TUYỂN tập 2 000 đề THI TUYỂN SINH tập 03 101 150

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP (101-150) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh l ớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đ ến t TP Tam Kỳ - Quảng Nam, tơi học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Qu ảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê v ới tơi từ nh ỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn đ ối v ới thân tôi, không công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng b ất di ệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán h ọc người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nh ạy bén hơn, hết giúp tơi bùng cháy bầu nhiệt huy ết tuổi trẻ Khi giải toán, làm toán, giúp quên nh ững chuy ện không vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm tr l ại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xu ất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng c 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đ ề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện cịn mang tính l ẻ t ẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huy ết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ đố cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC T ỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà khơng tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho r ằng phải giữ lại cho riêng mình, bỏ công s ức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho m ọi người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình th ức chép , m ất Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) quyền hình thức, Có khơng phải mong người thơng cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 101 PHỊNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT VÒNG1 Nămhọc 2017 – 2018 MƠN TỐN Ngàythi: 28/03/2017 Thờigianlàmbài: 120 phút x - x x +1 x A= B= x - x-1 x - với x �0, x �1 Bài 1: (2 điểm) Cho biểuthức: a) Tính giá trị biểu thức B với x  b) Rútgọnbiểuthức P  A : B với x  x �1 c) Tìmcácgiátrịcủa x để P  1 Bài 2: ( 2,0 điểm) Giảibàitốnsaubằngcáchlậpphươngtrìnhhoặchệphươngtrình Theo kế hoạch hai tổ sản xuất giao làm 600 sản phẩm Nhờtăngnăngsuất lao độngtổ làmvượtmức 10% vàtổ hai làmvượtmức 20% so vớikếhoạchcủamỗitổ, nêncảhaitổlàmđược 685 sảnphẩm Tínhsốsảnphẩmmỗitổlàmtheokếhoạch Bài 3: ( 2,0 điểm) � �x  y  y   � � � 2  y   � 1) Giảihệphươngtrìnhsau: �x  y 2) Cho phươngtrình: x  2mx  m   ( m làthamsố) a) Chứngminhphươngtrìnhlncóhainghiệmphânbiệt x  x2  b) Vớigiátrịnàocủa m thìphươngtrìnhcóhainghiệm x1 , x2 thỏamãn Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB  AC ) nộitiếpđườngtròntâm (O) , đườngcao AH Gọi M , N lầnlượtlàhìnhchiếucủađiểm H trêncạnh AB AC a) Chứngminhtứgiác AMHN nộitiếpmộtđườngtròn b) Tam giác AMN đồngdạngvới tam giác ACB c) Đườngthẳng NM cắtđườngthẳng BC Q Chứngminh QH  QB.QC Gọi AQ cắtđườngtròntâm (O) R khácđiểm A vàđiểm I làtâmđườngtrònngoạitiếp tam giác MNB Chứngminhrằngbađiểm R, H , I thẳnghàng Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho cácsốthựcdương x, y, z thỏamãn: x2  y2  z  Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Chứngminhrằng:  14 x   14 y   14 z �3  …………………………………………………Hết……………………………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT – VÒNG Bài Ý HƯỚNG DẪN CHẤM x 1 x x  x  B= x  x 1 x  với x �0, x �1 Cho biểuthức: a Tínhgiátrịcủabiểuthức B với x  2 B= 1 Thay x  (TMĐK) vào B thìgiátrịbiểuthức A= 2(  1)  2 22 1 1 Vậy B =2  x  (nếuthiếunhậnxét x  thỏamãnđiềukiệnthìtrừ ; nếukhơngtrụccăn ĐIỂM 2,0 0,5 0,25 B= 0,25 mẫuthìtrừ ) x  b Rútgọnbiểuthức P  A : B với x  Ûx �1 A= x 1 x x   x 1 x 1 A= Tính x  ( x  1)(x  x  1)  x 1 ( x  1)( x  1) x 1  x  x 1 A  x 1 P  A: B  A= Tính 1,0 x 2 x 1 0,5 x 2 x : x 1 x 1 x  x 1 x x 1 x 2 x x 2 P x với x  x �1 Vậy: c Tínhcácgiátrịcủa Ûx để ÛP  1 0,5 A 0,5 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Để P  1 � x 2  1 � x x 2 x 0 x Vì x  � ( x  1)( x  2)  Lạicó x   � x   � Kếthợpvớiđiềukiệnxácđịnh 0,25 0,25 x 1�  x 1 Vậy: với  x  P  1 Giảibàitốnbằngcáchlậpphươngtrìnhhoặchệphươngtrình Hai tổsảnxuấtđượcgiaolàm 600 sảnphẩmtrongmộtthờigianquyđịnh Nhờtăngnăngsuất lao động, tổ vượtmức 10%, tổ Vượtmức 20% nêncảhaitổlàmđược 685 Tínhsốsảnphẩmmỗitổ lam theokếhoạch? Gọisốsảnphẩmtổ làmtheokếhoạchlà x sảnphẩm (SP, ĐK: 0,25 x � , x  600 ) * Gọisốsảnphẩmtổ 2,0 làmtheokếhoạchlà y y �* , y  600 ) Vìhaitổsảnxuấtđượcgiaolàm cóphươngtrình: x  y  600 600 sảnphẩm, (SP, ĐK: nên ta 0,25 (1) Sốsảnphẩmvượtmứccủatổ là: 10% x (sảnphẩm) Sốsảnphẩmvượtmứccủatổ là: 20% y (sảnphẩm) Vìtăngnăngsuất tổđãlàmđược 685 sảnphẩm, nên ta cópt: 110% x  120% y  685 (2) �x  y  600 � 110% x  120% y  685 Từ (1) (2) ta cóhpt � �x  y  600 �x  y  600 �x  350 �� �� �� 0,1 y  25 � �y  250 �y  250 (TMĐK) Vậysốsảnphẩmtổ làmtheokếhoạch 350 SP Sốsảnphẩmtổ làmtheokếhoạch 250 SP * HS thiếuđiềukiện x, y � trừ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 điểm, thiếuđốichiếuđiềukiệntrừ 1/8 Nếu HS thiếuđk  600 khôngtrừđiểm 2,0 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) �1 �x  y  y   � � � 2  y   � Giải HPT �x  y ĐK : x � y, y �2 ab  � a ; b y2 � 2a  5b  x y Đặt ĐK : b �0 , ta đượchệ � �a  � b  (TMĐK) Từđócó : � �1 � � �x  y  �x  y  �x  �� �� 2�� � y  1 � � �y  1 �y  1 � (TMĐK) �3 � ( x; y )  � ; 1� �2 � KL : Hệphươngtrìnhcónghiệm Thiếuđiềukiệnẩnphụ b trừ 1/8 ; thiếuđốichiếuđktrừ 1/8 Cho phươngtrình x  2mx  m   (m thamsố) a) Chứngminhphươngtrìnhlncóhainghiệmphânbiệt , Hệsố a  1, b  2m (b  m), c  m  � 1�   m  m 1  � m  �  m � 2� Vậyptlncóhainghiệmphânbiệtvớimọigiátrịcủa m ' 2 b) Vớigiátrịnàocủa m thìphươngtrìnhcóhainghiệm x1 , x2 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,5 0,25 0,25 0,5   x1  x2  thỏamãn: �x1  x2  2m � x x  m  Theo hệthức Viet ta có �1 Đểphươngtrìnhcó nghiệmthỏamãnucầuđềbàithì:   �x1 0, x2  1 � � x1  x2    2m �0 �x1  x2 �0 � �۳� m � x1 x2 �0 m  �0 � � Giải (1): Giải (2): 0,25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ)  x1  x2   22 � x1  x2  x1 x2  � 2m  m   ;  m �2  � m 1   m 0,25 � m  5m   � 5 m � �� � 5 m � � Kếthợpvớiđiềukiện (1) (2)  ktm   tm  �m 5  m �2  trừ ) (Nếuhsthiếuđiềukiện a b) � � Chứngminh AMH  ANH  180 Màhaigóc vịtríđốinhau Vậy: tứgiác AMHN làtứgiácnộitiếpđượcđườngtrịn C1  + c/m: AH  AM