Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 7 CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC. Tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự trong Q Số hữu tỷ: Mọi số hữu tỷ đều có thể viết dưới dạng với a, b Z, b ≠ 0. Thứ tự trong Q. Để so sánh hai Số hữu tỷ x, y ta viết chúng dưới dạng phân số sau đó so sánh hai phân số trên trục số x < y thì điểm x ở bên trái điểm y. Phép cộng và phép trừ trong Q. Giá trị tuyệt đối của một sỗ hữu tỷ Cộng hai phân số hữu tỉ. Để cộng hai số hữu tỉ x, y ta đưa về cộng hai phân số Mỗi SHT x đều có số đối , kí hiệu là –x sao cho: x + (x) = 0. Trừ hai số hữu tỉ: x – y = x + (y) Giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ x, kí hiệu: được xác định như sau: Tổng đại số : Một dãy các phép tính cộng trừ các số hữu tỷ được gọi là một tổng đại số. Vậy ta có: Đổi chỗ một cách tùy ý các số hạng kèm theo dấu của chúng. Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý nhưng chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu “ ’’ thì phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc. Phép nhân và phép chia trong Q Phép nhân trong Q. Nhân hai số hữu tỷ ta làm như nhân hai phân số. Mỗi số hữu tỷ x ≠ 0 đều có số nghich đảo, kí hiệu là 1x, sao chox.1x=1. Nếu x = thì 1x=ba Phép chia trong Q: x.y=x.1y Chú ý Nếu một tích bằng 0 thì ít nhất một thừa số của tích phải bằng 0 Khi nhân hai hay nhiều số hữu tỷ, ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng với nhau và đặt trước kết quả nhận được: dấu “ + ’’nếu số thừa số âm chẵn, dấu “ ’’nếu số thừa số âm lẻ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng Với mọi x, y, z Q: x( y ± z) = xy ± xz ( x ± y) : z = x : z ± y : z Với mọi x, y, z, t Q: Nếu các số hạng của tổng đại số có chung một thừa số thì ta có thể đặt thừa số đó ra thành thừa số chung của tổng Kiến thức bổ sung Với mọi x, y, z Q: x (810.310).3 = 2410.3 Vậy 230+330+430> 3. 2410 0,5 Đề 4: I Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng: Câu 1: Nếu = 2 thì x2 bằng bao nhiêu? A. 2 B. 16 C. 8 D. 4 Câu 2: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ? A. B. C.. D. Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = – 3x ? A. Q( B. M( C. N( D. P( Câu 4: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng: A. Có ít nhất 2 điểm chung B. Không có điểm chung C. Không vuông góc với nhau D. Chỉ có một điểm chung Câu 5: Giả thiết nào dưới đây suy ra được ? A. B. C. D. Câu 6: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 6 thì y = 4. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là: A. k = 24 B. k = C. k = D. k = Câu 7: Nếu tam giác ABC có và thì số đo của góc bằng: A. 450 B. 650 C. 750 D. 550 Câu 8: Nếu góc xOy có số đo bằng 470 thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu? A. 1330 B. 430 C. 740 D. 470 Câu 9: Kết quả của phép nhân (– 3)6. (– 3)2 bằng: A. (– 3)12 B. (– 3)3 C. (– 3)4 D. (– 3)8 Câu 10: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = – thì y = 4. Hỏi khi x = 2 thì y bằng bao nhiêu? A. – 1 B. 2 C. 1 D. – 2 Câu 11: Tam giác ABC có = , = 1360. Góc B bằng: A. 440 B. 320 C. 270 D. 220 Câu 12: Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = 3 thì y = 1. Khi x = 1 thì y bằng: A. B. C. 3 D. 3 IIPhần tự luận: 7,0 điểm Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) b) Bài 2: Tìm x, biết: a) b) Bài 3: Tính số đo góc A của tam giác ABC biết số đo các góc A, B, C của tam giác đó tỉ lệ với các số 3; 5; 7. Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy. Đáp án đề 4: I. Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D C B A D B D D A D B II. Phần tự luận (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm Bài 1 a) = 14 b) = 0,1 0,5 0,5 Bài 2 a) … x = hoặc x = 0,5 b) … x = (hoặc 8,75) 0,5 Bài 3 Gọi a, b, c là số đo ba góc của tam giác ABC thì a + b + c = 180 Từ giả thiết suy ra (0,25 điểm). ... số đo góc A của tam giác ABC bằng 360 0,5 0,5 1,0 Bài 4 a) OAD và OBC có: OA = OB (gt); : góc chung; OD = OC (OA+AC=OB+BD) Do đó OAD = OBC (c.g.c) AD = BC (2 cạnh tương ứng) b) (kề bù) (kề bù) Mà (vì OAD = OBC) nên Xét EAC và EBD có: AC = BD (gt); (cmt); (vì OAD = OBC) EAC = EBD (g.c.g) Xét OAE và OBE có: OA = OB (gt); OE: cạnh chung; AE = BE (vì EAC = EBD) OAE và OBE (c.c.c) (2 góc tương ứng) Hay OE là phân giác của góc xOy. Vẽ hình đúng, rõ, đẹp: 0,5 điểm. Chứng minh DA = DB: Có lập luận và chứng tỏ được theo trường hợp cạnhgóccạnh (1,0 điểm) b) Chứng minh OD AB: Từ kết quả câu a suy ra góc ODA bằng góc ODB sau đó suy ra (1,0 điểm) 0,5 1,0 1,5 Đề 5: Câu 1. (1,0điểm)Với hai đại lượng x và y, khi nào y là hàm số của x? cho hàm sốy = f(x) = 2x + 1 hãy tính các giá trị f(1); f(2). Câu 2.( 1,5điểm) Thực hiện phép tính (một cách hợp lý, nếu có thể): a) b) Câu 3. (1,5 điểm) Tìm x và y biết: a) b) = 2 c) và x – y = 12 Câu 4. (1,5 điểm) Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k, khi x = 4 thì y = 8. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x b) Biểu diễn y theo x. c) Tính giá trị của y khi x= 5; x = 10 Câu 5. (2,0 điểm) a) Nêu tính chất một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. b) Cho hình vẽ, giải thích vì sao ACBD? c)Tìm số đo . Câu 6. (2,5điểm) Cho ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Chứng minh rằng: a) HB = HC b) Đáp án đề 5: Câu Đáp án Điểm 1 Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta chỉ xác định được chỉ một giá trị của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số. 0,5 Từ y = f(x) = 2x + 1 ta có: f(1) = 3; f(2) = 3 0,5 2 a) = = 0,25 = = = 0,5 b) = 0,25 = = = 0,5 3 a) Vì 3 > 0 ta có = x = 0,5 b) Vì 2 > 0 ta có = 2 0,5 c) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: = = 0,25 x = 10; y = 22 0,25 4 a) Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên: y = kx (k 0) 0,25 Vậy 8 = k.4 k = 2 0,25 b. y = 2x 0,5 c. x = 5 y = 2.5 = 10 0,25 x = 10 y = 2.(10) = 20 0,25 5 a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: Hai góc so le trong bằng nhau; Hai góc đồng vị bằng nhau; Hia góc trong cùng phía bù nhau. 0,75 b) 0,25 c) với là hai góc trong cùng phía nên: 0,5 0,5 6 GT ABC (AB = AC), H BC, KL a) HB = HC b) 0,25 0,25 Giải a) Xét hai tam giác ABH và ACH có: AB = AC (GT) 0,25 AH – cạnh chung; (GT). 0,25 ABH = ACH (c.g.c) 0,25 HB = HC (hai cạnh tương ứng) 0,25 b) Theo câu a) ABH = ACH (c.g.c) 0,25 (hai góc tương ứng) 0,25 ĐỀ: 6 Bài1: (1,5 điểm ) a) Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác . 80 b) Áp dụng: Tìm số đo x trong hình 1 Bài 2: (2,0 điểm ) Thực hiện phép tính sau: x 30 a) b) c) d) Bài 3: (2,0) điểm. 1) Tìm x biết : a)x b) 2) Ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 4 ;3 ;2 chu vi tam giác là 27cm. Tính đọ dài 3 cạnh tam giác. Bài 4: (2,0 điểm ) Cho x,y là hai đại lượng tỉ lệ thuận . a) Tìm hệ số tỉ lệ k biết x=2, y=6 . b) Biểu diễn y theo x. c) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. Bài 5: (2,5 điểm ) Cho góc xOy gọi Oz là tia phân giác góc xOy. Tên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA= OB. Lấy điểm I trên OZ (I 0) Cm OAI = OBI. Đoạn thẳng AB cắt OZ tại H. Cm H là trung điểm của AB. Đáp án đề 6: Bài Nội dung Điểm 1 Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 b) Trong Nên 0,5 0,5 0,25 0,25 2 a b c d) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 1) Tìm x biết : a) b) Hoặc 2) Gọi x,y,z lần lược là độ dài 3 cạnh tam giác Theo đề bài Vậy độ dài 3 cạnh tam giác là 12cm ; 9cm ; 6cm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 4 Ta có: Biểu diễn Vẽ đồ thị : 0,5 0,5 1 5 Góc xOy ; Oz lá phân giác I Oz GT AB cắt Oz tại H KL a) Chứng minh: b) Chứng minh: H là trung điểm AB a) Xét Có: OA=OB (gt) góc AOI = gócBOI ( OZ là phân giác ) ; OI là cạnh chung = ( c –g –c) b) Xét và có OA =OB (gt) góc BOH =góc AOH (OZ là phân giác) ; OH là cạnh chung = (cgc) =HB Do đó H là trung điểm AB 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, vẫn chấm điểm tối đa ở câu ấy. Đề 7: A Lý thuyết: (2đ) 1 Nêu định lí tổng ba góc của một tam giác? vẽ hình ghi giả thiết –kết luận của định lí ? 2Áp dụng : Cho ΔABC biếtgóc B = 430 , góc C= 820 .Tính số đo gócA. B Bài tập (8đ): Câu 1 (1.5 điểm): Thực hiện phép tính a) b) Câu 2 ( 1.5 điểm) : Tìm x biết : a ; b = Câu 3 (1.5 điểm): Tính chiều dài , chiều rộng của một hình chữ nhật có chu vi bằng 48 cm và hai cạnh tỉ lệ với các số 7 và 5. Câu 4 (1 điểm): Cho . Chứng minh Bài 3 : (2,5 điểm): Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA xác định điểm E sao cho MA = ME. chứng minh rằng : a) ∆ABM=∆ECM. b) AB EC. Đáp án đề 7: ALý thuyết: (2 điểm) 1 Phát biểu đúng định lý Vẽ hình Ghi đúng GT và KL 0.5đ 0.25đ 0.25đ 2 Viết được: A+B+C=1800 (tổng ba góc của tam giác) Thay: A + 820 + 430 = 1800 Tính được: A = 1800 (820 + 430) = 600 0.5đ 0.25đ 0.25đ B Bài tập 8 điểm 1 Câu 1 1.5điểm Bài a Bài b Tính đúng mỗi phép tính (0.25đ). Biết nhóm số hạng phù hợp (0.25đ). Tính đúng bước 1 (0.25đ) Tính đúng kết quả (0.25đ) 0.75 đ 0.75 đ 2 Câu 2 1.5đ Bài a Bài b Chuyển vế đúng (0.25đ). Qui đồng đúng (0.25đ) Tìm được x (0.25đ) Tính được (0.25đ) Tìm được x (0.25đ) 0.75đ 0.75đ 3 Câu 3 Gọi chiều dài và chiều rộng của HCN lần lượt là x; y (cm) (0.25đ) Lập được tỉ số x7 = y5 ; x + y = 24 (0.5đ) Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau tính được x, y (0.5đ) Trả lời đúng (0.25đ) 1.5 điểm 3 Câu 4 1 điểm Tính được: ab = cd =>ac = bd = 2a2c = 5b5d = 3a3c = 4b4d = 2a+5b2c+5d = 3a4b3c4d (1) (0.5đ) (1) =>2a+5b3a4b = 2c+5d3c4d (đpcm) (0.5đ) 3 Câu 4 2.5 điểm Vẽ hình đúng (0.5đ) Ghi đúng GT, KL (0.25đ) 0.75 điểm Câu a. Câu b. Nêu được mỗi yếu tố bằng nhau (0.25) Kết luận: ABM = ECM (c.g.c) (0.25đ) Nêu được ABM = ECM => ABM = CEM (0.25đ) Xác định được ABM = CEM ở vị trí so le trong (0.25đ) Kết luân AB CE (0.25đ) 1 điểm 0.75điểm Đề 8: Câu 1: (1 điểm) Viết công thức tính lũy thừa của một tích. Áp dụng tính: . 35 Câu 2: (1 điểm) Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác. Áp dụng : Cho tam giác ABC có Â = 450, = 700, tính . Câu 3: (2 điểm) Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể): a) b) c) Câu 4:(1,5 điểm)Tìm x biết: a) b) Câu 5:(1,5 điểm) Cho tam giác có số đo các góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác đó. Câu 6:(2 điểm) Cho có AB = AC. M trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng: . b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng AB CD. Câu 7:(1điểm) Cho với . Chứng minh rằng A Đáp ánđề 8: Câu Nội dung Điểm 1 Công thức tính lũy thừa của một tích: (x . y)n = xn. yn Áp dụng: . 