tích tiềm cđa mét sè chđ ®Ị viƯc rÌn lun cho học sinh lực học Toán mối quan hệ với môn học khác 2.3 Một số gợi ý đề xuất nhằm tăng c-ờng dạy học Toán mối quan hệ với môn học khác 2.4.Kết luận ch-ơng Ch-ơng 3: Thực nghiệm s- phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Những nội dung đ-ợc thực nghiệm 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.5 Kết luận chung thực nghiệm s- phạm Ch-ơng I: sở lý luận thực tiễn 1.1 Nguyên lý giáo dục vận dụng vào dạy học môn Toán 1.1.1 Làm rõ mối liên hệ Toán học với thực tiễn, Toán học với môn học khác tr-ờng phổ thông Toán học môn học có tính trừu t-ợng cao Tuy nhiên, Toán học có nguồn gốc thực tiễn nên tính trừu t-ợng che lấp không làm tính thực tiễn Với vai trò môn học công cụ nên tri thức, kĩ ph-ơng pháp làm việc môn Toán đ-ợc sử dụng cho việc học tập môn học khác nhà tr-ờng, nhiều ngành khoa học khác đời sống thực tế Chẳng hạn: Trong Vật lí gặp mối liên hệ quảng đ-ờng đ-ợc s thời gian t chuyển động biểu thị bởi: s = vt, mối liên hệ hiệu điện U c-ờng độ dòng điện I điện trở R không đổi biểu thị bởi: U = I.R Trong Hình học gặp mối liên hệ chu vi C bán kính R đ-ờng tròn biểu thị bởi: C =  R Trong Hãa häc chóng ta gỈp mối liên hệ phân tử gam M chÊt khÝ víi tØ khèi d cđa chÊt khÝ ®ã không khí biểu thị bởi: M = 29d; mối quan hệ giá tiền p với chiều dài n vải biểu thị bởi: p = a.n; Bằng cách trừu t-ợng hóa, gạt bên đại l-ợng cụ thể ý tới quan hệ đại l-ợng đó, có hàm sè y = a.x Do vËy, cã thÓ nãi r»ng, môn Toán có nhiều tiềm liên hệ với thực tiễn với môn học khác dạy học Cụ thể cần liên hệ với thực tiễn qua mặt sau: 1) Nguồn gốc thực tiễn Toán học: số tự nhiên đời nhu cầu đếm, hình học xuất nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau trận lụt bên bờ sông Nil (Ai cập), 2) Sự phản ánh thực tiễn Toán học: khái niệm véctơ phản ánh đại l-ợng đặc tr-ng số đo mà h-ớng, chẳng hạn vận tốc, lực, khái niệm đồng dạng phản ánh hình đồng dạng khác độ lớn 3) Các ứng dụng thực tiễn Toán học: ứng dụng l-ợng giác để đo khoảng cách không tới đ-ợc, đạo hàm đ-ợc ứng dụng để tính vận tốc tức thời, tích phân ứng dụng ®Ĩ tÝnh diƯn tÝch, thĨ tÝch… Mn vËy, cÇn quan tâm tăng c-ờng cho học sinh tiếp cận với toán có nội dung thực tiễn học lí thuyết nh- làm tập Ng-ời thầy giáo cần tránh tt-ởng máy móc việc liên hệ toán học với thực tiễn, phải thấy rõ mối liên hệ đặc thù so với môn học khác, tính phổ dụng, toàn nhiều tầng - Mối liên hệ Toán học thực tiễn có tính chất phổ dụng, tức đối t-ợng Toán học (khái niệm, định lý, công thức ) phản ánh nhiều t-ợng lĩnh vực khác đời sống Chẳng hạn hàm số biểu thị công thức y = kx biểu thị mối quan hệ diện tích tam giác với đ-ờng cao ứng với cạnh cho tr-ớc cạnh đó, quÃng đ-ờng đ-ợc mét chun ®éng ®Ịu víi thêi gian ®i vËn tốc không đổi, hiệu điện với c-ờng độ dòng điện điện trở R số v.v - Mối liên hệ Toán học thực tiƠn cã tÝnh chÊt toµn bé Mn thÊy râ øng dụng Toán học nhiều xét khái niệm, định lý riêng lẻ mà phải xem xÐt toµn bé mét lý thuyÕt, toµn bé mét lÜnh vực Chẳng hạn, khó mà thấy ứng dụng trực tiếp định lý Không có số hữu tỷ bình phương 2, ý nghĩa thực tế định lý vai trò việc xây dựng số thực, mà toàn lĩnh vực sở để xây dựng giải tích Toán học, mét ngµnh cã nhiỊu øng dơng thùc tiƠn T-ơng tự nh- vậy, ứng dụng Toán học nhiều thấy rõ môn học khác gần thực tế hơn, chẳng hạn nh- Vật lý, Hóa học v.v Làm