AB (hệthứclượng) AH  AN AC b) c) � AM AB  AN AC � AMN : ACB (c  g  c ) � � C2:+ chứngminh ANM  AHM (haigócnộitiếpcùngchắncung � MH ) � � AHM  � ABC (cùngphụvới BHM ) �� ANM  � ABC 3,5 0,25 0,25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 � AMN : ACB (g  g) � � � +c/m: MNH  MAH (haigócnộitiếpcùngchắncung MH ) �  MHQ � � MAH (cùngphụvớigóc AHM ) 0, 25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) � � � MNH  MHQ � QMH : QHN ( g  g ) � QH  QM QN (1) +c/m: � ) MBN �  QCN � QMB 0, 25 0, 25 0, 25 (góctronggócngồitứgiác BMNC cùngbù � QBM : QNC ( g  g ) � QM QN  QB.QC (2) (2) � QH  QB.QC (dpcm) Gọi AQ cắtđườngtròn (O) tạiđiểm R khácđiểm A vàđiểm I làtâm đườngtrònngoạitiếp tam giác MNB Chứngminhrằngbađiểm Từ d) (1) 0,5 R, H , I thẳnghàng + c/m: QR.QA  QB.QC (vì QRB : QCA) QB.QC  QM QN (cmt ) � QR.QA  QM QN Mà � QRM : QNA(c  g  c) Suy ra: Tứgiác RMNA làtứgiácnộitiếp � điểm A, R, M , H , N thuộcđườngtrịnđườngkính AH �� ARH  900 + Gọi E làtrungđiểmcủa AH RH cắtđườngtrịntạiđiểm K ARK  900 � AK làđườngkínhcủa (O) � Và E làtâmđườngtrịnngoạitiếpngũgiác ARMHN BMNC � EI + Vì I làtâmđườngtrònngoạitiếptứgiác MN � EI  MN làtrungtrựccủadâycung OI BC OI  BC Tươngtự: làtrungtrựccủadâycung � AK �QN  {D} ANM  � AKC ( � ABC ) + Gọi , ta chứngminh � �  900 DNCK ACK  900 � NDK Suy tứgiác làtứgiácnộitiếp Mà � AO  MN � AE / / OI(  BC) AO / / EI ( MN ) � tứgiác AEIO làhìnhbìnhhành 0, 25 0, 25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 � AE  OI  AH AK � � Lạicó HAK  IOK (haigócđồngvịcủa OI / / AH ) � KIO : KAH (c  g  c) � � � OKI AKI OK  � H, I, K thẳnghàng R, H , K � R, H , I Mà thẳnghàng thẳnghàng (đpcm) x2  y2  z  Cho cácsốthựcdương x, y , z thỏamãn Chứngminhrằng: 0,5  14 x   14 y   14 z �3  + Ápdụngbấtđẳngthức Cauchy cho   14x ta có:    14 x (8  )(8  14 x) �   7x �  14 x � 1 + Chứngminhtươngtự ta có: 8  7y  14 y � 1   7z  14 z � 1 Và Cộngvếvớivếcủababấtđẳngthức ta có: 24   7( x  y  z )  14 x   14 y   14 z � 1 ( x  y  z ) �3( x  y  z ) Mà: � x  y  z � 3( x  y  z )  24   7  24    �  14 x   14 y   14 z � 1 1 x yz + Dấu “=” xảy 0, 25 0, 25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 177 c) Để P  x > Phương trình tương đương với: x2 – (3x – 2) = (1 – x) 3x  (x – 1)(x – 2) = (1 – x) (x – 1)(x – + 3x  3x  ) =  x  0  x   3x  0    x 2  3x  (2  x)2 Giải (*):(*)   x 1   3x  2  x (*)   x 2    x 1   x 6 (loaïi )   Vậy tập nghiệm phương trình S =  1 Câu 5: Kẻ AK  d A dẽ dàng chứng minh ∆ABK =∆AND (góc nhọn, cạnh góc vng) suy AK=AN (1) Xét tam giác vng AKM có AB đường cao áp dụng 1   2 AM AB (2) hệ thức tam giác vng ta có AK 1 1     2 2 AM AN AM AB Từ (1) (2) suy AK 1  AM không đổi Do AB không đổi suy AN K x=1 A D Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI B N C M d TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 178 1  AM khơng phụ thuộc vào vị trí d Vậy AN Câu 6: a) Xét ∆BMO vµ ∆CON có  B=  O=600 ;  BMO=  CON ( cïng bï  BOM+600) suy ∆BMO ~∆CON A BM BO BC BC BC   BM CN CO.BO   CO CN 2  BM CN BC MO BM MO OC    CO ON CN b) Từ câu a) ta có ON có  MON=  NCO=600 suy ∆MON ~∆OCN (c.g.c) suy  MNO=  ONC (cặp góc tương ứng ) Vậy NO phân giác  MNC  M