Đang tải... (xem toàn văn)
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.. Ứng dụng của đường trung bình của hình thang: - Chứng minh: H[r]
(1)Câu 1: Phát biểu định nghĩa, định lí định lí đường trung bình tam giác
Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) hình vẽ
Câu trả lời với giá trị x y
Câu trả lời với giá trị x y
* Giá trị x là:
D.4cm C.3cm
B.2cm
A.1cm
* Giá trị y là:
D.4cm C.3cm
B.2cm
A.1cm Đoạn EF gọi đường
trung bình hình thang ABCD
A B
D C
x y
4cm
1cm
E F
(2)(3)Cho hình thang ABCD (AB//CD) Qua trung điểm E AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng cắt AC I, cắt BC F
Có nhận xét vị trí điểm I AC điểm F BC?
Chứng minh:
?4
A B
D C
E I F
Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
* Định lí 3:
Xét ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (gt) (định lí 1) => I trung điểm AC
GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED, EF//AB, F thuộc BC;
EF//CD; EF cắt AC tai I
KL Nhận xét vị trí điểm I AC F BC
Qua tốn em có nhận xét gì? FB=FC
Gọi I giao điểm AC EF
I
Xét ABC có: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt)
(4)Chứng minh:
A B
D C
E F
Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
* Định lí 3:
Xét ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (gt) (định lí)
=> I trung điểm AC
GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED, EF//AB, EF//CD
KL FB=FC
Gọi I giao điểm AC EF
Xét ABC có: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt)
(định lí) => F trung điểm BC
Đoạn EF gọi đường trung bình hình thang ABCD.
(5)Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang.
* Định nghĩa:
A B
D C
E F
Vận dụng: Chỉ đường trung bình hình thang hình vẽ sau:
A B C H E D M N P Q K H 2cm 2cm
Hình 1 Hình 2 Hình 3
(6)Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang.
* Định nghĩa:
Đường trung bình hình thang có quan hệ với hai
đáy hình thang?
A B
C D
E F
M Đường trung bình
hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy.
* Định lí 4:
A B
D C
E F
(7)KL GT
Gọi K giao điểm AF DC AB CD EF = K
Hình thang ABCD (AB // CD)
Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy.
* Định lí 4:
EF // AB, EF // CD AE = ED, BF = FC
EF//CD EF đường TB ADK
EA=ED
(gt) FA=FK
ABF KCF
(đối đỉnh) BF=FC;(gt) (so le trong, AB//DK) DK EF DC+CK DC+AB CK=AB
(8)KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang.
1 Định nghĩa:
2 Các định lí đường trung bình hình thang:
Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai
* Định lí 3:
Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy.
* Định lí 4:
- Tính độ dài đoạn thẳng, …….
3 Ứng dụng đường trung bình hình thang: - Chứng minh: Hai đường thẳng song song,
(9)Tính x hình vẽ: A B
C
H E
D
24m 32m
x
Vận dụng:
GT Tứ giác ACHD , AD DH, CH DH,
AB=BC , BE DH, AD=24m, BE=32m
KL CH = x = ?
(10)Bài tập 1: Chọn câu đúng
1 Đường trung bình hình thang đoạn thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang.
2 Đường trung bình hình thang song song với hai đáy bằng nửa tổng hai đáy.
Bài tập 2: Tìm x hình: 20cm
xcm 12 cm
K I
H A
C
B 4 Mỗi hình thang có đường trung bình.
3 Đường trung bình hình thang qua trung điểm hai đường chéo hình thang.
Sai Đúng
Đúng
(11)Hướng dẫn nhà:
- Nắm vững định nghĩa định lí đường trung bình tam giác, hình thang.
- Làm tập 23, 25, 26; SGK-tr80 BT 37, 38, 40/sbt/64