TUYỂN tập 2 000 đề THI TUYỂN SINH tập 22 1051 1100

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 22 (1051-1100) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh l ớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đ ến t TP Tam Kỳ - Quảng Nam, tơi học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Qu ảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê v ới tơi từ nh ỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn đ ối v ới thân tôi, không công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng b ất di ệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán h ọc người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nh ạy bén hơn, hết giúp tơi bùng cháy bầu nhiệt huy ết tuổi trẻ Khi giải toán, làm toán, giúp quên nh ững chuy ện không vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm tr l ại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xu ất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng c 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đ ề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện cịn mang tính l ẻ t ẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huy ết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC T ỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà khơng tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho r ằng phải giữ lại cho riêng mình, bỏ công s ức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho m ọi người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình th ức chép , m ất Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) quyền hình thức, Có khơng phải mong người thơng cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi ển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Bài 1(1đ): Cho biểu thức 1051 Rút gọn P Bài 2(1đ): Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh phơng trình: x2 + (a + b + c)x + ab + bc + ca = vô nghiệm Bài 3(1đ): Giải phơng trình sau: Bài 4(1đ): Giải hệ phơng trình sau: Bài 5(1đ): Chứng minh rằng: Bài 6(1đ): Cho x, y, z> thoả mÃn: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Bài 7(1đ): Trong mặt phẳng 0xy cho đờng thẳng (d) có phơng trình 2kx + (k - 1)y = (k tham số) a) Tìm k để ®êng th¼ng (d) song song ®êng th¼ng y = x Khi tính góc tạo đờng thẳng (d) với 0x b) Tìm k để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đờng thẳng (d) lớn Bài 8(1đ): Cho góc vuông x0y điểm A, B Ox (OB > OA >0), điểm M cạnh Oy(M O) Đờng tròn (T) đờng kính AB cắt tia MA,MB lần lợt điểm thứ hai: C , E Tia OE cắt đờng tròn (T) ®iÓm thø hai F Chøng minh ®iÓm: O, A, E, M nằm đờng tròn Tứ giác OCFM hình gì? Tại sao? Bài 9(1đ): Cho tam giác ABC nhọn có đờng cao: AA1, BB1, CC1 đồng quy H Chứng minh rằng: Dấu "=" xảy nào? Bài 10(1đ): Cho tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng, đôi vuông góc với Lấy điểm A, B, C Ox, Oy Oz a) Gọi H trực tâm tam gi¸c ABC Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Chøng minh r»ng: OH vuông góc với mặt phẳng ABC b) Chứng minh rằng: Đáp án: BI HèNH CC BN T V HèNH NHẫ Bài Bài giải Điểm Điều kiện: 0.25 * Rút gọn: Bài (1 điểm) 0.25 0.25 0.25 Ta có:  =(a + b + c)2 - 4(ab + bc + ca) = a 2+b2+c2-2ab2bc-2ca Bài * Vì a, b, c cạnh a2 < (b + c)a (1 b < (a + c)b ®iĨm) c < (a + b)c  a2 + b2 + c2 < 2ab + 2ac + 2bc   < phơng trình vô nghiệm Bài * Điều kiện: (1 * Phơng trình điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Gi¶i hƯ: Tõ (1)  2x2 + (y - 5)x - y2 + y + = 0.25 0.25 Bµi Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) (1 ®iĨm) 0.25 * Víi: x = - y, ta cã hƯ: *Víi , ta cã hƯ: VËy hƯ cã nghiệm: (1;1) 0.25 0.25 0.25 Đặt a = x + y, víi: Ta ph¶i chøng minh: Ta cã: a > 36 0.25 0.25 Bài (1 điểm) (vì: x > 1; y >  a > 1)  a9 > 93.a  a8 > 36 (®pcm) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0.25 0.25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (H K V) * áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopsky cho: 1, Bài (1 điểm) Dấu "=" xảy x = y Tơng tù: 0.25 Tõ (1), (2), (3) Suy ra: Pmin = khi: x = y = z = 0.25 0.25 0.25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 1).* Víi k = suy phơng trình (d): x = không song song: y= * Víi k  1: (d) cã d¹ng: ®Ĩ: (d) // y =  Khi ®ã (d) t¹o Ox mét gãc nhän  víi: tg =   = 600 2)* Với k = khoảng cách từ O đến (d): x = * k = suy (d) cã d¹ng: y = -2, khoảng cách từ O đến (d) Bµi * Víi k  vµ k  Gäi A = d  Ox, suy A(1/k; 0) (1 B = d  Oy, suy B(0; 2/k-1) điểm) Suy ra: OA = Xét tam giác vu«ng AOB, ta cã : Suy (OH)max = khi: k = 1/5 Vậy k = 1/5 khoảng cách tõ O ®Õn (d) lín nhÊt 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài (1điể m) a) Xét tứ giác OAEM có: 0.25 (V×: gãc néi tiÕp ) Suy ra: O, A, E, M thuộc đờng tròn b) Tứ giác OAEM nội tiếp, suy ra: *Mặt khác: A, C, E, F thuộc đờng tròn (T) suy ra: Do đó: Tứ giác OCFM hình thang 0.25 0.25 0.25 Bài b)* Do tam giác ABC nhọn, nên H nằm tam gi¸c Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (H K V) 10 * Đặt S = SABC; S1 = SHBC; S2 = SHAC; S3 = SHAB Ta cã: H T¬ng tù: B A C1 B1 C 0.25 Suy ra: Theo bất đẳng thức Côsy: Dấu "=" xảy tam giác ABC (1điể m) 0.25 0.25 0.25 a) Gọi AM, CN đờng cao tam gi¸c ABC Ta cã: AB  CN AB  OC (vì: OC mặt phẳng (ABO) Bài 10 Suy ra: AB  mp(ONC)  AB  OH (1) (1®iĨ T¬ng tù: BC  AM; BC  OA, suy ra: BC  mp (OAM)  OH  m) BC (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: OH  mp(ABC) 0.25 0.25 0.25 b) Đặt OA = a; OB = b; OC = c Ta có: Mặt khác: Do tam giác OAB vu«ng, suy ra: 0.25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 59 C©u 3( điểm) Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng m , tăng chiều dài thêm 5m ta đợc hình chữ nhËt míi cã diƯn tÝch b»ng diƯn tÝch b»ng diƯn tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Câu ( điểm ) Cho điểm A đờng tròn tâm O KỴ hai tiÕp tun AB , AC víi đờng tròn (B , C tiếp điểm ) M điểm cung nhỏ BC (MB; M  C ) Gäi D , E , F tơng ứng hình chiếu vuông góc M đờng thẳng AB , AC , BC ; H giao điểm MB DF ; K giao điểm MC EF 1) Chứng minh : a) MECF tứ giác nội tiếp b) MF vuông góc với HK 2) Tìm vị trí M cung nhỏ BC để tích MD ME lớn Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho ®iĨm A ( -3 ; ) vµ Parabol (P) có phơng trình y = x2 HÃy tìm toạ ®é cđa ®iĨm M thc (P) ®Ĩ cho ®é dµi đoạn thẳng AM nhỏ 1085 Câu : ( điểm ) Giải phơng trình a) 3x2 – 48 = b) x2 – 10 x + 21 = c) C©u : ( điểm ) a) Tìm giá trị a , b biết đồ thị hàm số y = ax + b ®i qua hai ®iĨm A( ; - ) vµ B ( b) Víi giá trị m đồ thị hµm sè y = mx + ; y = 3x đồ thị hàm số xác định câu ( a ) đồng quy Thy giỏo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 60 Câu ( điểm ) Cho hệ phơng trình a) Giải hệ m = n = b) Tìm m , n để hệ đà cho có nghiệm Câu : ( điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( C = 900 ) nội tiếp đờng tròn tâm O Trên cung nhá AC ta lÊy mét ®iĨm M bÊt kú ( M khác A C ) Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AC , đờng tròn cắt đờng tròn (O) điểm D ( D khác C ) Đoạn thẳng BM cắt đờng tròn tâm A ë ®iĨm N � a) Chøng minh MB tia phân giác góc CMD b) Chứng minh BC tiếp tuyến đờng tròn tâm A nói c) So sánh góc CNM với góc MDN d) Cho biÕt MC = a , MD = b HÃy tính đoạn thẳng MN theo a b 1086 Câu : ( điểm ) Cho hµm sè : y = ( P ) a) Tính giá trị hàm số x = ; -1 ; ; -2 b) BiÕt f(x) = tìm x c) Xác định m để đờng th¼ng (D) : y = x + m – tiÕp xóc víi (P) C©u : ( điểm ) Cho hệ phơng trình : a) Giải hệ m = b) Giải biện luận hệ phơng trình Câu : ( điểm ) Lập phơng trình bậc hai biết hai nghiệm phơng trình : Câu : ( điểm ) Cho ABCD tứ giác nội tiếp P giao điểm hai đờng Thy giỏo: H Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 61 chéo AC BD a) Chứng minh hình chiếu vuông góc P lên cạnh tứ giác đỉnh tứ giác có đờng tròn nội tiếp b) M điểm tứ giác cho ABMD hình bình hành Chứng minh r»ng nÕu gãc CBM = gãc CDM th× gãc ACD = góc BCM c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để : Câu ( điểm ) Giải phơng trình a) 1- x - = b) 1087 Câu ( điểm ) Cho Parabol (P) : y = đờng thẳng (D) : y = px + q Xác định p q để đờng thẳng (D) qua điểm A ( - ; ) vµ tiÕp xóc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu : ( ®iĨm ) Trong cïng mét hƯ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : đờng thẳng (D) : a) Vẽ (P) b) Tìm m cho (D) tiÕp xóc víi (P) c) Chøng tỏ (D) qua điểm cố định Câu ( điểm ) Cho tam giác vu«ng ABC ( gãc A = 90 ) néi tiếp đờng tròn tâm O , kẻ đờng kính AD 1) Chứng minh tứ giác ABCD hình chữ nhËt 2) Gäi M , N thø tù lµ hình chiếu vuông góc B , C AD , AH đờng Thy giỏo: H Khc V Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 62 cao cña tam giác ( H cạnh BC ) Chứng minh HM vuông góc với AC 3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN 4) Gọi bán kính đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp tam giác ABC R r Chứng minh Câu ( điểm ) Giải phơng trình sau a) x2 + x 20 = b) c) ĐỀ 1088 C©u ( điểm ) Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + a) T×m điều kiệm m để hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hành độ c) Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + ; y = 2x –1vµ y = (m – )x + m + ®ång quy C©u ( ®iĨm ) Cho phơng trình x2 x + 10 = Không giải phơng trình tính a) b) c) Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng phân giác góc A cắt cạnh BC D cắt đờng tròn ngoại tiếp I a) Chứng minh r»ng OI vu«ng gãc víi BC b) Chøng minh BI2 = AI.DI c) Gọi H hình chiếu vuông góc A BC Chứng minh gãc BAH = gãc CAO d) Chøng minh gãc HAO = �C � B Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 63 ĐỀ 1089 Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị đờng cong Parabol (P) a) Chøng minh r»ng ®iĨm A( - n»m đờng cong (P) b) Tìm m để để đồ thị (d ) hàm số y = ( m – )x + m ( m R , m ) cắt đờng cong (P) điểm c) Chøng minh r»ng víi mäi m kh¸c đồ thị (d ) hàm số y = (m-1)x + m qua điểm cố định Câu ( điểm ) Cho hệ phơng trình : a) Giải hệ phơng trình với m = b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m để hệ phơng trình cã nghiƯm tho¶ m·n x2 + y2 = Câu ( điểm ) Giải phơng trình Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC , M trung điểm BC Giả sử gócBAM = Gãc BCA a) Chøng minh r»ng tam gi¸c ABM đồng dạng với tam giác CBA b) Chứng minh minh : BC2 = AB2 So s¸nh BC đờng chéo hình vuông cạnh AB c) Chứng tỏ BA tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMC d) Đờng thẳng qua C song song với MA , cắt đờng thẳng AB D Chứng tỏ đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC 1090 Câu ( điểm ) a) Giải phơng trình : c) Cho Parabol (P) có phơng trình y = ax2 Xác định a để (P) qua điểm A( -1; -2) Tìm toạ độ giao điểm (P) đờng trung trực đoạn OA Câu ( ®iĨm ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 64 a) Gi¶i hệ phơng trình 1) Xác định giá trị m cho đồ thị hàm số (H) : y = êng th¼ng (D) : y = - x + m tiếp xúc Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 (m + )x + m2 - 2m + = a) Gi¶i phơng trình với m = b) Xác định giá trị m để (1) có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để (1) có nghiệm Tìm nghiệm Câu ( điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đờng tròn kính AB Hạ BN DM vuông góc với đờng chéo AC Chứng minh : a) Tứ giác CBMD nội tiếp ®(1) ®êng � � b) Khi ®iÓm D di động trên đờng tròn BMD BCD không ®æi c) DB DC = DN AC 1091 Câu ( điểm ) Giải phơng trình : a) x4 6x2- 16 = b) x2 - - = c) Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 – ( m+1)x + m2 – 2m + = (1) a) Giải phơng trình với m = b) Xác định giá trị m để phơng trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép c) Với giá trị m đạt giá trị bé , lớn Câu ( điểm ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O Gọi I giao điểm hai đờng chéo AC BD , M trung điểm cạnh CD Nối MI Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K V) 65 kéo dài cắt cạnh AB N Từ B kẻ đờng thẳng song song với MN , đờng thẳng cắt đờng thẳng AC E Qua E kẻ đờng thẳng song song với CD , đờng thẳng cắt đờng thẳng BD F a) Chøng minh tø gi¸c ABEF néi tiÕp b) Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng BF AI IE = IB2 c) Chøng minh NA IA = NB IB2 ĐỀ 1092 Câu ( điểm ) Phân tích thành nhân tö a) x2- 2y2 + xy + 3y – 3x b) x3 + y3 + z3 - 3xyz Câu ( điểm ) Cho hệ phơng trình a) Giải hệ phơng trình m = b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mÃn điều kiện ; Câu ( ®iĨm ) Cho hai ®êng th¼ng y = 2x + m – vµ y = x + 2m a) Tìm giao điểm hai đờng thẳng nói b) Tìm tập hợp giao điểm Câu ( điểm ) Cho đờng tròn tâm O A điểm đờng tròn , tõ A kỴ tiÕp tun AM , AN víi đờng tròn , cát tuyến từ A cắt đờng tròn B C ( B nằm A C ) Gọi I trung điểm BC 1) Chøng minh r»ng ®iĨm A , M , I , O , N nằm đờng tròn 2) Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN MC lần lợt E F Chứng minh tứ giác BENI tứ giác nội tiếp E trung điểm EF Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 66 ĐỀ 1093 C©u ( điểm ) Cho phơng trình : x2 ( m + n)x + 4mn = a) Gi¶i phơng trình m = ; n = b) Chứng minh phơng trình có nghiệm víi mäi m ,n c) Gäi x1, x2, lµ hai nghiệm phơng trình Tính theo m ,n Câu ( điểm ) Giải phơng tr×nh a) x3 – 16x = b) c) Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m – 3)x2 1) Khi x < tìm giá trị m để hàm số đồng biến 2) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm ( , -1 ) Vẽ đồ thị với m vừa tìm đợc Câu (3điểm ) Cho tam giác nhọn ABC đờng kính BON Gọi H trực tâm tam giác ABC , Đờng thẳng BH cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC M 1) Chứng minh tứ giác AMCN hình thanng cân 2) Gọi I trung điểm AC Chứng minh H , I , N thẳng hàng 3) Chứng minh BH = OI tam giác CHM cân 1094 Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 + 2x = gọi x1, x2, nghiệm phơng trình Tính giá trị biểu thức : Câu ( điểm) Cho hệ phơng trình a) Giải hệ phơng trình a = b) Gọi nghiệm hệ phơng trình ( x , y) Tìm giá trị a để x + y = Câu ( điểm ) Cho phơng tr×nh x2 – ( 2m + )x + m2 + m – =0 a) Chøng minh r»ng ph¬ng trình có nghiệm với m Thy giỏo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 67 b) Gọi x1, x2, hai nghiệm phơng tr×nh T×m m cho : ( 2x1 – x2 )( 2x2 x1 ) đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ c) HÃy tìm hệ thức liên hệ x x2 mà không phụ thuộc vào m Câu ( điểm ) Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 M điểm cạnh BC , đờng thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài N a) Chứng minh : AD2 = BM.DN b) Đờng thẳng DM cắt BN E Chøng minh tø gi¸c BECD néi tiÕp c) Khi hình thoi ABCD cố định Chứng minh điểm E nằm cung tròn cố định m chạy BC 1095 Bài Cho số a, b, c thỏa mÃn điều kiện: abc  a  b  c  14 Bµi 4 H·y tÝnh giá trị biểu thức P a b c a) Giải phơng trình x   x  2x  1 � x  y    � � x y � �xy   b) Giải hệ phơng trình : xy Bài Tìm tất số nguyên dơng n cho n2 + 9n – chia hÕt cho n + 11 Bài Cho vòng tròn (C) điểm I nằm vòng tròn Dựng qua I hai dây cung bÊt kú MIN, EIF Gäi M’, N’, E’, F’ trung điểm IM, IN, IE, IF a) Chứng minh : tứ giác MENF tứ giác nội tiếp b) Giả sử I thay đổi, dây cung MIN, EIF thay đổi Chứng minh vòng tròn Bài ngoại tiếp tứ giác MENF có bán kính không đổi c) Giả sử I cố định, day cung MIN, EIF thay đổi nhng vuông góc với Bài Tìm vị trí dây cung MIN, EIF cho tø gi¸c Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 68 M’E’N’F’ có diện tích lớn Bài Các số dơng x, y thay ®ỉi tháa m·n ®iỊu kiƯn: x + y = � � �2 � P  �x  � �y  � y x Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc : Bµi ĐỀ 1096 a) Giải phơng trình (1 + x)4 = 2(1 + x4) �x  xy  y  �2 �y  yz  z  28 2 �z  xz  x  b) Gi¶i hƯ phơng trình Bài a) Phân tích đa thức x5 5x thành tích đa thức bậc hai đa thức bậc ba với hƯ sè nguyªn P   125 b) áp dụng kết để rút gọn biểu thức Bài Cho ABC ®Ịu Chøng minh r»ng víi mäi ®iĨm M ta có MA n m không chia hết cho n BiÕt r»ng sè d chia m cho n b»ng sè d chia m + n cho m – n m H·y tÝnh tû sè n Bµi ĐỀ 1097 Cho x > h·y tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 ( x  )6  ( x  )  x x P ( x  )  x3  x x Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 69 Bµi Bµi �1 �  2  y �x � �1  x Giải hệ phơng trình y Chứng minh với n nguyên d¬ng ta cã : n3 + 5n M6 a b3 c3   �ab  bc  ca Cho a, b, c > Chøng minh r»ng : b c a Bài Bài Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M, N, P, Q điểm lần lợt nằm cạnh AB, BC, CD, DA a) Chøng minh r»ng 2a2 ≤ MN2 + NP2 +PQ2 + QM2 ≤ 4a2 b) Giả sử M điểm cố định cạnh AB HÃy xác định vị trí điểm N, P, Q lần lợt cạnh BC, CD, DA cho MNPQ hình vuông 1098 Bài a) TÝnh S 1    1.2 2.3 1999.2000 �2 x  � � � �x b) GiảI hệ phơng trình : y2  y x 3 y x 3 y Bài a) Giải phơng trình x   x  x  x  x b) Tìm tất giá trị a để phơng trình x  ( 4a  11 ) x  4a   cã Ýt nhÊt mét nghiệm nguyên Bài Cho đờng tròn tâm O nội tiÕp h×nh thang ABCD (AB // CD), tiÕp xóc với cạnh AB E với cạnh B A CD F nh hình E BE DF a) Chøng minh r»ng AE CF D b) Cho AB = a, CB = b (a < b), BE = TÝnh diƯn tÝch h×nh thang ABCD F C 2AE Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 70 Bµi Cho x, y lµ hai sè thực khác không x2 y x2 y   ) �3 2 ( x  y ) y x Chøng minh Dấu đẳng thức xảy Bài nµo ? ( x2    x2  �x  xy  y 2 b) GiảI hệ phơng tr×nh : �x  x y  y  21 a) GiảI phơng trình 1099 a 3ab  19 � C¸c sè a, b tháa m·n ®iỊu kiƯn : �b  3ba  98 Bài HÃy tính giá trị biểu thức P = a2 + b2 Bài Cho số a, b, c  [0,1] Chøng minh r»ng {Mê} Bµi Cho đờng tròn (O) bán kính R hai điểm A, B cố định (O) cho AB Bài AB < 2R Giả sử M điểm thay đổi cung lớn đờng tròn a) Kẻ từ B đờng tròn vuông góc với AM, đờng thẳng cắt AM I Bài (O) N Gọi J trung điểm MN Chứng minh M thay đổi Bài đờng tròn điểm I, J nằm đờng tròn cố định b) Xác định vị trí M để chu vi AMB lớn Bài a) Tìm số nguyên dơng n cho số n + 26 n 11 lập phơng số nguyên dơng b) Cho số x, y, z thay đổi thảo mÃn ®iỊu kiƯn x + y2 +z2 = H·y tìm giá trị lớn biểu thức P xy  yz  zx  x ( y  z )2  y ( z  x)2  z ( x  y )2   ĐỀ 1100 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 71 Bµi 1  x  2 a) Gi¶I phơng trình x xy 12 y  � y  x 12 x x b) GiảI hệ phơng trình : Bài Tìm max biểu thøc : A = x2y(4 – x – y) x y thay đổi thỏa mÃn điều kiện : x  0, y  0, x + y ≤ Bài Cho hình thoi ABCD Gọi R, r lần lợt bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC a độ dài cạnh hình 1 2 thoi Chøng minh r»ng R r a Bµi Tìm tất số nguyên dơng a, b, c đôI khác cho biểu thức A 1 1 1      a b c ab ac bc nhận giá trị nguyên dơng 1100_1 Bài a) Rút gọn biểu thức A   44  16 b) Phân tích biêu thức P = (x – y)5 + (y-z)5 +(z - x )5 thµnh nhân tử Bài a) Cho số a, b, c, x, y, z thảo mÃn điều kiện �a  b  c  � �x  y  z  �x y z   0 � �a b c Bµi h·y tính giá trị biểu thức A = xa2 + yb2 + zc2 b) Cho sè a, b, c, d số không âm nhỏ b»ng Chøng minh r»ng (a2y + b2x)(x + y) � a2y2 + a2xy + b2 x2 + b2xy � a2xy + 2abxy + b2xy � a2y2 + b2x2 � 2abxy � a2y2 – 2abxy + b2x2 � � (ay - bx )2 �... (x +2) (x-9) (1®) 2) (x+1)(x +2) (x+3)(x+4) -3= (x+1)(x+4)(x +2) (x+3)-3 = (x2+5x +4)(x2 + 5x+6)-3= [x2+5x +4][(x2 + 5x+4) +2] -3 = (x2+5x +4 )2 + 2( x2+5x +4)-3=(x2+5x +4 )2 - 1+ 2( x2+5x +4) -2 = [(x2+5x