việc với ứng dụng Toán học môn học hình thức liên hệ Toán học với thực tế, đồng thời góp phần làm rõ mối liên hệ liên môn 1.1.2 D¹y cho häc sinh kiÕn t¹o tri thøc, rÌn lun kỹ theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng Cần dạy cho học sinh theo cách cho học sinh nắm vững tri thức, kỹ sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn, vào môn học khác Muốn cần tổ chức cho học sinh học Toán hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo, đ-ợc thực độc lập hay giao l-u Dạy Toán hoạt động hoạt động học sinh góp phần thực nguyên lý Học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xà hội Thật vậy, thực hoạt động hành theo nghĩa rộng điều kiện để lao động sản xuất hoạt động xà hội Cách dạy học nh- xuất phát từ quan điểm cho ng-ời phát triển hoạt động học tập diễn hoạt động Tinh thần cách làm xuất phát từ nội dung dạy học toán, ta xác định hoạt động liên hệ với nó, phân tách chúng thành hoạt động thành phần vào mục tiêu dạy học để lựa chọn số hoạt động hoạt động thành phần thích hợp Dựa vào tỉ chøc cho häc sinh thùc hiƯn vµ tËp lun hoạt động với t- cách chủ thể đ-ợc gợi động cơ, đ-ợc h-ớng đích, có ý thức ph-ơng pháp hoạt động có trải nghiệm thành công Cần đặc biệt ý tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, phát triển ph-ơng thức t- hoạt động cần thiết th-ờng dùng môn học khác nh- tri thức véctơ, tọa độ, tích phân, đạo hàm, kỹ kỹ xảo tính toán (kể tính nhẩm tính máy), t- thuật giải, t- thống kê 1.1.3 Tăng c-ờng vận dụng thực hành Toán học Trong nội môn Toán cần cho học sinh làm toán có nội dung thực tiễn liên môn nh- giải toán cách lập ph-ơng trình, toán cực trị, đo khoảng cách không tới Cần cho học sinh vận dụng tri thức ph-ơng pháp Toán học vào môn học nhà tr-ờng, chẳng hạn vận dụng véctơ để biểu thị lực, vận tốc, gia tốc, vận dụng đạo hàm để tính vận tốc tức thời Vật lí, vận dụng tổ hợp xác suất nghiªn cøu di trun, vËn dơng tri thøc vỊ hình học không gian vẽ kĩ thuật, vận dụng tính gần đúng, sử dụng bảng số, máy tính việc đo đạc, tính toán học môn học khác Cần tổ chức hoạt động thực hành toán học nhà tr-ờng nh-: cemina, buổi trao đổi giáo viên toán giáo viên môn em học sinh để qua em hiểu rõ mối quan hệ môn Toán với môn học khác tr-ờng phổ thông Bên cạnh việc vận dụng thực hành Toán học cần dẫn tới hình thành phẩm chất luôn muốn ứng dụng tri thức ph-ơng pháp Toán học để giải thích, phê phán giải t-ợng môn học khác nh- việc xảy đời sống Chẳng hạn ta đ-ờng loạt câu hỏi xuất đầu nh-: Chiếc ôtô, tàu hỏa chạy với vận tốc bao nhiêu, tốc độ dòng chảy sông bao nhiêu, khoảng cách điểm bao nhiêu, liệu hai vật thể chuyển động có va chạm không? ý thức tác phong vận dụng Toán học thúc họ xem xét để giải đáp câu hỏi 1.2 Một số định h-ớng đổi ph-ơng pháp dạy học Toán theo h-ớng tăng c-ờng mối liên hệ với môn học khác tr-ờng phổ thông 1.2.1 Đặc điểm môn Toán tr-ờng trung học phổ thông -Tính trìu t-ợng cao độ tính thực tiễn phổ dụng:Tính trìu t-ợng toán học môn Toán nhà tr-ờng đối t-ợng Toán học quy định Theo Ăng-ghen, Đối tượng Toán học túy hình dạng không gian quan hệ số lượng giới khách quan Mặc dầu Toán học ngày phát triển mạnh mẽ, phát biểu tiếng hiệu lực hình dạng không gian quan hệ số l-ợng đ-ợc hiểu cách tổng quát trìu t-ợng Hình dạng không gian hiểu không gian thực tế ba chiều mà không gian trìu t-ợng khác nh- không gian có số