Cac bai Luyen tap

Bài 2: Chứng minh định lí: Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.. ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC.[r]

HÌNH HỌC 9: TIẾT 19: LUYỆN TẬP đờng tròn TÝnh chÊt đối xứng đờng tròn Các cách xác định đờng tròn BiÕt t©m vµ b¸n kÝnh BiÕt đoạn thẳng là đờng kÝnh Cã t©m đối xøng Biết điểm không thẳng hàng O R O O Cã trôc đối xøng TIẾT 19: LUYỆN TẬP I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Bµi : (BT7/101sgk).Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng (1) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định cm (4) là đường tròn (A; 2cm) (2) Đường tròn (A; 2cm) gồm tất điểm (5) Có khoảng cách đến điểm A nhỏ cm (3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất điểm (6) Có khoảng cách đến điểm A cm (7) Có khoảng cách đến điểm A lớn cm TIẾT 19: LUYỆN TẬP I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Bài :Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng (8) Cho (A;2cm) và điểm M (11) Điểm M nằm trên cho AM=3 cm Khi đó (A;2cm) (9) Cho (A;2cm) và điểm M cho AM=2 cm Khi đó (12) Điểm M nằm (A;2cm) (10) Cho (A;2cm) và điểm M (13) Điểm M nằm ngoài cho AM=1,5 cm Khi đó (A; 2cm) TIẾT 19: LUYỆN TẬP I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Bài 2: Trong các hỡnh sau hỡnh nào có tâm đối xứng, có trục đối xứng Mỗi hỡnh có bao nhiêu trục đối xứng? Hình BIỂN CẤM ĐI NGƯỢC CHIỀU Có trục đối xứng Có tâm đối xứng, Hình BIỂN CẤM Ô TÔ Không có tâm đối xứng, Cú trục đối xứng CẤM VƯỢT NƠI GIAO NHAU CHẠY THEO VÒNG XUYẾN CẤM ĐỖ XE ĐƯỜNG DÀNH CHO NGƯỜI ĐI BỘ HƯỚNG PHẢI ĐI VÒNG CHƯỚNG NGẠI VẬT TIẾT 19: LUYỆN TẬP II/ BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, cho O là trung điểm cạnh huyền BC Chứng minh đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác (Bài tập 3a/100 sgk) A giải: Nối AO + Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã : OB = OC=BC/2 ( gt) (*) =>AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC B =>AO=BC/2 (theo t/c đờng trung tuyến) (**) + Tõ (*) vµ (**) => OA =OB = OC => A, B, C thuộc đờng tròn tâm O Do đó (O) ngoại tiếp tam giác ABC O Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền C TIẾT 19: LUYỆN TẬP Bài 2: Chứng minh định lí: Nếu tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông (bài 3b/100 sgk) A GT ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC KL ΔABC vuông Giải: B C +Ta có OA=OB=OC=BC/2 O ( là bán kính) +Trong ΔABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC Mà AO=BC/2 Từ đó suy ΔABC là tam giác gì? => ΔABC vuông A ? So sánh OA,OB,OC Độ dài AO Trong ΔABC, bao nhiêu AO là đường Nếu tam giác có cạnh là đường kính đường phần so với BC? gì? tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông TIẾT 19: LUYỆN TẬP Bµi 3:(bt8/101sgk)Cho gãc nhän xAy vµ ®iÓm B,C thuéc tia Ax.Vẽ đờng tròn (O) qua B và C cho tâm O nằm trên tia Ay Phân tích: + B,C ⒂(O) => OB=OC => O nằm trên đường trung trực đoạn BC (1) A + mặt khác O ⒂Ay (2) y O B + Từ (1) và (2) suy