TUYỂN tập 2 000 đề TUYỂN SINH tập 22 1051 1100

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 22 (1051-1100) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 1051 Bµi 1(1®): Cho biĨu thøc P x x 3 2( x  3) x 3   x2 x 3 x x Rút gọn P Bài 2(1đ): Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh ph-ơng trình: x2 + (a + b + c)x + ab + bc + ca = vô nghiệm Bài 3(1đ): Giải ph-ơng trình sau:  x  x   x 25 Bài 4(1đ): Giải hệ ph-ơng trình sau: 2 x  y  xy  y  x     x  y  x  y  Bài 5(1đ): Chứng minh rằng: 3  2  3  2 36 1 Bài 6(1đ): Cho x, y, z> tho¶ m·n:    x y z Tìm giá trị nhỏ biÓu thøc: P 2x2  y 2 y2  z2 2z  x2   xy yz zx Bài 7(1đ): Trong mặt phẳng 0xy cho đ-ờng thẳng (d) có ph-ơng trình 2kx + (k - 1)y = (k tham số) a) Tìm k để đ-ờng thẳng (d) song song đ-ờng thẳng y = x Khi tính góc tạo đ-ờng thẳng (d) với 0x b) Tìm k để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đ-ờng thẳng (d) lớn Bài 8(1đ): Cho góc vuông x0y điểm A, B Ox (OB > OA >0), điểm M cạnh Oy(M O) Đ-ờng tròn (T) đ-ờng kính AB cắt tia MA,MB lần l-ợt điểm thứ hai: C , E Tia OE cắt đ-ờng tròn (T) điểm thø hai F Chøng minh ®iĨm: O, A, E, M nằm đ-ờng tròn Tứ giác OCFM hình gì? Tại sao? Bài 9(1đ): Cho tam giác ABC nhọn có đ-ờng cao: AA1, BB1, CC1 ®ång quy t¹i H Chøng minh r»ng: HA HB HC Dấu "=" xảy nào? HA1 HB1 HC1 Bài 10(1đ): Cho tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng, đôi vuông góc với Lấy điểm A, B, C Ox, Oy Oz a) Gọi H trực tâm tam gi¸c ABC Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Chøng minh r»ng: OH vu«ng góc với mặt phẳng ABC b) Chứng minh rằng: S ABC  S OAB  S OBC S OAC Đáp án: BI HèNH CC BN T V HèNH NHẫ Bài Bài giải Điểm Điều kiÖn: x   x  x     x    x 3  0.25 * Rót gän: Bµi (1 ®iĨm) P x x   2( x  3)  ( x  3)( x  1) ( x  1)( x  3) x x  x  x  24 ( x  1)( x  3) x8  x 1 0.25  0.25 Ta cã:  =(a + b + c)2 - 4(ab + bc + ca) = a2+b2+c2-2ab-2bc-2ca * Vì a, b, c cạnh a2 < (b + c)a b2 < (a + c)b Bµi c2 < (a + b)c (1 ®iĨm)  a2 + b2 + c2 < 2ab + 2ac + 2bc < ph-ơng trình vô nghiệm Bài (1 ®iĨm) 5  x   7 /  x  2 x  * Ph-ơng trình (2 x  x   9)  (5  x   x  4)  Bài (1 điểm) x  2 2x    0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 * §iỊu kiƯn:   0.25 0  x       x    x 1 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0.25 0.25 0.25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 2 x  xy  y  x  y   (1) Gi¶i hƯ:  2  x  y  x  y   (2) Tõ (1)  2x2 + (y - 5)x - y2 + y + = 0.25  x  ( y  5)  8( y  y  2)  9( y  1)  y  3( y  1)   2 y x    x   y  3( y  1)  y   * Víi: x = - y, ta cã hƯ: x   y  2 x  y  x  y   x   y   x  y 1 y  y    *Víi x  0.25 y 1 , ta cã hÖ: y 1  x   x2  y  x  y    x  y    x    y  2x     5 x  x    13  y     13 VËy hƯ cã nghiƯm: (1;1) vµ   ;   5 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0.25 0.25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) §Ỉt a = x + y, víi: x  3  2 ; y  3  2 Ta ph¶i chøng minh: a > 36 Ta cã: 0.25  x3  y    x y   a  ( x  y )3  x  y  3xy ( x  y )  3a Bài (1 điểm) cos y 0.25 0.25 0.25  3(1   a)  3.3 1.1.a (v×: x > 1; y >  a > 1)  a9 > 93.a  a8 > 36 (đpcm) Bài (1 điểm) * áp dụng bất đẳng thøc Bunhiacopsky cho: 1, vµ 1  1 2 (1  )       y  x y x  , x y 2 2x2  y2  xy 0.25 1 1 2      y x  x y (1) Dấu "=" xảy x = y T-¬ng tù: y2  z2  2     yz  y z  0.25 (2) 2z  x2 1 2  (3)    zx 3 z x  3 3 Tõ (1), (2), (3)  P       3x y z Suy ra: Pmin = khi: x = y = z = 0.25 0.25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 1).