Vẽ các tiếp tuyến Ax , By ở cùng một nửa mặt phẳng chứa nửa đờng tròn trên.. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đờng tròn trên.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT BẢO LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – ĐỀ MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên: …………………… Lớp: …… PhÇn (2 ®iÓm): Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan Hãy chọn câu trả lời đúng các bài tập sau đây: Câu1: KÕt qu¶ rót gän biÓu thøc √ x2 −6 x +9 b»ng : A x - ; B - x ; C |x − 3| ; D Mét kÕt qu¶ kh¸c Câu 2: C¨n BHSH cña 25 lµ : A ; B -5 ;C ±5 ; D Mét kÕt qu¶ kh¸c Câu 3: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng : + √6 13 A ; B ; C ; D Mét kÕt qu¶ kh¸c 6 Câu 4: §å thÞ hµm sè y = 2x +3 ®i qua ®iÓm −3 3 A (3 ; 0) vµ (0; ) ; B (0;-3) vµ (; 0) ; C (0;3) vµ (; 0) ; D.(2;3 ) vµ (0 ; 3) 2 Cõu 5: Đồ thị hàm số y = 2x + (2 + m) và đồ thị hàm số y = 3x +(4 - m) cắt điểm trên trục tung : A m= ; B m= ; C m = -1 ; D m= -2 Caâu 6:Toạ độ giao điểm M hai đường thẳng (d1): 5x-2y -3 = và (d2) : x+3y -4 = là: A.M(1 ; 2) B M(1 ; -1) C M(1 ; 1) D M(2 ; 1) Câu : Hai dây MN và PQ đường tròn (O) coù MON POQ đó √ √ √ A MN=PQ B MN > PQ C MN < PQ D Không đủ giả thiết để so sánh Caâu : Hai tiếp tuyến A và B đường tròn (O;R) caét taïi M Nếu MA = R thì góc tâm AOB : A 1200 B 900 PhÇn (8 ®iÓm): Tù luËn C 600 D.450 1 x − + √ − x √ x − 2 √ x +2 a) Tìm điều kiện xác định và rót gän A b) Tìm x để | A| = c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A Bµi 1(3 ®): Cho biÓu thøc A= x y 1 x y Bµi 2(1đ) : Giải hệ phương trình Bài 2(3đ): Cho nửa đờng tròn đờng kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax , By cùng nửa mặt phẳng chứa nửa đờng tròn trên Gọi M là điểm thuộc nửa đờng tròn trên TiÕp tuyÕn t¹i M c¾t Ax , By theo thø tù t¹i C , D Chøng minh a) Gãc COD b»ng 900 b) Đờng tròn đờng kính CD tiếp xúc với AB c) AC BD không đổi Bài 4(1đ) : Tìm nghiệm nguyên phương trình : xy + x - 2y = §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm Phần 1(2 đ) : Mỗi ý đúng đợc 0,25 đ - C ; - A ; - B ; - C ; - B ; 6- C : - B ; - C PhÇn (8 ®) : Tù luËn Bµi (3 ®) C©u Néi dung a) §KX§ : x ; x §iÓm 0,25 (2) 1 √x − − ( √ x − 1) ( √ x+ 1) ( √ x +1).( √ x −1) = √ x +1− √ x+1 −2 √ x 2( √ x +1) ( √ x − 1) 2.(1 − √ x) −1 = = ( √ x+ 1)( √ x − 1) √ x+1 −1 | A|= ⇔ = √ x+1 −1 = * x=1 √ x +1 −1 −1 = ⇔ v« nghiÖm VËy víi x = th× | A| = * 2 √ x +1 V× A< nªn A nhá nhÊt lín nhÊt √ x + nhá nhÊt √ x +1 Mµ √ x +1 ∀ x §KX§ = | | b) c) Nªn Amin = -1 x = Bµi 2(1đ): Sö dông PP céng §K: x 1, y 0 0,25đ x y 1 x y 2 y 2 1 x y y 1 y 1 x 1 x x x 2 y 1 y 1 0,25đ 0,25đ 0,25đ x y 1 Vậy Bµi 3(3 ®) : D 0,25 0,5 0.5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 (3) y x 300 M C A B O C©u a) b) c) Néi dung V× CA , CM lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O ) nªn OC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOM T¬ng tù OD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BOM Mµ gãc AOM kÒ bï víi gãc BOM gãc COD b»ng 900 Gäi I lµ trung ®iÓm cña CD th× IC = ID = IO Nên I là tâm và IO là bán kính đờng tròn đờng kính CD Cã AC AB BD AB ⇒ AC || BD ⇒ ABCD lµ h×nh thang Hình thang ACDB có IO là đờng trung bình suy IO ||AC Mµ AB AC IO AB t¹i O Vậy AB là tiếp tuyến đờng tròn đờng kínk CD Cã CM = CA ; DM = DB Suy : CM DM = AC BD Mµ CM BM = OM2 ; OM = R Vậy CM DM không đổi Hay AC BD không đổi Bài : Ta có phương trình đã cho tương đương y(x - 2) = - x + Vì x = không thỏa mãn phương trình nên phương trình đã cho tương đương với: y = (-x + 3)/(x - 2) tương đương y = -1 + 1/(x - 2) Vì y là số nguyên nên x - là ước hay x - = x - = -1 x = x = Vậy ta có nghiệm (x ; y) là (1 ; -2) và (3 ; 0) §iÓm 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 0,25 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (4)