O là giao điểm tia Ay và đường trung trực đoạn thẳng BC Đường tròn (O) qua B và C suy điều gì? OB=OC suy điểm O luôn nằm trên đường thẳng nào? C x TIẾT 19: LUYỆN TẬP • Bµi 3:(bt8/101sgk)Cho gãc nhän xAy vµ ®iÓm B,C thuéc tia Ax.Vẽ đờng tròn (O) qua B và C cho tâm O nằm trên tia Ay Cách dựng: y +Vẽ đờng trung trực BC, c¾t Ay t¹i O +Vẽ đờng tròn (O;OB) O A B M C * Nếu cho xAy là góc vuông góc tù thỡ có vẽ đợc đờng tròn thỏa mãn yêu cầu đề bài không? x TIẾT 19: LUYỆN TẬP Hãy nối ô hàng màu vàng với ô hàng xanh để khẳng định đúng (a) Tam giác vuông có tâm đường tròn ngoại tiếp (1).+ tâm đối xứng +vô số trục đối xứng (a)(4); (b) Qua điểm phân biệt A,B (c) Đường tròn có (d) Qua điểm A,B,C không thẳng hàng (e) Tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp (f) Đường tròn xác định biết (2) là tam giác vuông (3).vẽ đường tròn đường kính AB (4) là trung điểm cạnh huyền (5) Vẽ đường tròn (6) Tâm và bán kính đường tròn đó (b)(3); (c) (1) ; (d)  (5) ; (e)  (2) ; (f) (6) TIẾT 19: LUYỆN TẬP • BTVN BT 6,8,9,11,13/129,139 sách bài tập đờng tròn Các cách xác định đờng tròn BiÕt t©m vµ b¸n kÝnh Biết đờng kÝnh Biết điểm thuộc Đường tròn TÝnh chÊt cña đờng tròn Cã t©m đối xøng Cã trôc đối xøng Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền Nếu tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông (a) Tam giác vuông có tâm đường tròn ngoại tiếp (1).+ tâm đối xứng +vô số trục đối xứng (a)(4); Cấm đỗ xe (b) Qua điểm phân biệt A,B (c) Đường tròn có (d) Qua điểm A,B,C không thẳng hàng (e) Tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp (f) Đường tròn xác định biết (2) là tam giác vuông (3).vẽ đường tròn đường kính AB (4) là trung điểm cạnh huyền (5) Vẽ đường tròn (6) Tâm và bán kính đường tròn đó (b)(3); Hướng phải vượt chướng ngại vật (c) (1) ; (d)  (5) ; (e)  (2) ; (f) (6) Nơi giao chạy theo vòng xuyến Đường giành cho người Cấm vượt Cấm ngược chiều Bài 3: Cho đờng tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC KÕt luËn: NÕu mét tam gi¸c cã mét c¹nh cho cạnh BC là đờng kính Tam giác ABC là tam giác là đờng kính đgìờng ? trßn ngo¹i tiÕp th× tam giác đó là tam giác vuông Gi¶i Nối A với O Khi đó OA=OB=OC=R (2) (do A,B,C thuéc (O)) A R B O C AO lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC (1) Tõ (1) vµ (2) suy tam gi¸c ABC vu«ng A (định lý ) Bài 9/101 SGK ĐỐ: a) Vẽ hình hoa bốn cánh Hình hoa bốn cánh trên hình 60 tạo các cung có tâm A, B, C, D(trong đó A, B, C, D là các đỉnh hình vuông và tâm cung là tâm đường tròn chứa cung đó) Hãy vẽ lại hình 60 vào C A B B E D A D C b)Vẽ lọ hoa:Chiếc lọ hoa trên hình 61được vẽ trên giấy kẻ ô vuông năm cung có tâm A,B,C,D,E.Hãy vẽ lại hình 61 vào giấy kẻ ô vuông TIẾT 19: LUYỆN TẬP II/ BÀI TẬP DẠNG TỰ LUẬN Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, cho O là trung điểm cạnh huyền BC Chứng minh đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác A giải: Nối AO + Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã : OB = OC=BC/2 ( gt) (*) =>AO là đường trung tuyến ứng B C O với cạnh huyền BC =>AO=BC/2 (theo t/c đờng trung tuyến) (**) + Tõ (*) vµ (**) => OA =OB = OC Tâm đường tròn ngoại => A, B, C thuộc đờng tròn tâm O Do đó (O) ngoại tiếp tam giác ABC tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền TIẾT 19: LUYỆN TẬP 1/ Một đường tròn xác định biết yếu tố nào? Một đường tròn xác định biết: + Tâm và bán kính đường tròn + Đường kính đường tròn đó + Ba điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn đó TIẾT 19: LUYỆN TẬP II/ BÀI TẬP DẠNG TỰ LUẬN Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, cho O là trung điểm cạnh huyền BC Chứng minh đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác A giải: Nối AO + Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã : OB = OC=BC/2 ( gt) (*) =>AO là đường trung tuyến ứng B C O với cạnh huyền BC =>AO=BC/2 (theo t/c đờng trung tuyến) (**) + Tõ (*) vµ (**) => OA =OB = OC Tâm đường tròn ngoại => A, B, C thuộc đờng tròn tâm O Do đó (O) ngoại tiếp tam giác ABC tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền TIẾT 19: LUYỆN TẬP Bài 2: Chứng minh định lí: Nếu tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông A GT ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC KL ΔABC vuông Giải: B C +Ta có OA=OB=OC=BC/2 O ( là bán kính) +Trong ΔABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC Mà AO=BC/2 Từ đó suy ΔABC là tam giác gì? => ΔABC vuông A Độ dài AO Trong ΔABC, ?bằng So sánh OA,OB,OB bao nhiêu AOvới là đường phần so BC? gì? TIẾT 19: LUYỆN TẬP Bài 2: Chứng minh định lí: Nếu tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông (bài 3b/100 sgk) A GT ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC KL ΔABC vuông Giải: B C +Ta có OA=OB=OC=BC/2 O ( là bán kính) +Trong ΔABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC Mà AO=BC/2 Từ đó suy ΔABC là tam giác gì? => ΔABC vuông A Độ dài AO ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BCsánh =>ΔABC vuông A Trong ΔABC, ?bằng So OA,OB,OB bao nhiêu ΔABC vuông A=> Đ.tròn đ.kính BC ngoại tiếp ΔABC AOvới là đường phần so BC ? ( ΔABC nội tiếp đường tròn đ.kính BC) gì? CẤM VƯỢT NƠI GIAO NHAU CHẠY THEO VÒNG XUYẾN CẤM ĐỖ XE ĐƯỜNG DÀNH CHO NGƯỜI ĐI BỘ HƯỚNG PHẢI ĐI VÒNG CHƯỚNG NGẠI VẬT a.CẤM VƯỢT b NƠI GIAO NHAU CHAY THEO VÒNG XUYẾN C.CẤM ĐỖ XE e HƯỚNG PHẢI ĐI d.CẤM ĐI NGƯỢC CHIỀU VÒNG CHƯỚNG NGÀI VẬT f ĐƯỜNG DÀNH CHO NGƯỜI ĐI BỘ (a) Tam giác vuông có tâm đường tròn ngoại tiếp (a)(3), (d) Qua điểm A,B,C phân biệt d.CẤM ĐI NGƯỢC CHIỀU (b) Qua điểm phân biệt A,B (b)(2), (e) Tam giác có cạnh là đường kính đường ngoại tiếp e.tròn HƯỚNG PHẢI ĐI VÒNG CHƯỚNG NGÀI VẬT (c) Giao điểm hai đường trung trực cạnh tam giác (c)(6) (f) ABCD là hình chữ nhật thì Cấm (1) là đỗ tamxe giác vuông (2).vẽ Nơi giao đường tròn chạy đường kính theo vòng AB xuyến (3) là trung điểmvượt cạnh Cấm huyền (4) Vẽ Cấm tròn đường ngược chiều (5) có đường tròn Đường qua A,B,C,D giành cho (6).là tâm người f ĐƯỜNG DÀNH CHO NGƯỜI ĐI BỘ đường