chiều n vô hạn, không gian mà phần tử hàm liên tục Quan hệ số l-ợng không bó hẹp phạm vi tập hợp số mà đ-ợc hiểu nh- phép toán tính chất chúng tập hợp có phần tử đối t-ợng loại tùy ý nh- ma trận, tập hợp, mệnh đề, phép biến hình Đ-ơng nhiên tính chất trìu t-ợng có Toán học mà đặc điểm khoa học Nh-ng Toán học, trìu t-ợng tách khỏi chất liệu đối t-ợng, giữ lại quan hệ số l-ợng d-ới dạng cấu trúc mà Tính trìu t-ợng cao độ làm cho Toán học có tính thực tiễn phổ dụng, ứng dụng đ-ợc nhiều lĩnh vực khác đời sống vµ cđa rÊt nhiỊu ngµnh khoa häc: VËt lý, Hãa học, Ngôn ngữ học, Thiên văn học, Địa lý, Sinh học, Tâm lý học v v trở thành công cụ có hiệu lực ngành Chẳng hạn tri thức t-ơng quan tỉ lệ thuận biểu thị công thức y = ax đ-ợc ứng dụng vào hình học, điện học, hóa học mối t-ơng quan phản ánh mối liên hệ lĩnh vực - Tính lôgic tính thực nghiệm Toán học: Khi trình bày môn Toán nhà tr-ờng phổ thông, đặc điểm lứa tuổi yêu cầu bậc học, cấp học, nói chung lý s- phạm, ng-ời ta có phần châm ch-ớc nhân nh-ợng tính lôgic: mô tả (không định nghĩa) số khái niệm nguyên thủy, thừa nhận (không chứng minh) số mệnh đề tiên đề chấp nhận số chứng minh ch-a thật chặt chẽ Tuy nhiên, nhìn chung giáo trình toán phổ thông mang tính lôgic, hệ thống: Tri thức tr-ớc 10 10 cải cách) quy luật thống kê theo quan điểm sau: Những quy luật phản ánh mối liên hệ tất yếu ngẫu nhiên quy luật thống kê Bài toán 26: ng-ời, bệnh bạch tạng gen lặn nằm NST th-ờng quy định Bố mẹ có kiểu gen dị hợp tử HÃy tính xác suất để cặp bố mẹ sinh đ-ợc: a Một đứa gái bị bệnh b Hai đứa bình th-ờng c Một đứa bình th-ờng đứa bị bệnh d Một đứa trai bị bệnh đứa gái bình th-ờng Cho biết t-ợng đồng sinh Giải Bố mẹ có kiÓu gen: Aa xAa Sinh con: 3/4A- : 1/4aa: Hay 3/4 bình th-ờng: 1/4 bị bệnh: Xác suất sinh g¸i= x¸c suÊt sinh trai = a) X¸c suất để đứa gái bị bệnh là: b) Xác suất để có đứa bình th-êng lµ: x 1 = x = 16 c) X¸c suất để có đứa bình th-ờng ®øa bÞ bƯnh x 4 = 16 d) Xác suất để có đứa trai bị bệnh đứa gái bình th-ờng x x 3 x x = 32 Nh­ vËy, “khi thùc mối liên hệ hợp lí với thực tiễn, nhằm hướng tới mục đích dạy học, ph-ơng pháp dạy học có khả cần phải tổ chức hoạt động nhËn thøc vµ thùc hµnh cđa häc sinh cho liên hệ đ-ợc trừu t-ợng với thực, làm cho học sinh thấy đ-ợc chất thực 64 nội dung trừu t-ợng, đảm bảo đ-ợc thống nhận thức cảm tính nhËn thøc trùc gi¸c víi nhËn thøc lÝ tÝnh, tõ giúp học sinh nắm vận dụng tốt kiến thức đà học 2.2.10 Sử dụng máy tính bỏ túi, computer phần mềm ứng dụng dạy học Toán Trong thời đại công nghệ thông tin phát triển nh- vũ bÃo, giáo viên học sinh tr-ờng trung học phổ thông không xa lạ ph-ơng tiện dạy học đại nh-: máy tính, máy chiếu, phần mềm hỗ trợ dạy học môn Toán Sử dụng hợp lí ph-ơng tiện dạy học giúp cho học sinh đ-ợc học tập đa giác quan (dựa theo qui luật tổng giác) xu h-ớng đ-ợc trọng phát triển giới Theo đó, học sinh đ-ợc nâng cao lực trí tuệ, phát triển kĩ t- Vì điều kiện đ-ợc giáo viên cần tạo tận dụng hội h-ớng dẫn học sinh khai thác sử dụng ph-ơng tiện dạy học đại, phần mềm ứng dụng trình dạy học theo h-ớng:Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin công tác giáo dục đào tạo cấp học, bậc học, ngành học (Chỉ thị số 58-CT/TW Bộ Chính trị) Vì có nhiều chủ đề Toán học, nhiều môn học cần đến trợ giúp máy tính bỏ túi nh- việc ứng dụng phần mềm dạy học Mục đích giúp học sinh tiết kiệm