Các bài luyện tập khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Giáo viên: Lê Viết Hòa Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân ChươngI: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (23t) Tiết §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (3t) (Tiết thứ 1) I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu định nghĩa định lý đồng biến, nghịch biến hàm số mối quan hệ với đạo hàm 2/Kỹ : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến hàm số khoảng dựa vào dấu đạo hàm 3/ Tư thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình học : 1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán lớp 2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p) Câu hỏi : N định nghĩa đạo hàm hàm số điểm x0 Câu hỏi : Nêu định nghĩa đồng biến, nghịch biến lớp 10 , từ nhận xét dấu f ( x ) − f ( x1 ) tỷ số trường hợp x − x1 GV : Cho HS nhận xét hoàn chỉnh GV : Nêu mối liên hệ tỷ số với đạo hàm hàm số y = f(x) điểm x ∈ K đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu hàm số khoảng , đoạn, nửa khoảng ứng dụng đạo hàm 3/ Bài mới: Giới thiệu định lí HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần tính đơn điệu T/G 10p HĐ giáo viên Giới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn điệu khoảng I HĐ học sinh HS theo dõi , tập trung Nghe giảng I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu khoảng I G/s Hàm số f có đạo hàm khoảng I a/ Nếu hàm số f đồng biến khoảng I f/ (x) ≥ với ∀ x ∈ I b/ Nếu hàm số f nghịch biến khoảng I f/(x) ≤ với ∀ x ∈ I HĐTP : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu khoảng I 10 p Giới thiệu định lí đk đủ tính đơn điệu II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu khoảng I 1/ Định lí : SGK trang 2/ Trên đoạn ,nữa khoảng hàm số liên tục Chẳng hạn f(x) liên tục [a;b] Và f /(x)>0 với ∀ x ∈ (a;b) => f(x) đồng biến [a;b] - Nhắc lại định lí sách khoa HS tập trung lắng nghe, ghi chép Ghi bảng biến thiên -bảng biến thiên SGK trang 5chú ý : Định lí -Nêu ý trường hợp hàm số đơn điệu doạn , khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Trang Giáo viên: Lê Viết Hòa Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân hàm số f(x) liên tục đoạn ,nữa khoảng Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên bảng HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí T 10 p HĐ giáo viên -Nêu ví dụ -Hướng dẫn bước xét chiều biến thiên hàm số Gọi HS lên bảng giải -nhận xét hoàn thiện HĐ học sinh Ghi chép thực bước giải Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên hàm số y = x4 – 2x2 + Giải - TXĐ D = R - y / = 4x3 – 4x x=0 - y / = [ x = ±1 - Bảng biến thiên x y/ y 10 p Nêu ví dụ Yêu cầu HS lên bảng thực bước Gọi HS nhận xét làm - Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện - ∞ -1 +∞ - + - + 0 Hàm số đồng biến khoảng (-1;0) (1 ; + ∞ ) Hàm số nghịch biến khoảng (- ∞ ;-1) (0;1) Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên hàm số y = x+ x Bài giải : ( HS tự làm) Ghi ví dụ thực giải - lên bảng thực - Nhận xét - Bài tậpvề nhà , (SGK) - Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Trang Giáo viên: Lê Viết Hòa Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân Tiết §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ(3t)(Tiết thứ2) I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu định lý đồng biến, nghịch biến hàm số mối quan hệ với đạo hàm 2/Kỹ : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến hàm số khoảng dựa vào dấu đạo hàm 3/ Tư thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình học : 1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán lớp 2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p): BT1a,c/7 + BT2/7 3/ Bài mới: Giới thiệu định lí T/G 10p Hoạt động GV Nêu ví dụ - yêu cầu học sinh thực bước giải - Nhận xét , hoàn thiện giải - Do hàm số liên tục R nên Hàm số liên tục (- ∞ ;2/3] và[2/3; + ∞ ) -Kết luận - Mở rộng đ ịnh lí thông qua nhận xét 10p Nêu ví dụ Yêu cầu HS thực bước giải Ví dụ 4: c/m hàm số y = − x nghịch biến [0 ; 3] Giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục [0 ;3 ] −x y/ = < với ∀ x ∈ (0; 3) − x2 Vậy hàm số nghịch biến [0 ; ] trả lời câu hỏi GV Hoạt động HS Ghi chép thực giải - TXĐ - tính y / - Bảng biến thiên - Kết luận Ví dụ 3: Xét chiều biến thiên hàm số y = x 3 x2 + x + 9 Giải TXĐ D = R 4 y / = x2 - x + = (x - )2 >0 với ∀ x ≠ 2/3 y / =0 x = 2/3 Bảng biến thiên x -∞ 2/3 +∞ / + y y 17/81 + Hàm số liên tục (- ∞ ;2/3] [2/3; + ∞ ) Hàm số đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến R Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm khoảng I f /(x) ≥ (hoặc f /(x) ≤ 0) với ∀ x ∈ I f /(x) = số điểm hữu hạn I hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) I Chú ý , nghe ,ghi chép Ghi ví dụ suy nghĩ giải Lên bảng thực Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Trang Giáo viên: Lê Viết Hòa Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân − x − 2x + x +1 nghịch biến khoảng xác định Giải TXĐ D = R \{-1} − x − 2x − / y = < ∀ x∈ D ( x + 1) Vậy hàm số nghịch biến tựng khoảng xác định 2b/ c/m hàm sồ y = HOẠT ĐỘNG : Giải tập SGK TRANG 10p Ghi Hướng dẫn HS dựa vào sở lý thuyết học xác định yêu cầu toán Nhận xét , làm rõ vấn đề 10p HSghi đề ;suy nghĩ cách giải Thực bước tìm TXĐ / Tính y /xác định dấu y Kết luận Ghi đề ,tập trung giải 5/ Tìm giá trị tham số a để hàmsốf(x) = x3 + ax2+ 4x+ 3 đồng biến R Giải TXĐ D = R f(x) liên tục R y/ = x2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến R y/ ≥ với ∀ x ∈ R , x2+2ax+4 có ∆ / ≤ a2- ≤ a ∈ [-2 ; 2] Vậy với a ∈ [-2 ; 2] hàm số đồng biến R 4/ Củng cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ tính đơn điệu? Nêu ý - Nêu bước xét tính đơn điệu hàm số khoảng I? - Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu khoảng ; khoảng , đoạn 5/ Hướng dẫn học tập nhà(2p): - Nắm vững định lí điều kiện cần , điều kiện đủ tính đơn điệu - Các bước xét chiều biến thiên hàm số - Bài tập phần luyện tập trang ; SGK Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Trang Tổ Toán Giáo viên: Lê Viết Hòa Tiết Trường THPT Vinh Xuân §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ(3t) (Tiết thứ3) LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên hàm số 2/Kỹ : Vận dụng vào việc giải toán đơn điệu hàm số 3/ Tư thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án 2/ Học sinh : Chuẩn bị trước tập nhà III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra cũ(5p) Câu hỏi : Nêu bước xác định tính đơn điệu hàm số áp dụng xét tính đơn điệu hàm số y = x3 -6x2 + 9x – 3/ Bài : Giải luyện tập trang HOẠT ĐỘNG : Giải tập 6e T/G Hoạt động GV Hoạt động HS 7p Ghi đề 6e Ghi tập Yêu cầu học sinh thực Tập trung suy nghĩ giải bước Thưc theo yêu cầu GV - Tìm TXĐ HS nhận xét giải bạn / - Tính y 6e/ Xét chiều biến thiên hàm số - xét dấu y/ y = x − 2x + - Kết luận Giải GV yêu cầu HS nhận xét TXĐ : D = ¡ giải x −1 GV nhận xét đánh giá, hoàn y/ = ; y/ = x = x − 2x + thiện Bảng biến thiên x -∞ +∞ / + y y Hàm số đồng biến (1 ; + ∞ ) nghịch biến (- ∞ ; 1) Hoạt động :Giải tập 6f GV ghi đề 6f Hướng dẫn tương tự 6e 7p Yêu cầu HS lên bảng giải GV nhận xét ,hoàn chỉnh HS chép đề ,suy nghĩ giải HS lên bảng thực 6f/ Xét chiều biến thiên hàm số y= - 2x x +1 Giải - TXĐ D = R\ {-1} −2 x − x − / < ∀ x ≠ -1 - y = ( x + 1) - Hàm số nghịch biến (- ∞ ; -1) (-1 ; + ∞ ) Hoạt động : Giải tập Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Trang Giáo viên: Lê Viết Hòa Tổ Toán 10p Chép đề Trả lời câu hỏi Lên bảng thực HS nhận xét làm 7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + nghịch biến R Giải TXĐ D = R y/ = -2(1+ sin2x) ≤ ; ∀ x ∈ R π y/ = x = - +k π (k ∈ Z) Do hàm số liên tục R nên liên tục đoạn π π [- + k π ; - +(k+1) π ] 4 y/ = hữu hạn điểm đoạn Vậy hàm số nghịch biến R Ghi đề Yêu cầu HS nêu cách giải Hướng dẫn gọi HS Lên bảng thực Gọi HS nhận xét làm bạn GV nhận xét đánh giá hoàn thiện Trường THPT Vinh Xuân Hoạt động : Giải tập 10p Ghi đề GV hướng dẫn: Đặt f(x)= sinx + tanx -2x Y/câù HS nhận xét tính liên tục hàm số π [0 ; ) y/c toán c/m f(x)= sinx + tanx -2x π đồng biến [0 ; ) Tính f / (x) Nhận xét giá trị cos2x π (0 ; ) so sánh cosx cos2x đoạn nhắc lại bđt Côsi cho số không âm? => cos2x + ? cos x Hướng dẫn HS kết luận HS ghi đề bài, tập trung nghe giảng Trả lời câu hỏi, HS tính f/(x) Trả lời câu hỏi 9/C/m sinx + tanx> 2x với ∀ x ∈ (0 ; π ) Giải Xét f(x) = sinx + tanx – 2x liên tục [0 ; π ) -2 cos x π với ∀ x ∈ (0 ; ) ta có 0< cosx < => cosx > 2 cos x nên Theo BĐT côsi 1 cosx + -2 >cos2x + -2>0 cos x cos x π f(x) đồng biến [0 ; ) nên f(x)>f(0) ;với ∀ x π ∈ (0 ; ) π f(x)>0, ∀ x ∈ (0 ; ) π Vậy sinx + tanx > 2x với ∀ x ∈ (0 ; ) f/ (x) = cosx + 4/ Củng cố (3p): Hệ thống cách giải dạng toán - Xét chiều biến thiên - C/m hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng , đoạn ; khoảng cho trước - C/m bất đẳng thức xử dụng tính đơn điệu hàm số 5/ Hướng dẫn học tập nhà(3p) - Nắm vững lý thuyết tính đơn điệu hàm số - Nắm vững cách giải dạng toán cách xử dụng tính đơn điệu - Giải đầy đủ tập lại sách giáo khoa - Tham khảo giải thêm tập sách tập Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Trang Tổ Toán Giáo viên: Lê Viết Hòa Tiết dạy: BS1 Trường THPT Vinh Xuân Bài 1: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm − Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng: − Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu hàm số H1 Nêu bước xét tính đơn Đ1 Xét đồng biến, nghịch điệu hàm số?  3  biến hàm sô: 3 a) ĐB:  −∞; ÷, NB:  ; +∞ ÷  2 2  a) y = + x − x H2 Nhắc lại số qui tắc xét  2 b) y = − x + x − dấu biết? b) ĐB:  0; ÷,  3 c) y = x − x + 2  NB: ( −∞; ) ,  ; +∞ ÷ 3x + d) y = 3  1− x c) ĐB: ( −1; ) , ( 1; +∞ ) x2 − 2x e) y = NB: ( −∞; −1) , ( 0;1) 1− x d) ĐB: ( −∞;1) , ( 1; +∞ ) f) y = x − x − 20 e) NB: ( −∞;1) , ( 1; +∞ ) f) ĐB: (5; +∞) , NB: (−∞; 4) 7' Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu hàm số khoảng H1 Nêu bước xét tính đơn Đ1 Chứng minh hàm số đồng điệu hàm số? a) D = R biến, nghịch biến khoảng ra: 1− x2 y' = x a) y = , ĐB: (−1;1) , ( 1+ x2 ) x +1 y′ = ⇔ x = ± NB: (−∞; −1),(1; +∞) b) D = [0; 2] b) y = x − x , ĐB: (0;1) , 1− x y' = NB: (1; 2) 2x − x2 y′ = ⇔ x = 15' Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu hàm số Chứng minh bất đẳng • GV hướng dẫn cách vận • thức sau: dụng tính đơn điệu để chứng  π a) y = tan x − x, x ∈ 0; ÷ minh bất đẳng thức  2 Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Trang Tổ Toán Giáo viên: Lê Viết Hòa – Xác lập hàm số – Xét tính đơn điệu hàm số miền thích hợp  π y ' = tan x ≥ 0, ∀x ∈ 0; ÷  2 y′ = ⇔ x =  π ⇒ y đồng biến 0; ÷  2 ⇒ y′(x) > y′(0) với < x < Trường THPT Vinh Xuân π  a) tan x > x  < x ÷  2 x  π b) tan x > x +  < x < ÷  2 π b) x3  π ; x ∈ 0; ÷  2  π y ' = tan x − x ≥ 0, ∀x ∈ 0; ÷  2 y′ = ⇔ x =  π ⇒ y đồng biến 0; ÷  2 π ⇒ y′(x) > y′(0) với < x < y = tan x − x − 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập thêm − Đọc trước "Cực trị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Trang Giáo viên: Lê Viết Hòa Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân Tiết §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ(3t)(Tiết thứ 1) I Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại cực tiểu hàm số - Điều kiện cần đủ để hàm số đạt cực đại cực tiểu - Hiểu rõ hai quy tắc để tìm cực trị hàm số + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc để tìm cực trị hàm số số toán có liền quan đến cực trị + Về tư thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II Chuẩn bị giáo viên học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ ví dụ hình vẽ sách giáo khoa + Học sinh: làm tập nhà nghiên cứu trước III Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp IV Tiến trình học: Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh Kiểm tra cũ: Câu hỏi: Xét biến thiên hàm số: y = -x3 + 3x2 + T Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 10’ - Gọi học sinh lên trình bày giải - Trình bày giải - Nhận xét giải học sinh cho điểm - Treo bảng phụ có giải hoàn chỉnh Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị hàm số T Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 8’ - Yêu cầu học sinh dựa vào BBT (bảng phụ 1) trả lời câu hỏi sau: * Nếu xét hàm số khoảng (-1;1); với x ∈ (−1;1) f(x) ≤ f(0) hay f(x) ≥ f(0)? - Trả lời : f(x) ≥ f(0) * Nếu xét hàm số khoảng (1;3); ( với x ∈ (−1;1) f(x) ≤ f(2) hay f(x) ≥ f(2)? - Từ đây, Gv thông tin điểm x = điểm cực tiểu, f(0) giá trị cực tiểu điểm x = gọi - Trả lời : f(2) ≥ f(x) điểm cực đại, f(2) giá trị cực đại - Gv cho học sinh hình thành khái niệm cực đại cực tiểu - Gv treo bảng phụ minh hoạ hình 1.1 trang 10 - Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại cực tiểu - Gv lưu ý thêm cho học sinh: Chú ý (sgk trang 11) Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị T Hoạt động giáo viên Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Hoạt động học sinh Trang Giáo viên: Lê Viết Hòa 12 ’ Tổ Toán - Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình 1.1 (bảng phụ 2) dự đoán đặc điểm tiếp tuyến điểm cực trị * Hệ số góc tiếp tuyến bao nhiêu? * Giá trị đạo hàm hàm số bao nhiêu? Trường THPT Vinh Xuân - Học sinh suy nghĩ trả lời * Tiếp tuyến điểm cực trị song song với trục hoành * Hệ số góc cac tiếp tuyến không * Vì hệ số góc tiếp tuyến giá trị đạo hàm hàm số nên giá trị đạo hàm hàm số không - Học sinh tự rút định lý 1: - Gv gợi ý để học sinh nêu định lý thông báo không cần chứng minh - Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x3 + ⇒ f ' ( x ) = x , Đạo hàm hàm số x0 = Tuy nhiên, hàm số không đạt cực trị x0 = vì: f’(x) = 9x2 ≥ 0, ∀x ∈ R nên hàm số đồng biến R - Gv yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để rút kết luận: Điều nguợc lại định lý không - Gv chốt lại định lý 1: Mỗi điểm cực trị điểm tới hạn (điều ngược lại không đúng) - Học sinh thảo luận theo nhóm, rút kết luận: Điều ngược lại không Đạo hàm f’ x0 hàm số f không đạt cực trị điểm x0 * Học sinh ghi kết luận: Hàm số đạt cực trị điểm mà hàm số đạo hàm - Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời Hàm số đạt cực trị điểm mà tập sau: đạo hàm hàm số 0, Chứng minh hàm số y = x đạo hàm số đạo hàm hàm Hỏi hàm số có đạt cực trị điểm - Học sinh tiến hành giải Kết quả: Hàm số y = không? x đạt cực tiểu x = Học sinh thảo luận theo Gv treo bảng phụ minh hoạ hinh 1.3 nhóm trả lời: hàm số đạo hàm x = Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị T Hoạt động giáo viên 15 - Gv treo lại bảng phụ 1, yêu cầu học sinh quan sát BBT ’ nhận xét dấu y’: * Trong khoảng (−∞;0) ( 0;2) , dấu f’(x) nào? * Trong khoảng ( 0;2) ( 2;+∞ ) , dấu f’(x) nào? - Từ nhận xét này, Gv gợi ý để học sinh nêu nội dung định lý - Gv chốt lại định lý 2: Nói cách khác: + Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương x qua điểm x hàm số đạt cực tiểu điểm x0 + Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x hàm số đạt cực đại điểm x0 - Gv hướng dẫn yêu cầu học sinh nghiên cứu hứng minh định lý - Gv lưu ý thêm cho học sinh : Nếu f’(x) không đổi dấu qua x0 x0 không điểm cực trị - Treo bảng phụ thể định lý viết gọn hai bảng biến thiên: Củng cố : Lí thuyết học Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Hoạt động học sinh - Quan sát trả lời * Trong khoảng (−∞;0) , f’(x) < ( 0;2) , f’(x) > * Trong khoảng ( 0;2) , f’(x) >0 khoảng ( 2;+∞ ) , f’(x) < - Học sinh tự rút định lý 2: - Học sinh ghi nhớ - Học nghiên cứu chứng minh định lý - Quan sát ghi nhớ Trang 10 Tổ Toán Giáo viên: Lê Viết Hòa Tiết 38 I Mục tiêu : Trường THPT Vinh Xuân §7 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT + Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải phương trình mũ logarít - Hiểu rõ phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ phương trình logarít + Kĩ : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo phương pháp giải PT mũ PT logarít vào tập - Biết sử dụng phép biến đổi đơn giản luỹ thừa logarít vào giải PT + Tư : - Phát triển óc phân tích tư logíc - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi II Chuẩn bị giáo viên học sinh : + Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề tập - Lời giải kết tập giao cho HS tính toán + Học sinh : - Ôn công thức biến đổi mũ logarít - Các tính chất hàm mũ hàm logarít III Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích IV Tiến trình dạy : 1)Ổn định tổ chức : 2)KT cũ : (5’) - CH1 : Điều kiện số tập xác định ax logax - CH2 : Nhắc lại dạng đồ thị hàm y=ax , y=logax 3) Bài : HĐ : Hình thành khái niệm PT mũ TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng H1:Với 00 ∀x ∈ R, ax=m có I/ PT : m để PT ax có nghiệm ? 1)PT mũ : nghiệm m>0 H2: Với m>0,nghiệm PT -Giải thích giao điểm ∀ m>0,ax=m ⇔ x=logam x x a =m ? đồ thị y=a y=m để ⇒ số Thí dụ 1/119 x H3: Giải PT =16 nghiệm ex=5 -Đọc thí dụ 1/119 HĐ : Hình thành khái niệm PT logarít H4: Điều kiện số nghiệm -Giải thích giao điểm PT logax=m ? đồ thị y=logax y=m -Nghiệm x=am H5: Giải PT log2x=1/2 -Đọc thí dụ 2/119 lnx= -1 log3x=log3P (P>0) HĐ : Tiếp cận phương pháp giải đưa số H6: Các đẳng thức sau tương -HS trả lời theo yêu cầu đương với đẳng thức ? aM=aN ⇔ ? logaP=logaQ ⇔ ? Từ ta giải PT mũ, PT logarit phương pháp Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC 2)PT logarit : ∀ m ∈ R,logax=m ⇔ x=am Thí dụ 2/119 II/ Một số phương pháp giải PT mũ PT logarit: 1)PP đưa số: Trang 106 Giáo viên: Lê Viết Hòa đưa số aM=aN ⇔ M=N 9x+1=272x+1 TD1: Giải TD2: Giải log2 x =log1/2(x2-x1) logaP=logaQ ⇔ P=Q Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân -PT ⇔ 32(x+1)=33(2x+1) ⇔ 2(x+1)=3(2x+1), x>0 -PT ⇔ x2-x-1>0 log1/2x=log1/2(x2-x-1) ⇔ x=x2-x-1, HĐ : Củng cố: Phân công nhóm giải PT cho bảng phụ : 1) (2+ )2x = 2- 2) 0,125.2x+3 = x −1 3) Log27(x-2) = log9(2x+1) 4) 4)log2(x+5) = - Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC - Các nhóm thực theo yêu cầu Trang 107 Tổ Toán Giáo viên: Lê Viết Hòa Tiết 39 Trường THPT Vinh Xuân §7 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I Mục tiêu : + Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải phương trình mũ logarít - Hiểu rõ phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ phương trình logarít + Kĩ : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo phương pháp giải PT mũ PT logarít vào tập - Biết sử dụng phép biến đổi đơn giản luỹ thừa logarít vào giải PT + Tư : - Phát triển óc phân tích tư logíc - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi II Chuẩn bị giáo viên học sinh : + Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề tập - Lời giải kết tập giao cho HS tính toán + Học sinh : - Ôn công thức biến đổi mũ logarít - Các tính chất hàm mũ hàm logarít III Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích IV Tiến trình dạy : HĐ : Hình thành khái niệm PT mũ TG HĐ giáo viên HĐ học sinh HĐ : KT cũ : CH : Điều kiện có nghiệm nghiệm PT ax=m, logax=m ? CH : Giải PT = logx3 = 2 x +3 HĐ : Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ H1: Nhận xét nêu cách giải -Không đưa số PT 32x+5=3x+2 +2 được, biến đổi đặt ẩn phụ x+2 x H2: Thử đặt y=3 t=3 t=3x giải - HS thực yêu cầu.Kết H3: Nêu cách giải PT : PT có nghiệm x= -2 -Nêu điều kiện hướng biến + = đổi để đặt ẩn phụ log 2 x log x HĐ : Tiếp cận phương pháp logarit hoá Đôi ta gặp số PT mũ logarit chứa biểu thức không số -HS tìm cách biến đổi TD 8: Giải 3x-1 x = 8.4x-2 -HS thực theo yêu cầu -Nêu điều kiện xác định PT -Lấy logarit hai vế theo số 2: x2-(2-log23)x + 1-log23 = giải PT -Chú ý chọn số phù -HS giải theo gợi ý hợp, lời giải gọn Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Ghi bảng 2) PP đặt ẩn phụ + TD 6/121 + TD 7/122 3)PP logarit hoá: Thường dùng biểu thức mũ hay logarit biến đôi số -TD 8/122 Trang 108 Tổ Toán Giáo viên: Lê Viết Hòa H4: Hãy giải PT sau PP logarit hoá: 2x.5x = 0,2.(10x-1)5 (Gợi ý:lấy log số 10 hai vế) Trường THPT Vinh Xuân PT ⇔ 10 = 2.10 10 x= 3/2 – ¼.log2 x -1 5(x-1) HĐ : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x Ta giải PT cách sử dụng tính đơn điệu hàm số H5: Hãy nhẩm nghiệm -HS tự nhẩm nghiệm x=1 PT ? Ta c/m x=1, PT nghiệm khác H6: Xét tính đơn điệu hàm y=2x y=2-log3x (0;+ ∞ -Trả lời theo dõi chứng ) minh 4) PP sử dụng tính đơn điệu hàm số: TD 9/123 HĐ 5: Bài tập củng cố phương pháp giải H7: Không cần giải, nêu -HS cần quan sát nêu hướng biến đổi để chọn PP PP sử dụng cho câu: giải PT sau: a/ số a/ log2(2x+1-5) = x b/ đặt ẩn phụ c/ logarit hoá b/ log x - log33x – 1= d/ tính đơn điệu c/ x − = 3x-2 d/ 2x = 3-x HĐ 6: Bài tâp nhà dặn dò + Xem lại thí dụ làm tập phần củng cố nêu + Làm 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho tiết luyện tập Hết Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Trang 109 Tổ Toán Giáo viên: Lê Viết Hòa Trường THPT Vinh Xuân Tiết 40 BT§7 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Học sinh nắm cách giải vài dạng PT mũ lôgarit đơn giản + Về kỹ năng: Hs vận dụng thành thạo công thức đơn giản mũ lôgarit để giải PT Hs biết đặt ẩn phụ để hữu tỉ hoá BPT mũ lôgarit + Về tư thái độ: Tư lôgic, linh hoạt, độc lập sáng tạo; Thái độ cẩn thận, xác, hợp tác tích cực II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập bảng phụ + Học sinh: SGK, kiến thức hàm số mũ, hàm số lôgarit, dụng cụ học tập III/ Phương pháp: Gợi mở, phát vấn, thảo luận nhóm IV/ Tiến trình học: Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, phân nhóm học sinh Hướng dẫn học sinh giải tập SGK trang 123,124 BT 63 −1 a) x = Gợi ý: − = + b) x ∈ { 0;3} c) x = y d) x = Gợi ý: log a x = y ⇔ x = a BT 64 y a) x ∈ { −1; 2} Gợi ý: log a x = y ⇔ x = a b) x = BT 65 a) k = 53; a ≈ 1, 096 Gợi ý: Theo gt ta cos d = F = 53 d = 12 F = 160 F log ≈ 25,119x log F − 43,312 b) d = log a k c) F 53 60 80 100 120 140 160 d 1,35 4,49 6,93 8,91 10,60 12 ( BT 66 ) a) x = Gợi ý: 2.10 x = 2.102 b) x = BT 67 b) x = a) x = BT 68 a) S = { 2;log − 1} Gợi ý: y = 3x x b) x = Gợi ý: Chia hai vế cho BT 69 { a) S = 10; 10 } 3x 3 đặt t =  ÷ 2 Gợi ý: log x = ( 3log x ) = 8log x  1 b) S =  2;  Gợi ý: Đưa lôgarit số đặt log x = y  16  Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Trang 110 Tổ Toán Giáo viên: Lê Viết Hòa c) S = { ;3 −3 BT 70 −0,8 } Trường THPT Vinh Xuân Gợi ý: Đặt log x = y a) x = log ( log ) −1 b) x = c) S = { 2; − ( + log ) } { } −1 d) S = ; Gợi ý: Với đk < x ≠ , lôgarit hóa hai vế hai vế theo số x BT 71 a) x = Gợi ý: Hàm số y = x đồng biến, hàm số y = − x nghịch biến b) x = Gợi ý: Hàm số y = log x đồng biến, hàm số y = − x nghịch biến Củng cố: Các dạng toán học pp giải Bài tập nhà: Giải phương trình mũ lôgarit sau: : 22 x + + 3.2 x − = 1 −2.4 x − x = x 2x.3x-1=125x-7 x2 – (2-2x)x+1-2x =0 log ( x + 2) + log ( x − 1) = 1 log ( x − 2) − = log x − 4.4lg x − 6lg x − 18.9lg x = Tiết dạy: BS15 Bài 5: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Cách giải số dạng phương trình mũ phương trình logarit Kĩ năng: − Giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản phương pháp đưa