N H 600 B O ĐỀ 147 Đề 21 (thi tuyển sinh vào thpt tỉnh hải dơng năm học 2007-2008 ngày 28- 2007 b chiều) -Câu I (2,0 điểm): Giải phơng trình sau: 1) 2x = 2) x2 – 4x – = C©u II (2,0 điểm): 1) Cho phơng trình sau x2 2x – = cã hai nghiƯm x1, x2 Kh«ng giải x1 x2 phơng trình hÃy tính giá trị cđa biĨu thøc sau: S = x2 x1 2) Rót gän biÓu thøc: � � � �  1 � � � � A = � a  a  �� a � víi a > a Câu III (2,0 điểm): 1) Xác định hệ số m n, biết hệ phơng trình : mx y n nx  my  � cã nghiÖm (-1 ; ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI C TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (H K V) 179 2) Khoảng cách hai thµnh A vµ B Hai xe khëi hµnh lúc từ A đến B, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km/h nên đến B trớc xe thứ hai 12 phút Tính vận tốc xe Câu IV (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đờng tròn tâm (O) Kẻ đờng kính AD Gọi M trung ®iĨm cđa AC, I lµ trung ®iĨm cđa OD 1) Chøng minh OM // DC 2) Chøng minh tam gi¸c IMC cân 3) BM cắt AD N Chứng minh IC2 = IA.IN Câu V (1,0 điểm) Trên mặt phẳg toạ độ Oxy, cho điểm A(-1 ; 2), B(2 ; 3) C(m ; 0) Tìm m cho chu vi tam gi¸c ABC nhá nhÊt …………………………………………………………………… ĐỀ 148 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – MƠN TỐN Trường THPT Kon Tum Năm học 2016-2017 Thời gian làm 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: A = Câu 2: (1,0 điểm) Giải pt sau: x2 – 7x + 12 = 18  50  x2 Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (P) a/ Vẽ đồ thị (P) b/ Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = 2x – m cắt đồ thị (P) điểm có hồnh độ x  x 1 x  x  x 1 x với x > 0; x �1 Câu 4: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: P = Câu 5: (1,0 điểm) Cho pt: x2 + mx + 2m – = (1), với m tham số Tìm m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt pt (1) Giả sử x1 x2  x1 ; x2 x  x2 có giá trị nguyên hai nghiệm phân biệt pt (1), tìm giá trị nguyên dương m để biểu thức M = Câu 6: (1,0 điểm) Hai người xe đạp hai địa điểm A B cách 30km, khởi hành lúc, ngược chiều gặp sau Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc vận tốc xe từ B � Câu 7: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, B  60 BC = 20cm a/ Tính độ dài AB b/ Kẻ đường cao AH tam giác ABC Tính độ dài AH Câu 8: (1,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB CD vng góc với H (AB CD) không qua tâm O, điểm C Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 180 thuộc cung nhỏ AB) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt đường thẳng CD M, vẽ CK vng góc với AM K Gọi N giao điểm AO CD a/ Chứng minh AHCK tứ giác nội tiếp b/ Chứng minh HK // AD MH.MN = MC.MD c/ Tính AH2 + HB2 + HC2 + HD2 theo R nhhoan_nss ĐỀ 149 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2015-2016 Mơn Tốn (Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang Câu (1,5 điểm) 2 a) Chứng minh số nguyên n lớn thoả mãn n  n  16 số nguyên tố n chia hết cho b) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x  y ( x  y )  2( x  1) Câu (2,0 điểm) A a) Rút gọn biểu thức:  3 2  3 b) Tìm m để phương trình:  Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình:    3  