thời gian, kiểm tra nhanh kết toán, dễ dàng tính toán với số thập phân, giải toán thống kê cách dễ dàng (chẳng hạn nh-: tính giá trị trung bình, ph-ơng sai, độ lệch chuẩn, Tuy nhiên, giáo viên cần l-u ý học sinh không đ-ợc lạm dụng ph-ơng tiện Kinh nghiệm dạy học môn Toán cho thấy nhiều học sinh, học sinh học th-ờng hay lạm dụng thao tác bấm máy tính, nhiều em cần giải ph-ơng trình x2 - = hay tÝnh sin450, thËm chÝ 27+ 13 còng bấm máy tính mà không tính nhẩm hay ghi nhớ máy móc Do đó, 65 cho học sinh sử dơng computer, m¸y tÝnh bá tói sau c¸c em đà hiểu biết vận dụng thành thạo yêu cầu quy trình tính toán tính toán đ-ợc 2.3 Một số gợi ý đề xuất nhằm tăng c-ờng dạy học Toán mối quan hệ với môn học khác Phụ thuộc, hay mục, ch-ơng cụ thể trình độ HS mà GV có kế hoạch dạy học nhằm rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào môn học khác cách phù hợp Những toán đà nêu vận dụng vào dạy mang tính chất điểm tựa, để dạy thêm sinh động, tận dụng đ-ợc nhiều hội liên hệ với môn học khác Trong nhiều tr-ờng hợp ta cần sáng tạo thêm số toán khác đơn giản hơn, cụ thể hơn, sát thực nh-ng không phức tạp việc giải chúng Cụ thể sử dụng giảng dạy tập có nội dung liên môn cần ý điểm sau đây: - Về việc khai thác tập liên môn giảng dạy Các tập có nội dung liên môn đ-ợc lựa chọn, cân nhắc cách thận trọng nội dung nh- hình thức số l-ợng theo chủ đề kiến thức Toán ch-ơng trình THPT; nh-ng trình giảng dạy cần ý vận dụng linh hoạt vào tr-ờng hợp cụ thể +) Đối với học sinh trung bình, yếu ta cần bổ sung toán mức độ thấp tập sử dụng vừa phải tập đó, có dẫn, gợi ý giúp em hoàn thành đ-ợc tập nhà +) Đối với học sinh khá, giỏi ta lựa chọn tập nâng cao, nhiều tập nhà so với học sinh khác -Về việc lựa chọn thời điểm đ-a toán có nội dung liên môn vào giảng dạy 66 Tuỳ thuộc vào bài, ch-ơng mà ta đ-a toán có nội dung liên môn vào thời điểm phù hợp Có thể đ-a vào toán có nội dung liên môn mở (hay đặt vấn đề), khai thác ví dụ tình thực tế xây dựng cđng cè kiÕn thøc, thay thÕ bỉ sung c¸c vÝ dụ thay bổ sung tập SGK đặc biệt, cần thực buổi ngoại khóa ứng dụng kiến thức Toán học vào môn học khác phù hợp với tính chất, trình độ học sinh nh- sở vật chất Trong dạy học, việc sử dụng kiến thức toán việc xây dựng lý thuyết nh- giải tập môn học vào giảng dạy nhằm giúp học sinh lĩnh hội kiến thức môn đồng thời khắc sâu kiến thức Toán học học sinh Từ giúp tìm thấy liên hệ chặt chẽ gữa môn học Toán học đóng vai trò cầu nối xuyên suốt trình học tập nghiên cứu em nh- t-ơng lai Tuy vậy, việc dạy học liên môn đà gặp số khóa khăn nh- việc ch-a thống cao việc biên soạn SGK nh- tập môn học ch-a t-ơng xứng với trình độ kiến thức Toán học( chẳng hạn đầu SGK Vật Lý 10 học sinh đà phải giải số tập phải vËn dơng tÝnh chÊt cđa tam thøc bËc hai, phần điện xoay chiều lớp 12 HS đà phải tìm điện l-ợng nh-ng lại ch-a học tích phân ) Trên sở xin có số đề xuất sau: Đề xuất 1: Cần xây dựng nội dung SGK môn Toán song hành với môn học khác để HS không gặp khó khăn lớn ch-a đ-ợc trang bị kiến thức Toán Hoặc phải xếp số nội dung môn học cho phù hợp với trình độ Toán HS Đề xuất : Khai thác nội dung kiến thức Toán học vào môn :Vật lí, Hóa học, Sinh học, ng-ợc lại, cần thiết lập toán khai thác tối đa việc liên hệ môn Toán với môn học khác 67 Đề xuất 3: Sử dụng số kiến thức môn học khác để gợi động học tập môn Toán Đề xuất 3:Giáo viên nên tổ chức buổi ngoại khóa nhằm tập luyện cho häc sinh sư dơng c¸c kiÕn thøc to¸n häc vào giải toán môn học khác Điều giúp học sinh khắc sâu thêm kiến thức đà học, đồng thời rèn luyện khả vận dụng toán học Đề xuất 4: Khi làm đề kiểm tra môn Toán, GV sáng tạo Toán có liên quan số môn học khác mang tính thực tế nh-ng không làm che lấp nội dung Toán Từ đánh giá đ-ợc khả vËn dung To¸n häc cịng nh- gióp HS thÊy râ liên hệ chặt chẽ môn học 2.4 Kết luận Ch-ơng Trong Ch-ơng 2, Luận văn đà trình bày quan điểm việc dạy học liên môn Phân tích chi tiết chủ đề toán học th-ờng vận dụng việc dạy học môn tự nhiên mà trọng tâm Vật Lý Hệ thống tập có vận dụng kiến thức Toán học đà góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh khả vận dụng kiến thức Toán học để giải số vấn đề nh- tập môn học, gúp HS tháo gỡ khó khăn th-ờng mắc phải nhìn d-ới góc độ Toán học Một số tập đ-a đà minh chứng cho quan điểm mà đ-a luận văn 68 Ch-ơng thực nghiệm s- phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm s- phạm đ-ợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc tăng c-ờng liên hệ với môn học khác trình dạy học Toán, đồng thời nhằm kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.2 Tổ chức thực nghiệm 3.2.1 Công tác chuẩn bị Để tiến hành thực nghiệm có hiệu quả, đà tiến hành nghiên cứu kỹ nội dung, Ch-ơng trình, sách giáo khoa, tài liệu bồi d-ỡng giáo viên, khảo sát tình hình thực tế việc dạy học ứng dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT Tài liệu thực nghiệm đ-ợc đ-a tham khảo ý kiến nhiều giáo viên có kinh nghiệm Đồng thời trao đổi kĩ với giáo viên dạy lớp thực nghiệm ý t-ởng, nội dung cách thức tiến hành đà đ-ợc chuẩn bị giáo án 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm s- phạm đ-ợc tiến hành Tr-ờng Trung học phổ thông Lê Viết Thuật, thành Vinh, tØnh NghƯ An + Líp thùc nghiƯm: 12 A3, cã 43 häc sinh + Líp ®èi chøng: 12 A4, có 45 học sinh Thời gian thực nghiệm đ-ợc tiến hành từ 08/10/2009 đến ngày 15/11/2009 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: cô giáo V-ơng thị Hải Hà Giáo viên dạy lớp đối chứng: thầy giáo Nguyễn Ngọc Quý Đ-ợc đồng ý Ban Giám hiệu Tr-ờng Trung học phổ thông Lê Viết Thuật, đà tìm hiểu kết học tập lớp khối 12 tr-ờng 69 nhận thấy trình độ chung môn Toán hai lớp 12A3 12A4 t-ơng đ-ơng Trên sở đó, đề xuất đ-ợc thực nghiệm lớp 12A3 lấy lớp 12A4 làm lớp đối chứng Ban Giám hiệu Tr-ờng, Tổ tr-ởng tổ Toán tổ viên chấp nhận đề xuất nên đà tạo điều kiện thuận lợi để tiến hành thực nghiệm 3.3 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm dạy học theo h-ớng tăng c-ờng liên hệ với thực tiễn đ-ợc tiến hành Ch-ơng 2: Sách giáo khoa Giải tích 12 hành Căn vào nội dung nh- mục đích, yêu cầu cụ thể dạy, sở tôn trọng Ch-ơng trình sách giáo khoa hành ý kiến đóng góp quý báu đồng nghiệp, xác định cụ thể nội dung nh- thời điểm đ-a tình có nội dung liên môn vào giảng dạy *) Tại lớp thực nghiệm + ) Giáo viên thực hành theo tiến trình dạy học theo h-ớng tăng c-ờng mối quan hệ môn Toán với môn học khác +) Quan sát hoạt động học tập học sinh, đánh giá hai mặt định tính định l-ợng *) Tại lớp đối chứng +) Giáo viên dạy học bình th-ờng không tiến hành nh- lớp thực nghiệm quan sát điều tra kết học tập học sinh lớp đối chứng 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Một số đánh giá chung Theo dõi tiến trình thực nghiệm s- phạm, thấy rằng: nhìn chung đa số học sinh học tập tích cực, sôi hơn, thích thú với toán không túy toán Sự hấp dẫn toán có nội dung liên môn 70 chỗ gắn kiến thức Toán học với ứng dụng thực tế đa dạng sinh động học tập nh- đời sống, lao động, sản xuất Các tiềm ứng dụng ý nghĩa to lớn toán có nội dung liên môn đ-ợc gợi mở đ-ợc củng cố toán có nội dung liên môn đa dạng, phong phú Điều kích thích hứng thú thầy lẫn trò thời gian thực nghiệm Nhận định chung cho rằng, điều khó khăn cần v-ợt qua - ý t-ởng đ-ợc triển khai sau - lựa chọn đ-ợc tập có nội dung liên môn thích hợp cho tiết học, để lúc đạt đ-ợc nhiều mục đích dạy học nh- đề tài đà đặt 3.4.2 Một số kết định l-ợng Việc phân tích định l-ợng dựa vào kết kiểm tra đợt thực nghiệm hai lớp thực nghiệm đối chứng, nhằm minh họa b-ớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu việc lựa chọn tập có nội dung liên môn Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra với nội dung đề nh- sau: Câu 1: Một ảnh chữ nhật cao 1,4m đ-ợc đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép d-ới ảnh) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn HÃy xác định vị trí đó? Câu 2: Cần phải đặt điện phía bàn hình tròn có bán kính a Hỏi phải treo độ cao để mép bàn đ-ợc nhiều ánh sáng nhất? (Biết độ sáng C đ-ợc biểu thị công thức Ck sin góc nghiêng tia sáng mép bàn, k số r2 tỷ lệ phụ thuộc vào nguồn sáng) b) Kết kiểm tra 71 Bảng Điểm Tổng Lớp 10 sè bµi Líp TN 12A3 0 0 12 10 43 Líp §C 12A4 0 16 45 Bảng 2(Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất) Lớp Điểm Lớp TN (12A3) Lớp ĐC (12A4) TÇn sè TÇn suÊt(%) TÇn sè TÇn suÊt(%) 0 0 0 0 0 0 0 4,4 4 9,3 17,8 12 27,9 16 35,6 10 23,3 20 18,6 13,3 13,9 6,7 4,7 2,2 10 2,3 0 Céng 43 45 Líp Thực nghiệm: Yếu 9,3%; Trung bình 51,2%; Khá 32,6%; Giỏi 6,9% Lớp Đối chứng: Yếu 22,2%; trung bình 55,6%; Khá 20%; Giỏi 2,2% 72 Căn vào kết kiểm tra, b-ớc đầu thấy đ-ợc hiệu giải pháp nhằm tăng c-ờng, rèn luyện khả giải toán có nội dung liên môn cho học sinh THPT mà đà đề xuất thực trình thực nghiệm 3.5 Kết luận chung thực nghiệm s- phạm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm đà đ-ợc hoàn thành, tính khả thi hiệu ph-ơng pháp dạy học phần đ-ợc đ-ợc khẳng định Cụ thể: - Việc đ-a mô hình dạy nh- đà góp phần hình thành rèn luyện cho học sinh ý thức nh- lực vận dụng kiến thức Toán học vào môn học khác - Sự cài đặt cách khéo léo phân phối thời gian hợp lí nội dung sở quan điểm ph-ơng pháp đà trình bày Ch-ơng 2, đà làm cho giáo viên thực việc giảng dạy tự nhiên, không miễn c-ỡng, tránh đ-ợc việc áp đặt kiến thức cho học sinh Ph-ơng pháp giảng dạy theo h-ớng nghiên cứu đề tài định h-ớng đổi quan trọng ph-ơng pháp dạy học Đảng, Nhà n-ớc nghành giáo dục giai đoạn Việc chuyển giao cho giáo viên thực nghiệm cách thuận lợi đ-ợc vận dụng cách sinh động, không gặp phải trở ngại lớn mục đích dạy học đ-ợc thực cách toàn diện, vững thể thành công Thực nghiệm s- phạm 73 kết luận Luận văn đà thu đ-ợc kết sau đây: Làm rõ đ-ợc vai trò quan trọng việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào môn học khác Vai trò đ-ợc cụ thể hóa việc phân tích, nhận xét vấn đề, khía cạnh việc vận dụng Toán học vào môn học khác đà trình bày Luận văn đà phân tích rõ thực trạng vấn đề rèn luyện cho học sinh lực vận dụng Toán học vào thực tiễn vào môn học khác việc khảo sát Ch-ơng trình, sách giáo khoa tr-ớc