Đang tải... (xem toàn văn)
Dự vào định lí trên, phát biểu định lí đảo * Định lí đảo: HS phát biểu Điểm cách đều hai mút GV nhận xét đoạn thẳng thì nằm trên đường Yêu cầu HS phát biểu lại định lí đảo trung trực của[r]
(1)SV: Đặng Thị Hải Xuyên SBD: 1060 Ngày soạn: 15/05/2016 Lớp: Toán-Lí k36 B Ngày dạy: 24/05/2016 §7 Tính chất đường trung trực đoạn thẳng I – Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu hai định lí thuận và đảo tính chất đường trung trực đoạn thẳng và từ hai định lí đó rút nhận xét Kĩ năng: HS áp dụng định lí để chứng minh bài toán và vẽ đường trung trực thước thẳng và compa Thái độ: Cẩn thận, chú ý nghe giảng, hăng hái phát biểu Phương hướng phát triển kĩ năng: Kĩ tư toán học, kĩ vẽ hình, kĩ xây dựng kiến thức II – Chuẩn bị - GV: SGK, thước thẳng, compa, eke, phấn màu, máy chiếu, giấy theo yêu cầu phần SGK - HS: SGK, thước thẳng, compa, eke, phiếu nhóm, giấy theo yêu cầu phần SGK III – Tiến trình bài Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ ? Thế nào là trung điểm Gấp giấy nào để xác định trung điểm đoạn thẳng đã cho ? Khi nào gọi đoạn thẳng là đường trung trực đoạn thẳng Thực vẽ đoạn thẳng trung trực đoạn thẳng AB=5cm Bài GV Có hai ngôi làng không gần nhau, người dân hai làng này muốn khám hay chữa bệnh thì phải xa nên nhà nước đã cho đầu tư xây trạm xá y tế phục vụ nhu cấu khám và chữa bệnh người dân làng, người không phải xa Do mặt địa lí phí là hai làng giáp bờ sông và phía sau là rừng bảo tồn, phải xây trạm xá vị trí nào thì khoảng cách đến hai làng là gần và ? HS dự đoán GV đặt vấn đề vào bài (2) Hoạt động GV và HS HĐ 1: Định lí thuận GV yêu cầu HS lấy giấy vẽ đoạn thẳng AB = 6cm đã chuẩn bị trước để thực hành gấp giấy HS thực ? Chúng ta có đoạn AB trên giấy làm nào để xác định đoạn thẳng trung trực AB HS giấp điểm A trùng với điểm B, nếp gáp là trung điểm C Miết nếp gấy đó vuông góc với đoạn AB, ta có tia d là đương trung trực đoạn AB HS khác nhận xét GV nhận xét và cho HS thực hành luôn HS thực gấp đoạn thẳng trung trực đoạn AB GV hướng dẫn HS chọn điểm M trên tia d bất kì, từ điểm M gấp tiếp nếp AM HS thực ? gấp nếp AM thì mở tờ giấy ta có nhận xét gì điểm M và điểm B HS nếp gấp AM chính là nếp gấp nối B và M ? Có nhận xét gì AM và BM HS ? vì ? HS Vì gấp nếp AM thì đồng thời ta có nếp gấp khác chính là đoạn BM, thấy nếp AM trùng với BM nên ta suy đoạn AM=BM GV nhận xét ? Nếu chọn điểm N khác điểm M trên tia d, thực gấp và có nhận xét gì AN và BN HS thực hiện, AN = BN ? Khi AM = BM thì chứng tỏ khoảng cách từ điểm M đến điểm A và B nào? HS khoảng cách ? Qua cách gấp giấy trên có nhận xét gì điểm nằm trên đường trung trực đoạn AB Ghi bảng Định lí tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành - C là trung điểm đoạn thẳng AB - Nếp gấp là đường thẳng trung trực đoạn AB - Nếp gấp là cho hai đoạn AM = MB => Khoảng cách từ điểm M đến A và đến B là (3) HS điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng AB thì cách hai mút đoạn thẳng AB HS khác nhận xét ? Có thể nói cách tổng quát nào? HS dự vào phát biểu vừa nêu nhận xét tổng quát GV giới thiệu nhận xét đó chính là nội dụng định lí Yêu cầu HS phát biểu định lí