2  3 x    x  3  x    x    m có nghiệm phân biệt x2  x   x    x  b) Giải hệ phương trình: Câu (3,5 điểm) �x  xy  10 y  �2 �x  y  10 � Cho đường tròn (O; R) dây cung BC  R cố định Điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Gọi E điểm đối xứng với B qua AC F điểm đối xứng với C qua AB Các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE ACF cắt K (K không trùng A) Gọi H giao điểm BE CF Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 181 � a) Chứng minh KA phân giác góc BKC tứ giác BHCK nội tiếp b) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác BHCK lớn nhất, tính diện tích lớn tứ giác theo R c) Chứng minh AK ln qua điểm cố định Câu (1,0 điểm) 1    y z Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn: x Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2 2 2 y z z x x y P   2 2 x  y  z  y  z  x  z  x2  y  HẾT -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2015-2016 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN (Dành cho thí sinh thi vào lớp chun Toán) (Hướng dẫn chấm gồm 05 trang) I Một số ý chấm  Hướng dẫn chấm thi dựa vào lời giải sơ lược cách, chấm thi, cán chấm thi cần bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết, hợp lơ-gic chia nhỏ đến 0,25 điểm  Thí sinh làm theo cách khác với Hướng dẫn mà tổ chấm cần thống cho điểm tương ứng với thang điểm Hướng dẫn chấm  Điểm thi tổng điểm câu khơng làm trịn số II Đáp án-thang điểm Câu (1,5 điểm) 2 a) Chứng minh số nguyên n lớn thoả mãn n  n  16 số nguyên tố n chia hết cho b) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x  y ( x  y )  2( x  1) Nội dung a) (0,5 điểm) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI Điểm 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 182 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 183 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 184 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 185 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 186 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 187 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 188 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 189 đủ ý cho điểm tối đa - Điểm tồn tính đến 0,25 khơng làm trịn - Với hình học thí sinh khơng vẽ hình phần khơng cho điểm tương ứng với phần B ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Ý a Nội dung trình bày Điểm �xy  x  y  � �yz  y  z  � zx  z  x  Giải hệ phương trình � �  x  1  y  1  �xy  x  y  � �  y  1  z  1  �yz  y  z  � � �zx  z  x  �  z  1  x  1  � �  x, y, z �� 1,5 0,50 Nhân vế phương trình hệ ta �  x  1  y  1  z  1   36 � �  x  1  y  1  z  1  6 �  x  1  y  1  z  1    x  1  y  1  z  1  +) Nếu 0,50 , kết hợp với hệ ta �x   �x  � � �y   � �y  �z   � z4 � � +) Nếu 0,25  x  1  y  1  z  1  6 , kết hợp với hệ ta �x   1 �x  � � �y   2 � �y  1 �z   3 � z  2 � � 0,25 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm  x; y; z    2;3;  ,  0; 1; 2  b Giải phương trình x  3x   x    x   x   x  ,  x �� 1,5 Điều kiện xác định x �1 Khi ta có x  3x   x    x   x   x  �  x  1  x     x  1  x  1   �  x  1  x     x  1  x  1  � x 1 �     x   x 1   x 1   x 1  x   x 1 x 