số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số − Nhận dạng phương trình Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình mũ logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Luyện tập phương pháp đưa số Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Trang 111 Tổ Toán Giáo viên: Lê Viết Hòa H1 Nêu cách giải ? Đ1 Đưa số a) x = b) x = –2 c) x = 0; x = • Chú ý điều kiện phép d) x = biến đổi logarit e) vô nghiệm f) x = g) x = h) x = Trường THPT Vinh Xuân Giải phương trình sau: a) (0,3)3 x −2 = x b)   = 25  ÷ 5 c) x −3 x + = d) (0,5) x +7 (0,5)1−2 x = e) log3 (5 x + 3) = log3 (7 x + 5) f) lg( x − 1) − lg(2 x − 11) = lg g) log2 ( x − 5) + log2 ( x + 2) = h) lg( x − x + 7) = lg( x − 3) 10' H1 Nêu cách giải ? Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đặt ẩn phụ Đ1 Đặt ẩn phụ Giải phương trình sau: x ⇒x=1 a) 64 x − x − 56 = a) Đặt t = • Chú ý điều kiện ẩn phụ 15' x b) Đặt t =   ⇒ x =  ÷ 3 x = c) Đặt t = log2 x ⇒  x =  x = 10 d) Đặt t = lg x ⇒   x = 1000 b) 3.4 x − 2.6 x = x c) log2 x + log4 = x + =1 d) − lg x + lg x Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp logarit hoá – mũ hoá H1 Nêu cách giải ? Đ1 Logarit hoá mũ hoá Giải phương trình sau: a) Lấy logarit số hai vế a) x.3x = x −1 ⇒ x = 0; x = − log3 b) x.2 x +1 = 50 • Chú ý điều kiện phép b) Lấy logarit số hai vế x x biến đổi c) 23 = 32 ⇒ x = 2; 3x + log2 d) 3x.2 x+ = x=− log2 e) log7 (6 + 7− x ) = + x c) Lấy logarit số hai vế f) log3 (4.3 x −1 − 1) = x − log3 (log2 3) ⇒ x= − log3 g) log2 (3.2 x − 1) − x − = d) Lấy logarit số hai vế h) log2 (9 − x ) = 5log5 (3− x ) 2(log2 + 1) ⇒ x = 1; x = − log2 e) + 7− x = 71+ x ⇔ x = x = f) 4.3 x −1 − = 32 x −1 ⇔  x = x = g) 3.2 x − = 22 x +1 ⇔   x = −1 x = h) − x = 23− x ⇔  x = 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Trang 112 Giáo viên: Lê Viết Hòa Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân – Cách giải dạng phương trình – Điều kiện phép biến đổi phương trình • Giởi thiệu thêm phương pháp hàm số cho HS khá, giỏi BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập thêm − Soạn trước "Bất phương trình mũ – Bất phương trình logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Trang 113 Giáo viên: Lê Viết Hòa Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân Tiết 41 §8 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I Mục tiêu : Về kiến thức : Giúp HS biết cách giải số dạng hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit Về kỹ : • Vận dụng phương pháp biến đổi để giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit • Kỹ biến đổi biểu thức mũ, logarit thành thạo để từ việc giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit đơn giản Tư duy, thái độ: • Tư duy: lôgic, linh hoạt, độc lập, sáng tạo • Thái độ: cẩn thận, xác II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, phiếu học tập HS: SGK, kiến thức hàm số mũ, hàm số logarit, TXĐ, TGT hàm số mũ, hàm số logarit III Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, cho HS tự hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy : Ổn định lớp : Kiểm tra cũ: • HS nhắc lại phương pháp giải pt mũ, pt logarit • Giải phương trình sau: a) 22 x +3 + 3.2 x +1 − = b) log x − log x + = c) log x = − x ( Nhằm mục đích củng cố cho HS ý đặt t=ax, t= loga x, điều kiện xác định y=ax, y= loga x, tính chất đồng biến, nghịch biến hàm số mũ, hàm số logarit ) Bài : HĐ 1: GV giới thiệu cho HS tiếp cận với hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit Cho HS nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình đại số mà HS học ( pp cộng đại số, pp thế, pp đặt ẩn phụ ) GV nhấn mạnh việc giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit giống giải hệ phương trình đại số mà HS học HĐ2: Giải hệ phương trình mũ ( pp đặt ẩn phụ ) T.gian HĐ GV GV phát phiếu học tập số cho HS GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày GV theo dõi, kiểm tra, chỉnh sửa giải Hoàn thiện giải HĐ HS HS thảo luận theo nhóm HS trình bày giải HS lớp theo dõi giải HS HS góp ý giải Ghi bảng Ví dụ 1: Giải hệ phương trình mũ: 3x-3+2y= 3x-4.2y=1 ⇔ 3x-3+2y= 3x-3.2y = Đặt u= 3x-3, v= 2y Đk: u>0 , v>0 Đặt u= 3x-3, v= 2y u, v Đk: u>0 , v>0 có đk không? Dùng pp để giải hệ phương trình theo u, v ? Nhấn mạnh : để giải hệ phương trình mũ ta dùng phương pháp đổi biến số HĐ 3: Giải hệ phương trình ( pp thế) T.gian HĐ GV Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC HĐ HS Ghi bảng Trang 114 Tổ Toán Giáo viên: Lê Viết Hòa GV phát phiếu học tập số cho HS GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Chú ý đặt đk cho hệ phương