HS phát biểu định lí và ghi bài GV nhấn mạnh từ cần lưu ý định lí HS chú ý b) Định lí ( định lí thuận) Điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó HĐ 2: Định lí đảo Định lí đảo ? Dự vào định lí trên, phát biểu định lí đảo *) Định lí đảo: HS phát biểu Điểm cách hai mút GV nhận xét đoạn thẳng thì nằm trên đường Yêu cầu HS phát biểu lại định lí đảo trung trực đoạn thẳng đó ? Nếu cho điểm M cách hai mút đoạn *) Chứng minh: EF thì M có thuộc đường thẳng trung trực GT EI = IF, AM = MB, đoạn EF không nối MI HS Có thuộc đường trung trực đoạn EF KL M thuộc đường trung GV tiến hành chứng minh định lí đảo trực EF HS chú ý M ? Dựa vào định lí đảo (ĐLĐ) viết giả thiết kết luận ĐLĐ cho biết cái gì? Và kết luận điều gì? HS thực hiên và vẽ hình GV vẽ hình GV hướng dẫn HS chứng minh định lí: ? Bài yêu cấu chúng ta chứng minh điều gì? HS M thuộc đường trung trực EF I F ? Để chứng mình M thuộc đường trung trực thì E ta cần yếu tố nào HS M nối với trung điểm I và tạo với EF hai góc và 90° M thuộc đương trung trực ? bài cho t biết điều gì EF HS GT cho M nối với trung điểm I ? Vậy ta cần chứng minh điều gì nữa? I =I^2 HS chứng minh MI tạo với EF hai góc ^ và 90° I + I^2=? ? Mà ta có ^ ∆ EMI =∆ MIF (c.c.c) HS 180 ° I =90 ° v à I^2=90 ° thì ta phải chứng minh ? Để ^ cái gì I =I^2 EI=IF AM=MB MI chung HS Chứng minh ^ (4) ? Làm nào để chứng minh hai góc này HS chứng minh hai tam giác ? chứng minh hai tam giác nào HS ∆ EMI =∆ MIF ? Hai tam giác này có yếu tố nào rồi? HS trả lời ? Chúng theo trường hợp nào HS trả lời GV yêu cầu HS thực chứng minh trên bảng phụ nhóm HS hoạt động nhóm theo bạn nhóm GV chiếu phần chứng minh hoàn chỉnh lên bẳng HS các nhóm trao đổi chéo bài cho nhận xét, cuối thu bài GV yêu cầu HS đọc thêm phần chứng minh sách giáo khoa HS thực ? nào là đường thẳng HS đường thẳng là tập hợp các điểm liền kề thành đường thẳng ? Tập hợp các điểm cách điều hai mút đoạn thẳng thì tập hợp đó chính là đường thẳng gì? HS đương thẳng trung trực đoạn thẳng đó GV giới thiệu đó là nội dung phần nhận xét Yêu cầu HS nhắc lại HS thực HĐ : Ứng dụng GV Hướng dẫn HS vẽ đường thẳng trung trực đoạn thẳng MN compa và thước thẳng HS chú ý và thực hành vẽ vào ? Nếu vẽ hai đương tròn có bán kính nhỏ IM và IN thì có không ? ? Nếu vẽ hai đường tròn có bán kính MI và NI thì có không ? ? Vậy ta phải vẽ đường tròn có bán kính nào hợp lí ? HS trả lời GV giới thiệu đó chính là nội dung phần chú ý Hs chú ý ghi bài ? Khi vẽ đường trung trực thì có xác định trung điểm đoạn thẳng không ? HS trả lời CM: Xét ∆ EMI v à ∆ MIF có: EI=IF (gt) AM=MB (gt) MI chung ∆ EMI =∆ MIF (c.c.c) ^ ^ I =I ( góc tương ứng) Mặt khác ta thấy : ^ I + I^2=180 ° Suy MI vuông góc với đoạn EF trung điểm I Vậy M thuộc đường thẳng trung trực đoạn EF (đpcm) *) Nhận xét : Tập hợp cách điểm cách hai mút đoạn thẳng là đường trung trực đoạn thẳng đó Ứng dụng P *) Chú ý : (SGK/ T76) I Q (5) HS ghi bài ý chú ý - Củng cố GV nhắc lại các định lí và nhận xét cần phải nắm bài học Yêu cầu HS giải tình đầu bài Yêu cầu HS làm bài 44 (SGK/ T76) IV – Hướng dẫn nhà - Học lại lí thuyết - Làm cách bài tập SGK/ T76 - Đọc trước phần luyện tập T76/ SGK (6)