1  x 1  x   x 1  x    0,50  x   x 1   Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,50 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 190 x   x 1   � x   x 1  *)  x    x  1  � x2  x    x 0,25 �x �4 � �2 � x2 �x  x   x  x  16 x   � x   � x  *) Vậy phương trình cho có tập nghiệm a S   2,3  0,25 2013 21 Chứng minh n số nguyên dương n  n  1  22013   n 2013  chia hết cho 1,0 a 2013  b 2013 M a  b  Nhận xét Nếu a, b hai số ngun dương Khi ta có   12013  22013   n 2013    12013  n 2013   22013   n  1 2013     n 0,25 2013  12013  M n  1 0,25 (1) Mặt khác  12013  22013   n 2013    2013   n  1 2013  2 2013   n  2 2013      n  1 2013 1 2013   2.n  12013  22013   n 2013  n, n  1   Do kết hợp với (1), (2) ta n  n  1 b 2013 Mn   chia hết cho 0,25 0,25 2 Tìm tất số nguyên tố p, q thỏa mãn điều kiện p  2q  1,0 Nếu p, q không chia hết cho p �1 mod 3 , q �1 mod  � p  2q �1 mod 3 vơ lý Do hai số p, q 0,50 phải có số 2  p, q    3,  +) Nếu p  �  2q  � q  � q  Do 2  p, q    3,  +) Nếu q  � p  18  � p  19 vơ lí Vậy 0,25 0,25 Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn abc  Chứng minh: a  b  a  1  b  1  b  1  c  1 a  b   c �  c  1  a  1 �  c  1  a  1 c  a  1  b  1  b  1  c  1 � 4a  c  1  4b  a  1  4c  b  1 �3  a  1  b  1  c  1 �  ab  bc  ca    a  b  c  �3abc   ab  bc  ca    a  b  c   Ta có 1,0 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,50 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (101-150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 191 � ab  bc  ca  a  b  c �6 (1) Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho số dương ta được: ab  bc  ca �3  abc   a  b  c �3 abc  ; cộng vế hai bất đẳng thức ta (1) Do bất đẳng thức ban đầu chứng minh 0,25 Dấu đẳng thức xảy a  b  c  A E F R H B P Q a b S D M C Tứ giác BQCR nội tiếp 1,0 Do AB  AC nên Q nằm tia đối tia BA R nằm đoạn CA, từ Q, C nằm phía đường thẳng BR 0,25 � � Do tứ giác BFEC nội tiếp nên AFE  BCA , 0,25 � � Do QR song song với EF nên AFE  BQR 0,25 � � Từ suy BCA  BQR hay tứ giác BQCR nội tiếp 0,25 PB DB  PC DC D trung điểm QS 1,0 DB HB  Tam giác DHB đồng dạng tam giác EHA nên AE HA DC HC  HA Tam giác DHC đồng dạng tam giác FHA nên AF DB AE HB AE FB    1 Từ hai tỷ số ta DC AF HC AF EC 0,25 Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác ABC với cát tuyến PEF ta được: PB EC FA PB AE FB 1�   2 PC EA FB PC AF EC PB DB   3 Từ (1) (2) ta PC DC 0,25 DQ BD DS CD  ,  BP PF CP Do QR song song với EF nên theo định lí Thales: PF 0,25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 ... t1 , t1 ,  t2 , t2 2) Tìm giá trị m cho x 12 + x 22 + x 32 + x 42 + x1x2x3x4 =11 Ta có: x 12 + x 22 + x 32 + x 42 + x1x2x3x4 = 2( t1+t2)+t1 t2 = 4(m2 +2) + m4+3 = m4 +4m2 + 11 đó: m4 +4m2 =0 � m=0 Câu... https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 18 NĂM HỌC 20 16 – 20 17 Câu 1: A 1)  74 2? ??  1  44 3   (2  3) 2? ?? 2? ??  2? ?? 2? ?? ? ?2? ??  ? ?2? ??  ? ?2? ??  2? ?? (2  3) (2  3) 2) 3x2-x-10=0 ∆ = (-1 )2 + 120 = 121 � 1 x �... 0 ,25 2, 0 đ 0,50 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP (101- 150) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0