tròn ngoại tiếpphải tam Hướng giác đó vượt a.CẤM VƯỢT b NƠI GIAO NHAU CHAY C.CẤM ĐỖ XE THEO VÒNG XUYẾN e HƯỚNG PHẢI ĐI d.CẤM ĐI NGƯỢC CHIỀU VÒNG CHƯỚNG NGÀI VẬT f ĐƯỜNG DÀNH CHO NGƯỜI ĐI BỘ (1) là tam giác vuông Cấm đỗ xe Nơi giao chạy theo vòng xuyến (a)(3), (3) là trung điểm cạnh huyền (b)(2), (2).vẽ đường tròn đường kính AB (4) Vẽ đường tròn (c)(6) (6).là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó (5) có đường tròn qua A,B,C,D Cấm vượt Cấm ngược chiều Đường giành cho người Hướng phải vượt TIẾT 19: LUYỆN TẬP I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Bài 2: Trong các hỡnh sau hỡnh nào có tâm đối xứng, có trục đối xứng Mỗi hỡnh có bao nhiêu trục đối xứng? b Hình a O k Hình c n d Có trục đối xứng Có tâm đối xứng, m Không có tâm đối xứng, Cú trục đối xứng TIẾT 19: LUYỆN TẬP I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Bài :Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng (8) Cho (A;2cm) và điểm M (11) Điểm M nằm trên cho AM=3 cm Khi đó (A;2cm) (9) Cho (A;2cm) và điểm M cho AM=2 cm Khi đó (12) Điểm M nằm (A;2cm) (10) Cho (A;2cm) và điểm M (13) Điểm M nằm ngoài cho AM=1,5 cm Khi đó (A; 2cm) (a) Tam giác vuông có tâm đường tròn ngoại tiếp (b) Qua điểm phân biệt A,B (c) Đường tròn (d) Qua điểm A,B,C không thẳng hàng (e) Tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp (f) Đường tròn xác định biết (1) có tâm (2) là tam giác vuông (3).vẽ đường tròn đường kính AB (4) là trung điểm cạnh huyền (5) Vẽ đường tròn (6) Tâm và bán kính đường tròn đó đối xứng và vô số trục đối (a)(4); xứng Cấm đỗ xe (b)(3); Hướng phải vượt chướng ngại vật (c) (1) ; (d)  (5) ; (e)  (2) ; (f) (6) Nơi giao chạy theo vòng xuyến Đường giành cho người Cấm vượt Cấm ngược chiều TIẾT 19: LUYỆN TẬP I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Bài 2: Trong các hỡnh sau hỡnh nào có tâm đối xứng, có trục đối xứng Mỗi hỡnh có bao nhiêu trục đối xứng? b Hình a O k Hình c n d Có trục đối xứng Có tâm đối xứng, m Không có tâm đối xứng, Cú trục đối xứng TIẾT 19: LUYỆN TẬP I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Bµi : (BT7/101sgk).Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng (1) Tập hợp các điểm có khoảng cách (4) là đường tròn (A; 2cm) đến điểm A cố định cm (2) Đường tròn (A; 2cm) gồm tất điểm (5) Có khoảng cách đến điểm A nhỏ cm (3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất điểm (6) Có khoảng cách đến điểm A cm (7) Có khoảng cách đến điểm A lớn cm (8) Cho (A;2cm) và điểm M cho (11) Điểm M nằm trên (A;2cm) AM=3 cm Khi đó (9) Cho (A;2cm) và điểm M cho (12) Điểm M nằm (A; 2cm) AM=2 cm Khi đó (10) Cho (A;2cm) và điểm M cho AM=1,5 cm Khi đó (13) Điểm M nằm ngoài (A; 2cm) y O A B M C x y O A B C x TIẾT 19: LUYỆN TẬP Bài 3: Cho góc nhọn xAy và điểm B, C thuộc tia Ax Vẽ đờng tròn (O) ®i qua B vµ C cho t©m O n»m trªn tia Ay *C¸ch vÏ: -Vẽ đờng trung trực BC, cắt Ay O -Vẽ đờng tròn (O;OB) * Nếu cho xAy là góc vuông góc tù thỡ có vẽ đợc đờng tròn thỏa mãn yêu cầu đề bài không?