trình ? GV theo dõi, kiểm tra, chỉnh sửa giải Hoàn thiện giải Nhấn mạnh : để giải hệ phương trình mũ, logarit ta dùng phương pháp Trường THPT Vinh Xuân HS thảo luận theo nhóm HS trình bày giải HS lớp theo dõi giải HS HS góp ý giải Ví dụ 2: Giải hệ phương trình : 22 y −6 x + 22.3x −3 x + = 144 log3(x2-y)=2 (I) đk: x -y>0 (I) ⇔ 22 y −6 x + 22.3x −3 x + = 144 (1) x2 -y=9 (2) Rút y từ phương trình (2) thay vào phương trình (1) HĐ4: Giải hệ phương trình logarit ( pp cộng ) T.gian HĐ GV GV phát phiếu học tập số cho HS GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Chú ý đặt đk cho hệ phương trình ? GV theo dõi, kiểm tra, chỉnh sửa giải Hoàn thiện giải HĐ HS HS thảo luận theo nhóm HS trình bày giải Đk: x≠ y>0 HS lớp theo dõi giải HS HS góp ý giải Ghi bảng Ví dụ 3: Giải hệ phương trình logarit : log x + log3 y = (I) log x − log y = 12 Đk: x≠ y>0 (I) ⇔ log | x | + log3 y = log | x | −2 log y = 12 ⇔ log | x |= Đặt u= log | x | , v= log y log y = −2 u, v có đk không? ⇔ |x| =25 Nhấn mạnh : để giải hệ y= 1/9 phương trình mũ ta dùng phương pháp cộng HĐ 5: Nếu thời gian GV cho HS thực hoạt động / SGK trang 126 Củng cố toàn bài:(2’) Để giải hệ phương trình mũ, logarit ta dùng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ Hướng dẫn học nhà tập nhà: • Xem lại ví dụ làm • Làm tập 72, 73/ SGK trang 127 V Phụ lục: Các phiếu học tập Phiếu học tập số 1: Giải hệ phương trình mũ: 3x-3+2y= 3x-4.2y=1 Phiếu học tập số 2: Giải hệ phương trình : 22 y −6 x + 22.3x −3 x + = 144 log3(x2-y)=2 Phiếu học tập số 3: Giải hệ phương trình logarit : log x + log y = log x − log Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC y = 12 Trang 115 Giáo viên: Lê Viết Hòa Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân Tiết 42 BT §8 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I Mục tiêu : + Về kiến thức: - Nắm vững phương pháp giải phương trình mũ lôgarit - Nắm cách giải hệ phương trình mũ lôgarit + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit hàm số luỹ thừa để giải toán - Củng cố nâng cao kỹ học sinh giải phương trình hệ phương trình mũ lôgarit + Về tư thái độ: - Rèn luyện tư logic - Cẩn thận , xác - Biết qui lạ quen II Chuẩn bị giáo viên học sinh: + Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập + Học sinh: SGK, chuận bị tập, dụng cụ học tập III Phương pháp: Gợi mở, giải vấn đề, thảo luận nhóm IV Tiến trình học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: - Nêu cách giải phương trình mũ lôgarit - Nêu phương pháp giải phương trình mũ lôgarit - Bài tập : Giải phương trình log (3 − x) + log (1 − x ) = HS Trả lời GV: Đánh giá cho điểm Bài mới:LUYỆN TẬP Hoạt động 1: Phiếu học tập T g Hoạt động GV - Chia nhóm - Phát phiếu học tập - Đề nghị đại diện nhóm giải - Cho HS nhận xét Hoạt động HS - Thảo luận nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét - Nhận xét , đánh giá cho điểm a log a x = x ( x ) > Hoạt động 2: Phiếu học tập Tg Hoạt động GV Hoạt động HS - Phát phiếu học tập - Thảo luận nhóm - Hỏi:Dùng công thức Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Ghi bảng a BT 74c: log x − 5log x +1 = 3.5log x −1 − 13.7 log x −1 log x 5log x log x 13 = + 5log x.5 ⇔7 + {100} KQ : S = b BT 75d : log x + log x − (1) +3 = x Đk : x > 3log x ⇔ log x + = log4 x (1) log x log x 3.3 +3 ⇔ = log x 3  log  KQ : S = 4        Ghi bảng a BT 75b : log x – = + log2(x – 1) (2) Trang 116 Tổ Toán Giáo viên: Lê Viết Hòa để đưa lôgarit số ? - Nêu điều kiện phương trình ? - TL: log a b = log b a - HS lên bảng giải - Chọn HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm - HS nhận xét Trường THPT Vinh Xuân Đk : < x – ≠ x > ⇔ x ≠ (2) ⇔ log x −1 = + log ( x − 1) ⇔ = + log ( x − 1) log ( x − 1) Đặt t = log2(x – 1) , t ≠  5 KQ : S = 3,   4 b BT 75c : log ( − x ) = log x { KQ : S = − 1;−2 25 Hoạt động 3: Phiếu học tập Tg Hoạt động GV - Phát phiếu học tập - Đề nghị đại diện nhóm giải Hoạt động HS - Thảo luận nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Trả lời - Gọi hs nêu cách giải phương trình Nhận xét : Cách giải phương trình dạng A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0 Chia vế cho b2lnx a2lnx ablnx để đưa phương trình quen thuộc - Nhận xét - Gọi học sinh nhận xét - Hỏi : đưa điều kiện t để chặt chẽ ? Ghi bảng a BT 76b : ln x +1 − 6ln x − 2.3ln x + = Đk : x > pt ⇔ 4.4ln x − ln x − 18.32.ln x = 2 ⇔ 4.  