35 = 0,5 0,5 2 Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 Xét có: 450 + + 700 = 1800 = 1800 – (450 +700) = 650 0,5 0,25 0,25 3 a) b c) = 0,75 0,75 0,5 4 a) b) hoặc 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 5 Gọi số đo các góc của tam giác lần lượt là x, y, z. ( x, y, x > 0) Theo đề bài ta có: và x+y +z =1800 (tổng ba góc trong tam giác) Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có: Tìm các góc của tam giác lần lượt là: 360 , 600 , 840 0,25 0,5 0,25 0,5 6 GT AB = AC MB=MC (M BC) MA = MD KL a) b) AB CD a ) Xét ∆AMB và ∆AMC ta có: AB = AC (GT) MB = MC (GT) AM là cạnh chung. =>∆AMB = ∆AMC (ccc) b) Xét ∆MAB và ∆MDC ta có: MB = MC ( Chứng minh trên) ( Đối đỉnh) MA = MD ( GT) => ∆MAB = ∆MDC ( c g – c) => ( hai góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trong => AB CD. 0,5 0,75 0,5 0,25 7 CM được A với mọi 1 Đề 9: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3,0 điểm). Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng. Câu 1. có giá trị là: A. 81 B. 12 C. 81 D. 12 Câu 2. Cách viết nào sau đây là đúng: A. B. C. = D. = 0,25 Câu 3. Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một góc so le trong bằng nhau thì: A. ab B. a cắt b C. a b D. a trùng với b Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là: A. (1; 2) B. ( ;4) C. (0;2) D. (1;2) Câu 5. Cho biết x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, biết khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là: A. B. 3 C. 75 D. 10 Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A ta có: A. B. C. D. B. PHẦN TỰ LUẬN:(7,0 điểm) Câu 7 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính: a) A = b) B = Câu 8 (1,0 điểm). Tìm x biết: a) b) Câu 9 (1,5 điểm). Một tam giác có chu vi bằng 36cm, ba cạnh của nó tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó. Câu 10 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh và AK BC. Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh ECAK. c) Chứng minh CE = CB. Câu 11 (1,0 điểm).Cho ( với ) chứng minh rằng Đáp án đề 9: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D A D B C B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Phần Nội dung Điểm Câu 7 a) 0,25 0,25 b) B = 0,5 Câu 8 a) 0,25 0,25 b) TH1: TH2: KL: Vậy x = 1; x = 4 0,25 0,25 Câu 9 Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c (cm) (ĐK: 0 ∆MAB = ∆MDC ( c- g – c) � 0,5 � => MAB = MDC ( hai góc tương ứng) mà hai góc vị trí so le => AB //CD 10 với n �N CM AM 0,25 Đề 9: A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Hãy viết vào thi chữ in hoa đứng trước đáp số 3 Câu có giá trị là: A -81 B 12 Câu Cách viết sau đúng: A B C 81 D -12 0, 25 - - 0, 25 C = D = 0,25 Câu Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b góc tạo thành có góc so le thì: A a//b B a cắt b C a b D a trùng với b Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là: A (-1; -2) B ( ;-4) C (0;2) 33 D (-1;2) Câu Cho biết x y đại lượng tỉ lệ thuận, biết x = y = 15 Hệ số tỉ lệ y x là: A B Câu Tam giác ABC vng A ta có: A B C D B PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Thực phép tính: C 75 D 10 � 2�5 � 1�5 � : � � : � 11 11 � � � � a) A = � �1 � 1 � 3 � � 0, 25 � � 2� � � � b) B = Câu (1,0 điểm) Tìm x biết: :x 12 a) b) Câu (1,5 điểm) Một tam giác có chu vi 36cm, ba cạnh tỉ lệ thuận với 3; 4; Tính độ dài ba cạnh tam giác Câu 10 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB = AC Gọi K trung điểm cạnh BC a) Chứng minh AKB AKC AK BC b) Từ C kẻ đường vng góc với BC, cắt AB E Chứng minh EC//AK c) Chứng minh CE = CB c Câu 11 (1,0 điểm).Cho 2 x 25 �1 � a ac � � �a b �( với a, b, c �0; b �c ) chứng minh b c b Đáp án đề 9: A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Câu Đáp án C D A D B PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Phần a) Câu Câu Nội dung B C Điểm � 1�5 A� � : � 4 �11 1 1 : 11 �3 � � � 2 b) B = �4 � 0,25 0,25 0,5 :x 12 a) 0,25 34 7 � :x 12 29 � :x 24 29 �x : 24 16 �x 29 x 3 25 0,25 b) *TH1: x +3 =5 0,25 � x =2 � x =1 *TH2: � x +3 =- � x =- 0,25 � x =- KL: Vậy x = 1; x = -4 Gọi độ dài ba cạnh tam giác a, b, c (cm) (ĐK: 0