Tiet 29 Tinh chat hai tiep tuyen cat nhau

Đường tròn nội tiếp tam giác + Đờng tròn nội tiếp tam giác là đờng trßn tiÕp xóc víi ba c¹nh cña tam gi¸c, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đờng tròn + Tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác [r]

KIEÅM TRA BAØI CUÕ + Nêu định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt + Đường tròn nào gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác và tâm đường tròn này là giao điểm ba đường nào tam giác? P A Đường tròn tâm O gọi là đường tròn gì tam giác APQ ? B 1 M Đường tròn tâm O gọi là đường tròn gì tam giác AMN ? O Q C N TIEÁT 29 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU (TT) ?3 Tam giác ngoại tiếp đường tròn A ABC AI, BI, CI lµ ph©n gi¸c c¸c gãc cña ABC GT ID  BC ; IE  AC; IF  AB KL D, E, F n»m trªn (I) E F I Chứng minh: µ  ID = IF I thuộc phân giác B µ  ID = IE I thuộc phân giác C Neân ID = IE = IF Vaäy : D, E , F  ( I ) B D C Đường tròn nội tieáp tam giaùc TIEÁT 29 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU (TT) A Ñònh lyù veà hai tieáp tuyeán caét Đường tròn nội tiếp tam giác + Đờng tròn nội tiếp tam giác là đờng trßn tiÕp xóc víi ba c¹nh cña tam gi¸c, E còn tam giác gọi là ngoại tiếp đờng tròn + Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đờng phân giác cña tam gi¸c F I B D C tròn tròn này là Tâm Đường đường làba đường giao nào điểmgọi đường nộitam tiếpgiác? tam nàotròn giác? TIEÁT 29 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU (TT) Ñònh lyù veà hai tieáp tuyeán caét CÁCH VẼ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIAÙC Đường tròn nội tiếp tam giác + Đờng tròn nội tiếp tam giác là đờng trßn tiÕp xóc víi ba c¹nh cña tam gi¸c, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đờng tròn + Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đờng phân giác cña tam gi¸c TAÂM BAÙN KÍNH A O B C TIEÁT 29 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU (TT) B E A 1 2 F O C Đường tròn tâm O gọi là đường tròn gì tam giác AEF? TIEÁT 29 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU (TT) ?4 A ABC, BK, CK lµ ph©n gi¸c c¸c gãc ngoµi t¹i B vµ C GT KD  BC ; KE  AC; KF  AB KL B D C E D, E, F n»m trªn (K) F Chứng minh: ·  ph©n gi¸c xBC  KD = KF K  ph©n gi¸c ·yCB  KD = KE K K x Nªn KD = KF = KE Do đó D, E, F thuộc (K) Đường tròn bàng tieáp tam giaùc y TIEÁT 29 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU (TT) A Ñònh lyù veà hai tieáp tuyeán caét Đường tròn nội tiếp tam giác Đường tròn bàng tiếp tam giác + §êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c lµ ® êng trßn tiÕp xóc víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ tieáp xuùc vôí caùc phaàn keùo daøi cuûa hai caïnh + Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đờng phân giác ngoài, giao điểm đờng phân giác và đờng phân giác ngoµi cña tam gi¸c B D C E F y K x Đường tròn này là Tâm đường trònKthế này làgọi giao Đường tròntâm nào đường tròn bàng điểm củagọi các nào là đường đườngtiếp tròntrong góc Atiếp tam tam giác ?giác bàng tam giác ? ABC TIEÁT 29 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU (TT) Ñònh lyù veà hai tieáp tuyeán caét Đường tròn nội tiếp tam giác Đường tròn bàng tiếp tam giác + §êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c lµ ® J A êng trßn tiÕp xóc víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¸c phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh cßn l¹i + Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đờng phân giác ngoài, giao điểm đờng phân giác và đờng phân giác ngoµi cña tam gi¸c + Với tam giác, có ba đờng tròn bµng tiÕp I B F x D K C E y Với tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp vậy? TIEÁT 29 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU (TT) Ñònh lyù veà hai tieáp tuyeán caét Đường tròn nội tiếp tam giác + Đờng tròn nội tiếp tam giác là đờng tròn tiếp xóc víi ba c¹nh cña tam gi¸c, cßn tam gi¸c gäi là ngoại tiếp đờng tròn +Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đờng phân giác tam giác Đường tròn bàng tiếp tam giác + Đờng tròn bàng tiếp tam giác là đờng tròn tiÕp xóc víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ tieáp xuùc vôí caùc phaàn keùo daøi cuûa hai caïnh + Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đờng phân giác ngoài, giao điểm đờng phân giác và đờng phân gi¸c ngoµi cña tam gi¸c + Mỗi tam giác có ba đờng tròn bàng tiếp BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng 1/ Đường tròn nội tiếp tam giaùc a/ là đường tròn qua đỉnh tam giaùc 1-b 2/ Đường tròn bàng tiếp tam giaùc b/ là đường tròn tiếp xúc với cạnh cuûa moät tam giaùc 2-d 3/ Đường tròn ngoại tiếp tam giaùc c/ là giao điểm đường phân giác cuûa moät tam giaùc 3-a 4/ Tâm đường tròn nội tieáp tam giaùc d/ là đường tròn tiếp xúc với caïnh cuûa tam giaùc & phaàn keùo daøi cuûa caïnh 4-c 5/ Tâm đường tròn bàng tieáp tam giaùc e/ là giao điểm đường phân giác ngoài tam giác 5-e f/ là giao điểm đường trung trực cuûa moät tam giaùc Bµi 31 SGK tr.116: Trªn h×nh 82, tam gi¸c ABC ngo¹i tiÕp ® êng trßn (O) A a) C/m r»ng: 2AD = AB + AC - BC b) T×m c¸c hÖ thøc t¬ng tù nh hÖ thøc ë c©u a F D O Gi¶i a) C/m 2AD = AB + AC - BC B E H×nh 82(sgk) Ta cã AD = AF, BD = BE, CF = CE (TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) Ta cã AB + AC - BC = AD + DB + AF + FC - BE - EC = AD + DB + AD + FC - DB - FC = AD Vậy AD = AB + AC - BC Qua bài này biết độ dài ba cạnh tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O) thì Qua bài này ta có đợc bài toán sau: ta cú thể tỡm cỏc doạn Tính độ dài các đoạn thẳng từ đỉnh đến tiếp điểm, biết độ nào? thẳng b) C¸c hÖ thøc t¬ng tự ë c©u a lµ: 2BE = BA + BC - AC 2CF = CA + CB - AB dài cạnh tam giác ngoại tiếp đờng tròn (O) C Đ/t và đ/tròn có điểm chung N n ậ h ết i b p it ế tu n ế y K/c từ tâm đtr đến đ/t bán kính hai c / T n t ắ tt c Tia p/g góc tạo t/t u Tia p/g góc tạo hai bán kính Đ/n Đ/Tr ngoại tiếp t/g Đ /T rb àn g Đ/T r ti ế p Giao điểm cách hai tiếp điểm Tâm đ/tr nộ i t iế pt Đ/n /g Tâm đ/tr t/g Đ/n Tâm đ/tr HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ -Nắm vững các tính chất tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến; -Phaân bieät ñònh nghóa, caùch xaùc ñònh taâm các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác -Laøm baøi taäp: 27, 28, 29, 30 tr 115_116 SGK; -Tieát 30 luyeän taäp GV THỰC HIỆN: NGUYỄN TIẾN TIEÁT 29: Baøi TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU (TT) A ?3 Tam giác ngoại tiếp đường tròn ABC AI, BI, CI lµ ph©n gi¸c c¸c gãc cña ABC GT ID  BC ; IE  AC; IF  AB KL E F I D, E, F n»m trªn (I) Chứng minh: µ  I thuộc phân giác B µ  I thuộc phân giácC Neân ID = IE = IF Vaäy : D, E , F  ( I ) B ID = IF ID = IE D C Đường tròn nội tieáp tam giaùc TIEÁT 29 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU (TT) Ñònh lyù veà hai tieáp tuyeán caét nhau: B Đường tròn nội tiếp tam giác E A 1 A 2 O E F C F I B D C Đường tròn tâm O gọi là đường tròn gì tam giác AEF ? TIEÁT 29 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU (TT) A ?4 Ñònh lyù veà hai tieáp tuyeán caét Đường tròn nội tiếp tam giác B ABC, BK, CK lµ ph©n gi¸c c¸c gãc ngoµi t¹i B vµ C GT KD  BC ; KE  AC; KF  AB KL D E F D, E, F n»m trªn (K) y Chứng minh: ·  ph©n gi¸c xBC  KD = KF K  ph©n gi¸c ·yCB  KD = KE K C K x Nªn KD = KF = KE Do đó D, E, F thuộc (K) Đường tròn bàng tiếp tam giaùc