đây, nh- sách giáo khoa thí điểm sau Đề xuất đ-ợc Quan điểm đạo cho việc xây dựng tập có nội dung liên môn dạy học toán tr-ờng THPT gợi ý dạy học tập sở tôn trọng Ch-ơng trình, sách giáo khoa Toán kế hoạch dạy học hành Xây dựng đ-ợc số tập có nội dung liên môn dạy học Toán tr-ờng THPT Đà b-ớc đầu kiĨm nghiƯm b»ng thùc nghiƯm s- ph¹m nh»m minh häa cho tính khả thi tính hiệu việc xây dựng đ-a vào giảng dạy toán có nội dung liên môn Từ kết cho thấy nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn đà đ-ợc hoàn thành, giả thuyết khoa học đặt Luận văn chấp nhận đ-ợc 74 danh mục tài liƯu tham kh¶o Ngun Ngäc Anh (2000), øng dơng phép tính vi phân (Phần đạo hàm) để giải tập cực trị có nội dung liên môn thực tế dạy học toán 12 trung học phổ thông, Luận án tiến sỹ Giáo dục học, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội D-ơng Trọng Bái, Nguyễn Th-ợng Chung, Đào Văn Phúc, Vũ Quang (1995), Vật lí 12, Nxb Giáo dục Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số toán có nội dung thực tiễn, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, tr-ờng Đại học Vinh Blekman I I., M-skix A D., Panovko IA G (1985), To¸n häc ứng dụng, Nxb Khoa học Kĩ thuật Lê Hải Châu (2007) Toán học với đời sống, sản xuất quốc phòng, Nxb Trẻ Hoàng Chúng (1978), Ph-ơng pháp dạy học Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Cruchetxki V A (1978), Tâm lí lực toán học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội Ngô Hữu Dũng (1996), "Những định h-ớng mục tiêu nội dung đào tạo tr-ờng Trung học sở", Tạp chí Thông tin khoa học giáo dục Nguyễn Thành Đạt (1979), Vi sinh học đại c-ơng, Nxb Giáo dục 10 Eves Howard (1993), Giới thiệu lịch sử Toán học , Nxb Khoa học Kĩ thuật 11 Trần Văn Hạo (Chủ biên Phần 1), Cam Duy Lễ, Ngô Thúc Lanh (Chủ biên Phần 2), Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2001), Đại số Giải tích 11(Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục 75 12 Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục 13 Đinh Văn Hiến (1983), 50 toán ứng dụng chăn nuôi, Nxb Nông nghiệp 14 Phạm Văn Hoàn (Chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục 15 Nguyễn Phụ Hy, Tạ Ngọc Trí, Nguyễn Thị Trang (2003), ứng dụng đạo hàm để giải toán sơ cấp, Nxb Giáo dục 16 Nguyễn Bá Kim (2004), Ph-ơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học S- phạm 17 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Ch-ơng Đinh Nho, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ D-ơng Thụy, Nguyễn Văn Th-ờng (1994), Ph-ơng pháp dạy học môn Toán (Phần 2: Dạy học nội dung bản), Nxb Giáo dục 18 Trần Kiều (1988), "Toán học nhà tr-ờng yêu cầu phát triển văn hóa toán học", Nghiên cứu giáo dục 19 Trần Kiều (1978), Làm rõ nét mạch ứng dụng Toán học Ch-ơng trình toán phổ thông trung học, T- liệu giáo dục häc To¸n häc, tËp 4, ViƯn Khoa häc gi¸o dơc 20 Trần Kiều (1995), "Một vài suy nghĩ đổi PPDH tr-ờng phổ thông n-ớc ta", Nghiên cøu gi¸o dơc 21 Ngun Nhøt Lang (2003), Tun tËp toán thực tế hay khó, Nxb Đà Nẵng 22 Ngô Thúc Lanh, Đoàn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển toán học thông dụng, Nxb Giáo dục 23 Ngô Thúc Lanh (1997), Tìm hiểu Giải tích phổ thông, Nxb Giáo dục 24 Ngô Thúc Lanh (Chủ biên), Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2002), Giải tích 12 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục 25 Luật giáo dục (2005), Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội 76 26 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học ph-ơng pháp dạy học nhà tr-ờng, Nxb Đại học s- phạm 27 Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng c-ờng khai thác nội dung thực tế dạy học Số học Đại số nhằm nâng cao lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Tr-ờng Đại học Vinh, Vinh 28 Nguyễn L-ơng Ngọc, Lê Khả Kế (Chủ biên) (1972), Từ điển học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội 29 X M Nikolxki (chđ biªn) (1997), Sè häc 6, Nxb Gi¸o dơc, Moskva (TiÕng Nga) 30 X M Nikolxki (chủ biên) (1997), Đại số 7, Nxb Giáo dục, Moskva (TiÕng Nga) 31 Perelman IA I (1987), To¸n øng dơng đời sống, Nxb Thanh Hoá 32 Perelman IA I (2001), Toán học lí thú, Nxb Văn hóa thông tin 33 Phạm Phu (1998), ứng dụng toán sơ cấp giải toán thực tế, Nxb Giáo dục 34 Pukhnatsev Iu V., Popov Iu P (1987), H·y tËp vËn dông Toán học(Tập 1), Nxb Khoa học Kỉ thuật Hà Nội 35 Đỗ Văn Quân, Đặng ánh Tuyết (2005), "T- t-ởng Hồ Chí Minh "Học để làm việc", trụ cột giáo dục đại", Tạp chí Giáo dục 36 Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số Giải tích 11(nâng cao), Nxb Gi¸o dơc 37 Ruzavin R I., N-xanbp A., Sliakhin G (1979), Mét sè quan ®iĨm triÕt häc Toán học, Nxb giáo dục, Hà Nội 38 Tài liệu bồi d-ỡng giáo viên (môn Toán học), Bộ giáo dục đào tạo (2008), Nxb Giáo dục 77 39 Tài liệu bồi d-ỡng th-ờng xuyên giáo viên THPT, Bộ giáo dục Đào tạo (2006), Viện nghiên cứu s- phạm, Hà Nội 40 Tài liệu học tập Nghị Đại hội X Đảng, Ban T- t-ởng - Văn hóa Trung -ơng (2006), Nxb Chính trị quốc gia 41 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực t- lôgic sử dụng xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Tr-ờng Đại học Vinh, Vinh 42 Lê Đình Thuý (Chủ biên) (2004), Toán cao cấp cho nhà kinh tế, Nxb thống kê 43 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Ph-ơng pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu Toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 44 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Ph-ơng pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu Toán học, tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 45 Nguyễn Cảnh Toàn (2002), Tuyển tập tác phẩm Nam, Bàn giáo dục Việt Nxb Lao động 46 Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở LLDH nâng cao, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội 47 Triết học (Tập 3), Bộ giáo dục đào tạo (2003), Nxb Chính trị Quốc gia 48 Hoàng Tụy (1996), "Toán học phát triển", Tạp chí Thông tin khoa học giáo dục, (53), tr - 49 Hoàng Tuỵ (2001), Dạy toán tr-ờng phổ thông nhiều điều ch-a ổn, Tạp chÝ Tia s¸ng, (12/2001), tr 35 - 40 50 Tõ điển Tiếng Việt (2000), Viện ngôn ngữ học, Nxb Đà N½ng 78 ... Tình hình liên hệ kiến thức môn Toán với môn học khác dạy học Toán nhà tr-ờng phổ thông n-ớc ta Việc tăng c-ờng liên hệ với thực tiễn, với môn học khác dạy học nói chung dạy học môn Toán nói riêng... hiệu dạy học Ch-ơng II 31 Dạy học môn Toán theo h-ớng tăng c-ờng mối liên hệ với môn học khác tr-ờng phổ thông 2.1 Những quan điểm vấn đề dạy học Toán theo h-ớng tăng c-ờng mối quan hệ với thực... Ch-ơng I: sở lý luận thực tiễn 1.1 Nguyên lý giáo dục vận dụng vào dạy học môn Toán 1.1.1 Làm rõ mối liên hệ Toán học với thực tiễn, Toán học với môn học khác tr-ờng phổ thông Toán học môn học có