* Víi k = suy ph-¬ng trình (d): x = không song song: y = 3x * Víi k  1: (d) cã d¹ng: y   0.25 2k x  k 1 k 1 0.25 2k   k  (2 ) k Khi (d) tạo Ox mét gãc nhän  víi: tg =   = 600 3x   ®Ĩ: (d) // y = Bài (1 điểm) 2)* Với k = khoảng cách từ O đến (d): x = 1 * k = suy (d) cã dạng: y = -2, khoảng cách từ O ®Õn (d) lµ * Víi k  vµ k  Gäi A = d  Ox, suy A(1/k; 0) B = d  Oy, suy B(0; 2/k-1) 0.25 ; OB  k k Suy ra: OA = Xét tam giác vuông AOB, ta cã : 1   2 OH OA OB 2  OH   5k  2k   1  5 k    5   5 0.25 Suy (OH)max = khi: k = 1/5 Vậy k = 1/5 khoảng cách từ O đến (d) lớn Bài (1điểm) a) XÐt tø gi¸c OAEM cã:   O E  2v 0.25  (V×: E  1v gãc néi tiÕp ) Suy ra: O, A, E, M cïng thuéc đ-ờng tròn 0.25 b) Tứ giác OAEM nội tiếp, suy ra: M1 E1 *Mặt khác: A, C, E, F thuộc đ-ờng tròn (T) suy ra: E1 C1 Bài Do đó: M1  C1  OM // FC  Tø gi¸c OCFM hình thang b)* Do tam giác ABC nhọn, nên H nằm tam giác Thy giỏo: H Khc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0.25 0.25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) (1điểm) * Đặt S = SABC; S1 = SHBC; S2 = SHAC; S3 = SHAB A Ta cã: C1 B1 0.25 AA1.BC S AA1 HA    1 S1 HA BC HA1 HA1 S HB T¬ng tù: 1 S2 HB1 S HC  1 S3 HC1 H B C Suy ra: 0.25 1 HA HB HC 1    S      HA1 HB1 HC1  S1 S S3  1 1  ( S1  S  S3 )      S1 S S3  0.25 Theo bất đẳng thức Côsy: 1   ( S1  S  S3 )   S S S   HA HB HC     93  HA1 HB1 HC1 0.25 DÊu "=" x¶y tam giác ABC Bài 10 (1điểm) a) Gọi AM, CN đ-ờng cao tam giác ABC Ta có: AB CN AB OC (vì: OC mặt ph¼ng (ABO) Suy ra: AB  mp(ONC)  AB  OH (1) T-¬ng tù: BC  AM; BC  OA, suy ra: BC  mp (OAM)  OH  BC (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: OH  mp(ABC) 0.25 b) Đặt OA = a; OB = b; OC = c 1 2 2 2 Ta cã: SABC  CN AB  SABC  CN AB  (OC  ON ).(OA OB ) 4 Mặt khác: Do tam giác OAB vuông, suy ra: 0.25 Thy giỏo: H Khc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0.25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 1 1 a 2b 2      ON  ON OA2 OB2 a b a  b2 1 a 2b  1 ( a  b )  a b  c b  a c   S ABC   c  2  4 a b  4  SOBC  SOAB  SOAC 2 0.25 ĐỀ 1052 §Ị P Bµi 1: Cho biĨu thøc: x ( x  y )(1  y )  y x      y) x 1 xy  x 1 y a) Tìm điều kiện x y để P xác định Rút gọn P b) Tìm x,y nguyên thỏa mãn phơng trình P = Bµi 2: Cho parabol (P) : y = -x2 đờng thẳng (d) có hệ số góc m ®i qua ®iĨm M(-1 ; -2) a) Chøng minh với giá trị m (d) cắt (P) hai điểm A , B phân biệt b) Xác định m để A,B nằm hai phía trục tung Bài 3: Giải hệ phơng trình : x  y  z   1 1    1 x y z  xy yz zx 27 Bài 4: Cho đ-ờng tròn (O) đờng kính AB = 2R C điểm thuộc đ-ờng tròn (C A ; C B ) Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C , kẻ tia Ax tiếp xúc với đờng tròn (O), gọi M điểm cung nhỏ AC Tia BC cắt Ax Q , tia AM cắt BC N a) Chứng minh tam giác BAN MCN cân b) Khi MB = MQ , tÝnh BC theo R 1 1    x y z x yz Hãy tính giá trị biểu thức : M = + (x8 – y8)(y9 + z9)(z10 – x10) Bµi 5: Cho x, y, z  R thỏa mãn : Đáp án x ; y  ; y 1; x  y  Bài 1: a) Điều kiện để P xác định lµ :; *) Rót gän P: P  x(1   x )  y (1  x  y y )  xy 1  x  1    ( x  y)   x x  y y   xy  x  y  y  x  y 1  x 1  y  x  y Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 55 c) 1  x13 x23 d) x1  x2 C©u ( 3.5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A điểm D nằm A B Đờng tròn đờng kính B cắt BC E Các đờng thẳng CD , AE lần lợt cắt đờng tròn điểm thứ hai F , G Chứ minh : a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD b) Tứ giác ADEC AFBC nội tiếp đợc đờng tròn c) AC song song với FG d) Các đờng thẳng AC , DE BF đồng quy 1081 Câu ( 2,5 điểm ) a a 1 a a   a    :  a a a a  a2 Cho biểu thức : A = a) Với giá trị a A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị nguyên a A có giá trị nguyên Câu ( điểm ) Một ô tô dự định từ A đền B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính quãng đờng AB thời gian dự định lúc đầu Câu ( ®iĨm )   x y x y a) Giải hệ phơng trình :   1  x y x y x5 x x 25 b) Giải phơng trình :   x  x x  10 x x  50 C©u ( điểm ) Cho điểm C thuộc đoạn th¼ng AB cho AC = 10 cm ;CB = 40 cm Vẽ nửa mặt phẳng bờ AB nửa đờng tròn đờng kính theo thứ tự AB , AC , CB có tâm lần lợt O , I , K Đờng vuông góc với AB C cắt nửa đờng tròn (O) ë E Gäi M , N theo thø tự giao điểm cuae EA , EB với nửa đờng tròn (I) , (K) Chứng minh : a) EC = MN b) MN lµ tiÕp tuyÕn chung nửa đờng tròn (I) (K) c) Tính độ dài MN Thy giỏo: H Khc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 56 d) Tính diện tích hình đợc giới hạn ba nửa đờng tròn 1082 Câu ( điểm ) Cho biÓu thøc : A = 1 1 a 1 1 a   1 a  1 a 1 a  1 a 1 a 1) Rót gän biÓu thøc A 2) Chøng minh r»ng biÓu thức A dơng với a Câu ( điểm ) Cho phơng trình : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - = 1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 tho¶ m·n 3x1 - 4x2 = 11 2) Tìm đẳng thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m 3) Với giá trị m x1 x2 dơng Câu ( điểm ) Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B cách 300 km Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc xe ô tô Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O M điểm cung AC ( không chứa kẻ MH vuông góc víi AC ; MK vu«ng gãc víi BC 1) Chứng minh tứ giác MHKC tứ giác nội tiếp 2) Chøng minh AMB  HMK 3) Chøng minh AMB đồng dạng với HMK Câu ( ®iĨm )  xy ( x  y ) Tìm nghiệm dơng hệ : yz ( y  z )  12  zx( z  x)  30  ĐỀ 1083 ( Thi tuyển sinh lớp 10 - THPT năm 2006 - 2007 - Hải dơng - 120 phút - Ngày 28 / / 200 Câu ( điểm ) 1) Giải phơng trình sau : a) 4x + = b) 2x - x2 = Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 57 2 x  y  5  y x 2) Giải hệ phơng trình : Câu 2( điểm ) 1) Cho biểu