Chuong II 3 Ham so bac hai

b x 2a Bước 3: Xác định giao điểm của parabol với 2 trục toạ độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng.. Bước 4: Vẽ parabol chú ý hướng bề lõm của parabol..[r]

TRƯỜNG THPT BÁ THƯỚC TẬP THỂ LỚP 10A3 ô9 GIÁO VIÊN: LƯU THUỲ DUNG Vßi phun níc Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội NỘI DUNG BÀI HỌC I- ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI II- CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Haøm soá baäc hai? Hàm số bậc hai cho công thức y = ax2 + bx + c ( a ≠ ) Tập xác định hàm số này là D = R Ví dụ 1: LÊy mét vµi vÝ vÒ2hµm a) y 3xdô x  1sè b) y x2 bËc 2xhai? c) y 4  x2 I – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI a Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) y O y a>0 O x a<0 x Đồ thị hàm số y = ax2 là parabol có: - Tọa độ đỉnh: O(0; 0) - Trục đối xứng: Oy ( phương trình x = 0) - Hướng bề lõm: a > bề lõm quay lên; a < bề lõm quay xuống Nhận xét Thực phép biến đổi đã biết lớp 9, ta có: y ax  bx  c b c  y a  x  x   a a   b b2  b2 a  x  x  c 2a a  4a  b      a  x      4a 4a 2a  4a  Khi a > Hàm số có giá trị nhỏ nhất:  b ymin  x  4a 2a a>   b 2a  4a Khi a < Hàm số có giá trị lớn nhất: ymax  a<0  4a  x  y  4a b 2a I O  b 2a x b  y = ax + bx + c a ( x  )  2a 4a b  p  ; q   y  a ( x  p ) q Đặt 2a 4a y y= a(x -p )2 O p x b  )  y = ax + bx + c a ( x  2a 4a b  ; q   y a ( x  p )  q Đặt p  2a 4a +q y O p y= q a(x -p )2 - Đỉnh ? -Trục đối xứng ? -Hướng bề lõm? x Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c (a # 0) là parabol a>0 y I b  O 2a  4a a<0 y  4a O x  b 2a x I Bề lõm hướng lên Bề lõm hướng xuống b  - Đỉnh là điểm   ;   2a 4a  b - Trục đối xứng là đường thẳng x  2a Các bước vẽ trực tiếp đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( Không dựa vào đồ thị hàm số y = ax2) ? 15 Các bước vẽ parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Bước 1: Xác định toạ độ đỉnh b   ;  a a   Bước 2: Xác định trục đối xứng b x 2a Bước 3: Xác định giao điểm parabol với trục toạ độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng y I b  4ac  4a x O x1  b 2a x2 D C x = - b/2a Bước 4: Vẽ parabol (chú ý hướng bề lõm parabol ) Haõy ñieàn vaøo baûng sau Hàm số Đỉnh y   x  x  (-1/2;-3/4) ??? y 2 x  x  Trục đối xứng x = -1/2 ??? x = -3/4 (-3/4;-1/8) ??? ??? y 4 x  x  (5/8;-57/16) x = 5/8 ??? ??? Bề lõm quay (lên / xuống) Xuống ??? lên ??? lên ??? VÍ DỤ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 2x – - Tọa độ đỉnh: I(- 1; - 4) y - Trục đối xứng: x = - -Giao điểm với Ox: B(1;0); C(-3;0) -Giao điểm với Oy : D(0;-3) -Điểm đối xứng với điểm D(0;-3) qua đường x=-1 laø E ( -2;- 3) C -3 -2 -1 O E D -3 -4 a = 1>0 parabol có bề lõm quay lên I -1 B x VÍ DỤ Vẽ đồ thị hàm số sau : 2: y = x2 – 4x + GIẢI : b  2 2a    4a Đỉnh I( ; -1) -Trục đối xứng : x = -Giao điểm với Ox: A(1;0); B(3;0) -Giao điểm với Oy : C(0;3) -Điểm đối xứng với điểm C(0;3) qua đường x=2 là D ( 4;3) P(x;y) y D C -1 A B d x Củng cố các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a ≠ ) -B1 Xác định đỉnh parabol -B2 Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm parabol -B3 Xác định số điểm cụ thể parabol -B4 Căn vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để nối các đỉnh đó lại DAËN DOØ: +Về nhà xem trước phần chiều biến thiên hàm số +Veà nhaø laøm baøi taäp 1(sgk) trang 49 CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ TỚI DỰ GiỜ VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐÃ CHÚ Ý NGHE GiẢNG!