3 ln x 2 −  3 ln x − 18 = ln x 2 Đặt t =   , t > 3 −2 KQ : S = e - TL : Dựa vào tính chất ≤ cos x ≤ ⇒ ≤ cos x ≤ ⇒1≤ t ≤ - Nhận xét , đánh giá cho điểm } b BT 77a : 2 sin x + 4.2 cos x = 2 ⇔ 21−cos x + 4.2 cos x − = 2 ⇔ cos x + 4.2 cos x − = 2 Đặt t = cos x , t > KQ : Phương trình có họ nghiệm x = π + kπ , k ∈ Z Củng cố : BT : Giải phương trình : Tg x x + 35 + − 35 = 12 Hoạt động GV Hoạt động HS - Gọi hs nêu cách giải - TL : Biến đổi phương trình dựa vào x nhận xét − 35 = x + 35 − 35 = + 35 Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Ghi bảng x pt ⇔ + 35 + Đặt t = + 35 x = 12 x + 35 , t > Trang 117 Giáo viên: Lê Viết Hòa Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân Tiết 43 BT §8 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I Mục tiêu : + Về kiến thức: - Nắm vững phương pháp giải phương trình mũ lôgarit - Nắm cách giải hệ phương trình mũ lôgarit + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit hàm số luỹ thừa để giải toán - Củng cố nâng cao kỹ học sinh giải phương trình hệ phương trình mũ lôgarit + Về tư thái độ: - Rèn luyện tư logic - Cẩn thận , xác - Biết qui lạ quen II Chuẩn bị giáo viên học sinh: + Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập + Học sinh: SGK, chuận bị tập, dụng cụ học tập III Phương pháp: Gợi mở, giải vấn đề, thảo luận nhóm IV Tiến trình học: Hoạt động : Phiếu học tập số Tg Hoạt động GV Hoạt động HS - Phát phiếu học tập - Thảo luận nhóm - Đề nghị đại diện - Đại diện nhóm lên bảng nhóm giải trình bày - Goị hs nhận xét - Nhận xét b log2x + log5(2x + 1) = x > ⇔ x>0 Đk:  - GV nhận xét , đánh 2 x + > giá cho điểm - thay x = vào pt x = nghiệm - Xét x > giá trị x nghiệm pt - Xét x < giá trị x nghiệm pt KQ : S = { 2} Hoạt động : Phiếu học tập số Tg Hoạt động GV Hoạt động HS - Phát phiếu học tập - Thảo luận nhóm - Giải toán - TL : Phương pháp lôgarit hoá phương pháp ? - Lấy lôgarit số - TL : a Cơ số ? b Cơ số - Đề nghị đại diện - Đại diện nhóm lên bảng nhóm giải trình bày - Gọi hs nhận xét - Nhận xét - Nhận xét , đánh giá cho điểm Ghi bảng a BT 78b : x x π  π   sin  +  cos  = 5  5  - thay x = vào pt x = nghiệm - Xét x > giá trị x nghiệm pt - Xét x < giá trị x nghiệm pt KQ : S = { 2} Ghi bảng a x4.53 = log x Đk : < x ≠ pt ⇔ log x = log x ⇔ log x + = log x ( ) 1  KQ : S =  ;5  5  x x2 b = KQ : S = { 0;− log 3} Củng cố toàn : - Cho hs nhắc lại phương pháp giải phương trình , hệ phương trình mũ lôgarit Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Trang 118 Tổ Toán Giáo viên: Lê Viết Hòa - Trường THPT Vinh Xuân Bài tập trắc nghiệm : Tập nghiệm phương trình log x = : A { 4} B { − 4} C { − 4;4} log x y = Nghiệm (x ; y) hệ  : log y ( y + x ) = A (8 ; 8) B (0 ; 0) C (8 ; 8) (0 ; 0) D { 2} Nghiệm phương trình log { log [1 + log (1 + log x ) ]} A { 4} V Phụ lục Phiếu HT1:Giải pt : B { 2} C D (2 ; 2) = : D { 3} a / log x − 5log x +1 = 3.5log x −1 − 13.7 log x −1 1 b / log x + + 3log x − = x Phiếu HT2: Giải pt : a / log x – = + log2(x – 1) b / log ( − x ) = log x Phiếu HT3: Giải pt : a / ln x +1 − 6ln x − 2.3ln x x +2 =0 x + 4.2 cos x =6 x π  π  Phiếu HT4: Giải pt : a /  sin  +  cos  = 5  5  Phiếu HT5: Giải pt : a / x4.53 = log x Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC b / sin b / log2x + log5(2x + 1) = 2 b / x x = Trang 119 Giáo viên: Lê Viết Hòa Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân Tiết BS-16 BT §8 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I Mục tiêu : + Về kiến thức: - Nắm vững phương pháp giải phương trình mũ lôgarit - Nắm cách giải hệ phương trình mũ lôgarit + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit hàm số luỹ thừa để giải toán - Củng cố nâng cao kỹ học sinh giải phương trình hệ phương trình mũ lôgarit + Về tư thái độ: - Rèn luyện tư logic - Cẩn thận , xác - Biết qui lạ quen II Chuẩn bị giáo viên học sinh: + Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập + Học sinh: SGK, chuận bị tập, dụng cụ học tập III Phương pháp: Gợi mở, giải vấn đề, thảo luận nhóm IV Tiến trình học: Hoạt động : Phiếu học tập số Tg Hoạt động GV Hoạt động HS - Phát phiếu học tập - Thảo luận nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình - Đề nghị đại diện bày nhóm giải BT 79b log x + log log y = + log  - Gọi hs nhận xét 3 + log y = log 5(1 + log x ) Đk : x , y > log x + log y = log 5 + log hpt ⇔  log + log y = log + log x log xy = log 10 ⇔ log y = log x - Nhận xét , đánh giá KQ : Hệ phương trình có nghiệm : cho điểm x =  y = - Nhận xét Ghi bảng a BT 79a : y  x 3.2 + 2.3 = 2,75  x 2 − y = −0,75  x  u = Đặt  u,v>0 v = y  KQ: Nghiệm hệ  x = −2  y = Củng cố toàn : y  x 3.2 + 2.3 = 2,75 Phiếu HT6: Giải hpt : a /  x 2 − y = −0,75  log x + log log y = + log b/  3 + log y = log 5(1 + log x ) Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch Líp 12-CTNC Trang 120