thức : P = a 3 a 1 a    4a a 2 a 2 a > ; a  4 a) Rót gän P b) Tính giá trị P với a = 2) Cho phơng trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + = ( m lµ tham số ) a) Xác định m để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm lại b) Xác định m để phơng trình có hai nghiƯm x1 ; x2 tho¶ m·n x13  x23  Câu ( điểm ) Khoảng cách hai thµnh A vµ B lµ 180 km Một ô tô từ A đến B , nghỉ 90 ë B , råi l¹i tõ B vỊ A Thêi gian lóc ®i ®Õn lóc trë vỊ A lµ 10 giê BiÕt vËn tèc lóc vỊ vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc ô tô Câu ( điểm ) Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo AC , BD cắt E Hình chiếu vuông góc E AD F Đờng thẳng CF cắt đờng tròn điểm thứ hai M Giao điểm BD CF N Chứng minh : a) CEFD tứ giác nội tiếp b) Tia FA tia phân giác góc BFM c) BE DN = EN BD C©u ( điểm ) Tìm m để giá trị lớn nhÊt cđa biĨu thøc 2x  m b»ng x2 1084 Câu (3 điểm ) 1) Giải phơng trình sau : a) 5( x - ) = b) x2 - = 2) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng y = 3x - với hai trục toạ độ Câu ( điểm ) 1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình : y = ax + b Xác định a , b để (d) ®i qua hai ®iÓm A ( ; ) vµ B ( - ; - 1) 2) Gäi x1 ; x2 hai nghiệm phơng trình x2 - 2( m - 1)x - = ( m lµ tham sè ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 58 T×m m ®Ĩ : x1  x2  3) Rót gän biÓu thøc : P = x 1 x 1   ( x  0; x  0) x 2 x 2 x 1 C©u 3( điểm) Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng m , tăng chiều dài thêm 5m ta đợc hình chữ nhật míi cã diƯn tÝch b»ng diƯn tÝch b»ng diƯn tÝch hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Câu ( điểm ) Cho điểm A đờng tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đờng tròn (B , C tiếp điểm ) M điểm cung nhỏ BC ( M  B ; M  C ) Gäi D , E , F tơng ứng hình chiếu vuông góc M đờng thẳng AB , AC , BC ; H giao điểm MB DF ; K giao điểm MC EF 1) Chứng minh : a) MECF tứ giác néi tiÕp b) MF vu«ng gãc víi HK 2) Tìm vị trí M cung nhỏ BC ®Ĩ tÝch MD ME lín nhÊt C©u ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho ®iĨm A ( -3 ; ) Parabol (P) có phơng trình y = x2 Hãy tìm toạ độ điểm M thuộc (P) độ dài đoạn thẳng AM nhỏ 1085 Câu : ( điểm ) Giải ph-ơng trình a) 3x2 48 = b) x2 – 10 x + 21 = c) 20 3 x 5 x 5 C©u : ( điểm ) a) Tìm giá trị a , b biết đồ thị hàm số y = ax + b ®i qua hai ®iĨm A( ; - ) vµ B ( ; 2) b) Với giá trị m đồ thị hàm số y = mx + ; y = 3x đồ thị h số xác định câu ( a ) đồng quy Câu ( điểm ) Cho hệ ph-ơng trình mx ny 2x  y  n a) Gi¶i hƯ m = n = Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 59  x b) Tìm m , n để hệ cho cã nghiƯm  y  1 C©u : ( điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( C = 900 ) nội tiếp đ-ờng tròn tâm O Trên cung nhỏ AC lấy điểm M ( M khác A C ) Vẽ đ-ờng tròn tâm A bán kính AC , đ-ờng tròn n cắt đ-ờng tròn (O) điểm D ( D khác C ) Đoạn thẳng BM cắt đ-ờng tròn tâm A điểm N a) Chứng minh MB tia phân giác góc CMD b) Chứng minh BC tiếp tuyến đ-ờng tròn tâm A nói c) So sánh góc CNM với gãc MDN d) Cho biÕt