Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kí[r]
(1)Ngày 14 tháng 11 năm 2012 9A CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HÌNH HỌC LỚP 9A! (2) KIỂM TRA BÀI CŨ: Chọn các câu đúng các phát biểu sau : A Nếu đường thẳng và đường tròn có điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn B Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đó thì đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn C Nếu đường thẳng vuông góc với bán kính thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn D Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn (3) ĐẶT VẤN ĐỀ: O Một đường tròn ta vẽ vô số tiếp tuyến Vậy với hai tiếp tuyến cắt thì có tính chất gì? (4) TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau: a) Định lí ?1 Cho hình vẽ đó AB và AC theo thứ tự là các tiếp tuyến B, C đường tròn (O) Hãy kể tên vài đoạn thẳng nhau, vài góc hình x B O A + OB = OC = R + AB = AC C y + ABO = ACO + BAO = CAO + BOA = COA (5) TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau: ?1 a) §Þnh lÝ : NÕu hai tiÕp tuyÕn cña đờng tròn cắt ®iÓm th× : + Điểm đó cách hai tiếp điểm + Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn + Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai bán kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm GT KL • AB = AC • AO là phân giác góc BAC • OA là phân giác góc BOC B O C y + AB và AC là các tiếp tuyến đường tròn (O) => AB OB; AC OC + ABO và ACO có: OBA = OCA = 900 OB = OC = R OA cạnh chung Do đó: ABO = ACO (ch – cgv ) AB = AC; BAO = CAO; B BOA O A x A x (O); AB và AC là hai tiếp tuyến CM: C y = COA Từ kết trên hãy nêu các tính chất hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm (6) TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau: a) Định lí: GT KL (O); AB và AC là hai tiếp tuyến • AB = AC • AO là phân giác góc BAC • OA là phân giác góc BOC Tâm x B O A C y Thước phân giác ?2 Hãy nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình tròn “thước phân giác” (7) TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau: a) Định lí: GT KL (O); AB và AC là hai tiếp tuyến • AB = AC • AO là phân giác góc BAC • OA là phân giác góc BOC b) Áp dụng : x B O A C y (8) TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Bài tập x -Với góc xAy khác góc bẹt có bao nhiêu đường tròn tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay -Có vô số đường tròn tiếp xúc hai cạnh Ax và Ay A - Tâm các đường tròn đó nằm trên đường nào? O - Tâm các đường tròn đó nằm trên tia phân giác góc xAy y Gọi O là tâm đờng tròn bÊt k× tiÕp xóc víi hai c¹nh cña gãc xAy K Khi đó : ta cú OAx=OAy ( t/c tiÕp tuyÕn c¾t nhau) VËy t©m cña các đờng tròn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc xAy (9) A Bµi tËp 2: B H·y kÓ thªm nh÷ng ®o¹n th¼ng b»ng trªn h×nh vÏ? D C E F y x BF = BD; CE = CD; AF = AE K (10) A Bµi tËp 2: B Chøng minh: D C E F y Chu vi ABC = 2.AE x K Ta cã: BD = BF; CD = CF; AE = AF a (TÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t nhau) Chu vi ABC = AB + BC + AC = AB + BD + DC + AC = AB + BF + CE + AC (11) A Bµi tËp 2: B Chøng minh: D C E F y AK EF x K Ta cã: AE = AF (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) AEF c©n t¹i A Mµ AK lµ ph©n gi¸c cña gãc A (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) AK EF (TÝnh chÊt c©n) (12) Ô CỬA BÍ MẬT A 27 B 3 14 25 19 31 16 12 6 35 33 10 11 12 20 45 28 22 36 34 10 15 21 11 C 28 30 18 23 26 40 D 48 24 37 32 39 41 42 44 46 43 47 1 13 17 38 (13) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn MA và MB là các tiếp tuyến đường tròn (O) A và B Số đo góc AMB 580 Số đo góc MAB là: A C 51 62 0 B D 61 A 52 x M 58 O B MAB có MA = MB (tính chất TT cắt nhau) =>MAB = (1800 – 580) : = 610 (14) (15) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm đường nào? A Ba đường cao B Ba đường phân giác C Ba đường trung tuyến D Ba đường trung trực (16) Cho (O;R) từ điểm A ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm) Cho biết ABC OA gần với số nào sau? a) AO = R b) AO = R c) AO = R d) AO = 2R B A ? O C ABC => BAO = 300, AOB = 600 và ABO = 900 =>AO = 2.OB = 2R (17) Chúc mừng bạn bạn nhận phần thưởng là bông hoa điểm tốt : 10 điểm (18) TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau: a) Định lí: GT KL (O); AB và AC là hai tiếp tuyến • AB = AC • AO là phân giác góc BAC • OA là phân giác góc BOC b) Áp dụng: x B HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ O A C y - Nắm vững các tính chất hai tiếp tuyến cắt và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Ôn lại tính chất tia phân giác góc và tính chất tia phân giác các góc tam giác - Làm các bài tập : 26, 27, 29, 30 SGK tr115, 116 (19) TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU y D Bµi 30 (SGK) x M C A O B a) C/m: COD = 90o b) C/m: CD = AC + BD c) C/m: AC.BD không đổi m di chuyển trên nửa đường tròn d) Tìm vị trí điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ (20) TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU y D *t/ C cña hai tiÕp tuyÕn Bµi 30 (SGK) V× Ax AB vµ By AB (gt) Ax vµ By lµ tiÕp tuyÕn cña (O) c¾t B x M a) C/m: COD = 90o Ta cã: OC lµ ph©n gi¸c cña AOM, C OD lµ ph©n gi¸c cña MOB (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) A Mµ AOM vµ MOB lµ gãc kÒ bï O Nªn OC OD hay COD = 900 b) C/m: CD = AC + BD Ta cã: CM = CA, DM = DB (t/c tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (1) CM + DM = CA + DB hay CD = AC + BD O A B b’) Tìm vị trí điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ C Víi AB, AC lµ tiÕp tuyÕn (O); B, C lµ tiÕp ®iÓm suy ra: AB = AC BAO = CAO c) C/m: AC.BD không đổi M di chuyển trên nửa đ.tròn Tõ (1) suy ra: AC.BD = CM.MD (2) Xét COD vuông O có OM là đờng cao (OM CD: t/c tiÕp tuyÕn ) ta cã: CM.MD = OM2 (3) (HTL vu«ng) Tõ (2) vµ (3) suy ra: AC.BD = OM2 = R2 (R lµ BK cña (O)) (kh«ng đổi) BOA = COA (21)