MC = a , MD = b Hãy tính đoạn thẳng MN theo a b 1086 Câu : ( điểm ) Cho hàm số : y = 3x (P) a) Tính giá trị hàm số t¹i x = ; -1 ;  b) BiÕt f(x) = ; -2 ;8; ; tìm x c) Xác định m để đ-ờng thẳng (D) : y = x + m – tiÕp xóc víi (P) C©u : ( điểm ) Cho hệ ph-ơng trình : 2 x  my  m   x y 2 a) Gi¶i hƯ m = b) Giải biện luận hệ ph-ơng trình Câu : ( điểm ) Lập ph-ơng trình bậc hai biết hai nghiệm ph-ơng trình : x1  2 x2  2 Câu : ( điểm ) Cho ABCD tứ giác nội tiếp P giao điểm hai đờng chéo AC BD a) Chứng minh hình chiếu vuông góc P lên cạnh tứ giác đỉnh tứ g có đ-ờng tròn nội tiếp Thy giỏo: H Khc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 60 b) M điểm tứ giác cho ABMD hình bình hành Chứng minh n góc CBM = gãc CDM th× gãc ACD = gãc BCM c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để : S ABCD  ( AB.CD  AD.BC ) 1087 Câu ( điểm ) Giải ph-ơng trình a) 1- x - x = b) x  x  Câu ( điểm ) Cho Parabol (P) : y = x đ-ờng th¼ng (D) : y = px + q Xác định p q để đ-ờng thẳng (D) qua điểm A ( - ; ) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu : ( điểm ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : y x đ-ờng thẳng (D) : y  mx  2m  a) VÏ (P) b) T×m m cho (D) tiÕp xóc với (P) c) Chứng tỏ (D) qua điểm cố định Câu ( điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 900 ) nội tiếp đ-ờng tròn tâm O , kẻ đ-ờng kính AD 1) Chứng minh tứ giác ABCD hình chữ nhật 2) Gọi M , N thứ tự hình chiếu vuông góc B , C AD , AH đ-ờng cao tam giác ( H cạnh BC ) Chứng minh HM vuông góc với AC 3) Xác định tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN 4) Gọi bán kính đ-ờng tròn ngoại tiếp đ-ờng tròn nội tiếp tam giác ABC R r Chøng minh R  r  AB AC Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 61 1088 Câu ( điểm ) Giải ph-ơng trình sau a) x2 + x – 20 = 1   x  x 1 x c) 31  x x b) Câu ( điểm ) Cho hµm sè y = ( m –2 ) x + m + a) Tìm điều kiệm m để hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hành độ c) Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + ; y = 2x –1vµ y = (m – )x + m + ®ång qu Câu ( điểm ) Cho ph-ơng trình x2 x + 10 = Không giải ph-ơng trình tính a) x12 x22 b) x12  x22 c) x1  x2 C©u ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đ-ờng tròn tâm O , đ-ờng phân giác góc A cắt cạ BC D cắt đ-ờng tròn ngoại tiếp I a) Chứng minh OI vuông gãc víi BC b) Chøng minh BI2 = AI.DI c) Gọi H hình chiếu vuông góc A trªn BC Chøng minh gãc BAH = gãc CAO d) Chøng minh gãc HAO = B  C 1089 Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x có đồ thị ®-êng cong Parabol (P) a) Chøng minh r»ng ®iÓm A( - ;2) nằm đ-ờng cong (P) b) Tìm m để để đồ thị (d ) hµm sè y = ( m – )x + m ( m  R , m  ) cắt đ-ờng co (P) điểm c) Chứng minh với m khác đồ thị (d ) hàm số y = (m-1)x + m q điểm cố định Câu ( ®iĨm ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 62  2mx  y   mx  y  Cho hệ ph-ơng trình : a) Giải hệ ph-ơng trình với m = b) Giải biện luận hệ ph-ơng trình theo tham số m c) Tìm m để hệ ph-ơng trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 = Câu ( điểm ) Giải ph-ơng trình x x 1  x   x 1  Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC , M trung điểm BC Giả sö gãcBAM = Gãc BCA a) Chøng minh r»ng tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA b) Chøng minh minh : BC2 = AB2 So sánh BC đ-ờng chéo hình vuông cạnh AB c) Chứng tỏ BA tiếp tuyến đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác AMC d) Đ-ờng thẳng qua C song song với MA , cắt đ-ờng thẳng AB D Chứng tỏ đ-ờ tròn ngoại tiếp tam gi¸c ACD tiÕp xóc víi BC ĐỀ 1090 Câu ( điểm ) x x a) Giải ph-ơng trình : c) Cho Parabol (P) có ph-ơng trình y = ax2 Xác định a để (P) qua điểm A( -1; -2) T toạ độ giao điểm (P) đ-ờng trung trực đoạn OA Câu ( điểm ) a) Giải hệ ph-ơng trình   x   y      1  y x 1) Xác định giá trị m cho đồ thị hàm số (H) : y = đ-ờng thẳng (D) : y = - x x m tiÕp xóc C©u ( điểm ) Cho ph-ơng trình x2 (m + )x + m2 - 2m + = (1) a) Giải ph-ơng trình với m = b) Xác định giá trị m để (1) có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m ®Ĩ (1) cã mét nghiƯm b»ng T×m nghiƯm Câu ( điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đ-ờng tròn đ-ờng kính AB Hạ BN DM cù Thy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K V) 63 vuông góc với đ-ờng chéo AC Chứng minh : a) Tø gi¸c CBMD néi tiÕp b) Khi điểm D di động trên đ-ờng tròn BMD BCD không đổi c) DB DC = DN AC ĐỀ 1091 C©u ( điểm ) Giải ph-ơng trình : a) x4 6x2- 16 = b) x2 - x - = 1 c)  x    3 x      x  x C©u ( điểm ) Cho ph-ơng trình x2 ( m+1)x + m2 – 2m + = (1) a) Gi¶i ph-ơng trình với m = b) Xác định giá trị m để ph-ơng trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép c) Với giá trị m x12 x22 đạt giá trị bÐ nhÊt , lín nhÊt C©u ( ®iĨm ) Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp đ-ờng tròn tâm O Gọi I giao điểm hai đ-ờng chéo AC BD , M trung điểm cạnh CD Nối MI kéo dài cắt cạnh AB N Từ B kẻ ®-êng th¼ng song song víi MN , ®-êng th¼ng ®ã cắt đ-ờng thẳng AC E Qua E kẻ đ-ờng thẳng song song với CD , đ-ờng thẳng cắt đ-ờng thẳng BD F a) Chứng minh tø gi¸c ABEF néi tiÕp b) Chøng minh I trung điểm đoạn thẳng BF AI IE = IB2 NA IA = c) Chøng minh NB IB2 ĐỀ 1092 C©u ( điểm ) Phân tích thành nhân tử a) x2- 2y2 + xy + 3y – 3x b) x3 + y3 + z3 - 3xyz C©u ( ®iĨm ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (H K V) 64 Cho hệ ph-ơng trình mx  y   3x  my a) Giải hệ ph-ơng trình m = b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ; x y 7(m  1) 1 m2  C©u ( điểm ) Cho hai đ-ờng thẳng y = 2x + m – vµ y = x + 2m a) Tìm giao điểm hai đ-ờng thẳng nói b) Tìm tập hợp giao điểm Câu ( điểm ) Cho đ-ờng tròn tâm O A điểm đ-ờng tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đ-ờng tròn , cát tuyến từ A cắt đ-ờng tròn B C ( B nằm A C ) Gọi I trung điểm BC 1) Chøng minh r»ng ®iĨm A , M , I , O , N n»m trªn mét đ-ờng tròn 2) Một đ-ờng thẳng qua B song song với AM cắt MN MC lần l-ợt E F Chứng minh tứ giác BENI tứ giác nội tiếp E trung điểm EF 1093 Câu ( điểm ) Cho ph-ơng trình : x2 ( m + n)x + 4mn = a) Giải ph-ơng trình m = ; n = b) Chứng minh ph-ơng trình có nghiệm với m ,n c) Gäi x1, x2, lµ hai nghiƯm ph-ơng trình Tính x12 x22 theo m ,n Câu ( điểm ) Giải ph-ơng trình a) x3 16x = b) x  x  c) 14  x x Câu ( điểm ) Cho hµm sè : y = ( 2m – 3)x2 1) Khi x < tìm giá trị m để hàm số đồng biến 2) Tìm m để đồ thị hàm số qua ®iĨm ( , -1 ) VÏ ®å thÞ với m vừa tìm đ-ợc Câu (3điểm ) Cho tam giác nhọn ABC đ-ờng kính BON Gọi H trực tâm tam giác ABC , Đ-ờng thẳng BH cắt đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC M 1) Chứng minh tứ giác AMCN hình thanng cân 2) Gọi I trung ®iĨm cđa AC Chøng minh H , I , N thẳng hàng Thy giỏo: H Khc V Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 65 3) Chøng minh BH = OI tam giác CHM cân 1094 Câu ( điểm ) Cho ph-ơng trình : x2 + 2x = gọi x1, x2, nghiệm ph-ơng trình x12  x22  3x1 x2 TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc : A  x1 x22  x12 x2 Câu ( điểm) a x y Cho hệ ph-ơng trình x y a) Giải hệ ph-ơng trình a = b) Gäi nghiƯm cđa hƯ ph-¬ng trình ( x , y) Tìm giá trị a để x + y = Câu ( điểm ) Cho ph-ơng trình x2 – ( 2m + )x + m2 + m =0 a) Chứng minh ph-ơng trình cã nghiƯm víi mäi m b) Gäi x1, x2, hai nghiệm ph-ơng trình Tìm m cho : ( 2x1 – x2 )( 2x2 – x1 ) đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhá nhÊt Êy c) H·y t×m mét hƯ thøc liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Câu ( điểm ) Cho h×nh thoi ABCD cã gãc A = 600 M điểm cạnh BC , đ-ờng thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài N a) Chứng minh : AD2 = BM.DN b) Đ-ờng thẳng DM cắt BN E Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp c) Khi hình thoi ABCD cố định Chứng minh điểm E nằm cung tròn cố định m chạy BC 1095 Bài Cho số a, b, c thỏa mãn ®iỊu kiƯn:  abc  a  b2 c 14 Hãy tính giá trị biểu thøc P   a4  b4  c4 x    x  2x  1   x  y x y b) Giải hệ ph-ơng tr×nh :   xy   xy Bài a) Giải ph-ơng trình Bài Tìm tất số nguyên d-ơng n cho n2 + 9n – chia hÕt cho n + 11 Bài Cho vòng tròn (C) điểm I nằm vòng tròn Dựng qua I hai dây cung bÊt kú MIN, EIF Gäi M’, N’, E’, F’ lµ trung điểm IM, IN, IE, IF a) Chứng minh : tứ giác MENF tứ giác nội tiÕp Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (H K V) 66 b) Giả sử I thay đổi, dây cung MIN, EIF thay đổi Chứng minh vòng tròn Bài ngoại tiếp tứ giác MENF có bán kính không đổi c) Giả sử I cố định, day cung MIN, EIF thay đổi nh-ng vuông góc với Bài Tìm vị trí dây cung MIN, EIF cho tứ giác MENF có diện tích lớn Bài Các số d-ơng x, y thay ®ỉi tháa m·n ®iỊu kiƯn: x + y = Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc : P   x    y   y  x   ĐỀ 1096 4 Bµi a) Giải ph-ơng trình (1 + x) = 2(1 + x )  x  xy  y b) Giải hệ ph-ơng trình y  yz  z  28  z  xz  x  Bµi a) Phân tích đa thức x5 5x thành tích đa thức bậc hai đa thức bậc ba với hệ số nguyên b) áp dụng kết để rút gọn biểu thức P    125 Bài Cho ABC Chứng minh với điểm M ta có MA n m không chia hết cho n BiÕt r»ng sè d- chia m cho n b»ng sè d- chia m + n cho m – n H·y tÝnh tû sè m n ĐỀ 1097 1 ( x  )6  ( x  )  x x Bµi Cho x > tìm giá trị nhỏ biÓu thøc P  3 (x  )  x  x x  1  2   y  x Bµi Giải hệ ph-ơng trình   y x Bµi Chøng minh với n nguyên d-ơng ta có : n3 + 5n a b3 c    ab  bc  ca Bµi Cho a, b, c > Chøng minh r»ng : b c a Bài Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M, N, P, Q điểm bất kú lÇn Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (H K V) 67 l-ợt nằm cạnh AB, BC, CD, DA a) Chøng minh r»ng 2a2 ≤ MN2 + NP2 +PQ2 + QM2 ≤ 4a2 b) Giả sử M điểm cố định cạnh AB Hãy xác định vị trí điểm N, P, Q lần l-ợt cạnh BC, CD, DA cho MNPQ hình vuông 1098 1    1.2 2.3 1999.2000  x  x  y  y  b) GiảI hệ ph-ơng trình : x x    y y  Bµi a) Tính S Bài a) Giải ph-ơng trình x   x3  x  x    x  b) Tìm tất giá trị a để ph-ơng tr×nh x  ( 4a  11 ) x  4a   cã Ýt nghiệm nguyên Bài Cho đ-ờng tròn tâm O nội tiếp hình thang ABCD (AB // CD), tiếp xúc với cạnh AB E với cạnh CD F nh- hình a) Chứng minh A E B BE DF  AE CF b) Cho AB = a, CB = b (a < b), BE = 2AE Tính diện tích hình thang ABCD Bài Cho x, y hai số thực khác không D F C x2 y x2 y Bµi Chøng minh r»ng (  ) Dấu đẳng thức xảy nµo ? ( x  y )8 y x x2    x2 2 b) GiảI hệ ph-ơng trình : x  xy2 2 y 4  x  x y  y  21 a) Gi¶I ph-ơng trình 1099 Bài Các số a, b tháa m·n ®iỊu kiƯn : a3  3ab2  19 b  3ba  98 H·y tÝnh giá trị biểu thức P = a2 + b2 Bài Cho số a, b, c [0,1] Chứng minh {Mờ} Bài Cho đ-ờng tròn (O) bán kính R hai điểm A, B cố định (O) cho Bài AB < 2R Giả sử M điểm thay đổi cung lớn AB đ-ờng tròn a) Kẻ từ B đ-ờng tròn vuông góc với AM, đ-ờng thẳng cắt AM I Bài (O) N Gọi J trung ®iĨm cđa MN Chøng minh r»ng M thay ®ỉi Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051-1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (H K V) 68 Bài đ-ờng tròn điểm I, J nằm đ-ờng tròn cố định b) Xác định vị trí M để chu vi  AMB lµ lín nhÊt Bµi a) Tìm số nguyên d-ơng n cho số n + 26 n 11 lập ph-ơng số nguyên d-ơng b) Cho số x, y, z thay đổi thảo mãn điều kiện x2 + y2 +z2 = Hãy tìm giá trị lớn nhÊt cđa biĨu thøc P  xy  yz  zx   x ( y  z )2  y ( z  x )2  z ( x  y )2  1100 Bài a) GiảI ph-ơng trình x x  1  x  2 b) GiảI hệ ph-ơng trình : x xy2  12 y  8 y  x 12 Bài Tìm max biÓu thøc : A = x2y(4 – x – y) x y thay đổi thỏa mãn điều kiện : x  0, y  0, x + y Bài Cho hình thoi ABCD Gọi R, r lần l-ợt bán kính đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC a độ dài cạnh hình thoi Chứng minh 1   2 R r a Bµi Tìm tất số nguyên d-ơng a, b, c đôI khác cho biểu thức 1 1 1 nhận giá trị nguyên d-ơng A      a b c ab ac bc ĐỀ 1100_1 Bµi a) Rót gän biĨu thøc A  3  44 16 b) Phân tích biêu thøc P = (x – y)5 + (y-z)5 +(z - x )5 thành nhân tử a b c Bài a) Cho số a, b, c, x, y, z thảo mãn điều kiện  x  y  z  x y z  a  b  c  Bµi tính giá trị biểu thức A = xa2 + yb2 + zc2 b) Cho sè a, b, c, d số không âm nhỏ Chứng minh 4x2 + 4y2  dÊu... ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0 .25 0 .25 0 .25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 22 (1051- 1100) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook: